Cantor集与形成的浑沌集

论述了Ｃａｎｔｏｒ集，随机Ｃａｎｔｏｒ集的精细结构及它的几何性质和拓扑性质，并在文献「１－３」的基础上分析了Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数和Ｓｍａｌｅ马蹄映射中产生的Ｃａｔｎｏｒ集和二维Ｃａｎｔｏｒ集，从三分Ｃａｎｔｏｒ集出发讨论物种生长动态系统和马蹄映射中产生的浑沌集，揭示了分形几何，动态映射与浑沌集的密切关系。     

基于三维Logistic映射和斜帐篷映射的图像加密

提出了一种基于三维logistic映射和斜帐篷映射的彩色图像加密算法,介绍了图像加密和解密的过程。通过实验仿真验证,以及直方图、密钥空间、相关性、信息熵四个方面的安全性分析,表明该加密算法具有良好的加密效果和抗攻击能力。     

基于面包师变换的数字图象加密

面包师变换是动力系统中一个非常经典的变换。为了对图象进行加密，Masaki Miyamoto等把面包师变换推广到截断面包师变换情形，并给出了基于位置的图象加密方法。本文则给出了基于位置和色彩的图象加密方法，还给出了三进制面包师变换和三进制面包师逆变换的定义。     

对混沌映射定义的一些研究

目的 对Devancy的混沌映射的定义进行简化。方法 利用混沌的定义和对初始条件的敏感依赖。结果与结论 通过对Devancy的混沌映射定义物讨论。说明了该定义的三个条件之间不是相互独立的，并对其进行了简化。     

两个中心Cantor集的算术和的盒维数估算

提出估计盒维数的一种实用方法,对中心Cantor集的盒维数进行了估计,并对2个中心Cantor集的算术和的盒维数作了估计.     

两个中心Cantor集的算术和的盒维数估算

提出估计盒维数的一种实用方法,对中心Cantor集的盒维数进行了估计,并对2个中心Cantor集的算术和的盒维数作了估计。     

k分Cantor集的Hausdorff测度的一种计算

以比较初等的方法重新证明了著名的Ｃａｎｔｏｒ三分集的Ｈａｓｄｏｒｒｆｆ维数为ｓ＝ｌｏｇ２／ｌｏｇ３，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆｃ测度为１，并对直线上类似的一类构造集推广了此方法。     

s-拟Cantor集的构造及其特性

文章在传统康托尔(Cantor)三分集构造的基础上,应用中心删去法重新构造了更为一般的s-拟Cantor集。此外,讨论了该s-拟Cantor集的一些特殊性质。事实表明,该s-拟Cantor集保持了传统Cantor集较好的特性,但其测度却不再为零,这为它进一步应用提供了理论基础。     

Logistic映射和Julia集在分形图像编码中的应用

目的将混沌应用于分形图像压缩编码中，用Logistic混沌映射和Julia曲线生成一个固定的压缩字典，改进传统的分形图像压缩编码方法．方法采用二阶的Julia集f（Z）：Z^2＋C的时间逃逸算法。对于不同的C生成不同的曲线。然后使用Logistic混沌映射随机地产生0-255之间的整数填满量化表．再根据灰度量化规则，用第一千张量化表量化产生的Julia图像缺，作为压缩编码中的固定字典、编码时，将量化后图像Julia块与原图中的图像缺进行比较，寻找最适合的量化表和距离最小的Julia图像块．解码时通过重构第一千张量化表来重建原图像、结果与传统的分形压缩编码相比较．该方法能生成丰富且固定的压缩字典，编码的速度快，解码后的图像质量高．结论用Logistic混沌映射产生的随机数序列作为量化表中的系数，并用固定的压缩字典来取代变化的压缩字典，通用性强，编码时间少，实验证明，本算法切实可行．压缩效果好．     

上半平面极限映射的广义M集

目的为了对上半平面极限映射的参数空间进行有效划分,构造出了相应的广义M集.方法运用最优化理论中的步长加速算法,求解在选定参数下使得映射Jacobin矩阵的行列式值为零的点作为动力平面上的初始迭代点集,考察这个初始迭代点集中各点轨道的李雅普诺夫指数值,构造上半平面极限映射的广义M集,并进一步对其按相应的动力学特性的最大周期数进行周期区域划分.结果通过在这种广义M集上选取参数,可以大量生成内部结构各异的具有上半平面极限对称特性的广义充满Julia集及相应的方极限图案.结论运用步长加速算法构造的上半平面极限映射的广义M集实现了对参数空间的有效划分.     

Extension集合辨析

Extension集合是可拓学理论的基础概念之一.探讨Extension集合的特色和它与其它集合的关系,对于明晰可拓学的生存基础、研究价值和发展前景非常重要.通过比较3种集合对论域元素的识别与分类原则,指出Fuzzy集合Extension集合均以Cantor集合为基础,但各自又具有其它集合不可替代的独特之处.Extension集合的特色在于它对论域元素潜在属性的识别角度和元素属性在特定变换下的可转换性的识别功能.     

改进的Tent映射及其动力学特性研究

Tent映射是一种分布较为均匀的离散映射,在混沌密码设计中获得了广泛的应用。但该映射参数和满映射范围都较小,从而影响了其密码序列的安全性和其它性能。设计了一个改进的Tent映射,对其动力学分析发现,改进的映射除保留了原映射的优点外,扩展了其参数范围和满映射区间,改善了序列的随机特性,增大了序列的密钥空间。     

基于逻辑斯谛映射的三参数混沌动力学系统的行为特性

基于逻辑斯谛映射的三参数混沌动力学系统为xn + 1=μxn(1-xλn) +c。本文讨论了λ∈(0 ,1) ,μ∈ (0 ,μλ) ,0 <|c|<1条件下该系统的行为特性。在用计算机模拟 - 1相似文献   

基于Tent映射的混沌粒子群优化算法

针对粒子群算法在迭代后期易陷入局部最优的不足,采用Tent映射所产生的混沌序列在粒子个体最优点和全局最优点附近进行混沌搜索,利用混沌搜索的全局遍历性和随机性提高了粒子群优化算法的全局搜索能力和抗早熟收敛性能。几个典型测试函数的仿真结果证明了该算法的可行性。     

基于耦合动态整数帐篷映象格子模型的轻量级 Hash 函数

基于耦合动态整数帐篷映象格子模型构造了一种适用于 RFID 认证系统的轻量级 Hash 函数。该算法具有输出任意字节长度散列值的能力,定义在整数集上,克服了目前主流混沌密码算法需要进行浮点运算的缺陷,适用于硬件资源有限的系统。实验及仿真分析结果表明,该 Hash 函数具有较高的安全性,能够满足 RFID 认证系统的安全需求。     

空间Arnold猫映射耦合帐篷映象格子模型的密码学特性分析

采用具有均匀分布特性的帐篷映射作为耦合映象格子系统的非线性函数,并用Arnold猫映射作为耦合映象格子模型中格点间的耦合方式,对典型的时空混沌模型-耦合映象格子系统进行了改进,从互信息、分布特性、相空间结构、复杂度和Lyapunov指数等方面对其进行了仿真实验和分析。仿真实验结果表明,空间Arnold猫映射耦合帐篷映象格子模型的空间格子序列具有独立性,并且系统的遍历性及统计分布特性均得到改善。     

基于Logistic和Baker映射的视频加密方法

为保证网络信息传输的安全性,提出一种视频图像加密方法。该方法引入混沌系统中的Logistic映射和Baker映射,结合H.264视频压缩编码特点,利用Baker映射对DCT（Discrete Cosine Transform）变换量化后的块进行位置置乱,改变空间像素的位置;利用Logistic映射产生的伪随机序列生成密码序列,对块矩阵像素的数值进行改变;在熵编码完成后,利用Logistic映射产生的伪随机序列,对0,1二进制串进行漂移的流加密。该算法的计算复杂度低,具有良好的安全性和实时性,对编码压缩性能影响较小。