基于K-SVD字典学习算法的稀疏表示振动信号压缩测量重构方法

针对目前机械振动信号频带越来越宽,依据传统香农-内奎斯特采样定理进行数据采集时,将会得到巨量振动数据,对存储、传输和处理带来困难的问题,提出了基于K-SVD字典学习算法的稀疏表示振动信号压缩测量重构方法。首先分析了振动信号在基于K-奇异值分解(K-Singular value decomposition,K-SVD)字典学习算法得到的过完备字典上的近似稀疏性,即可压缩性;然后利用高斯随机矩阵对振动信号进行压缩测量;最后基于压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。仿真测试结果表明,当振动信号压缩率在60%~90%时,基于K-SVD字典学习算法构造的过完备字典比基于离散余弦过完备字典压缩感知重构相对误差小。该方法既可以得到较高的信号压缩比又有着精确的信号重构性能,在不丢失振动信息的情况下,大大减少了原始振动数据量。     

振动信号过完备字典完整训练样本重构性能研究

针对用于训练过完备字典的样本集合中信号类型不足会影响到后续分析、分类和识别精度的问题,提出了一种基于过完备字典完整训练样本的滚动轴承振动信号压缩重构方法。该方法首先构造了用于字典学习的样本集合,使其尽可能多地包含各种信号成分;然后从所构造的多信号样本集合中随机选取K个原子作为初始字典,采用K-SVD算法对初始字典进行训练更新得到过完备字典,获得信号在K-SVD过完备字典上的最稀疏表示;最后利用高斯随机测量矩阵对振动信号进行压缩测量,并基于压缩测量数据采用正交匹配追踪(OMP)算法对原始信号进行重构。仿真实验结果表明,不同的训练样本集合对信号的重构精度有着很大的影响,且基于K-SVD过完备字典对信号进行稀疏表示时在较低的采样率下依然有着精确的重构性能。该方法在不丢失原始振动信号主要信息的情况下重构精度更高、重构时间更短。     

基于过完备线性预测字典的压缩感知语音重构

基于语音信号帧内样值间的相关性和冗余域的稀疏性,针对采用离散余弦转换矩阵及基追踪方法对压缩感知采样语音进行重构时,语音稀疏性不够好导致大压缩比采样后重构效果差的缺点,提出采用过完备线性预测字典做转换矩阵,用基追踪重构算法对压缩感知采样语音进行高质量重构。该方法预先由训练语音的预测系数聚类构造过完备字典,不需要测试语音的预测系数;基于过完备线性预测字典重构信号性能良好。对利用基追踪重构的语音进行了主客观评价,得出结论:同样的观测数目下,基于过完备线性预测字典比基于离散余弦变换矩阵压缩感知采样语音重构信噪比高出3～8 dB。     

基于过完备字典稀疏表示振动信号压缩感知方法

针对传统基于奈奎斯特采样定理的采集系统采样振动信号时会产生大量的数据,给存储、传输和处理带来困难的问题,提出了一种基于过完备字典稀疏表示振动信号压缩感知方法。分析了经典字典学习算法,如MOD算法、K-SVD算法和双稀疏字典学习算法,重点研究了经典字典学习算法训练振动信号构造过完备字典对振动信号的压缩重构精度的影响。仿真测试结果表明,当振动信号压缩率在60%~90%时,基于双稀疏字典算法构造的过完备字典压缩重构相对误差比基于MOD算法和K-SVD算法都小。     

基于VMD和K-SVD字典学习的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法

针对供水管道泄漏振动信号在分析型字典下进行压缩感知时,信号的重构均方误差较大和不能保留信号中重要泄漏信息的问题,提出了基于变分模态分解(VMD)和K-奇异值分解算法(K-SVD)的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法。首先,利用VMD算法将管道泄漏振动信号分解若干个本征模态函数(IMF),并对IMF分量进行互相关性分析;然后,选取最优模态分量,构成最优模态集,再借助K-SVD学习算法训练过完备字典;最后,选择高斯随机矩阵为观测矩阵和重构算法为正交匹配追踪算法(OMP)对管道泄漏振动信号进行压缩感知。实验结果表明,基于VMD-K-SVD稀疏表示构造的过完备字典的压缩感知方法与基于FFT正交基、DCT正交基、K-SVD的压缩感知方法相比,在压缩率为50%～89.5%下重构均方误差更小和互相关系数更高,且在相同压缩率下得到的重构信号的互相关延时估计定位误差的平均值分别降低80.12%、64.2%、61.38%。因此,所提的压缩感知方法具有较好的重构性能和稀疏性。     

稀疏度拟合的自适应机械振动信号压缩感知

针对利用机械振动信号进行设备故障诊断和状态监测过程中,存在采样数据量多、存储容量大、传输带宽高和信号重构精度低等问题,提出一种稀疏度拟合的自适应机械振动信号压缩感知方法。首先,对机械振动信号进行多尺度小波包变换,再将小波包系数按一定阈值进行置零处理并求取其稀疏度;然后,采用迭代方法求取各稀疏度下满足重构信号精度条件的最低采样率,并对信号的稀疏度和采样率采用最小二乘法进行拟合,消除信号测量误差,求取最佳信号采样率;最后,采用K-奇异值分解算法构造与各信号块相适应的过完备字典,并利用正交匹配追踪算法实现信号重构。实验证明,与传统压缩算法相比较,该算法的信号压缩率和重构精度均得到较大提高。     

基于字典学习和稀疏编码的振动信号去噪技术

针对现有机械振动信号去噪算法需要一定先验知识的问题,提出了一种基于字典学习和稀疏编码的自适应去噪滤波方法。根据信号的本质特性,应用在线字典学习方法对原始数据进行学习和训练,寻求数据驱动的最优字典空间。引入正交匹配追踪算法,确定原始信号在最优字典空间上的稀疏表示。基于稀疏编码和优化字典,重构原始信号,实现信号去噪。仿真和试验结果表明,相对于现有去噪方法,基于字典学习和稀疏编码的方法自适应能力强,去噪效果好。     

相空间稀疏化的信号压缩感知与重构方法

针对旋转机械振动信号受强噪声干扰导致传统FFT频域稀疏性差,难以进行正交匹配重构的问题,提出了相空间稀疏化结合正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,简称OMP)的信号压缩感知(compressed sensing,简称CS)方法。首先,对信号进行相空间重构(phase space reconstruction,简称PSR),并采用主分量分析(principal component analysis,简称PCA)提取主要分量和重构信号,以提高信号的频域稀疏性;然后,采用随机高斯矩阵测量及压缩频域稀疏性得到优化的信号;最后,采用正交匹配追踪算法重构信号。仿真信号和转子典型不对中信号的分析结果表明,该方法可以提高受强噪声干扰的振动信号在频域内的稀疏性,实现转子振动信号的有效压缩和准确重构。     

机械振动信号分块自适应压缩感知算法

为提高振动信号分块压缩感知过程中的信号重构效果,提出了机械振动信号的自适应分块压缩感知算法。首先将信号分割,构造信号矩阵,并利用K-SVD构造与信号矩阵相适应的冗余字典;然后根据不同信号块在冗余字典下匹配追踪系数的衰减速度,定义不同信号块的复杂度权值;最后以复杂度权值为依据,制定自适应的压缩感知采样策略,在保证振动信号的整体采样率不变的同时,自适应分配不同信号块的观测数目。将该算法应用于机械振动信号压缩感知,与传统压缩感知算法以及其他自适应压缩感知算法相比,信号重构的精度得到提高。     

星图的稀疏表示性能

分析了星图在不同表示方法下的稀疏性能,以便将更好的稀疏表示应用于星敏感器压缩成像过程中。采用两种方式对星图的稀疏性进行了分析:第一种方法利用离散余弦变换(DCT)、离散傅里叶变换(DFT)和离散小波变换(DWT)构造完备正交基,考察星图在不同完备基下的稀疏性;第二种方法则是通过选择DCT完备基构造超完备字典及训练学习字典来分析星图在不同表示方法下的稀疏性。仿真结果表明,在完备基表示下,星图相比一般场景图像的平均峰值信噪比(PSNR)值高出15~20dB,超完备字典和学习字典稀疏表示能够在各稀疏度下进一步提升峰值信噪比(PSNR值)2~20dB;对于星点的重构质量,各表示方法在10%以上稀疏度时基本能够保证星点重构成功率高于95%。得到的结果证明星图的稀疏性满足压缩成像的要求,其稀疏重构能够在很大程度上保持适用于姿态确定的星点质心位置,从而验证了压缩感知在星敏感器应用中的稀疏前提及可行性。     

时空稀疏贝叶斯的多通道降噪方法及在机械故障诊断中的应用

压缩感知利用与稀疏基相独立的观测矩阵将具有稀疏结构的高维度信号投影到低维子空间,对于信号的压缩和降噪有很好的效果,但是稀疏基以及稀疏系数矩阵的获得对于分析的结果有决定性的影响。稀疏贝叶斯学习(sparse bayesian learning,SBL)算法能极大地提高信号稀疏分解的精度,提出了一种改进的基于时空稀疏贝叶斯(SpatioTemporal Sparse Bayesian Learning,STSBL)的多通道信号降噪算法。首先给出了多通道压缩感知理论模型,然后通过自适应过完备字典求取信号的稀疏基矩阵,最后提出基于STSBL的多通道理论模型获取多通道稀疏系数矩阵,从而实现多通道机械故障信号的有效降噪以及特征成分的精确重构。分别通过数值仿真实验和实测风力发电机轴承内圈故障信号进行分析,结果表明提出的方法有很好的降噪效果,同时能成功地提取信号的故障特征信息。     

压缩感知在电容层析成像流型辨识中的应用

针对传统电容层析成像(ECT)流型辨识方法识别率较低的问题,提出一种基于压缩感知理论的ECT流型辨识方法.首先,将ECT系统获得的测量电容向量归一化,并表示为训练样本集的过完备字典稀疏线性组合;然后,将随机高斯矩阵作为测量矩阵对测试样本和标准样本分别进行采样,并利用压缩感知信号重构算法求解L0范数下的最优化问题,从而得到各样本在训练样本集上的稀疏表示;根据待测样本和标准样本稀疏解之间的线性相关程度来确定归属流型.对典型流型的仿真实验结果显示,在无噪声、40 dB、20 dB信噪比的情况下,流型辨识准确率分别为100％、99.25％和98.12％,表明本文方法抗噪声干扰能力强,是一种有效、准确率较高的ECT流型辨识方法,为ECT流型辨识技术的研究提供了一种新的手段.     

基于自适应字典压缩感知的欠定工作模态参数识别

针对基于稀疏成分分析和正交基压缩感知的欠定工作模态参数识别方法准确率低、鲁棒性差的问题,提出一种基于自适应字典压缩感知的欠定工作模态参数识别方法。所提方法在模态振型估计的基础上利用自适应字典压缩感知重构模态坐标响应。在压缩感知框架下,首先,所提方法利用滤波分离的方法构造字典学习的训练样本;然后,使用基于K均值奇异值分解的字典学习方法和层次耦合字典训练策略生成自适应字典,实现了无监督的字典学习;最后,利用正交匹配追踪算法得到稀疏系数分量,进而恢复源信号重构模态坐标响应。在压缩感知框架下,所提方法利用K均值奇异值分解算法学习得到的自适应字典,对于信号的分解比傅里叶基或离散余弦基等正交基具有更强的稀疏表示能力。在5自由度的仿真数据集下的欠定工作模态参数识别的结果表明,所提方法比稀疏成分分析、正交基压缩感知等方法具有更好的识别精度和鲁棒性。     

基于离散萤火虫压缩感知重构的无线传感器网络多目标定位

研究了压缩感知(CS)理论在无线传感器网络(WSNs)多目标定位中的应用。提出一种基于离散萤火虫算法的压缩感知重构方法,并设计了具体算法实现流程,该算法摆脱了传统压缩感知重构算法对稀疏度K的依赖且能够准确地重构出原始信号。基于此,将新的压缩感知重构算法应用于WSNs目标定位,建立了WSNs系统模型,构造了合理的测量矩阵和稀疏矩阵,并分析了测量矩阵与重构结果之间的关系,最终实现了WSNs多目标定位。仿真结果表明该方法在稀疏信号重构性能及多目标定位精度方面具有较好效果,定位精度优于贪婪匹配跟踪(GMP)算法、正交匹配追踪(OMP)算法和最大似然估计(MLE)算法,且用于WSNs定位的传感器节点数目减少了20%,抗噪性达到了20dB。     

采用K-SVD字典训练稀疏基的压缩感知叶尖间隙数据重构方法

航空发动机叶尖间隙是监控其运行状态的有效参数，现有间隙测量方法很难满足超高转速下间隙距离的奈奎斯特采样率，因此无法有效提取精确的叶尖间隙值。本文基于压缩感知原理，针对间隙距离数据特征提出一种采用K-SVD(K-singular value decomposition)字典训练稀疏基的数据重构方法，该方法首先构建出K-SVD字典稀疏基对数据进行稀疏化表示，然后使用m序列高斯随机矩阵对数据进行压缩观测，最后基于压缩欠采样观测值使用正交匹配追踪算法对数据进行重构，进而精确提取叶尖间隙值。实验结果表明，在欠采样条件下间隙距离数据可精确恢复重构，与高采样率下的间隙数据相比，重构误差不超过0.02 mm。     

基于稀疏信号重构的无线传感网络目标定位

提出了一种新的基于稀疏信号重构的无线传感网络目标定位方法.针对目标定位问题,将多目标位置表示为离散化测量空间上的稀疏向量,则多传感节点声音信号能量测量值向量可分解为测量矩阵、稀疏矩阵与稀疏向量的乘积,通过稀疏信号重构方法可以恢复目标位置稀疏向量,实现多目标定位.传统L1范数稀疏信号重构法要求测量矩阵和稀疏矩阵乘积满足受限等距性条件,在目标定位问题中难以满足.采用贪婪匹配追踪算法重构稀疏向量,基于噪声信号能量幅值终止迭代搜索,进行多目标定位.实验表明,基于贪婪匹配追踪稀疏信号重构目标定位方法能准确实现多目标定位,定位精度优于基于正交匹配追踪的稀疏信号重构目标定位方法和基于单纯形搜索的最大似然估计目标定位方法.     

基于训练局部字典的倒装芯片高频超声检测信号稀疏去噪方法

针对高频超声检测倒装芯片缺陷的精度易受噪声影响以及高频超声信号维度高的问题,提出一种基于K-奇异值分解(K-Singular value decomposition, K-SVD)训练局部字典的高频超声信号稀疏去噪方法。采用K-SVD训练字典来减小信号与字典中原子之间的误差,并针对K-SVD不能训练高维度字典的问题,将高频超声信号分段,在低维度字典上对局部信号进行稀疏分解,从而降低训练字典和稀疏分解的计算复杂度;利用信号的全局最大后验概率(Maximum a posteriori probability, MAP)估计重构信号,消除因局部处理带来的信号跳变,实现高频超声信号的去噪。仿真和试验结果证明,提出的方法能够有效的去除高频超声信号中的噪声,与在全局字典上进行高频超声信号的稀疏分解相比,采用局部训练字典对信号进行稀疏分解在保证去噪性能的同时降低了计算复杂度。     

基于稀疏表示分类的说话人识别算法及其在智能考勤系统中的应用

智能考勤系统在企业对员工的出勤考查中具有十分重要的作用。为了提高语音考勤系统的准确性,提出基于稀疏表示的说话人识别算法。该算法在通用背景模型的基础上提取说话人语音的高斯混合模型超向量,采用线性判别分析技术对超向量进行信道补偿和降维,再由低维超向量形成稀疏表示的过完备字典。根据话者测试语音在过完备字典上的重构误差,对话者的身份进行验证。实验结果表明,基于稀疏表示分类的语音考勤系统具有良好的性能。     

改进字典学习的振动信号检测方法

机械零部件振动信号包含了大量机械系统运行状态信息,针对传统检测方法依赖于经验知识和人工定参,提出了一种改进字典学习的振动信号检测方法。通过原始振动信号自身驱动,采用非负条件下基于K奇异值分解的改进算法训练超完备字典,结合基追踪算法稀疏编码,重构实现振动信号预处理。根据重构信号的包络谱,对比先验计算频率。仿真和实验结果表明,改进字典学习的振动信号检测方法能够有效提取故障频率,适用于故障检测,为基于振动信号实现机械系统智能化维护提供了参考。     

基于压缩感知弱匹配追踪算法的信号特征提取

针对滚动轴承故障诊断中的特征提取问题,提出一种基于压缩感知弱匹配追踪算法的特征提取方法。针对轴承故障信号特征特点构建了一个由傅里叶字典和冲击时频字典组成的联合字典,作为弱匹配追踪算法中的过完备冗余原子库。进而利用改进的简化粒子群寻优算法在联合字典原子库中寻找最能匹配轴承故障信号特征的原子,实现故障信号的快速高效稀疏分解。在信号重构阶段提出了一种改进的阈值降噪策略,解决了软阈值降噪存在恒定偏差以及硬阈值降噪的不连续问题。对CWRU（Case Western Reserve University）轴承数据中心所提供的标准轴承故障信号和某钢厂滚动轴承实测信号进行了仿真,仿真结果验证了该方法的优越性。