基于牛顿迭代的6-UPS并联机构运动学正解的研究

对自制的6-UPS并联机构的运动学问题进行了分析,利用数值法对该机构的运动学正解进行深入研究。通过运动学反解计算,在旋转矩阵和驱动杆长约束条件下,建立了运动学正解的数学模型,通过化简得到一组六个只含有三个姿态变量的非线性方程组;利用Mathematica软件求解上述方程,利用牛顿迭代法引入所有有效初值求解上述方程组得到正解结果,避免由于初值选取不当产生的漏解现象,并绘出对应的机构装配简图。经算例验证,方法使得算法的收敛速度以及高效寻找全部解得到很好的提高。     

6-UPS交叉杆型并联机床的运动学正解算法

6-UPS交叉杆型并联机床是Stewart并联机构的改进形式,由于动平台分两层结构,不具有一般Stewart平台的对称性,因此很难有效地获得其运动学正解的解析解。采用罗德里格斯参数描述旋转矩阵,通过分析动平台位置和姿态变量之间的耦合关系,并采用消元方法消去运动基本方程中的位置矢量参数,最终得到了只关于罗德里格斯参数的三元四次方程组。在此基础上,利用牛顿迭代方法,构造出用于求解该方程组的迭代函数。通过对实际的并联机床分析,证明了该方法的正确性和有效性。     

基于多目标遗传算法的Stewart平台运动学正解解算

Stewart平台的运动学解算是指对驱动杆杆长与动平台位姿的对应关系的求解。其运动学逆解只需根据空间坐标变换求得,而运动学正解需要对12个非线性方程进行解算。普通的数值解算方法迭代步数多,求解精度低。为解决Stewart平台运动学正解的解算问题,将pareto最优化理论引入遗传算法,提出一种基于多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)和最小二乘理论结合的算法。利用算法生成上平台姿态,利用反解解算出姿态对应的杆长,与已知杆长进行最小二乘拟合分析,当拟合度极高时认为此时的位姿即为运动学正解结果。此算法将上平台姿态的6个参数求解转化成多目标最优化问题,其只需迭代102次左右便能输出最优解,单次结果输出用时在1 min以内,且求解的均方根值误差不超过0. 1。是一种求解速度快、精度高的可行的运动学正解解算方法。     

一般6-SPS并联机构运动学正解的解析化方法

研究了一般6-SPS并联机构动平台位置变量与姿态变量之间的耦合关系,将9个变量中的6个变量用其余的3个变量表达,将位置变量表达为姿态变量的线性组合。运用Grbner基算法,得到了15个只含有剩余3个变量的相容方程;采用正交补方法进行消元,最终将一般6-SPS并联机构的运动学正解问题表达为一元20次代数方程。这样的一元20次代数方程有多个,经过验证,它们都是同解的。     

一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法.通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个.基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论.通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解.推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解.最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根.     

6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究

对具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解进行了研究.建立了一类具有半对称结构的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组.基于该方程组并采用Mathematica符号计算软件,编制了基于Mathematica语言的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解.并联机构运动学正解的研究为该类并联机构的工作空间分析、轨迹规划及控制奠定了重要的理论基础.     

新型3-PRRS并联机构的位置正反解分析

对新型六自由度3-PRRS并联机构进行运动学分析,推导了解析形式的运动学反解,利用封闭解法研究其运动学全部正解。根据每条支链2个转动副对动平台的不同影响,通过坐标变换和引入角度变量φi,得到动平台3个铰链点坐标;以这三点之间的固定长度为约束条件,建立约束方程,得到以φi为变量的3个超越方程,通过消元法得到16次线性代数方程;利用MATLAB软件编程求解全部位置正解。应用算例对位置正反解进行了数值验证,正解结果与反解结果吻合。研究结果为应用于虚拟轴并联机床的新型3-PRRS并联机构的尺度综合、奇异位形分析、输出误差分析和轨迹控制等方面的研究奠定了基础。     

非对称式6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究

对具有非对称式结构的6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解进行研究。建立了一类具有非对称式结构的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。基于该方程组并采用Mathematica符号计算软件,编制了基于Mathematica语言的非对称式结构的6/6-SPS型Stewart并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6-SPS型Stewart并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。并联机构运动学正解的研究为该类并联机构的工作空间分析、轨迹规划及控制奠定了重要的理论基础。     

基于改进牛顿迭代法的混联机构正解分析

为解决XY-3-RPS混联机构运动学正解求解困难、求解效率低等问题,提出一种利用RBF神经网络改进牛顿迭代的算法。运用闭环矢量法建立混联机构的正向运动学方程。在混联机构的运动学逆解中选取适量的训练样本,通过RBF神经网络进行训练,将训练后的样本估计值作为迭代初值,进行运动学正解的迭代。与牛顿迭代算法的结果相对比,该算法具有更高的精度和更快的迭代速度。     

7自由度串联机器人运动学分析

以北京某大学自行研制的7自由度串联机器人为研究对象,对其运动学正解和逆解进行分析和研究。应用旋量方法推导出该机器人的运动学正解求解方程。在运动学正解求解方程基础上,采用位姿分离方法,将7自由度串联机器人的运动学逆解问题分解为位置逆解和姿态逆解两部分,并结合几何法和最短行程原则优化计算位置逆解和姿态逆解,继而完成了该机器人的运动学逆解求解。仿真结果验证了该7自由度串联机器人运动学逆解求解方法的正确性,且证明了该方法具有运算量小和精度高等特点。     

3-PRS+2P混联机构运动学分析

针对3-PRS+2P混联机构进行了运动学分析,运用几何法与坐标变换相结合的方法建立了该机构的逆运动学方程,并求出该机构的逆运动学解析解。将求刀位点位姿转化为求动平台三顶点坐标的方式,建立该机构的正运动学模型,同时采用双参数数值延拓同伦算法求出正运动学的数值解。基于Maple计算出逆解的解析表达式,解的结构简明且易于编程,基于Matlab编程实现正解迭代过程,数值解达到精度要求。运用UG与Matlab的联合建模、计算与仿真的方式验证了正逆解的正确性。     

轮腿式移动机器人的运动学分析

针对轮腿式移动机器人在非平整地面上的姿态控制问题,提出了移动机器人在非平整地面上的位姿分析通用方法。根据移动机器人的结构特点和姿态调整原理,建立了移动机器人在非平整地面上转向行驶时的运动学模型,得出运动学方程。采用坐标变换法,推导出移动机器人在非平整地面上的位姿方程及其运动学正解和逆解,在此基础上推导出移动机器人的姿态与工作平台的姿态之间的运动学关系。     

基于姿态角递增算法的6轴机器人通用运动规划方法

在平面偏置型6轴机器人构型分析的基础上,以D-H法建立了机器人的正运动学解析方程,并求得逆运动学的解析解。根据机器人末端运动起点和终点的位姿,通过求解运动过程中的等效转轴和等效转角,建立了一种基于姿态角递增算法的6轴机器人运动规划方法。通过仿真分析,证明了该方法在平面偏置型6轴机器人运动轨迹规划中的有效性、准确性和通用性。     

直线型Delta机器人运动学建模

通过对直线型Delta机器人机构和简化模型进行分析,建立了其运动学模型。基于动平台与固定平台之间的矢量关系,推导出该机器人的运动学方程,进一步得到位置正解、逆解的计算公式。同时针对Delta机器人运动学位置正解求解复杂的情况,提出了一种球型的几何建模方法并得出运动学正解,并通过Matlab仿真验证了推导的正确性。     

并联机构六维控制器的运动学性能分析及尺度优化

针对一种含子闭环3-5RUU并联机构的六维控制器进行运动学性能分析和尺度参数优化。首先用附加传感器的方法计算3-5RUU并联机构运动学正解,并求得了唯一解;其次建立了运动学逆解模型,根据运动学逆解,建立了工作空间的约束条件,通过MATLAB编程对机构进行了定姿态的工作空间分析;然后采用单一变量分析法得到了并联机构尺度参数与定姿态工作空间的关系;最后以工作空间最大为优化目标,利用遗传算法优化了机构杆长参数,使六维控制器的有效工作空间更大。结果表明:六维控制器的工作空间提高到原来的3倍以上。     

12-6台体型并联机构位置正解的唯一性分析

设计了一种含混合单开链支路的12-6台体型Stewart冗余并联机构,在构建位置正解模型时发现,该机构的正向运动学可能存在增根或失根的情况。针对该问题,通过挖掘拓扑构型内部固有的尺度约束关系,以及同构方程的消元运算,对所有可能出现多解的位形逐个进行了分析,研究结果显示:该并联机构具有确定的、唯一的位置正解。最后,推导了新型并联机构的全解析解,并通过虚拟试验验证了上述算法的正确性,为动力学控制、工作空间计算等后续工作奠定了重要的理论基础。     

具有解析式正解的Stewart衍生型并联机构的位移输入协调关系

针对6自由度冗余驱动并联机构实时控制较难的问题,以具有解析式正解的Stewart衍生拓扑构型为研究对象,研究了位移输入的协调关系。通过设计二重复合球铰链和可转换主动、从动模式的移动副,实现了6种不同冗余度的低耦合驱动模式。根据动平台上4个位置点之间的尺度约束关系,构建了一种正向运动学全解析算法,验证了位姿正解模型的正确性。推导化简了位移输入的6个协调方程,分别运用Newton-Raphson法和Broyden法得到了协调方程的数值解,对比结果发现,Broyden法的计算时间约为Newton-Raphson法的78%,Newton-Raphson法的精度优于Broyden法至少3倍。从许可初值偏差和结构参数两个方面研究了各种驱动模式对冗余协调算法的影响,结果表明,随着动平台边长的增大以及移动副初始长度的减小,冗余协调算法允许有更大的许可初值偏差。进一步地,基于区间分析理论引入并定义扰动适应性能评价指标,计算出本机构的最佳冗余度为5,并且得出Broyden法的综合扰动适应性能优于Newton-Raphson法的1.27倍。最后,结合数值性态给出了Stewart衍生型并联机构移动副驱动模式优选的3点选取原则。研究方案可为6自由度冗余驱动并联机构的结构模型优化及实时控制提供参考依据。     

Stewart型六自由度并联运动平台运动分析及仿真

为研究Stewart型六自由度并联运动平台的运动学正解,首先建立了空间运动数学模型,对坐标变换、复合姿态和逆解进行了分析计算.其次,提出了一种隐函数图解法,借助MATLAB能在1s内快速解算出平台的运动学正解,误差仅在0.05％内.最后,阐述了 MATLAB/SimMechanics仿真模型的建立过程,实现了运动姿态可...     

五自由度喷涂机器人运动学分析

为了满足喷涂要求,设定机器人空间坐标系,建立运动学方程,求出机器人运动学正解,然后利用反变换法求出机器人运动学反解,从而建立了关节转角和喷涂机器人手部姿态之间的关系。     

6-SPS并联机构运动学正解的一种解析化方法

空间7R机构是对串联形式的工业机器人机构的抽象,其位移分析曾被称为机构运动分析中的珠穆朗玛峰问题,这个问题的最终解决是由中国学者完成的。6-SPS并联机构与串联形式的工业机器人机构存在着对偶关系,它的位移分析同样是一个难点问题,在过去的十几年中没有取得实质性的进展。基于此,提出一种表示旋转矩阵的新方法,通过分析动平台位置与姿态变量之间的耦合关系,得出了11个相容方程。在此基础上,采用逐步消去高次项的方法,最终可以将6-SPS并联机构的运动学正解问题表示为一元17次代数方程,这可能是当前这类问题的最好结果。