一类不可微多目标规划的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的千方根的和,在η—凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理。     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

极C-invex条件下多目标非线性规划问题的对称对偶性

提出了一个多目标非线性规划的对称对偶性问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理和自对偶定理.     

极C-invex条件下多目标分式规划问题的对称对偶性

给出了多目标分式规划问题,并利用弱有效性和真有效性的概念,证明了在极C-invex条件下与分式规划问题相关的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

在pseudo-invexity条件下的一个Wolfe-型对偶问题

利用有效性和真有效性概念,证明了在pseudo-invexity条件下与Wolfe-型对偶问题相关的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理.     

广义向量最优化问题的Mond—Weir型对偶

对广义向量最优化问题建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理、直接对偶定量和逆对偶定理。     

一类广义univex条件下的多目标规划

引入了一种新的广义不变凸函数,即d-ρηθ-univex函数,讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系,并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题(P).首先给出问题(P)的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题(P)的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断.     

多目标规划对偶定理

J·Zowe(1975)给出了完备向量格中多目标凸规划的Fenchel 对偶定理;E·ERosinger(1978)进一步给出了无凸性要求的对偶定理。把目标函数的凸性要求去掉后,可使定理具有更普遍的理论价值和实际意义。但是,把对目标函数定义域的凸性要求去掉时,所增加的条件太强,意义就不太明显了。特别在局部讨论某些问题时,局部凸的要求是自然的,例如在一些随机(控制)过程的最优问题中,就是这样。但这类问题中遇到的目标函数的定义域被限制在一定维空间是不理想的,往往需要讨论任意维空间的最优问题。本文的目的,就是要把 Zowe 和 Rosinger 的结论加以推广,给出从任意维拓扑向量空间到 m 维完备向量格的多目标规划对偶定理。     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

Banach空间中线性规划的对偶问题

本文提出了Banach空间中一个线性规划的对偶问题,并借助弱切锥证明了其对偶定理。     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

对偶不分明序同态的特征定理

本方定义[1]中不分明序同态及Fuzz函数的对偶形式,给出了特征定理、扩张定理及存在定理。     

带包络约束的优化滤波器设计方法

对信道均衡、雷达或声纳脉冲压缩等应用领域中要求满足波形条件且使输出噪声增益最小化的滤波器设计问题进行了研究。用波形包络约束表达式和极值条件可以准确地描述滤波器的性能要求,从而将该设计问题转化为半无限二次凸规划问题进行分析。利用Lagrangian对偶理论和Carathéodory维度理论把半无限二次凸规划问题转化成等价的易于求解的有限维对偶优化问题,并给出了求解有限维对偶优化问题的迭代算法,设计实例表明了此方法的有效性。     

关于非自反空间内的自对偶Lagrange凸泛函

从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发,推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱*下半连续,或弱*上方下半连续性,得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中,得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论.     

一类多维线性规划的图解法

利用对偶线性规划和对偶线性规划最优解互补松弛条件解决了含有多个变量和两个约束的线性规划的图解法求解问题．突破了线性规划的图解法只能用于二维线性规划求解的框框．     

权分担一个值的亚纯函数的唯一性定理

权分担是亚纯函数唯一性理论中的重要内容。2005年周后卿证明了一个关于亚纯函数唯一性的定理,考虑能否运用权分担的思想将CM分担减弱为权分担,从而得到更好的结论。本文运用权分担的思想讨论了具有一个分担值的亚纯函数的唯一性,得到了一个关于亚纯函数唯一性的结论,该结论推广了周后卿的结果。     

3-调和函数的Dirichlet问题

给出了3-调和函数的Dirichlet问题的一种解法,先通过多调和函数的弱分解定理将其转化为等价的2个独立的3-解析函数的Hilbert边值问题,再转化为等价的几个解析函数的Dirichlet问题来求解,得出了原问题解的存在唯一性定理.     

非凸多目标主从向量集值优化锥有效解的最优性条件

运用凸集分离定理对广义锥次类凸集值映射建立了一种择业一性定理。引入向量优化弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效元的概念,对带约束的非凸向量集值优化问题建立在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下有效元应满足Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型垢必要及充分条件,并用这一结果建立了多目标主从非凸向量集值优化在弱Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下最优解的Ｌａｇｒａｇｎｅ乘子型充要条件。     

富足p序半群与右弱完全右p序半群的结构

研究了富足p序半群的结构,给出了这类序半群结构定理．定义了右弱完全右p序半群,研究了这种序半群的重要性质,并给出这种序半群的结构分解定理．