一种场强测定的数值计算方法

提出了一种场强测定的算法,利用已知的场强数据,计算未知区域的场强的函数分布。通过已测定的场强数据的位置去构造相应的三角网格,在每个三角网格上建立Bernstein多项式,利用最小化能量函数的方法,确定Bernstein基函数的B系数,从而确定整个场强的函数分布。通过浙江省35个测定点某一频率覆盖区域内场强的实际接收情况检测及进行模拟计算,结果表明该算法是可行。它可以为广播频率的设计、发射机功率的确定以及台站位置的规划提供参考。     

基于张量投票的快速网格分割算法

为了根据网格模型上的尖锐几何特征对三角网格曲面进行合理分片,提出一种新的基于张量投票（tensor voting）理论的三角网格分割算法.该算法将输入网格模型上所有的三角面片聚类成由用户指定数目的若干个区域,使得区域内部三角面片上点的尖锐几何特征尽可能接近.根据网格模型顶点上基于法向的张量投票矩阵的特征值分布与顶点尖锐几何特征的对应关系,算法将网格分割转化为能量最小化问题,并适当简化能量函数的形式,用快速聚类算法求解.通过引入启发式约束,算法较好地防止了分割区域的分离.实验表明：与已有算法相比,该算法具有较快的速度,同时能够较好地分割网格曲面上的尖锐几何特征区域.     

三角网格曲面模型快速求交算法

提出一种三角网格曲面模型快速求交算法,该算法基于三角网格曲面模型动态空间索引结构,通过结点包围盒相交检测快速缩小求交范围,准确定位相交三角面片包围盒集合并对该集合进行排序,依次连接各包围盒内三角网格曲面模型交线数据,实现曲面模型交线快速提取.实例证明,该算法可有效地提高数据密集、形状复杂的三角网格曲面模型求交效率,对逆向工程中三角网格曲面模型的裁剪、拼接及数控加工刀轨生成具有重要意义.     

基于顶点预测的特征保持网格光顺算法

为了特征保持地光顺带噪声的三角网格,提出一种基于顶点预测的光顺算法. 分析了三角网格的每个顶点与一阶邻域顶点和二阶邻域三角形之间的几何关系,应用带平均曲率权的双边滤波器和准Laplacian光顺算子,通过三步预测顶点的坐标位置,把三角网格的原始顶点单步移动到预测的新坐标,得到光顺后的三角网格.该算法在光顺的同时有效地保持了原始三角网格的特征.实验结果表明,此网格光顺算法处理小噪声和大噪声都是有效且鲁棒的.     

一种基于方形函数的邻域灰度差值边缘提取方法

根据数字图像处理中现有边缘检测算子,对连续边缘的检测及抵抗噪声的能力问题,提出一种基于方形函数的测算法。首先将目标图像划分成方形的采样网格;然后确定检测的起始点位置,利用图像边缘处内外灰度差值最大原理判定该方形区域边缘所在的切线位置;最后通过多个区域的并集取得图形边缘。实验证明通过该算法可以提取出较为完整的边缘,抗噪能力也优于以往的边缘检测方法。     

5多边形高质量同构三角剖分的有效算法

为了使平面形状混合得到较好的结果,提出了一种新的构造2个多边形的高质量同构三角剖分的有效方法.通过加入一定数目的Steiner点生成其中一个多边形的质量较好的三角剖分,根据此三角网格中顶点之间的相对位置关系和邻接关系确定另一个多边形的三角剖分,然后利用面积均等方法和其他优化方法对同构的三角剖分同时进行优化.此算法将同构三角剖分的构造转化为一个稀疏线性方程组的求解,可以通过已有的程序库进行快速求解;同时通过约束一些对应特征点的位置,使生成的同构三角剖分具有较好的特征对应.此算法计算量小,运行效率高,对形状复杂的多边形仍然可以得到满意的结果,适合于morphing等实时性的应用要求.     

函数型Logistic回归模型研究与应用

作为一种新型高维数据,函数型数据重在研究数据的内在本质而不是外在结构,通过非参数方法将数据拟合为函数型数据以捕捉更多信息.针对响应变量为二分类情形,建立贝叶斯框架下的函数型Logistic回归模型,引入适当的先验信息并利用MCMC算法获得参数的条件后验分布.具体解决流程为:选取由数据驱动的主成分基函数对回归系数函数和回归函数型自变量进行展开,对展开项数进行截断,利用主成分基函数的正交性,将高维数据进行低维表示;再利用Polya-Gamma变换,建立易于获得参数后验的Gibbs抽样算法,从而得到回归函数展开项系数的后验分布.蒙特卡洛模拟结果显示,该方法具有较好的分类性能.将该方法应用于Tecator实际数据,发现其分类效果优于别的方法.     

网格与曲面间的误差分析

对逆向工程中网格与曲面间的误差分析进行研究,提出利用空间KD-tree实现海量网格模型与多张复杂曲面进行匹配的算法,结合基于KD-tree树的离散细分方法和三角网格的邻接拓补关系确定Newton-Rephson迭代算法的初始值,并在曲面参数域上通过三角化处理曲面的误差边界,在空间域上进行误差彩色云图的绘制.     

基于模糊聚类的RBF分类器的设计与实现

提出一种RBF网络设计方法,利用模糊c均值聚类算法确定径向基函数的数目、基函数中心及宽度,输出层权值由线性方程组确定.对uci数据集进行分类仿真实验,证明利用该方法设计的RBF网络分类效果良好.     

基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建

为了提高声学CT复杂温度场重建能力,提出一种基于基函数逼近和卡尔曼滤波的温度场重建算法.利用Markov径向基函数的线性组合逼近被测区域内的声速分布,并使用卡尔曼滤波根据多路径声波飞行时间数据重建出声速分布,进而利用声速与温度的关系得到温度分布.分别采用Markov径向基函数Tikhonov正则化法、最小二乘法和BFAKF算法对4种典型的三维模型温度场进行了无噪声和有噪声仿真数据重建.重建结果表明,BFAKF算法的重建结果优势明显,具有更好的复杂温度场重建能力.     

复合函数的奇偶性

本文讨论复合函数的奇偶性，所得定理推广了文〔１〕、〔２〕的结果。     

r凸函数的运算性质

广义凸函数是凸函数的推广,它包括伪凸函数,拟凸函数和r凸函数等.广义凸函数的性质和运算性质在广义凸规划中有很重要的作用.薛家声对伪凸函数的构造方法进行了讨论;J.P.Crouzeix~[6]讨论了拟凸函数的性质.本文旨在对广义凸函数中的一类即r凸函数进行讨论.     

r-凸函数与凸函数的关系

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族。通过引进r-凸函数的概念,得到了在适当的限制条件下凸函数是r–凸函数的结论。     

双曲空间上的度量化及其映射

利用泛复变函数的理论，得到双曲连续函数f：D→H在D内全纯的四个等价条件，并指出在D内的全纯函数与解析函数的区别．     

Hilbert空间上凸函数及非凸函数的闭包函数

本文利用仿射函数的逼近方法,在Hilbert空间中定义了凸函数的闭包函数的概念.在凸函数的闭包函数的基础上,利用凸包函数的概念,引进了非凸函数的闭包函数的概念,并讨论了它们的若干性质.     

广义非中心拟F-分布

随机向量的分布族研究是多元统计中很重要的一类问题,对多元统计分析中三类重要的分布：F-分布、Beta分布、Dirichlet分布进行推广,给出了矩阵形式的广义非中心拟F-分布、广义非中心拟Beta分布和广义非中心拟Dirichlet分布的定义与密度函数,同时还讨论了广义非中心拟Bet口分布的特征函数。     

关于复变函数多值性的两点注记

针对不同《复变函数》教材，对于一些多值函数定义不同而易于混淆的问题进行了分析，研究认为，在实数范围内成立的一个等式而在复数范围内情况不同，即当α=1/n时，等式ln z^α=αlnz成立；当α≠1/n时，等式ln z^α=αlnz不成立。     

一类带小参数的非线性常微分方程的有限元素法

讨论一类边界固定带有奇异摄动的二阶常微分方程，通过引进离散Green函数及有限元素方法，得到了在等距网格上的一致收敛性，其结点误差为O(h^2)．     

关于密量函数N（r，f）与特征函数T（r，f）为logr的凸函数的研究

研究了亚纯函数导数的密量函数Ｎ（ｒ，ｆ）与特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）为ｌｏｇｒ的凸函数。由Ｊｅｎｓｅｎ公式推导出了Ｔ（ｒ，ｆ）的一种表示式，即Ｔ（ｒ，ｆ）＝１２π∫２π０Ｎ（ｒ，１ｆ－ｅｉθ）ｄθ＋ｌｏｇ｜Ｃｋ｜并利用导函数单调非减性给出了它们为ｌｏｇｒ的凸函数的简练证法     

半连续函数的rp-凸性

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.