给水管网平差环方程法的改进

应用图论理论,对给水管网平差环方程法进行分析,给出了连续性方程的量式表达式,与能量方程构成了改进方法的基本方程,线性化后采用高斯－赛德尔法求解。而对能量方程作不同简化可得到Ｈａｒｄｙ Ｃｒｏｓｓ法及其他算法。此方法简单,计算量小,且准备工作有条理,易于编程。     

谱修正迭代法及其在测量数据处理中的应用

本从求解病态方程组的实际出发,提出一种求解法方程新的迭代方法——谱修正迭代法。该方法不仅迭代公式直观、简单,而且可适用于良态、病态和秩亏的各种情况。从数学上证明了该迭代法的无偏性和收敛性。将此新的迭代法应用于测量数据处理,可以将一般的平差问题。法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程统一在一个程序下求解。中分别举例说明该迭代法在良态法方程、病态法方程和秩亏法方程中的应用情况。     

一类非线性浅水波方程的对称动态分析和精确解

运用李群分析法得到一类非线性浅水波方程的李点对称约化方程,应用截断幂级数展开法求解约化方程,得到方程新的非行波精确解,并讨论解的局域演化特征及几何结构。     

桥梁三角网按现成公式平差法

本文提出解决桥梁三角网严密平差的另一种方法。其中心问题是根据克吕格尔两组平差法原理,对桥梁三角网常用的六种典型图形的严密平差计算,均分别地推导出一套公式,实用时,直接代入现成公式并在本文所设计的表格中进行计算,不必改化第二组条件式及权函数式的系数,也不必组成和用高斯约化法解算第二组法方程式,较之传统方法,可收快捷之效。本法是严密的,既平差了角度,又评定了桥梁轴线长度的精度。本法与传统的严密平差方法的计算结果完全一致,其优点是容易为非测量专业的同志所掌握。限于个人水平,文中不妥之处,尚请同志们指正。     

单轴有限推力下卫星轨道快速机动控制

针对仅能提供单轴推力的卫星轨道机动的快速性问题,提出了一种利用高斯伪谱法来求解最优控制问题的方法.通过引入“虚拟卫星”的概念,将卫星轨道机动问题转化为实际卫星与虚拟卫星的软交会问题.建立了相对运动方程,以机动时间为性能指标,利用高斯伪谱法将最优控制问题转化为非线性规划问题,避开了求解两点边值问题的困难.通过使用MATLAB优化工具箱求解得到最优轨迹.结果表明,高斯伪谱法针对多约束、非线性强耦合方程,求解速度快,精度高,对初值选取不十分敏感,寻优能力强,且具有一定的鲁棒性.     

间接平差中非线性误差方程直接解

用非线性误差方程直接平差的方法，运用非线性规划中的算法，将非线性误差方程直接平差归结到非线性规划中无约束优化范畴。算法中采用使目标函数值下降的搜索方法，避免了将误差方程线性化造成的精度损失和求解法方程过程中的凑整误差造成的误差影响。     

Excel规划求解的环状给水管网平差

Excel规划求解环状给水管网平差,以管段流量为变量,各环闭合差的绝对值之和取得最小值为目标函数进行规划求解,通过设置节点连续性方程为约束条件,节点流量无需手工计算而自动平衡.采用Excel的公式与函数成批运算,便于选择管径取得经济流速,是一种环状给水管网优化设计和水力计算的新方法.同等环状给水管网的算例计算表明,与Hardy.Cross法相比,规划求解法过程简单快捷,求解精度高,4个环闭合差的绝对值之和为2.64×10-5(kPa)     

变形监测网平差中计算权系数矩阵的递推算法

导出监测网平差中计算权系数矩阵的递推算法,并通过VB编程实例说明它在自由网平差中的应用,由于这一方法无需组成法方程,所以可以作为无法方程组的参数平差法的计算基础。     

消去未知数的分块矩阵混合平差法的原理及其精度评定

本文应用分块矩阵求逆的原理，消去条件方程和混合权函数式中的非观测量未知数，并使条件方程转化为误差方程，这种计算具有明显的规律，且公式化，同时避免了传统间接观测平差法的大量辅助计算工作；混合权函数的转化是利用平差过程中已算出的有关矩阵来实现的，从而使平差计算更为简捷。     

数据拟合问题的正则化伴随共轭梯度法

针对求解多元数据拟合问题的最小二乘法在退化情形下是不适定问题的特点,采用Tikhonov正则化方法进行处理,并给出求解正则化方程的伴随共轭梯度法。     

确定多跨连续梁精确影响线的简便方法

建立多跨连续粱精确影响线的简便方法,不仅可以克服用静力法或机动法求多跨连续粱某一量值（反力、内力）的影响线的麻烦和不够精确,而且用很简单的数学方法可求得任一量值的影响线精确方程。     

深度约束的海底控制网点坐标确定方法

为解决传统水下控制网解算中基于三维空间距离交会确定控制点坐标存在的垂直解不稳定问题,借助压力传感器提供的深度信息,提出了融合深度差的二维平差方法和附加深度的三维约束平差方法.融合深度差的二维平差方法将深度差作为已知值,将三维空间交会问题转换为二维平面交会问题,在二维平面构建平差模型,确定水下控制点坐标;附加深度的三维约束平差方法将深度作为高精度观测值和约束条件,并与空间距离方程联合解算,确定水下控制点坐标.在松花湖水域进行实验,结果表明,两种方法均将水下控制点解算精度提高了2~5倍,说明在水下控制网解算过程引入深度信息构建平差模型,有助于提高控制网点坐标三维解的稳健性和精度.     

澳门新瞭望台大楼基础沉降监测与数据处理方法研究

针对澳门新瞭望台大楼基础的下沉,按Ⅱ等精密水准测量的各项要求用NI004精密水准仪及线条式铟瓦水准尺进行沉降观测,采用秩亏自由网平差方法进行计算,按求条件极值的方法,组成附有条件的间接平差的法方程式,改变了法方程组系数阵的奇异性。     

正规化方程组的三角约化法——兼谈电子计算机程序

采用高斯约化法或无回代约法计算正规化方程组,计算元素多,数组容量大。本文提出只对下(或上)三角矩阵约化,约化终结时,得到逆阵主对角线以下(或以上)诸元素、未知参数-x_f(或x_j)和残差平方和,利用逆阵诸元素,可求得其它诸解。由此,得到电子计算机程序。     

大跨度高桥墩减震设计方法应用研究

本文根据结构动力学原理,建立桥墩的振动方程并求解,采用Duhamel积分给出桥墩的地震作用形式,并采用SAP2000进行计算．分析结果表明：适当调整与之相邻桥墩的质量和刚度,可使得高桥墩所受地震作用减小,这样设计的高桥墩其减震效果明显．     

Laplace方程的保角变换降维法

通过Laplace方程复杂边值问题的保角变换降维处理,可对各型电容器的设计提供便捷的理论分析方法,并可推广到其他物理问题中的二维和三维Laplace方程复杂边值问题的求解。其优点是避免了数学物理方程中求解的繁琐性及解的适定性讨论,是复杂边值问题求解的又一途径。     

广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解,实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程。     

基于悬链线的大跨度悬索桥基准索股调整

目的检验抛物线调索公式的正确性,寻找更为精确的基于悬链线公式的基准索股调整计算方法或计算公式．方法基于基准索股的悬链线解答,提出了调整索长的精确计算方法,该法能自动计入主塔偏位,索股温度等影响。根据悬链线的线形方程,推导了等高、不等高两种情况下的索长与跨中标高的悬链线简化调缆公式,应用于悬索桥的中边跨索股调整．结果对实桥中跨的基准进行调整时,悬链线简化调缆公式和抛物线调缆公式均具有很高的精度,前者精度高于后者;对实桥边跨的基准索股进行调整时,两者均有些误差．结论对于悬索桥中跨的基准索股调整可直接运用悬链线和抛物线简化调缆公式的计算值,而对边跨的基准索股调整时．可将值适当放大．     

空化水射流空泡溃灭过程的数值分析

空化空泡发育与溃灭的计算是研究空化水射流的一个重点和难点.对比分析了空泡运动方程即Rayleigh-Plesset方程的不同数值解法,并针对固定时间步长的缺点,提出了变步长法解Rayleigh-Plesset方程的思路.通过优化系数λ=Ri/Ri-1,得出如下分析结果:在空泡内外压力变化的不同情况下,变步长法均优于固定步长法且没有奇异点.变步长法在节约计算量,保证结果精度等方面都有较好表现,该方法为研究空化水射流提供新的思路和算法.     

渐硬恢复力型Duffing方程的精确解法

针对非线性振动分析中常见的渐硬恢复力型Duffing方程,首先建立了满足方程及初始条件的算子,运用相应的不动点理论,证明该算子在连续函数空间上有唯一不动点并可用迭代法求出.然后给出了该方程的精确解答及其迭代格式,并给出了对应的程序计算流程图.文末给出了该方法与Lindstedt-Poincaré(L-P)法计算结果.结果表明,该解答的不仅是正确的,而且迭代格式非常简洁,便于编程求解.此外,该方法可以应用于其他非线性系统Duffing方程的求解.