二次规划问题的区间算法

利用罚函数法将约束二次规划问题转化为无约束优化问题，讨论了罚函数的区间扩张和无解区域删除原则，建立了求解二次规划问题的区间算法，给出了数值算例．理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的．     

无界域上不定二次规划的一个算法

给出了无界域上不定二次规划的一个算法，该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划，并证明了算法的收敛性。     

无界域上大规模凹二次规划的一个算法

给出了求二次函数在区域上全局最小值的一种算法，其中和Ｂ分别是ｍ×ｎ和ｍ×ｋ矩阵．Ｑ是一个ｎ×ｎ半正定对称矩阵．Ω可以是无界的．首先，我们构造了凹二次函数的一个下逼近函数，然后叙述了一个分枝定界算法，并且在每个子问题中用下逼近函数作为有效下界，证明了算法的收敛性．     

完全型区间系数二次规划的数值解法

讨论了完全型区间系数二次规划的数值解法。首先,将完全型区间系数二次规划的解问题转化为求目标函数在可行域上的上下界,将其求解转化成两个传统二次规划的求解。其次,分别给出目标函数中二次项系数为区间对角阵及为一般区间矩阵的完全型区间系数二次规划的求解方法。最后,利用算例详细诠释了数值算法思想和具体求解方法。     

多面体上二次规划及其单纯形算法

多面体上二次规划是一类特殊的非线性规划，对其取得最大值及最小值的规律进行了分析，概括出了类似线性规划的一些性质特征。最后，采用单纯形法表求解解二次规划。     

求解一类二次规划的有限性收敛算法

在已有文献的基础上，借助于ＡＢＳ算法，构造了求解一类二次规划的算法，并讨论了算法的有限性收敛性质。     

求解带约束连续型minimax问题的罚函数区间算法

研究了带约束连续型minimax问题的数值方法，其目标函数和约束函数都是Lipschitz连续的；建立了针对带约束连续型minimax问题的罚函数法，从而将其转化为无约束两层规划问题，并证明了算法的收敛性；最后，用无约束两层规划问题的区间算法进行求解，给出了数值算例．结果表明，该算法是可靠和有效的．     

无界域上不定二次规划存在最优解的条件

对于无界域上不定二次规划,首先需要研究的是如何判断它是否存在最优解,其次是寻找较好的算法,本文给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法,而且还给出通过解一系列线性规划来判断是否存在最优解。     

凸二次规划带仿射变换的梯度投影算法

对二次规划提出了一种新的内点算法－带仿射变换的梯度投影法，并着重研究了该算法的收敛性，得到了一些重要的结果。     

关于二次规划问题的一个新算法

用线性的方法研究了一个二次规划的算法问题。对于一般的二次规划的算法常导致极端Kuhn-Tucker点被改变成一些有限点总是后,严格的凸二次规划总是就有限收敛了。     

An Interval Maximum Entropy Method for Quadratic Programming Problem

1 IntroductionThe maximum entropy method, also calledaggregate function method, is mainly based on theentropy function theory in information science. Ituniformly approximates the primitive function viaconstructing maximum entropy function. Owing tothe favorable properties of the maximum entropyfunction, it is convenient to do theory and algorithmresearch. In recent years, many good results insolving nonlinear programming problems such asmini-max problems, nonlinear ill-posed problems andnonlin…     

不定二次规划的一个改进算法

给出不定二次规划的一个改进算法,通过仿射尺度技术,把二次规划问题转化为球约束的二次规划问题,进而转化为球约束的凸二次规划问题来求解.讨论了该算法的收敛性.     

一个求解二次规划的算法

给出了求解仅含有等式约束的二次规划的新算法,并讨论了增加或去掉一个等式约束时的处理方法,从而满足了有效集法的要求.     

二次规划问题的调节熵函数法

提出了求解二次规划问题的调节熵函数法,证明了二次规划问题调节熵函数的有关性质、调节熵函数算法及其收敛性.数值实验结果表明该方法是有效的.     

基于序列二次规划算法的点阵夹芯结构优化设计

为了研究夹芯单胞变化对结构承载能力的影响,建立了点阵夹芯结构的优化设计模型,以结构刚度最大为目标函数,考虑体积约束及单胞尺寸约束对夹芯单胞尺寸分布进行优化设计,并以四面体单胞夹芯结构的优化设计为例进行详细方法说明。采用序列二次规划法求解优化模型,完成了以结构刚度最大为目标的井字梁夹芯结构的优化设计,验证了模型、方法及优化效果。     

一种关于序列二次规划和lp罚函数的推论与证明

针对一般的含有不等式和等式约束的非线性优化问题,给出了一个关于序列二次规划和lp罚函数的推论与证明.推导了当取相应的二次规划子问题的解作为搜索方向时,则lp罚函数沿该搜索方向的方向导数满足一定的不等式条件;同时通过确定罚参数的取值范围,证明了该搜索方向是lp罚函数在原问题处的下降方向.