基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序开发

应用近年来浅水动力学理论的研究成果,参考国内外在软件设计方面几十年积累的经验,开发了基于有限体积法的二维浅水流动数值模拟程序CFD-FVM2D.程序以Roe格式的近似Riemann解为基础,离散浅水方程并将源项按特征方向进行特征分解,建立带源项浅水方程的通量平衡的Godunov求解格式,并对摩擦源项采用隐式、半隐式求解格式,以解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题.     

浅水间断流动数值模拟研究进展

分析浅水方程的基本特性及其求解的困难,回顾国内外求解大尺度间断流动的关键技术问题,包括计算格式、守恒型控制方程中压力项与底坡源项的"和谐"处理方法,以及间断流动条件下的动边界模拟方法。     

三角形网格下求解二维浅水方程的KFVS格式

以Boltzmann方程为基础，建立了求解二维浅水方程的KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式。为保证计算格式的和谐性，通量计算中考虑了底坡源项的作用。在此基础上，采用特殊的底坡源项处理技术，建立了三角形网格下二阶精度的KFVS和谐格式。经典型算例和钱塘江涌潮计算验证，证明本文提出的方法分辨率高，边界适应性强，并具有模拟间断流动的能力。     

浅水流动与污染物输运的高分辨率计算模型

将基于流向量分裂技术的两步有限体积分量方向TVD格式应用于求解浅水方程和污染物输运方程,建立了二者耦合求解的高分辨率计算模型。实际算例表明,该模型能较好地计算浅水流动和污染物输运问题,为浅水流动和水环境模拟提供了精度高、稳定性好的数值计算模型。     

非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐Roe格式

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用Roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

河口海岸国际研讨会部分论文摘要

涌潮数值模拟新进展 潘存鸿 林炳尧 毛献忠 (浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020) 摘要:采用基于Godunov格式的水位方程法(Watcr Level Formulation)求解包括底坡项的二维浅水流动方程,用于底Riemann解处理动边界问题。在典型浅水间断流动算例验证的基础上,经钱塘江河口实测涌潮资料验证,较好地模拟了钱塘江涌潮的发生、发展及其衰减的过程,复演了涌潮的机交和反射、一线潮等现象,对钱塘江涌潮宏观规律的认识有所增加。     

求解二维浅水流动方程的Godunov格式

采用网格变换和Strang算子分裂,以准确Riemann解为基础。建立了求解非平底浅水流动方程的Godunov格式,用“水位方程法（Water Level Formulation)”求Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性,经验证,方法健全。通用,且分辨率高。     

计算二维浅水方程中静水压力项与底坡项的积分平衡法

考虑静水压力项随水深的非线性变化,推导出计算二维浅水方程中静水压力项和底坡项的积分平衡法,以消除静水条件下的虚假流动。采用三角形网格的有限体积法模拟浅水流动,在以斜底模型逼近实际地形和控制体内变量线性分布的条件下,准确积分得出沿控制体界面的静水压力项和控制体上底坡项的表达式,从理论上证明了在静水条件下两者能够达到平衡。过丘恒定流算例计算结果表明,该算法能够使水流保持静水状态,不产生虚假流动。     

基于改进控制方程的土石坝溃坝洪水演进数值模拟

基于常规二维浅水方程的改进,建立适应于不规则边界的浅水流动有限体积法,在水平项和垂直项的自由水面相对高度进行分裂后的守恒性改进控制方程。对土石坝进行二维溃坝洪水演进数值模拟,并通过对典型算例验证改进控制方程可行性。     

应用射线方法计算天然河流中多点排污形成的污染浓度分布

本文应用射线方法(即一阶偏微分方程的特征线方法)求解浅水流动中对流一扩散问题小参数渐近展开的一级近似方程,并用这个方法计算天然河流中污水多点排放形成的污染浓度分布.计算结果与实测数据作了比较.     

一种Godunov算法及其在非平底流污染物传输中的应用

采用和谐的加权平均通量(Weighted Average Flux,简称WAF)算法,研究了浅水波方程的间断解及污染物传输问题。该算法采用WAF格式和HLLC Riemann求解器近似单元边界数值通量,中心差分格式离散地形源项,然后理论上证明了该算法是和谐的。最后利用WAF算法对非平底地形上浅水波间断解及污染物传输问题进行数值计算,精确地捕捉到了间断解和污染物运动过程,结果表明该算法满足守恒性,具有高分辨率、无振荡及捕捉污染物运动边界的能力。     

基于自适应网格的二维水动力模型

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型.模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡.底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数...     

大型浅水湖泊风生流场的数值模拟研究

针对大型浅水湖泊水平尺度远大于垂向尺度,水力参数在垂直方向变化要小于水平方向变化,符合浅水流动的特点,采用水深平均的紊流模型模拟大型浅水湖泊的风生流场.在非结构化网格上采用有限体积法离散控制方程,提高了计算精度和效率,运用SIMPLEC算法进行数值求解,克服了为简化计算对二维物理机制常采用-维化数值处理的缺陷,使计算的流场更符合实际流场,并模拟分析了不同风向,风速下博斯腾湖大湖区水流运动特性.     

轴流式水轮机转轮全三维有旋流动反问题计算

本文提出了一种考虑转轮及相关过流部件内流动相互影响的轴流式水轮机转轮全三维有旋流动设计方法，有流动无粘不可压条件下，采用连续分布的涡和源汇代替叶片的作用依据转轮内流动的周期特性，将转轮内三维有旋流动分解为周向平均流动和三维周期性流动，导出了周期性流动控制方程和平均流动控制方程以及叶片方程，在给定叶片速度矩分布，叶片厚度分布和转轮轴面几何形状条件下，迭代求解流动控制方程以及叶片方程，实现了轴流式水轮     

基于和谐性离散格式求解带源项的二维浅水方程

本文采用基于HLL近似Riemann解的Godunov格式,在三角形网格下,建立了二维浅水方程的有限体积数值离散模型.底坡源项采用与静压梯度项统一的矩阵散度处理方式,并证明了格式具备和谐性.通过算例验证了格式的有效性.     

用最小二乘无网格有限差分方法求解二维浅水方程

近年来兴起的无网格方法摆脱了网格约束,在计算区域内能自由布点,快速灵活,并且离散节点能更好地拟合复杂的边界,求解精度较高。运用最小二乘无网格有限差分（MLSFD）方法,求解二维非守恒形式浅水方程。支撑域内点采用两种方法结合的方式进行选取。为避开繁琐的矩阵奇异、病态的检验过程,选用了最小二乘技术对矢量做最优化近似,并使用MLSFD对圆形溃坝模型进行计算。为了更好地处理边界条件,在无网格的四周,向内分别布置三层直角网格。对数值模拟结果进行分析比较,验证了该方法在计算二维浅水流动的数值模拟方面有着较高的精确度,进而说明无网格方法运用于求解浅水方程是可行的。     

基于三角形网格求解二维浅水方程的改进的HLL方法

该文采用HLL格式,在三角形网格下采用有限体积离散建立了求解二维浅水方程的数值模型。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的HLL格式具备和谐性。算例证明本文提出的方法是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。     

复杂地形上非恒定浅水二维流动数值模拟

该文针对复杂地形条件下浅水流动数值模拟在干、湿边界附近面临计算失稳和格式和谐性差等难题,建立了非统一结构网格下二维浅水方程的高精度、高分辨率的有限体积模型.以基于水位的改进浅水方程为水流控制方程,采用能够有效捕获激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;采用MUSCL-Hancock预测-校正法获得了在空间和时间上都具有二阶精度的Godunov格式;通过构造底坡修正项,保证了计算格式的和谐性;采用改进的半隐式格式解决摩阻项可能引起的刚性问题,提高了格式的稳定性.并通过算例研究,结果表明,该模型具有很好的和谐性与稳定性,适应干、湿界面计算,能有效模拟复杂地形条件下的水流运动.     

无质量误差的具有复杂地形的浅水问题

本文提出了一种处理带有干湿界面的非恒定浅水流动的无质量误差方法.以Roe格式的近似Riemann解为基础,采用非结构化网格的有限体积法,对底坡源项采用特征分解保证和谐性,摩擦力源项采用半隐式格式增加格式的稳定性.采用适当的干湿界面处理技术以满足静水问题,同时对有干湿界面的复杂地形的非恒定流动达到无质量误差.应用的算例表明对于处理洪水演进及溃坝问题,本文的方法是行之有效的.     

应用射线方法计算天然河流中多点排污形成的污染浓度…

本文应用射线方法求解浅水流动中流－扩散问题小参数渐近展开的一级近似方程，并用这个方法计算天然河流中污水多点排放形成的污染浓度分布。计算结果与实测数据作了比较。