一种改进B样条曲线拟合算法研究

曲线拟合技术广泛应用于图像处理、逆向工程等领域。工程上常用的B样条曲线拟合方法具有局部性、连续性等优点,但拟合所得曲线不通过型值点,拟合精度较低;曲线插值算法所得曲线通过型值点,但缺乏局部性,且需要补充端点条件。为了改进B样条曲线拟合算法不能满足精度要求,曲线插值算法不易于实时局部修改的缺点,提出一种改进B样条曲线拟合算法。该算法结合B样条曲线拟合和曲线插值的优点,通过增加型值点使得曲线通过所有的原始型值点,且保证曲线具有局部性。经实例验证,该算法原理正确,技术可行,且具有较高的拟合精度。     

基于B样条曲线节点插入算法的拟合优化

在逆向工程中对叶片进行非接触式测量,为了更好得到叶片型线的数据,需要用曲线对有序的点云进行拟合.为了满足精度要求,提出了用节点插入算法来对拟合出B样条曲线进行优化.该方法首先通过最小二乘法拟合出曲线,然后根据误差和曲率信息以及节点插入算法不断插入节点,所得结果与上一次进行对比,直到达到拟合要求.实验表明,该方法考虑到局部曲率及误差,得到的拟合曲线逼近效果更好.     

基于交替隔点插值的凸轮升程拟合方法在磨削加工中的应用

在以往凸轮升程离散型值点曲线拟合的基础上,基于三次参数样条曲线拟合提出了采用奇偶交替隔点插值方式对曲线进行再拟合,并对这一过程进行多次循环的凸轮升程拟合新方法。通过设定拟合精度阈值和引入最大循环次数,实现升程曲线拟合误差控制以及算法的终止。利用Matlab编程对新方法与三次参数样条曲线拟合方法进行数值分析比较。结果显示新方法能够提高原始升程曲线及其一二阶差分曲线的光顺程度。在凸轮数控磨削加工中,能够提高砂轮架进给速度、加速度的连续性,减小进给轴柔性冲击和跟踪误差。在TKM120CNC全数控凸轮轴磨床上,将该方法的升程拟合结果与三次参数样条曲线升程拟合结果进行对比加工试验。结果表明,该方法能够显著改善凸轮表面质量,提高凸轮轮廓精度。     

基于遗传算法的单螺杆钻具型线优化设计

以螺杆钻具廓形曲线为研究对象,通过遗传算法对其进行光顺处理。利用三次B样条曲线拟合算法进行数值分析,得到螺杆钻具廓形曲线;通过对B样条曲线的降次处理得到拟合曲线的曲率;检测待光顺的型值点,以样条曲线型值点的变化量作为优化变量,通过制定遗传策略,加快算法收敛速度,完成光顺算法。经过验证:该算法准确有效并符合约束条件。     

G~2连续非均匀B样条闭合曲线迭代拟合算法

基于盈亏修正思路,提出一种二阶连续B样条闭合曲线迭代拟合算法,解决闭合曲面截面线重构问题。该算法在非均匀B样条曲线迭代拟合基础上,加入曲线闭合和二阶连续性等约束,迭代得到曲线控制点以拟合闭合曲线。最后以扭曲叶片截面线轮廓实例验证了算法有效性。     

航空发动机压气机叶片的逆向建模及应用

为得到高质量的航空发动机压气机叶片型面,采用三维扫描仪准确测量获取叶片点云数据,将点云数据去噪和精简处理后等距提取叶型截面点云并存储为二维数据。利用Matlab软件对叶型截面二维点云数据采用三次B样条曲线整体逼近拟合的方法形成叶身截面曲线,并在SolidWorks软件中放样生成叶身型面。逆向建模后的叶片可借助UG二次开发生成磨削抛光路径轨迹线,成功实现了叶片模型的应用。结果表明逆向建模成型后的叶片精确性高,光顺性好并且对解决实际的工程问题提供帮助。     

汽轮机静叶片内背弧型线优化设计与研究

汽轮机静叶片装配内背弧型面的加工是汽轮机静叶片关键工序之一.针对汽轮机静叶片内背弧型面的型线结构与加工特点,应用三次样条曲线、多项式插值曲线拟合内背孤型线,以内背弧型线的原始数据为基础,进行数值计算得出拟合后的型值点,从而得出拟合型线.通过拟合误差分析结果表明:相对于模糊的NURBS曲线形式,拟合后的型线确定为三次样条曲线(C3型),且具有较小的轮廓误差,保证了设计时零件的精度及表面粗糙要求,同时型线具有良好的光滑性、连续性.     

航空发动机叶片叶身型面测具设计及精度分析

以航空发动机某一级叶片型面的测量为例,基于样板法设计了一种空间型面测具,对设计过程和主要部件进行了论述。该测具将叶片的空间型面转换在二维平面进行测量,使用和调整方便,设计精度满足检测要求。样板的理论型线用三次B样条函数构造,推导了曲线拟合控制点的求解方程组。     

烟气轮机动叶片的参数化建模及加工仿真

运用NURBS曲线拟合算法将节点插入算法应用到动叶片截面型线造型中,采用UG软件中的NURBS样条曲线构造器功能在多个截面上准确绘制出动叶片的截面曲线造型,并利用NURBS曲面造型模块生成烟气轮机动叶片的实体模型。对零件结构特点进行工艺分析,运用UG的加工模块进行加工仿真,生成刀具轨迹并进行试验加工,为后续烟气轮机动叶片的数控加工提供依据。     

基于UG曲线光顺拟合二次开发算法

为了解决涡轮叶片曲面不光顺而造成的数控加工刀轨生成失败的问题,本文针对叶片曲面截面线进行光顺拟合,提出了一种三次非均匀B样条曲线整体光顺逼近算法。该算法建立了一个由最小二乘法、型值点曲率和、型值点曲率变化和三项组成的目标函数,并利用高斯消元法求出最优控制顶点坐标序列。该算法可以使曲线在给定的逼近误差范围内,实现型值点曲率和降低的同时,曲率变化也更加均匀。最后将算法程序嵌入UG5.0二次开发程序中实现自动光顺拟合模块的开发,并通过与已存在的算法进行光顺效果对比实验,验证了本文算法更有效。     

常用曲线的拟合

本文提出了用相对误差求最小进行常用曲线拟合。经大量曲线拟合结果证明：方法简单、实用、可靠，对其他类型曲线拟合也有一定的参考价值．     

原子力显微镜的力曲线分析与转化

原子力显微镜测定的力曲线需转化为力位移曲线来应用.力位移曲线是以任意点为零点的,当研究粘附或者分子模型对比时,需要知道针尖样品间的作用力或确切的零点位置,这时需将其转化为力-距离曲线.本文首先从力曲线的测定原理得出了典型的力曲线,之后从理论上分析了力曲线、力位移曲线和力-距离曲线间的转化,从中得出了转化过程中需要的两个重要参量:灵敏度和零距离,并提出了确定方法.最后,利用MATLAB实现了曲线的自动转化.     

基于B—spline曲线的非圆齿轮节曲线设计

重点探讨一种利用B-spline曲线合成非圆齿轮节曲线的设计方法。通过实例说明利用开放均匀分布B-spline合成非圆齿轮节曲线的方法,并通过对控制点位置向量值的设定从而改变节曲线形状。     

一种新型数控逼近曲线的理论与应用研究

论述了在数控机床上，利用通用数控系统并结合特殊机械结构生成阿基米德逼近曲线的一种新方法，分析了该逼近曲线的基本几何规律，指出了该曲线的几何特征，推导了其逼近误差的计算方法。在此基础上，讨论了在涡旋压缩机关键零件涡旋盘的数控加工中采用阿基米德逼近曲线的应用实例，分析了新型逼近曲线及直线、圆弧逼近曲线的逼近规律，指出了阿基米德逼近曲线的优点、应用意义及其工业价值。     

测量数据的B样条曲线逼近算法

根据遗传算法 ,提出了一种B样条曲线逼近大量测量点的方法。为了使曲线具有良好的光顺性和曲线在端点处较好的控制性 ,采用端点插值的三次非均匀B样条算法逼近测量数据点。     

磁化曲线的连续可导拟合方法

为了满足磁场储能迭代计算的需要,提出了磁化曲线的连续可导拟合方法。磁化曲线具有高度非线性,难以用一个函数来逼近,根据其特点,提出了线性插值和二次插值相结合的方法,分为三段来拟合。根据曲线连接点处的约束关系,通过求解约束方程获得拟合函数的待定系数,保证了整条曲线的连续可导。由拟合结果给出了磁导率随磁通密度的函数关系及其导函数关系。最后给出了一个具体的拟合算法实例,验证了拟合精度。     

关于叶片泵定子过渡曲线辨识问题研究

用最小二乘法拟合叶片泵定子过渡曲线的类型有一定的局限性，无法确定加工方向，甚至无法确定过渡曲线准确的理论方程。本文通过检测的叶片泵定子内曲线的离散数据和加工理论过渡曲线时形成的误差原理，提出了在辨识过渡曲线类型和加工方向时应注意的问题和新的鉴别准则。     

三次样条在转管武器凸轮曲线中的应用

应用三次样条曲线,对转管武器凸轮测得数据进行了插值拟合,得到较满意的拟合结果,该方法对快速逆向设计计算国外产品具有现实意义.     

对谐波齿轮传动中以渐开线齿形拟合理论齿形之合理性的分析

在对采用渐开线齿形的谐波齿轮传动的啮合区进行了精确计算与分析后,对谐波齿轮传动中,以渐开线拟合理论齿形的合理性问题,提出了新的看法。     

水轮机模型特性图计算机辅助数据采集及模拟与运转特性曲线的生成

水电站水轮机的选用及该系列产品设计依赖于模型综合特性曲线。这些曲线大多以图形为载体由供货方提供,在水电站的优化设计中需要对图中的各种特性以数学方法给以表达以便设计的自动化。以往这类工作均是以人工读取再录入计算机,不仅工作量大,繁琐而且采集误差也大,难以满足现代设计要求。据此给出了通过计算机鼠标的点击自动地获得图中特性参数及高精度的曲线模拟方法和按绘图走笔顺序排列纪录的方法。它满足为适应个性化需求不断地提供新的模型转轮特性曲线所需要的快速处理。另外,提出的方法还适应于其他各类图的数据采集。