有限元并行EBE方法及应用

结构开裂和破坏过程的三维有限元分析,对大规模数值计算提出了很高的要求。基于Jacobi预处理共轭梯度法,推导了适用于分布存储并行机的有限元并行方法。在数据交换方面,采用一种按需收集、按需散发的数据交换技术,使得该方法适合于分布内存的并行机,可极大降低数据交换量,提高并行计算效率。同时,可避免形成整体刚度矩阵,显著减少内存需求,并可自动实现计算任务的分配。编制了有限元并行计算程序,采用悬臂梁算例对其进行了验证,并和普通有限元方法进行了对比,然后应用于拱坝的有限元数值分析和基于网格加密技术的四点弯曲梁开裂过程的数值模拟中。指出该方法和区域分解方法的并行实现在本质上是相同的,但EBE方法更具有工程实用意义。计算结果表明,对复杂的三维结构,该方法是一种很有效的并行计算方法。     

高速碰撞仿真计算的优化方法

针对高速碰撞仿真系统中计算量较大的有限元计算部分,建立了并行有限元模型和区域划分原则,利用逐元法(Element by Element,EBE)分析有限元结构和单个有限元的物理量,利用区域划分方法对有限元网格进行划分,并采用中心差分法求解拉格朗日运动方程,用以模拟圆柱形物体高速碰撞刚性墙的过程。分析了多核CPU架构的基本通信原理,提出了1种动态负载均衡策略,能够优化多核架构上高速碰撞过程中有限元计算的运行效率,选用MPICH2和FORTRAN编写了仿真计算程序。经过多次实验,该优化方法将有限元计算程序运行效率平均提高了8.7%以上。     

基于快速拉格朗日分析-并行粒子群算法的黏弹塑性参数反演及其应用

将改进粒子群算法和人型岩土数值计算软件FLAC如有机结合，提出基于快速拉格朗日分析的全局并行改进粒子群参数反演方法。该方法既没有采用EBE方法也没有利用区域分解技术对计算区域进行处理，而是对用于参数反演的优化方法进行全局并行，这既避免了区域分解难于确定子区域边界的问题，又避免了EBE方法的大量数据交换，无疑将大大提高并行效率。基于锦屏二级水电站辅助洞BKl4＋599断面的算法性能分析证实了这一特性。锦屏二级水电站辅助洞黏弹塑性参数反演表明该方法对火规模岩土工程参数反演提供了一种行之有效的方法，获得了可靠的长期稳定性分析参数。利用获得的参数进行正向数值分析，计算结果表明：变形_丰要发生在顶拱和两侧墙靠上部位；洞周出现了一定范罔的塑性区，以两侧为最，洞底次之，内壁出现了拉伸屈服；洞肩和墙角出现了应力集中现象，洞底出现底鼓现象，这些现象与现场观测到的结果一致。因此，引水隧洞在设计、施工时应加以注意，防止造成不必要的损失。     

大型洞室群稳定性与优化的综合集成智能方法研究

大型地下洞室群的稳定性分析及优化研究是当前水电开发中亟待解决的重大课题。由于地下洞室群的布局和所处的地质环境的复杂性，导致许多优化问题都是复杂的非线性问题，通常有多个决策变量，且其结构布置和施工顺序的全局最优解通常难以快速获得。以有限元分析为基础，综合应用遗传算法、人工智能、神经网络理论以及并行计算方法，提出综合集成智能优化方法，并用于水布垭地下厂房软岩置换方案优化和软岩力学参数对洞室群稳定性的影响分析，完成了以下工作：（1)根据大型洞室群具有多因素影响和多指标评价的特点，提出了多因素综合指标的洞室结构布置和施工顺序的适应性判别准则。(2)鉴于大型洞室群的开挖优化是多种方案的组合优化问题，提出了改进的进化．神经网络的智能化学习算法，解决了神经网络的隐含层结构和学习参数(如学习率和动量项)的最优确定。(3)将有限元方法嵌入智能化搜索算法，提出了大型洞室群优化的二维或三维进化．有限元方法，从而解决了大规模优化问题。(4)将上述的进化．有限元方法和神经网络、并行计算有机结合，提出了大型洞室群优化的并行进化神经网络有限元方法。该方法使得大规模软岩置换方案优化问题在PC机群上实现了并行求解，提高了计算速度、规模和精度，并具有快速收敛到全局最优解的优势。(5)将提出的进化．有限元方法应用于水布垭地下厂房软岩置换的优化和稳定性分析研究，得到了最优的软岩置换范围。(6)将并行进化神经网络有限元方法应用于水布垭地下厂房周围软岩置换范围和置换顺序的优化研究，获得了最优解。通过对最优解的有限元计算结果分析，表明该方法得到的最优方案是合理的。(7)在工程设计单位给定的范围内，采用并行进化神经网络有限元方法对水布垭地下厂房周围软岩的力学参数对厂房的稳定性影响进行了分析，搜索了对围岩稳定性最不利的一组参数组合，并对软岩的力学参数进行了敏感性分析，确定出关键岩层和重点支护部位。     

基于区域分解算法的岩土大规模高性能并行有限元系统研究

岩土工程规模大,加上岩土介质复杂的特性,使得当前有限元数值模拟在时间和精确度上很难达到工程要求。研究了在普通 PC 机群上实现的大规模并行有限元方法,以更好地发挥有限元在岩土工程中的应用。组建了Windows 下 PC 机群并行系统。采用“分而治之”的并行策略实现有限元并行,并实现了存储局部化。采用基于区域分解预处理技术的并行共轭梯度法来实现方程组的求解。集成以上方法,用 C++开发了并行有限元程序ParallelGeoFEM。对水布垭地下厂房进行了三维有限元并行模拟,得到了较好的加速比。结果表明,基于区域分解的并行有限元方法可以实现岩土工程大规模快速精细的模拟。     

串并行显式拉格朗日有限差分法研究及实现

显式拉格朗日有限差分法作为一种新的数值分析方法，近年来在岩土和水利工程中得到普遍的认同和广泛的应用，然而关于该算法的具体实现及进一步研究的文献较为鲜见。虽然计算机硬件发展速度很快，但当前超大规模岩土及水利工程的高仿真度计算和实时快速反馈分析的要求，对常规串行数值分析技术提出挑战。因而，基于网络信息传输技术的并行算法研究得到人们的广泛关注。迄今为止，对于并行有限元或并行边界元的研究已经取得一些成果，但关于并行显式拉格朗日有限差分法的研究则鲜见报导。首先，在对该算法进行深入研究的基础上，编写串行程序。然后，进一步对该算法的可并行性、数据分配、通信模式和计算次序进行研究，采用区域分解法、主从模式和非阻塞通信设计并行显式拉格朗日有限差分法，并用C语言和MPI（消息传递接口）在机群上予以实现。圆形隧洞和条形基础的算例证明，串并行算法的实现是正确的。对并行程序在深超-21C机群上的进一步测试表明，在单元数为921600，计算节点数为32的情况下，仍能获得0．8以上的并行效率，算法的可扩放性较好，对串并行显式拉格朗日有限差分法的研究使之可应用于岩土和水利工程的大规模数值计算。     

基手区域分解算法的岩土大规模高性能并行有限元系统研究

岩土工程规模大，加上岩土介质复杂的特性，使得当前有限元数值模拟在时间和精确度上很难达到工程要求。研究了在普通PC机群上实现的大规模并行有限元方法，以更好地发挥有限元在岩土工程中的应用。组建了Windows下PC机群并行系统。采用“分而治之”的并行策略实现有限元并行，并实现了存储局部化。采用基于区域分解预处理技术的并行共轭梯度法来实现方程组的求解。集成以上方法，用C 开发了并行有限元程序ParallelGeoFEM。对水布垭地下厂房进行了三维有限元并行模拟，得到了较好的加速比。结果表明，基于区域分解的并行有限元方法可以实现岩土工程大规模快速精细的模拟。     

岩石力学三维有限元分析的代数多重网格求解法

多重网格法是一种求解由偏微分方程边值问题所导出的代数方程组的快速算法，几何多重网格法存在某些缺陷，影响它的推广应用。采用代数多重网格法求解岩石力学三维有限元离散线性方程组，简要介绍代数多重网格三维粗网格形成方法与三维插值算子，利用研制的基于代数多重网格法的三维有限元程序进行一系列数值试验。结果表明：代数多重网格法求解各种复杂计算条件下岩石力学三维有限元方程时具有良好的收敛特性和较强的适应能力，计算效率远高于直接法求解器，为大规模岩土工程三维有限元分析提供一种快速有效的方法。     

基于快速拉格朗日分析–并行粒子群算法的黏弹塑性参数反演及其应用

将改进粒子群算法和大型岩土数值计算软件FLAC3D有机结合,提出基于快速拉格朗日分析的全局并行改进粒子群参数反演方法。该方法既没有采用EBE方法也没有利用区域分解技术对计算区域进行处理,而是对用于参数反演的优化方法进行全局并行,这既避免了区域分解难于确定子区域边界的问题,又避免了EBE方法的大量数据交换,无疑将大大提高并行效率。基于锦屏二级水电站辅助洞BK14 599断面的算法性能分析证实了这一特性。锦屏二级水电站辅助洞黏弹塑性参数反演表明该方法对大规模岩土工程参数反演提供了一种行之有效的方法,获得了可靠的长期稳定性分析参数。利用获得的参数进行正向数值分析,计算结果表明:变形主要发生在顶拱和两侧墙靠上部位;洞周出现了一定范围的塑性区,以两侧为最,洞底次之,内壁出现了拉伸屈服;洞肩和墙角出现了应力集中现象,洞底出现底鼓现象,这些现象与现场观测到的结果一致。因此,引水隧洞在设计、施工时应加以注意,防止造成不必要的损失。     

地下结构空间有限元分析方法的改进与应用

本文在综合应用三维可调节点单元，厚板单元与链杆单元等有限元数值计算模式的基础上，提出了用数值积分理论将Ｇｕａｓｓ积分点上的应力转换成为结构截面内力的计算方法，并对某供式地铁车站结构进行了空间受力状态的分析，结果表明，这种方法对分析地复合式衬砌的多跨地下结构具有良好的实用性。     

岩石破裂过程分析系统并行计算方法研究

岩石工程灾害与岩石破裂过程失稳密切相关。大型岩石工程破裂过程数值分析需要高效、准确、强大的计算能力支持。一般传统串行计算方法难以满足要求，大规模并行计算是解决这一难题的有效途径。岩石破裂过程分析系统是研究岩石破裂过程的一个重要数值分析工具。代有限元方法和数值计算方法，在消息传递并行环境下，在岩石破裂过程分析系统串行单机版的基础上，结合现利用区域分解和主从编程模式，采用分布存储稀疏线性迭代并行求解方法，在Linux机群上实现应力分析模块中有限元计算的并行处理。通过Windows和Linux协调处理策略，有效地把原有的前后处理功能和机群系统强大的计算能力结合起来，建立岩石破裂过程分析RFPA^3D．Parallel并行分析系统。算例结果表明，并行程序具有很高的加速比和并行效率，能够快速完成三维条件下300万单元的大规模岩石破裂过程分析。应用RFPA^3D-Parallel并行分析系统模拟地壳介质中广泛存在的龟裂现象，再现非均匀介质破坏和裂纹演化过程，从而显示该系统广泛的应用前景。     

地下工程锚固岩体有限元分析的并行计算

为了解决当前大型岩土工程单机计算困难、计算时间长、精度低的问题,在弹塑性有限元串行算法的基础上,提出了考虑岩体锚固问题的弹塑性并行算法,用VC 6.0开发了基于Windows操作系统的并行有限元计算程序,实现了数据的分布式存储和计算,并在计算机集群(COW)上成功地对水布垭尾水洞洞室支护进行了并行有限元计算分析。与单机串行算法相比,较大程度地减少了计算时间,提高了计算效率。     

饱和–非饱和渗流的数值流形法研究与应用

非饱和渗流问题涉及岩土、水利和环境等众多领域,合理有效地模拟非饱和渗流过程具有重要意义。基于数值流形方法(numerical manifold method,NMM)的覆盖思想,建立了非饱和渗流Richards方程的NMM离散格式,相比于有限元方法(finite element method,FEM),NMM的前处理更为灵活,对复杂边界具有更强的适应性。欠松弛技术和集中质量矩阵的引入,有效抑制了求解过程中的数值震荡现象。通过对一维和二维非饱和渗流算例的模拟,验证了算法的有效性与可靠性。     

沉管隧道地震响应分析的并行计算

采用全三维非线性建模方法建立了沉管隧道总体有限元模型,模型规模上节点总数超过100万,单元总数超过120万。由于系统的非线性,以及地震激励是一种时间历程,沉管隧道地震响应数值模拟的实质是一个超大规模非线性系统的瞬态响应计算问题,因此导致目前在地震安全性评价领域普遍采用的串行算法、串行软件和普通的计算机无法胜任此工作。根据所用超级计算机的体系结构特点,采用并行区域分解算法,通过对沉管隧道总体模型合理分区来进行地震响应分析。地震波载荷选用调幅后的唐山地震波,应用通用的非线性动力分析有限元程序LS-DYNA进行求解,计算结果可为隧道的抗震设计提供有力依据。     

基于双重孔隙介质模型的渗流-应力耦合并行数值分析

为模拟天然岩石中孔隙和裂隙的不同渗透性能及应力耦合特性,基于双重孔隙介质模型,建立渗流–应力耦合分析的迭代计算模型。岩石基质渗透系数和孔隙率通过体积应变进行更新。裂隙系统的耦合模型通过立方体单元模型来建立,渗透系数和孔隙率随有效应力的变化进行更新。考虑到耦合分析时步多、计算量大的问题,采用基于element-by-element策略的有限元并行计算方法进行数值模拟。编制相应的耦合分析并行程序CoupledGF,并在分布存储的并行机上实现。对包含一个生产井和一个注入井的封闭区域进行渗流–应力耦合分析,模拟约22 000个时步。计算结果表明,并行耦合分析模型对于渗流应力的耦合分析是很有效的。     

岩石破裂过程分析系统中的应力并行求解

岩石破裂过程分析和一些相关的岩石工程计算问题迫切需要高效、准确、强大的计算能力的支持，用来解决普通微机已经无法满足的大规模计算需求。在岩石破裂过程分析系统单机版的基础上，结合现代有限元方法，利用超大规模并行计算技术，实现了应力分析模块中有限元计算的并行处理。计算实例表明，并行有限元程序具有很高的加速比，在机群上能够快速完成三维条件下近千万个自由度的应力分析求解，为实现岩石破坏过程分析系统的大规模科学计算提供一定的参考价值。     

水工结构接触问题的多体有限元法

针对水工结构中的局部接触问题,提出了一种新的数值分析方法—多体有限元法。基于DDA方法的分析思路,以结构面切割而成的块体作为分析单元,每一块体均可允许自身有独立的位移和变形,通过块体间的接触和几何关系形成一个完整的块体系统。块体内部采用有限元法求解,块体之间通过接触力相互联系,且在接触界面上引入变形协调条件,保证了多个块体互相接触作用时块体位移和应力状态的连续性,从而使得计算更加符合实际情况。该方法接触求解过程中无需指定法向刚度及切向刚度等参数,避免了DDA方法因引入刚性弹簧而出现的嵌入问题,同时提高了块体内部变形的求解精度。推导了多体有限元法求解接触问题的支配方程,并给出了其增量形式的定解条件和判定条件。最后通过3个数值算例验证了本文方法的正确性和有效性。