广义Φ-伪压缩型映像迭代序列的收敛性问题

引入了广义Φ-伪压缩型映像的概念.使用迭代方法,研究此类映像具误差的Ishikawa和Mann迭代序列收敛性问题.得出具误差的Ishikawa迭代序列强收敛定理,及此迭代强收敛于广义Φ-伪压缩型映像的不动点的条件,改进、发展和推广了近几年相关文献的一系列结果.     

一致Φ-强增生型算子方程解的迭代逼近

在Banach空间中引入一类一致Φ-强增生算子的概念，修改Ishikawa迭代序列．研究实Banach空间中一致垂强增生算子方程解的修改了的具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题，所得的结果改进和推广了一系列相应的结果。     

2-一致Banach空间中λ-严格伪压缩映像的弱收敛定理

E是2-一致光滑一致凸的Banach空间,C是E中的闭凸子集,T:C→C为λ-严格伪压缩映像.通过讨论修正的Mann迭代x1∈C, xn+1=(1 -αn )xn+αnTnxn, n≥1.当{αn }满足适当的条件,{xn}弱收敛于T的某个不动点,这个结果推广了目前的已知结论.     

一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点迭代逼近的充要条件

在任意实Banach空间中,讨论一致L-Lipschitz渐近Φ-半压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近问题.利用一致L-Lipschitz有关不等式及新的分析方法,得到了具误差的修正的Ishikawa迭代序列逼近渐近Φ-半压缩映像不动点的充要条件,改进推广了一些文献的相关结论.     

非扩张映象的具误差的多步粘性迭代的收敛性

引入非扩张映象的具误差的多步粘性迭代,在一致光滑Banach空间框架下,得出了非扩张映象的具误差的多步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.将一步粘性迭代推广到具误差项的多步迭代,使迭代更符合实际.其结果推广和发展了最新的相应结果.     

有限个渐近非扩张映象公共不动点的粘性迭代逼近

在一致光滑Banach空间框架下,得出了有限个渐近非扩张映象的具误差的迭代序列的收敛性及强收敛于其公共不动点的条件.结果更具有一般性,进而推广与发展了最新的相应结果.     

含k-次增生算子的方程解的迭代逼近与稳定性

在一般Banach空间中,使用迭代的方法,研究含k-次增生算子非线性方程解的逼近问题.建立了具有误差的Ishikawa迭代序列强收敛到解的一般性定理,并讨论了迭代过程的稳定性.结果不仅本质地改进和拓广了有关文献的相关结果,而且用k-次增生算子代替增生算子,使结果更具一般性.