含有随机效应的增长曲线模型回归系数阵的BLUE

应用Albert法给出了当设计阵、方差阵已知时。含有随机效应增长曲线模型回归系数阵B的可估函数KBL’（K,L均为已知的矩阵）方差矩阵在非负定意义下达到最小的最佳线性无偏估计，并证明了估计的优良性．     

非线性函数关系的极大似然估计

对于已知误差方差阵的隐式非线性函数模型,本文讨论了极大似然估计及其渐近性质     

方差-协方差分量的验后估计与分析

目的对观测值的方差-协方差分量进行验前及验后估计与分析;探求正确评定观测结果精度的途径.方法通过全球定位系统双观测值实测数据,假设是非差观测值相互独立,用常规的基线处理方法,由协方差传播定律求得先验协方差阵;在历元之间相互独立的条件下,分别用最小二乘和MINQUE方法对观测值的方差-协方差矩阵进行验后估计,计算方差-协方差阵的所有元素.结果两种方法估计的方差-协方差阵都与常用的先验协方差阵有明显区别;两种方法估计计算结果非常接近.结论说明对全球定位系统双观测值有必要进行方差-协方差分量估计;两种方法估计计算结果非常接近说明了方差-协方差分量验后估计的严密性,对用方差-协方差分量验后估计进行新型测量数据的处理提供了可靠的理论依据.     

基于线性收缩的大阵列MIMO雷达目标盲检测

针对阵元数与快拍数可以相比拟的大阵列MIMO雷达系统,将协方差矩阵估计的收缩算法与大维随机矩阵理论相结合,提出了一种基于线性收缩-标准条件数(LS-SCN)的目标盲检测新方法。通过求解大维系统样本协方差矩阵的优化矩阵,并利用M-P律,推导了检测阈值与收缩系数之间的关系,分别给出了基于LS-SCN的单目标和多目标检测算法。该方法无需已知噪声方差、目标散射矩阵和目标方位等先验信息,对噪声变化不敏感,且适用于大阵列系统。仿真结果表明,在阵元数与快拍数在同一数量级的情况下,与SCN算法和MDL算法相比,显著提高了目标检测性能。     

虚拟阵列的四阶MUSIC算法研究

研究一种基于四阶累积量的虚拟阵列扩展技术,以扩大阵列的处理孔径和空间自由度,提高方位估计性能.由于累积量域导向矢量的冗余项可等效为特定位置处假想阵元(虚拟阵元)的响应,因而利用高阶累积量可虚拟扩展阵列孔径,利用四阶累积量与二阶统计量的转换关系,对具有等效阵元互相关的累积量作合并平均处理,可得到虚拟扩展阵列的协方差矩阵,对虚拟协方差矩阵采用MUSIC算法作方位估计.数值分析和湖试处理结果表明,虚拟阵MUSIC算法能有效提高分辨率,减小方位估计方差,并能提高空间有色高斯噪声下的性能和稳健性.     

基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

方差分量模型中回归系数的非线性估计的可容许性

本文的主要结果如下:方差分量模型:其中:都未知,X已知,v_1≥0,v_2≥0都已知。若S是S×P阵,当Sβ可估时,则在二次型损失函数(Ly-Sβ)′(Ly-Sβ)下得到Ly a在非齐次线性估计类中是Sβ的可容许估计的充要条件。     

阵元缺损下的波达方向估计算法

为解决在均匀线阵中阵元降采样或其他因素引起的阵元损坏导致角度估计精度下降的问题,该文对缺损的采样数据矩阵进行Hankel矩阵变换,利用Hankel矩阵变换的性质以及矩阵填充理论,将不满足矩阵填充理论的接收数据矩阵变换为适用于矩阵填充理论的数据矩阵,通过不定增广拉格朗日乘子法精确重构出完整的接收数据矩阵,实现了精确的波达方向估计。仿真实验验证了该方法在均匀线阵阵元出现损毁的情况下,仍能实现对角度的精确估计,同时给出了算法随阵元缺损程度变化的性能变化趋势。     

矩阵正态分布均值矩阵的k-容许线性估计

本文考虑以下问题 :设 n× m随机矩阵 Y有分布 N(λn× m,Im φn× n) ,即 Vec( Y)服从均值向量为Vec( λ)、协方差矩阵为 I φ的多元正态分布 ,其中 λ为未知矩阵 ,I为单位阵 .本文讨论当 φ已知时 ,均值矩阵 λ的 k-容许线性估计 .称以上分布为矩阵正态分布     

矩阵正态分布均值矩阵的k-容许线性估计

本文考虑以下问题:设n×m 随机矩阵Y有分布N(Θn×m,Im(○×)Σn×n),即Vec(Y)服从均值向量为Vec(Θ)、协方差矩阵为I(○×)Σ的多元正态分布,其中Θ为未知矩阵,I为单位阵.本文讨论当Σ已知时,均值矩阵Θ的k-容许线性估计.称以上分布为矩阵正态分布.