离散单元法隧洞施工全过程仿真技术研究

离散单元法特别适合于模拟节理岩体的力学行为,但实际操作起来比较困难.隧道总是位于无限体或半无限体中,而计算模型具有一定的有限尺寸,它的远处边界常为固定边界.在连续介质体数值模拟中,计算模型尺寸常取至少五倍的隧道直径以满足计算精度的要求.对于UDEC离散单元法模拟,由于岩石节理的存在,其计算模型尺寸应该更大以获取相当的计算精度.然而计算模型越大意味着计算模型含有更多的节理单元,需更长的计算时间和更高的计算成本.总结出了隧洞施工全过程离散单元法的几个关键技术,并通过偏桥水电站引水隧洞K2+010～K2+310地段的隧洞稳定性分析,探讨了其实用性.     

基于薄层单元的黏弹性人工边界的模拟

为了解决黏弹性人工边界在实际应用过程中前处理时间长、不易实现等不足之处,提出了基于薄层单元的黏弹性人工边界的模拟方法。利用单元矩阵等效原理,采用薄层单元构造了等效黏弹性边界单元,并通过在大型通用有限元软件MSC Marc中设置等效黏弹性边界单元的参数属性,实现了黏弹性人工边界的模拟。三维均匀弹性半空间算例和某混凝土重力坝工程实例结果表明:采用等效黏弹性边界单元得到的计算结果与理论解、基于黏弹性人工边界的计算值非常相近,相对误差不超过1%。因此,采用薄层单元的模拟的黏弹性人工边界具有足够的精度,且施加方便,这为实际工程进行抗震分析提供了简便且精确的方法。     

基于直线积分边界元法的温度应力研究

边界元法作为一种半解析解的数值计算方法,除了在同自由度下能够获得相对更高的精度以外,更为突出的优点是降维,只需要对研究域的边界进行离散.但是在进行温度应力问题求解时,积分方程中会出现域积分.为了保证边界元法降维的优点,基于散度定理提出将直线积分法的域积分转化为边界积分.边界积分可以用带积分点的边界单元来计算.每个积分点...     

边界单元法在均质承压含水层非稳定流计算中的应用

边界单元法是70年代末期发展起来的一种数值方法.应用于均质承压含水层非稳定流计算的边界单元法的公式推导,目前有二种途径,一为直接格林函数法.另一种为拉氏法.Liggett等人于1979年提出了拉氏法,并用一物理算例进行了验证.指出了该方法的计算精度及优越性,并指出变换参数的个数一般为8—10个较好.本文在文献[1]的基础上,推导了该方法的计算公式.并以同样算例在南京大学计算中心ES-1022机上进行了实践,实践中发现,该方法除了具备一般边界单元法所具有的优越性外,同非稳定流直接格林函数法的边界单元法相比,其最大优点是节省上机的计算时间,     

动水压力波高阶双渐近时域平面透射边界Ⅱ:计算性能

为了准确模拟动水压力波在半无限水库中传播引起的辐射阻尼，本文基于比例边界有限单元法构造了高阶双渐近时域平面透射边界。首先将描述半无限水库的连续波动方程转化为半离散的比例边界有限单元方程描述，然后通过特征模态变换将以动力刚度矩阵形式表达的控制方程解耦，获得了模态动力刚度的连分式解答，再通过引入辅助变量将透射边界在频域的动力刚度表达等效为一个高阶矩阵方程，对其施加傅立叶逆变换后即得到时域透射边界条件。频域模态动力刚度的计算结果表明：该双渐近透射边界可以在全频范围内迅速的逼近准确解，表现出优良的收敛性能。     

等效黏性边界单元及黏性边界波动输入方法

为更好的利用大型通用软件进行结构-地基动力相互作用分析,本文在黏性边界的基础上提出黏性边界单元的概念,通过构造相同阻尼矩阵的方式提出了能够实现黏性边界功效的特殊有限单元-等效黏性边界单元.等效黏性边界单元能够较好的模拟地基的辐射阻尼效应,使黏性边界的实现更加方便.同时,为简化大型通用软件中地震波的输入,提出了适合于黏性边界条件下水平成层地基中垂直入射地震波的输入方法.该方法不需要借助其它辅助计算就可直接在各种大型通用有限元软件中用一个数值模型实现地震波动输入,具有很强的通用性.此输入方法极大的减少了地震波动输入的数据准备工作,降低了操作的复杂程度.数值算例表明,等效黏性边界单元及文中提出的地震波动输入是简单可靠的.     

边界单元法在地下水非稳定流计算中的初步应用

本文详细地推导了在均质承压含水层中的非稳定流边界单元法的计算公式。分别用边界单元法、有限元法及解析法来模拟北京福利农场1号孔1966年1月16日的抽水试验。讨论了计算中遇到的时间积分的计算方法及时间步长等问题。所得到的计算结果表明:非稳定流边界单元法计算的水位降深对大多数观测孔来说,其数值精度比有限元高;该方法能较好的模拟边界进水量随时间的变化过程;计算结果的精度随边界结点的增加而得到提高。但是,边界单元法随拟合时间的增加,将需要较多的计算机时。     

动水压力波高阶双渐近时域平面透射边界I:理论推导

为了准确模拟地震引起的动水压力波在半无限水库中传播引起的辐射阻尼,基于比例边界有限单元法构造了高阶双渐近时域平面透射边界。首先将描述半无限水库的连续波动方程转化为半离散的比例边界有限单元方程,然后通过特征模态变换将以动力刚度矩阵形式表达的控制方程解耦,获得模态动力刚度的连分式解答,再引入辅助变量将透射边界在频域的动力刚度表达等效为一个高阶矩阵方程,对其施加傅立叶逆变换后即得到时域透射边界条件。频域模态动力刚度的计算结果表明：该双渐近透射边界可以在全频范围内迅速逼近准确解,具有良好的收敛性能。     

比例边界有限元分析侧边界上施加不连续荷载的问题

比例边界有限元方法是一种半解析的数值计算方法。与边界元一样,比例边界有限元可以将求解问题的维度降低一维。由于比例边界有限元对通过相似中心的侧面边界不进行离散,在实际计算时,作用在侧面边界上的荷载分布需用径向坐标的幂函数进行逼近。然而当指定的侧面边界荷载不连续时,就不可以按照这种形式近似表达。这时就需要在不连续点处划分为较多的多边形单元,从而导致前处理中的网格划分十分复杂。本文对比例边界有限元侧面边界上作用不连续荷载的情况提出了一种简便、有效的处理方法。当侧边界荷载分布改变时无需调整网格划分,使计算简化。本方法拓宽了比例边界有限元的应用范围,算例显示了所提方法的有效性。     

重力坝坝踵处应力强度因子的计算

本文用有限单元法和边界配置法相结合的方法,计算了重力坝坝踵处的应力强度因子;还探讨了边界配置法求应力强度因子时的收敛性问题。计算实践表明:选择适当的计算边界,用改变计算区域几何比例的方法可以求得稳定的应力强度因子。     

用杂交模型法计算重力坝坝踵区的应力强度因子

一、前言 用断裂力学方法对重力坝坝踵进行初裂分析有可能改进重力坝的设计方法,这一课题的主要内容之一是计算重力坝坝踵区的应力强度因子。 杂交模型有限元法的理论基础是放松了连续性要求的变分原理。用杂交模型法计算应力强度因子,易于考虑邻近裂纹尖端或切口顶端单元的应力奇异性,可用较少数目的单元得到相当精确的计算结果。文献[2]用杂交模型法计算过V形切口的应力强度因子,但仅限于切口表面无荷载的Ⅰ型问题。重力坝坝踵区则属复合型问题且切口表面作用水压力,单元内作用重力。重力坝的另一特点是坝基为半无限平面。本文在坝踵区设置了反映坝踵区应力奇异性的特殊单元,用修正势能原理导出了特殊单元的刚度矩阵,用杂交模型有限元与半平面边界元耦合法计算了坝踵区的应力强度因子。典型算例表     

三维数值波动水槽波浪变形计算的0—1混合型边界元方法

为了改善常数元方法和线性元方法在求解三维波场波浪变形问题时的计算精度,考察上述两种单元剖分方式下,波势函数及波势函数法向导数对单元节点设定的适应性,本文构造了一种0—1混合型边界元。计算表明:这种0—1混合型边界元的剖分方式,在控制和减缓波浪“横向振动”幅度及水面单元水质点波动速度的计算方面,显示出了其独到的优越和灵活之处,为时域内的波浪非线性变形计算提供了时步上的数值保证     

有限解析法在渗流计算中的应用

本文简要介绍有限解析法(FAM)的基本解题思路。针对渗流边界特点,引用等参单元变换简化计算条件,对轴对称渗流,推导了以对数函数作为边界函数的FAM基本解,其计算成果得到电拟实验的验证。     

奇应变圆单元与等参数单元结合的有限元法

本文提出用奇应变圆单元与8节点等参数四边形单元结合的有限元法,同时计算出平面裂纹的复合型应力强度因子K_Ⅰ和K_Ⅱ.文末给出算例两则,算得的结果与精确解以及用边界配位法得到的解进行比较,两者基本相同.     

渗流问题的边界元方法比较

由于边界元法只在边界上划分单元,因而可降低一维进行计算,且适合解决无限域问题,在渗流研究中具有独特的优点.为此,简要介绍边界元三种计算方法,并采用不同的方法对相同的算例进行计算比较.结果显示,采用边界点方法处理渗流问题,具有计算程序简单.且计算精度较高的优点.易被工程人员掌握和推广.     

采用边界元法确定坝基面渗透压力

由于边界单元法只需在边界上剖分单元，且容易处理无限边界问题，所以在计算坝基面渗透压力时较有限元法具有明显的优势。介绍了坝基面渗透压力的计算理论及其边界元数值算法，并给出了应用算例。由算例分析可以看出，采用边界元法计算坝基面渗透压力，计算程序简单，占用计算机内存少，计算速度快，且计算精度较高。     

考虑材料软化特性的地基承载力分析计算

用应力一次跌落软化模型来模拟土体应力应变软化关系曲线，分析了该模型下半无限平面应变土体的承载力。采用特征线和边界单元混合法计算地基承载力。计算结果与Ｐｒａｎｄｔｌ理论解及前人成果比较表明，该模型和算法是合理正确的。     

三维数值波动水横波浪变形计算的0—1混合型边界元方法

为了改善常数元方法和线性元方法在求解三皮场波浪变形问题的计算精度，考察上述两种单元剖分方式下，波势函数及波势函数当向导数对单元节点设定的适应性。本文构造了一种０－１混合型边界元。计算表明：这种０－１混合型边界元的剖分方式，在控制和减缓波浪“横向振动”幅度及水面单元水质点波动速度的计算方面，显示出了其独到了优越和灵活之处，为时域内的波浪非线性变形计算提供了时步上的数值保证。     

考虑材料软化特性的地基承载力分析计算

用应力一次跌落软化模型来模拟土体应力应变软化关系曲线，分析了该模型下半无限平面应变土体的承载力。采用特征线和边界单元混合法计算地基承载力。计算结果与Ｐｒａｎｄｔｌ理论解及前人成果比较表明，该模型和算法是合理正确的。     

介绍一种复杂形状物体波载计算的新方法—耦合元法

本文介绍了边界元方法和耦合元方法的基本思想。作为例子,给出了耦合元方法在波浪载荷计算中的应用,证明该法兼具有有限元法的简便方便和边界元法精度高、单元少的优点。