一类二阶随圆型微分方程的边界元解法

本文导出方程△（ｋ△ｕ）＝０的解的积分表达式，并在此基础上导出边界元算法的计算格式。算例表明这种方法是有效的。这一方法将在算子识别的逆问题中得到应用。     

关于一个拟线性抛物型方程系数反问题的唯一性与稳定性

本文用单调性方法研究了一个拟线性抛物型方程系教反问题,得到了该反问题的唯一性与稳定性.     

弹性地基板的无界边界元—有限元耦合计算法

本文应用无界边界元－有限元耦合法对弹性地基上的薄板进行了计算。弹性薄板采用有限元离散，弹性半无限地基应用边界元离散，并应用无界边界元模拟半无限体表面的无限性，通过板与基础接触面位移和力的协调性（光滑接触），建立了弹性地基和板的综合算式。计算结果表明，本文方法具有工作量少、精度高等优点，非常适合于机场道面工程及其它基础工程。     

无界区域上Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法

奉文讨论用自然边界元与mini元耦合法求解描述平面尢界区域上不可压缩粘滞低速流动的定常Stokes问题.首先以圆为人工边界,利用自然边界归化将原问题转化为耦合变分问题,并证明该变分问题的存在唯一性,然后在人工边界上采用分段线性边界元,在有界区域上应用mini元分别进行离散化,合成总刚度矩阵,从而建立耦合法的线性方程组,最后,证明其收敛性和误差估计,并通过数值实验以表现该方法的实际有效性及其理论分析的正确性.     

真武山隧道渗流场边界元有限元耦合分析

地下渗流场是隧道工程中的一个重要问题。本文由Ｄａｒｃｙ定律,利用有限元和边界地理论推导了地下三维渗流场的耦合分析模型,并采用本文计算模型对重庆真武山道有排水和排水被阻塞两种极端情况进行了渗流场分析,分析结果为真武山隧道防排水措施的选取提供了重要后理论依据。     

某些具有偏差变元的抛物型方程的解的振动性

探讨了某些具有偏差变元的抛物型方程解的振动性,得到这些方程解为振动的充分条件,以扩育了傅希林（1994）,崔宝同（1996）,陈宁（1999）文中的某些定理,亦是作者1999年文的继续,主要结果是定理2、定理3与定理5。     

求解具有长条型内边界的外问题的一种重叠型区域分解算法

以二维调和方程外问题为例，提出一种带椭圆型人工边界的重叠型区域分解算法，理论分析及数值实验表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的。     

具有小周期参数抛物型方程双尺度有限元分析

本文研究了二维空间中光滑的凸区域上具有小周期参数的抛物型方程的半离散双尺度有限元逼近。在整个区域上,利用二次元解均匀化问题;在参考单胞内,利用线性元解辅助问题;然后,将求得的有限元解代入多尺度渐近展开式,得到原问题解的一个半离散双尺度有限元格式。利用多尺度渐近展开和有限元理论,证明了该格式的收敛性。     

两区域抛物方程耦合问题的二阶解耦算法（英）

海洋与大气环流系统是通过海气交界面的相互作用而耦合在一起的,因此研究两区域两流体耦合模型的高效数值方法是非常重要的．本文针对两区域两个热传导耦合问题提出了两种二阶解耦算法．计算上,二者均实现了在每个时间层上独立求解一个热传导方程的目的,提高了计算效率,同时也简化了编程实现的难度;理论上,给出了两种方法的无条件稳定性和最优误差估计,另外数值结果也验证了理论分析结果的正确性．     

奇型非线性抛物问题的有限元误差估计

引入带权的Sobolev空间,讨论了奇型非线性抛物问题的有限元方法,在a(u),f(u)均满足Lipschitz条件下,证明了相应椭圆投影算子Rhu与u之间误差估计式,并在一定的假设下,给出了奇型非线性抛物问题的广义解u及半离散问题的有限元解uh误差估计式。     

空间结构与地基基础相互作用的三维边界元-有限元耦合分析

本文用三维边界元有限元耦合法讨论了空间结构,非厚大基础与地基的相互作用问题,结果表明该方法在计算精度不变时可比普通的有限元法节省大量的计算机内存,从而可用小型机来分析空间相互作用问题。     

使用有限元和无限元耦合求解声辐射问题

使用有限元和无限元方法耦合求解了封闭空间的声辐射问题,根据求得的声源表面的信息,利用克希荷夫公式来求解整个外声场.这种方法和边界元方法相比,在达到相同的求解精度情况下,计算效率得到极大的提高,而且使用这种方法求解声辐射问题时计算简单,易于推广.     

横观各向同性土介质与结构物共同作用的有限元与边界元耦合分析

本文采用有限元与边界元耦合方法对上与结构物进行共同作用的分析．其中上部结构采用有限元子结构法，地基上考虑为横观各向同性特性，应用边界元法，通过基础界面上位移连续、面力平衡的条件进行耦合分析．编制了相应的计算程序，对某高层空间剪力培与地基的共同作用进行了计算，与有限元法和实测结果进行了对比分析，得到了满意的结果．说明：有限元和边界元的耦合方法能充分发挥两者的优越性，不失为共同作用分析的一种有效途径．     

抛物问题的Mortar元方法

本文提出并分析了抛物问题的mortar元方法。对时间变量采用向后Euler格式,对空间变量采用mortar元近似。得到L2模及能量模误差估计。     

土,结构相互作用问题的边界元,有限元耦合法

本文简要介绍了土、结构相互作用边界元、有限元耦合法的发展；着重对近年来应用边界元、有限元耦合法解动力相互作用问题的代表性的研究工作做了介绍，对边界元、有限元耦合法的几个问题的进展进行了综合评述，最后提出了作者对几个问题的见解。     

抛物方程的一类区域分解迎风差分算法

本文给出了一阶迎风差分、内边界二阶迎风差分和二阶迎风差分三种格式的算法和误差估计。为了减弱稳定性条件限制,先在内边界点上采用小时间步长和大的空间步长进行多层计算,再在内点用隐格式并行计算。这些算法结合了迎风和区域分解的优点,计算格式简单,易于编程实现。     

重载径向轴承三维弹性流体润滑的有限元和边界元耦合数值分析

本文采用有限元和边界元技术分析了重载径向轴承的三维弹性流体润滑(EHL)问题,并提出了一种精度高、收敛快的加权迭代计算模式,用该计算模式成功地求解了由二阶Reynolds方程、粘压方程和三维弹性方程组成的非线性方程组,得到了在各种大偏心率下轴承材料分别为钢、铜和巴氏合金的径向轴承的弹流静特性参数。     

地铁振动预测的周期性有限元-边界元耦合模型

针对地铁列车运行引起的隧道结构和自由场中的振动响应问题,提出了一个在频率-波数域内的三维周期性有限元-边界元耦合的数值模型,此模型中隧道结构采用有限元法计算,自由场采用边界元法模拟.此模型采用Floquet变换,利用隧道和自由场在隧道轴线方向上的周期性,把无限长的隧道及自由场的网格划分限制在一个基本元内,这样使动力学数值计算的效率大大提高.利用此模型计算了在隧道底板上施加固定单位谐振荷载情况下隧道一自由场相互作用系统的动力响应,结果表明此模型可应用于地铁列车运行引起的隧道和自由场中的动力响应预测.     

一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程的临界指标

本文研究了一类具有非线性边界流的双重退化抛物型方程,该方程可用来描述多孔介质中的非牛顿渗流现象,可以描述气体或液体在多孔介质中的流动,具有广泛的实际背景.通过构造不同的自相似上、下解得到了方程的临界指标,即整体存在指标po和临界Fujita指标pc.主要结果为:当0＜p≤po时,方程存在整体解;当po＜p＜pc时,方程...