基于非零散度关系的交替方向隐式减缩FDTD算法

该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD法和能节约最多达1/3内存的减缩时域有限差分(R-FDTD)法结合,提出了一种新的交替方向隐式减缩FDTD算法。该算法保留了ADI-FDTD能增大时间步长,缩短计算时间的优点,同时与ADI-FDTD相比节约了最多达1/3(三维)或2/5(二维)的内存。与基于零散度关系的ADI/R-FDTD相比,该算法避免了采用长时间步长计算时的发散现象。应用所提出的ADI/R-FDTD算法计算了二维自由空间波的传播及一维频率选择表面垂直入射的问题,计算结果与ADI-FDTD计算结果完全一致,验证了ADI/R-FDTD的正确性和有效性。     

一种非条件稳定的隐式时域有限差分法

介绍一种基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD).该方法是非条件稳定的,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制,而是由数值色散误差来确定.与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间,特别是当空间网格远小于波长时,优点更加突出.首次把完全匹配层(PML)边界条件应用到ADI-FDTD计算中,采用幂指数形式的时间步进算法,推导了相应的迭代公式.进行了实例计算,并与传统FDTD的结果对比,验证了ADI-FDTD的有效性与优越性.     

等离子体的交替方向隐式时域有限差分方法

首次把交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)推广到色散介质——无碰撞非磁化等离子体中,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互怍用,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI-FDTD迭代公式．并解析地证明了等离子ADI-FDTD算法也是无条件稳定的,数值计算表明,等离子体ADI-FDTD算法与传统的FDTD的计算结果吻合,计算效率更高。     

一种有效减少ADI-FDTD数值色散的方法

ADI—FDTD算法的数值色散效应较为明显，本文的研究表明一种通过添加各向异性媒质来修正相速误差，从而减少FDTD数值色散的方法，同样适用于ADI-FDTD，且收效更为显著。数值运算结果证明该方法能够简单有效地去除较宽频带范围内的色散。     

UPML媒质中无条件稳定的二维ADI-FDTD方法

对单轴各向异性PML（UPML）媒质中二维TM波的交变方向隐式时域有限差分方向（ADI-FDTD），通过计算实例表明，ADI-FDTD方法在UMPL媒质中是无条件稳定的，其时间步长不受CFL稳定性条件的限制，并且当计算区域内具有精细差分网格时，其计算效率明显优于传统的时域有限差分方向（FDTD）。     

一种具有弱条件稳定的分裂式FDTD方法

近十几年来,时域有限差分算法(FDTD)得到了快速发展,然而该算法一直受稳定性条件(CFL)的限制.为突破这一限制一种具有弱条件稳定(WCS)的FDTD算法得到发展,提高了FDTD的计算效率,但陔方法存在精度不高的缺点.文中针对弱条件稳定FDTD方法精度不高这一弱点,提出了一种新的算法,该算法具有弱条件稳定性,且计算速度比ADI-FDTD方法有显著提高,并通过数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

一种适用于ADI-FDTD法的非分裂式完全匹配层

基于FDTD法中场量D-H(电位移矢量-磁场强度)迭代公式,导出了适用于AD I-FDTD法的场量非分裂式完全匹配层(PML)的实现方案,与现有的其它AD I-FDTD法的PML技术相比,具有物理概念清晰、易于操作并节省计算机资源的优点。数值结果证明:该PML技术能有效地解决吸收边界的问题,为AD I-FDTD法的发展与推广应用提供了条件。     

交替隐式时域方法精确实现理想导体边界

为了准确求解交替方向隐式时域有限差分(Alternating Direction Implicit Fi-nite-Difference Time-Domain,ADI-FDTD)方法实现理想电导体边界和理想磁导体边界的待求场分量系数,通过在获得该系数前应用理想导体边界条件,推导出了相应的修正系数.计算了单个金属立方体和对称的两个金属立方体的双站雷达散射截面.结果表明:理想导体边界作为理想导体表面,采用修正系数的计算结果与时域有限差分(Finite-Differ-ence Time-Domain,FDTD)方法计算结果更为吻合;理想导体边界作为截断计算空间对称面,采用修正系数的计算结果与ADI-FDTD方法计算结果相同,与理论推导结论一致.     

交替隐式时域有限差分分析有耗介质电磁波传播

针对电磁波在有耗介质中的传播特点,提出了改进的交替方向隐式时域有限差分(ADI-FDTD)算法来研究电磁波在有耗介质中的传播特性。改进后的算法可改善传统ADI-FDTD为提高计算效率导致的计算精度下降的缺点。证明了算法的无条件稳定性,并分析了算法的数值色散。通过算例对比验证了算法的有效性和对计算精度的改善。将算法应用到金属球体在空气中、地面上方和海平面上方的电磁散射分析中,仿真结果表明:介质损耗在一定程度增大电磁散射的同时,会加大电磁散射的震荡。     

一种基于FDTD的目标双站RCS计算方法及其应用

提出了一种基于FDTD方法的双站RCS计算方法即瞬态外推时谐场的离散傅立叶变换方法。此法不仅为工程应用提供方便,而且节约了计算时间、提高了计算的精度;文中针对FDTD复杂目标建模给出了一种基于3ds max的建模方法,这种建模方法可以对复杂目标实现快速、准确、可视化建模。运用上述方法,计算了典型目标和复杂目标双站RCS。算例结果表明,该方法是可行的。     

FDTD近场到远场的时域转换

对FDTD中近区场向远区场的转换方法作了讨论,具有分析了时域的转换方法,在理论上说明了该方法的可行性,给出了具体的转换步骤,并用典型的计算实例验证其正确性。该方法为FDTD在宽频领域的应用提供了方便,拓宽了应用范围。     

三维多物体散射问题的区域分解时域有限差分方法

提出一种用于计算三维多物体散射问题的区域分解时域有限差分算法(DD-FDTD)。各散射体之间用三维时域Green函数传递信息，取代经典FDTD算法通过网格迭代运算传递信息的方式。每个物体处理为一个子域，当各物体相距一定距离时，省去了各物体间大量网格，减小了存储量。将各物体间的互偶处理为等效球面波照射，采用惠更斯原理，等效球面波激励信号可处理为球面波入射场阵列(SWIFA)，大幅度提高了计算速度；同时采用近远场变换的方法来获得等效球面波，进一步提高了计算速度。通过几个实例的分析，验证了该算法的正确性。     

高阶ADI-FDTD算法的数值色散分析

该文给出高阶交替方向隐时域优先差分(ADI-FDTD)算法,即在ADI-FDTD迭代公式的基础上对时间的差分仍然采用二阶中心差分格式,而对空间的差分则采用四阶中心差分格式,并解析地证明了所给出的高阶ADI-FDTD算法仍然满足无条件稳定方程,同时对增长因子相位的分析,得到数值色散关系,最后对其数值色散误差进行了分析,研究表明与普通ADI-FDTD相比,其色散误差较小。     

平直有耗地面上目标地波散射FDTD近一远场外推

由平直有耗地面上垂直电偶极子产生地波场的解析解和互易原理,本文导出了用FDTD方法处理目标地波散射问题时的近一远场外推公式。在数值结果验证了该公式的正确性之后,对海上一金属半球的地波散射场进行了求解,并以此与李清亮等(1997)提出的工程应用方法相对比,考察了工程应用方法的适用性。     

二维无条件稳定时域有限差分方法

基于半隐式的Crank-Nicolson差分格式给出了一种无条件稳定时城有限差分方法。和传统FDTD法中采用的显式差分格式不同，对Maxwell方程组采用半隐式差分格式，在时间和空间上仍然是二阶精确的。但时间步长不再受稳定性条件的限制，只需考虑数值色散误差对其取值的制约。利用分裂场完全匹配层吸收边界截断计算空间，为保证PML空间的无条件稳定性，其方程也采用半隐式差分格式。数值结果表明相同条件下US-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度是相同的，而且在增大时间步长时US-FDTD方法是稳定的和收敛的。可以预见US-FDTD方法在模拟具有电小结构问题时具有实际意义。     

平面近远场变换的快速算法

基于考虑探头补偿的平面近远场变换理论 ,根据实际需要 ,提出了一种工程实用的平面近远场变换快速算法。通过该算法由近场测量数据变换得到的天线远场方向图 ,既能达到任意分辨率 ,又能节约计算内存和提高计算速度。     

On the modeling of conducting media with the unconditionally stable ADI-FDTD method

The Courant-Friedrich-Levy stability condition has prevented the conventional finite-difference time-domain (FDTD) method from being effectively applied to conductive materials because of the fine mesh required for the conducting regions. In this paper, the recently developed unconditionally stable alternating-direction-implicit (ADI) FDTD is employed because of its capability in handling a fine mesh with a relatively large time step. The results show that the unconditionally alternating-direction-implicit-finite-difference time-domain (ADI-FDTD) method can be used as an effective universal tool in modeling a medium regardless of its conductivity. In addition, the unsplit perfectly matched layer combined with the ADI-FDTD method is implemented in the cylindrical coordinates and is proven to be very effective even with the cylindrical structures that contain open conducting media.