感潮河段盐水入侵的河口水质模型

盐潮入侵将严重影响内河水质。本文考虑强混合型河口潮汐的特点,采用同步不同格式对河口盐潮入侵问题的流场及浓度场进行数值计算。采用欧拉-拉格朗日混合解法将对流-扩散方程中的扩散项和对流项分裂求解,应用高精度时间序列插值的特征差分隐格式求解对流项,扩散项采用传统的有限差分法。在汊口处,将描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体体积积分,变量间的插值分布采用Panankar提出的幂函数,得到新的汊口离散方程。计算与实测结果比较表明,本文提出的方法有效可行。     

河网水质模型的汊口处理

本文把河网划分成一系列的控制体积，把可以描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体积积分，变量间的插值分布采用Ｐａｔａｎｋａｒ提出的幂函数，得出一个新的汊口离散方程，把汊口象河道控制体积一样处理，不仅可以考虑汊口的对流扩散效应，而且可以考虑汊口处的污染源排放和污染物降解。工程实际实用表明，这种汊口处理的方法非常有效。     

水盐运移方程对流项不同离散格式对比分析

采用有限体积方法求解了一维土壤水盐运移方程,分别将不同的对流项离散格式应用到一维土壤水盐数值模型的求解中。通过对数值计算结果与实测数据进行对比分析,认为在较大的空间、时间步长条件下,QUICK格式有效地减缓了数值振荡和数值扩散的现象。     

大型潮汐河网水质模型的求解方法及其应用

用有限体积法对描述河流污染物运动规律的对流扩散方程积分，提出了一种处理潮汐河网汉道水质模拟的新方法；同时针对潮汐河网水质离散方程的特点建立了一种水质模型分级求解程式，实际应用表明：综合利用本文提出的汊道模拟方法及模型分级求解对于大型潮汐河网水质模拟不仅可以提高其模拟精度，而且具有极快的求解速度。     

钱塘江河口口门段及杭州湾盐度的数值模拟

鉴于钱塘河口和杭州湾潮强流急，总体上属强混合型海域，可以采用计及斜压梯度影响的平面二维盐度方程描述。为适应计算海域所含众多岛屿的复杂平面边界及杭州湾典型的喇叭形态,选用三节点三角形等参元的方法进行数值离散，其中时间导数采用前差，对流项采用迎风格式，二阶项先分部积分处理，空间导数采用与中心差分等价的离散方法。在计算验证中发现，盐度计算的初值必须尽可能恰如其分地给出，可以加速收敛。采用MQ方法插值得到全域各计算点的初值。对盐度计算中的扩散项及盐淡水密度差所致影响等问题进行了讨论。     

对流扩散方程的一种新间断有限元解法

该文采用标准迎风格式离散对流项,结合Bassi和Rebay提出的高效格式离散拉普拉斯算子,构建了求解对流扩散方程的一种新的间断有限元方法。数值计算的结果表明:该方法对网格类型的依赖度较小并且精度比较高,可以使用高阶插值函数得到比较精确的结果;该方法数值耗散较小,对于强对流和强间断性的问题,可以得到很好的结果。     

纯对流方程的高阶格式及标量传输方程的分步—迭加算法

本文基于迭加法则提出对流扩散反应型标量传输方程的一种分步——迭加算法,认为传输量的变化由两部分所贡献,其一是计算初始时刻传输量的对流扩散,其二是反应项的对流扩散。在两个分步的计算中,采用算子分裂法求解形式上与原方程不含反应项时的形式类似的对流扩散方程。对于纯对流方程,基于特征理论和带一阶导数的三节点插值法则,发展三类新的高阶格式,分别具有四、五、六阶精度。实例计算分析表明:算法可以有效地控制数值耗散等非物理效应的产生,即便是对流占优问题。从而可应用于热质传输过程的数学模拟。     

基于最小二乘的N-S方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解N S方程的有限元法,即基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将N S方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。     

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差…

本文提出了一种新的求解含源项，非定常、非线性对流扩散方程的数值方法，首先，将方程在网格域内线性化，再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程，结合具有四阶精度的三次样条公式，最终将方程将散为二层三节点的无条件稳定差分格式，其推导过程简便，精度为时间二阶，空间四阶。     

一种计算二维对流扩散方程的数值格式

运用待定系数法，建立了求解二维对流扩散方程的HAUC2格式．数值试验结果表明，该格式具有数值耗散和数值频散较小、节点少、便于应用等特点，且对求解对流扩散方程的对流占优和扩散占优的流动均有较好的适应性．     

污染物对流扩散方程的几种新的高阶QUICK组合显格式比较研究

本文运用组合式的有限差分QUICK格式,将对流扩散方程进行了高精度离散,通过对流项、时间项、扩散项几种高阶差分格式的优化组合,最终建立了一种时间三阶、对流三阶、扩散二阶的显式差分格式,通过经典的数值算例验证了本格式具有精度高、编程简单、计算速度快的特点。本文还详细介绍了由有限体积法建立的经典QUICK格式和通过有限差分法建立的QUICK格式的区别以及各自的精度,澄清了某些文章作者对QUICK格式的认识偏差。     

MODIFIED INTEGRAL-FACTOR METHOD FOR STEADY CONVECTION-DIFFUSION EQUATIONS

ＭＯＤＩＦＩＥＤＩＮＴＥＧＲＡＬ－ＦＡＣＴＯＲＭＥＴＨＯＤＦＯＲＳＴＥＡＤＹＣＯＮＶＥＣＴＩＯＮ－ＤＩＦＦＵＳＩＯＮＥＱＵＡＴＩＯＮＳＸｉｎＸｉａｏ－ｈａｎｇ；ＷａｎｇＨａｏ；ＨｕｏＹｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｆｕ...     

一种求解对流扩散方程的无条件稳定算法

该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,实现求解过程无条件稳定。为评价该算法的精度与效率,设计了两个数值算例,并将其与传统的显式差分格式和交替方向隐式差分格式进行了对比分析。结果表明:算法的精度与时间步长无关,对求解含有精细结构的对流扩散问题具有明显的效率优势。     

定常对流扩散方程的修正积分因子方法

本文在积分因子方法的基础上，提出了所谓修正积分因子方法，成功地解决了对流占优的对液扩散方程：εｙ＇＇＋ｆ（ｘ，ｙ）ｙ＇＋ｇ（ｘ）ｙ＝ｓ（ｘ），ａ＜ｘ＜ｂ，０＜ε＜＜１（１）ｙ（ａ）＝ａ，ｙ（ｂ）＝β（２）的边值问题，所得天的数值解是无振荡的（即使网络Ｐｅｃｌｅｔ数高达１００以上），具有二阶精度。文中对常系数、变系数、非线性及守恒型等各种情况，用六个典型例子给予经验，结果表明，修正积分因子方法用来求     

数值求解非线性Burgers方程的有限分析混合格式

本文采用有限分析混合格式对非线性Burgers方程进行数值模拟,通过定常和非定常算例表明,在连续特征线法离散的非线性对流算子所生成的非均匀网格上,采用有限分析法耦合离散扩散算子,对处理大Re数和大Pe数问题行之有效,数值结果是令人满意的。     

一维不恒定流泥沙数学模型研究

本文着重对求解一维不恒定流泥沙数学模型控制方程的数值解法进行了研究，结果表明，用线性化方法与非线性选代计算对圣维南方程进行求辑，二者计算结果的差异很小，但线性化方法可以节省大量的计算工作量，且可取较大的时同步长进行计算。对悬移质泥沙运动方程式，相临时层之同用差分法求解，在局—时层上球其分析解。不仅可以避免含抄量计算结果的不合理现象，而且计算量也较小。用丹江口水库下游的资料对模型进行了验证，计算结果与实测资料符合良好。验证计算同时表明，用不恒定流泥沙数学模型进行河床变形计算，计算时间不会比恒定流泥沙数学模型增加很多。     

大江河口三维非线性斜压水流盐度数学模型

本文建立了河口三维非线性斜压水流盐度数学模型。该模型通过。坐标变换，使整个水域垂直方向可采用相同的分层。基于过程分裂法，将三维流动分成表面重力波（外模式）和内重力波（肉模式）。外模式采用改进型双步全隐有限差分DSI法进行计算，内模式利用欧拉-拉格朗日公式，改进三维垂直方向隐式格式，减小了数值耗数，提高了计算精度及稳定性。该模型应用于长江口三维盐水入侵计算，结果表明水流盐度分布与实测一致。     

AN OPERATOR-SPLITTING ALGORITHM FOR THREE-DIMEN-SIONAL CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS

An operator-splitting algorithm for the three-dimensional convection-diffusion equa-tion is presented.The flow region is discretized into tetrahedronal elements which are fixed in time.The transport equation is split into two successive initial value problems:a pure convection problemand a pure diffusion problem.For the pure convection problem,solutions are found by the method ofcharacteristiCS.The solution algorithm involves tracing the characteristic lines backwards in time froma vertex of an element to an interior point.A cubic polynomial is used to interpolate the concentrationand its derivatives within each element.For the diffusion problem,an explicit finite element algorithmis employed.Numerical examples are given which agree well with the analytical solutions.     

钱塘江河口七堡段氯度时空变化及与水文的关系

对10多年钱塘江河口七堡段大量的氯度、水文、地形等实测资料进行了统计、分析和比较,结果表明:在径流、潮流此消彼长的影响下,河口闸口—仓前河段咸淡水掺混最为强烈,径流大则氯度低,潮汐强则氯度高,但氯度垂向分布比较均匀,横向差异小,主槽氯度大于边滩;连续丰水年、连续枯水年,盐水入侵均较弱,径流从丰转枯的第一年,盐水入侵较强;大潮期受潮波变形和涌潮等影响,涨潮动力显著大于落潮,易发生盐水入侵;潮差是潮动力的重要指标,潮动力决定盐水入侵强度,潮差对河口的盐水入侵具有重要的指示作用。