Navier-Stokes方程SPH的公式解法

Navier-Stokes方程(简称N-S方程)是描述流体运动的基本方程,现已有多种不同的数值求解方法。文中提出一种求解N-S方程的无网格方法:光滑粒子流体动力学(SPH,Smoothed Particle Hydrodynamic)方法,该方法是应用SPH近似法(核近似和粒子近似)将N-S运动方程离散化为SPH方程的形式,有利于求解N-S方程。     

基于SPH方法的KDP晶体(001)晶面纳米压痕研究

为了避免有限元网格法在处理大变形问题时易发生网格畸变的缺陷,一种无网格仿真方法光滑粒子流体动力学（SPH）被引入。文章基于与应变率无关的弹塑性理论建立了KDP晶体材料本构模型。在KDP晶体(001)晶面上开展了基于SPH方法的纳米压痕仿真研究。仿真结果表明：加载过程中,最大Von Mises应力和最大塑性应变集中于压头尖部附近区域。Von Mises应力的分布形状类似于同心圆。卸载过程中晶体内部塑性变形分布未发现明显变化。卸载结束时最大等效应力分布在压痕及其棱边处。当最大加载载荷小于8mN时,发现了Von Mises应力影响深度与下压深度之间近似的正比例关系。此外,开展了KDP晶体(001)晶面纳米压痕的实验研究,验证了材料参数及修正后的应力-应变曲线的合理性,发现并分析了加工变质层对压头下压的阻碍作用。     

基于MSPH方法模拟激光对树脂基复合材料的辐照效应

树脂基复合材料在激光辐照下通常会发生复杂的物理化学变化,可能涉及材料热分解、烧蚀、汽化和比较复杂的界面问题。鉴于无网格粒子法在处理大变形、网格畸变和材料烧蚀等问题时有优势,利用改进的光滑粒子方法对激光辐照下复合材料树脂基热解时的三维温度场模型进行数值求解。将数值模拟结果与实验结果进行对比,考察了改进的光滑粒子方法对所考虑问题的适用性。结果表明:改进的光滑粒子方法适合于模拟激光对树脂基复合材料的辐照效应,在激光与物质相互作用领域,该方法也是值得关注的一种数值方法。     

SPH的核近似和粒子近似

光滑粒子流体动力学(SPH,Smoothed Particle Hydrodynamic)方法是一种具有纯La-grangian性质的无网格方法,在众多学科和领域得到了广泛发展和重要应用。文中主要对用SPH方法近似偏微分方程(PDEs)的核近似法和粒子近似法进行了描述分析,并说明了两个的利弊。除了一些简单情况,PDEs的解析解是很难求出的,因此描述分析这两种方法对寻得近似解就具有十分重要的意义。     

无网格法及其在声场数值计算中的应用

无网格法是一种新兴的数值计算方法,具有独特的性质。简述了无网格法的理论基础及其所具有的优势,详细介绍了几种常用的无网格算法,并以移动最小二乘近似法为重点,对无网格法中的形函数构造作了详细论述。最后,分析了无网格法在小尺度封闭空间声场数值计算中的应用。     

激光冲击强化数值计算中的光滑粒子法

为研究激光冲击强化(LSP)过程中激光诱导冲击波的时空分布规律,在对比分析有限元仿真的基础上,探索采用光滑粒子流体动力学(SPH)对激光冲击强化的物理过程进行仿真,并设计了冲击波测试平台,对仿真结果进行了初步试验验证。结果表明,SPH模型演化物理过程明显,计算结果和试验结果相似度高,为激光冲击强化物理仿真提供了一种新的研究思路和方法。     

使用光滑颗粒流体力学模拟垂直切割过程

在过去的几十年中,无网格法广泛应用于模拟多种机械加工中的切削过程,因为此方法可以避免在模拟材料失效或者大塑性变形过程中的数学问题。本文主要内容是使用光滑颗粒流体力学(SPH)方法模拟正交切削AISI 1045钢,并对其结果进行了分析。而且确定了SPH求解程序的一些参数,例如:初始光滑长度、初始颗粒密度、时间步长增长系数等是怎么样影响预测切削力和薄片压缩比值得的误差。SPH求解程序参数的最优值是由求一个目标函数的最小值得到的。加工变量的估计误差和计算时间在初始颗粒密度为40μm,时间步长增长系数为0.4时达到最佳平衡状态。     

紫外预电离TEA CO2激光器放电过程的数值模拟

建立了一数值模型模拟紫外预电离TEACO2激光器的放电过程。结合放电电路分析了激光器的动态放电过程,综合考虑了气体放电中所发生的电离、吸附、复合等粒子反应,得到了电子密度、放电电流及放电电压随时间变化的波形,并将模拟结果与实验结果进行了对比。此外,还模拟并分析了放电回路中部分参量对放电特性的影响,获得了有利于激光器稳定放电的条件。     

多重网格法求解三维静电场分布

本文将一种高效率的数值计算方法——多重网格法引入三维静电场分布的计算,多重网格法利用限制和延拓可迅速求得满足精度要求的场分布.研究了求解各种静电透镜电子光学系统三维场分布的多重网格法程序,验算了静电同心球模型的三维场分布.通过与目前在场计算中常用的有限差分法进行比较,可以看出多重网格法的计算效率和计算精度优于有限差分法.本文表明利用多重网格法计算三维场大大提高了场分布的计算效率,缩短了计算时间,因此为后续计算打下了良好的基础.     

波导电路中运用FDTD法时的激励问题

本文总结了在波导管电路中运用ＦＤＴＤ法时的激励方法,包括建立连接边界和选择合适的激励波形,数值计算结果证实,建立连接边界和选择合适的激励波形可以在尽量小的计算空间中,利用尽量少计算时间得到波导电路的响应。