具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者-食饵模型的动力学分析

对一类具有恐惧效应和食饵避难所的Leslie - Gower捕食者- 食饵模型的动力学行为进行了研究.首先,利用吹胀的方法研究了模型原点的稳定性,并通过计算模型平衡点的雅可比矩阵研究了模型的边界和正平衡点的稳定性.然后,利用Dulac判别法证明了模型的唯一正平衡点是全局渐近稳定的,并讨论了恐惧效应和食饵避难所对食饵和捕食者种群密度的影响.最后,利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

具有Allee效应的捕食者-食饵系统的稳定性分析

研究了具有Allee效应的捕食者-食饵系统稳定性问题。考虑对该系统的捕食者进行捕获,先讨论了正不动点的存在性,而后利用Routh-Hurvitz稳定性条件分析该系统的正不动点的稳定性。最后,数值仿真结果给出了该系统具有复杂的动态行为。     

斑块环境下具Allee效应的捕食者-食饵模型

为了研究斑块环境下捕食者带有Allee效应的捕食者与食饵相互作用的种群扩散模型的动力学性质,分析了两个斑块环境下扩散对种群的影响,并给出了模型解的正性,最终有界性,以及平衡点的存在性和局部稳定性。最终得出当扩散系数很大时,平衡点都是不稳定的;当扩散系数很小时,存在两个平衡点是局部渐近稳定的,这个现象是由模型中的Allee效应产生的。最后进行数值模拟,验证所得结果。     

一类具有附加食物的Leslic - Gower捕食者-食饵模型的定性分析

研究了一类具有附加食物的Leslie - Gower捕食者-食饵模型平衡点的局部与全局渐进稳定性及其非双曲平衡点的分支行为,并利用数值模拟验证了所得结论的正确性.该研究结果可为应用额外食物进行生物防治提供参考.     

具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学研究

生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机 Lyapunov 函数,得到了种群灭绝的充分条件,以及建立了遍历稳态分布的充分条件。此外,给出相关数值仿真验证的结果。     

一类具有Allee效应和庇护效应的捕食系统模型

通过微分方程定性稳定性理论,研究了一类具有Allee效应和庇护效应的捕食系统模型.分析了平衡点的性态,得到了正平衡点不稳定时极限环存在惟一的充分条件.     

具有空间扩散的捕食者-食饵模型的整体性态

讨论一类具有空间扩散的捕食者-食饵模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并由线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定。     

一类具有恐惧效应的食饵- 捕食者系统的研究

研究一类具有恐惧效应的食饵-捕食者系统.首先通过分析系统的平衡点性态,得出了系统存在正平衡点的条件; 其次利用Dulac判别法得出了系统在正平衡点附近不存在极限环的结论; 最后利用数据仿真验证了所得结论的正确性.     

一类三种群捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一个捕食者,2个食饵模型解的稳定性.应用线性化方法和Lyapunov函数方法分别给出了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定的充分条件.     

一类具有Allee效应的偏害系统的稳定性分析

考虑一类具有Allee效应的偏害系统,首先对系统的平衡点性态进行了分析,其次对系统的持久性进行了验证,然后利用Dulac判定准则证明了系统在正平衡点附近不存在极限环和全局渐近稳定的结论,最后通过数值仿真解释了系统的Allee效应.     

一类具有线性捕获和其他食物来源的捕食食饵模型的稳定性研究

研究了一类具有线性捕获和其他食物来源的捕食- 食饵模型平衡点的局部和全局稳定性,并用实例验证了所得结果的正确性.研究结果显示:当捕食者的其他食物来源较多时,会导致食饵种群绝灭; 当捕食者的其他食物来源较少时,少量的捕获会保持食饵种群和捕食者种群共存,而过度捕获则会导致食饵种群的绝灭.     

一类带收获率的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

研究了一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵扩散模型的稳定性,并应用线性化方法证明了线性自扩散不会影响模型的稳定性.数值模拟计算表明,所得结果正确.     

具有Allee效应捕食?竞争系统的时空动态分析

具有Allee效应的局域种群动态及实证研究是种群生态学的研究热点之一.当前研究表明种群密度过低引起的Allee效应对单一种群或集合种群的时间动态及其空间分布都产生复杂的影响.然而,在较复杂的生态关系中,对于Allee效应如何影响系统动态还缺乏较全面的认识.通过建立具有Allee效应的捕食者与具有竞争关系的被捕食者之间的生态系统,分析了Allee效应指数和种群初始密度对该系统中各物种种群密度及空间分布动态的影响.研究结果表明：捕食者具有Allee效应引起系统产生阻尼振荡,不利于捕食-竞争系统的稳定; Allee效应阈值的增加促使捕食者种群密度减少,被捕食者种群密度增加;捕食者的初始种群大小对此系统具有显著影响——初值较大时,系统最终达到稳定;初值较小时,系统则产生混沌现象;具有Allee效应的系统在空间中更易产生聚集式分布模式.本文观点可为物种保护提供必要的理论依据.     

两个扩散耦合时滞捕食与被捕食模型的动态分析

本文研究了一类耦合时滞捕食与被捕食模型.利用时滞微分方程理论,研究了模型在平衡点处的稳定性、及产生周期解的情况.根据Hurwitz判据论证了在平衡点处稳定的充分条件,同时也论证了产生周期解的充分条件[1].     

一个基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型的研究

建立了基于修正的Leslie-Gower生态传染病模型.分析了模型边界平衡点和正平衡点存在和局部渐近稳定性.利用积分不等式和分岔理论的方法,得到了边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,发现在无病平衡点附近经历了跨临界分岔.