短时Fourier变换与小波变换的比较

本文首先介绍了短时Fourier变换和小波变换的基本概念，然后从离散变换与框架，正交基与多分辨分析等方面，对短时Fourier变换和小波变换作了分析比较，最后讨论了两者的适用范围和优劣评价。     

FOUrier变换和小波变换一般形式一线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier交换，窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用，该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展；介绍了两种新的处理非平衡信号的方法，线线调频小波变换和多普勒小波变换；分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式，Fourier变换，小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况，线调频小波变换和多普革小波变换比Fourier变换和小变换更具灵活性，为图像，信号处理提供了新的方法和工具。     

Fourier变换和小波变换一般形式 —线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier变换、窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用。该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展;介绍了两种新的处理非平稳信号的方法,即线调频小波变换和多普勒小波变换;分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式,Fourier变换、小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况。线调频小波变换和多普勒小波变换比Fourier变换和小波变换更具灵活性,为图像、信号处理提供了新的方法和工具。     

基于频域小波变换的Fourier去卷积法研究

将小波变换用于对频域信号的处理,提出了用频域小波变换获得的模糊项作为线性函数的Fourier去卷积法.与其他FSD方法相比较,本文提出的方法对不同类型峰形信号如HPLC信号均具有良好的分辨效果.由于不用选择线性函数,该方法还具有通用性较强,操作简便等优点.重叠峰分辨效果好的主要原因是由于从Fourier变换得到的模与其经小波变换获得的模糊项具有相似的线性和峰宽,能较大程度与原始谱峰相符.该方法有望用于不同类型重叠峰信号的分辨.     

多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换具有多样性,这是分数阶算子的本质属性.文中发现了加权类分数Fourier变换多样性的一个新来源,可将加权系数推广为包含两个向量参数M,N∈Z~M的广义形式.使用推广的加权系数可以定义一种多参数分数Fourier变换,特征分析发现该变换给出了分数Fourier变换一种统一的理论框架.它不但包含已知类型的分数Fourier变换作为特例,还引入了新类型的分数Fourier变换,该方法还适用于其他线性算子的分数化.最后,利用Hermite-Gauss函数的线性组合及矩形函数作为原始信号,通过数值仿真图解多参数分数Fourier变换对信号的变换.     

分数阶小波变换

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.     

小波的发展与应用

小波分析方法是近几年来迅速发展起来并在科学、工程、技术方面有广泛应用的一种新方法，也是一种新技术．本文概述小波的起源、算法基础及应用动态．     

分数阶小波变换的性质

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,是一种线性时不变伸缩带通滤波.分数阶小波变换将小波变换的多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),对信号分析处理有更大的灵活性.分析了分数阶小波变换的线性时变特性、存在正交分教阶小波的条件、分数阶Fourier域传递函数,以及分数阶小波变换在分数阶Fourier域的伸缩带通滤波.     

小波变换中的信号边界延拓方法研究

研究了小波变换中的离散信号边界延拓问题,由离散小波变换后信号长度的变化引出信号边界处理问题,给出了各种边界延拓方法及其数学表达式。利用正弦信号分析各种边界延拓方法对信号进行小波变换产生的不同结果和对信号极值检测的影响,给出了相应仿真实验和重要结论。     

小波分析及其应用

小波分析是传统傅里叶分析发展史上里程碑式的发展，近年来成为众多学科共同关注的热点。文章在小波变换的基础上，介绍了小波变换的一种快速算法-Mallat算法。在此基础上将其应用于信号分析与处理，对故障信号进行分解与重构，通过分析实验结果可知，高频部分能够清晰地反映信号的转折点，而这些点正是故障诊断所需的重要信息，通过对这些信息的分析可以得出故障点的位置。因此，可以推断小波分析在信号的奇异性位置检测方面是有效的。     

快速小波变换的加速算法（Ⅰ）

1 自适应方法对小波变换的迫切期望图像、语音等处理技术的研究加快了小波理论的发展,今天信号处理技术随着通讯技术、计算机或机器人感知技术(实现计算机视觉、听觉、嗅觉、温度、运动等方面感知能力的技术)的飞速发展必将迎来更快发展。正如文[1]中所述:“忽然间不可避免地涌现出了各种各样的非线性算法,从而也打开了信号处理通往现代数学的大门。除了传统的应用如信号传输、编码     

小波变换在机械故障诊断中的应用

针对火电厂转动机械故障信号的复杂性,提出了小波变换在故障诊断中的几种应用思路滤波、非平稳性分析和弱信号提取.从这几个工程应用方面,具体探讨了小波变换的工程意义,其中,每种应用都给出了仿真示例,以更好地说明分析结果.     

小波变换在电力谐波分析中的应用

电力系统的谐波是影响电能质量的重要因素,谐波对电力系统和用电设备产生了严重危害和影响。文中应用小波变换分析电力系统的谐波,小波变换能描述频谱含量如何随着时间变化,同时在时间和频率上表示信号的能量和作用。与傅里叶变换对比,小波变换不仅可以知道哪些频率分量在信号中出现,而且可以知道这些频率分量在时域内是如何变化的,可以更精确地分析非平稳信号的谐波。     

小波变换在电力谐波分析中的应用

电力系统的谐波是影响电能质量的重要因素，谐波对电力系统和用电设备产生了严重危害和影响。文中应用小波变换分析电力系统的谐波，小波变换能描述频谱含量如何随着时问变化，同时在时间和频率上表示信号的能量和作用。与傅里叶变换对比，小波变换不仅可以知道哪些频率分量在信号中出现，而且可以知道这些频率分量在时域内是如何变化的。可以更精确地分析非平稳信号的谐波。     

最佳正交小波变换信号压缩

正交小波变换由于存在下采样,信号y(n）和y(n-1）的小波变换系数有可能差异极大,这会对信号压缩的性能造成很大的影响。本文提出了最佳小波变换的概念,我们在每个变换尺度上均对偶采样和奇采样的结果进行保留,产生一个二叉树结构,由此二叉树的任意一路径均可重构原信号,我们按照一定的准则确定最优分解路线,仿真结果表明,该变换方式较标准正交小波变换在取得较高压缩能力的同时,具有更高的信噪比。     

基于小波变换的多方向小波变换

方向小波变换(SAWT)是小波变换(WT)的多方向扩展,它的基是各向异性的,具有多尺度、多方向的图像表示特性。SAWT不能恒保持多分辨率尺度关系,不能较好地表示图像中的平滑区域,因此利用WT和SAWT构造了一种新的多尺度、多方向且能保持多分辨率尺度关系的小波方向波变换。为了验证该变换的有效性,利用其进行了图像去噪实验。实验结果表明,所提方法能够很好地表示图像中的平滑区域和细节信息,并且能获得更高的峰值信噪比和结构相似性。     

小波变换在数据压缩中的应用

回顾了小波变换理论与信号处理的关系，探讨了小波变换的多分辨思想和Nallat算法，并应用小波变换和Huffman编码方法对信号进行压缩，取得了很好的压缩效果。     

基于Radon和解析Fourier Mellin变换的尺度

由于正交矩对噪声鲁棒性强、重建效果好,因此被广泛应用于目标识别与分类中,但是正交矩本质上缺乏尺度变换不变性,而且必要的图像二值化与规一化过程会引入重采样与重量化误差。为此,在研究现有正交矩的基础上,提出了一种基于Radon变换和解析FourierMellin变换的尺度与旋转不变的目标识别算法。该算法首先直接对目标灰度图像进行Radon变换,然后对Radon变换结果进行进一步解析,通过FourierMellin变换将原图像的旋转变化转化为相位变化,将原图像的尺度变化转化为幅度变化;最后,通过定义一旋转与尺度不变函数,同时利用不变函数的4种特征,再应用k近邻法实现分类。理论与实验结果表明,由于避免了正交矩方法存在的重采样与重量化误差,该算法的分类精度高于基于正交矩的分类方法,而且对白噪声的鲁棒性也显著高于基于正交矩的识别与分类方法。     

小波变换及在图象处理中的小波特性分析

小波变换是近几年发展起来的集数学、科学计算及信号处理于一体的新理论，其核心是多分辨率分析。本文全面综述了小波变换作为多分辨率图象处理新工具的发展过程、小波变换的定义、信号／图象的多分辨率小波分解及图象多分辨率分解所表现的多尺度特性、局部化分析特性及方向选择性等。     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测与参数估计

介绍了分数阶Fourier变换的基本原理和基本性质，提出了基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测和参数估计方法。为了解决多个LFM分量之间的相互影响问题．特别是强分量掩盖弱分量的问题．本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶Fourier变换的多分量LFM信号检测和参数估计算法，它可以解决强度相差较大的多分量LFM信号中检测和估计弱LFM分量参数的问题。仿真实验结果证明了该算法的有效性。