非中心差商收敛性与可导性

引入非中心差商极限概念,讨论了非中心差商极限存在与可导的关系,以及对称导数在研究函数性质方面的一些应用.     

有限差分法在计算流体力学中的应用(续)

2 差分方程、截断误差和相容性从前面所述可知,差分相应于微分,差商相应于导数,只不过差分和差商是用有限形式表示的,而微分和导数则是以极限形式表示的.如果将微分方程中的导数用相应的差商近似代替,就可得到有限形式的差分方程.现以单向波方程为例说明.用差商近似代替导数时,首先要选定△x和△t(称为步长),即在 x—t平面上用平行于坐标轴的两族直线     

关于可列非齐次马氏链的一个极限定理

本文应用鞅差序列的收敛定理给出关于可列非齐次马氏链的函数的一个强极限定理,作为推论,得到了任意非齐次马氏链加权和的极限定理。     

MF93型万用电表欧姆档求解探讨

文章用最高档的标称电压与调零电阻端点的两个极限电流的平均值的商求解最高档的中心阻值;用两个极限电流平均值和接入点Ｅ的分流支路电流,求Ｅ点的表头电路的电阻,进而求得低压档;限流电阻值．     

非齐次隐Markov模型随机变换的强极限定理

利用鞅差序列的收敛定理,研究了非齐次隐Markov模型三元泛函变换的强极限定理,作为推论,得到了非齐次隐Markov模型随机选择与随机公平比的若干极限定理。     

一类非齐次树上随机选择系统的强极限定理

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.将随机选择系统引入到了一类特殊非齐次树上,通过构造适当的辅助非负鞅并利用Doob鞅收敛定理给出了非齐次马尔可夫链下的随机选择系统的强极限定理.     

全局最优化问题的一些最优性条件

给出一类新的全局最优解的条件:H-差商法。首先根据L-次梯度的概念给出H-差商和H-正规形的定义,再根据H-差商定义H-差商集,H-差商集是一些非线性函数所成的集合;然后得到关于特殊函数H-差商和H-正规形的全局最优解的充分必要条件。     

非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造元乘积密度函数与适当的非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类特殊非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的强极限定理.     

非齐次树上任意信源的若干强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文研究给出了一类非齐次树上任意信源的若干强极限定理.     

一类非多项式微分系统中心焦点的判定

对一类平面非多项式微分系统进行了中心焦点的判定,利用Hopf分支理论,分析得到了系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件.     

关于fxxfyy-fxy^2=0时函数f（x，y）的极值的一个注记

用驻点的去心邻域内各点P处函数沿以驻点为端点的过点P的射线方向的方向导数是否同号，来判定二元函数fxxfyy-fxy^2=0时的极限。     

奇异摄动周期边界问题的自适应计算方法

针对椭圆型奇异摄动周期边界方程,提出有效的计算方法,并证明所构造的计算方法是自适应的,随着小参数的变小,网格剖分数目不需要很大,仍可以得到很好的计算效果.讨论边界层的性质,将解的奇性分离为光滑部分和奇性部分,对光滑部分和奇性部分的各阶偏导数进行估计;在Shishkin网格上提出有限差分方法, 证明离散极值原理和一致稳定性;构造相应的闸函数以证明所提方法具有一致收敛性.给出一个数值例子,计算结果表明,计算方法拟合了边界层的性质,也说明理论分析的正确性.所提出的计算方法可应用于类似奇异摄动问题的计算．     

n维空间迭代收敛加速的埃特金法

提出了两种ｎ维向量方程ｘ＝（ｘ）的迭代收敛加速算法，该算法是无导数求解方程ｘ＝（ｘ）的一种特殊方法，并通过实例说明了这种方法的有效性．由于该算法也适用于非线性方程，因此，在实际应用中有很大的价值．     

半导体激光器电导数和光导数起伏现象与其可靠性的关系

大量实验发现,可靠性差的半导体激光器其电导数和光导数曲线存在较大的起伏,但目前缺乏相关的理论分析,作者从理论上解释了电导数和光导数起伏与半导体激光器可靠性之间的关系。理论分析和老化实验均表明,电导数和光导数存在明显起伏的器件可靠性较差,电导数和光导数起伏可作为半导体激光器可靠性评价的有效方法。     

n维空间迭代收敛加速的埃特金法

提出了两种ｎ维向量方程ｘ＝（ｘ）的迭代收敛加速算法，该算法是无导数求解方程ｘ＝（ｘ）的一种特殊方法，并通过实例说明了这种方法的有效性．由于该算法也适用于非线性方程，因此，在实际应用中有很大的价值．     

基于模拟退火遗传算法的PID参数整定与优化

结合模拟退火算法和遗传算法的思想,提出模拟退火遗传算法,用此算法进行PID参数整定与优化．同时使用自适应交叉率、变异率以及适应度拉伸方法对传统遗传算法进行改进．模拟退火遗传算法有效抑制早熟,且具有收敛性快、全局寻优与局部寻优能力．仿真结果表明,基于此算法寻优设计的PID控制器动态品质和稳定性更好、鲁棒性更强．     

集值映射下向量优化的最优性条件

研究了赋范空间中具有相依导数和切导数的集值映射的最优化问题。建立了集值映射的约束资格，给出了问题（ＶＰ）具Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ的充分条件和必要条件。     

一种新型苯佐卡因衍生物的合成

以对硝基甲苯为原料分别经氧化、酯化和还原合成苯佐卡因,再由苯佐卡因与对氟苯甲醛反应生成一种新型苯佐卡因衍生物（4-甲酰基-4’-乙氧羰基二苯胺）,经IR、^1HNMR和元素分析测试确认了其结构,并研究了其合成条件,讨论了反应温度、反应时间等因素对反应体系的影响．结果表明,合成苯佐卡因衍生物4-甲酰基-4,-乙氧羰基二苯胺的最佳条件为：以DMF为溶剂,反应温度控制在154℃,反应时间为12h,催化剂用量为0．004mol,原料的摩尔比为：苯佐卡因：对氟苯甲醛-1：1．2．     

计算布尔差分与布尔偏导数的表格方法

为了简化Reed-Muller型逻辑函数的布尔差分与布尔偏导数的计算过程，提出了一种基于表格的新方法. 该方法通过用表格列出Reed-Muller型逻辑函数的1值积项，并对1值积项中相应的位取1到0的变换产生新项来计算一阶布尔差分. 二阶布尔差分通过两次变换产生新积项，并删除相同积项来得到. 一阶布尔偏导数作为一阶布尔差分，二阶布尔偏导数通过对积项中相应位作两次连续的1到0的变换来得到. 该方法用表格模拟了计算布尔差分与布尔偏导数的过程. 应用结果表明，与图形方法相比较，该方法不需要画图，操作简便，可适合求解多变量逻辑函数以及计算机编程.     

基于实数编码的自适应遗传算法及应用

为了解决遗传算法(GA)存在的早熟收敛、收敛速度慢等不足,从编码方式及遗传算子操作等几个方面对其作了改进,提出了一种基于实数编码的自适应遗传算法(RAGA)．基于典型复杂函数的优化仿真结果表明,该算法的全局收敛速度和命中全局最优值的几率相对标准遗传算法(SGA)有较大提高．