基于完全笛卡尔坐标的机构动力学计算机分析

介绍了一种用于平面和三维机构运动学和动力学分析的新方法 ,该方法基于完全笛卡尔坐标的参考基点和参考基矢量描述系统的位置和姿态 ,而不需要角度坐标。约束方程可以通过系统的各构件刚体条件和联接构件的关节铰或运动副的约束条件获得。由于约束方程仅是二次代数式 ,因而雅可比矩阵是线性的 ,可以大大提高计算效率。通过仿真算例表明 ,该方法解决机械系统机构动力学问题是有效的。     

Stephenson型平面六杆机构的运动领域识别法

Stephenson型平面六杆机构，可分解为平面四杆机构和一个Ⅱ级杆组，其运动领域可分离为连杆轨迹曲线上的两个边界点或边界转向点。将这些分支的运动领域映射在数轴上，用雅可比矩阵的系数行列式的符号和相应构件角位移的正弦符号来识别。     

基于完全笛卡尔坐标的机构动力学计算机分析

介绍了一种用于平面和三维机构运动学和动力学分析的新方法,该方法基于完全笛卡尔坐标的参考基点和参考基矢量描述系统的位置和姿态,而不需要角度坐标,约束方程可以通过系统的各构件刚体条件和联接构件的关节铰或运动副的约束条件获得,由于约束方程仅是二次代数式,因而雅可比矩阵是线性的,可以大大提高计算效率,通过仿真算例表明,该方法解决机械系统机构动力学问题是有效的。     

基于昆虫羽化与折纸的折展机构设计与分析

基于蝉翅羽化展开过程的运动特点,建立了蝉翅的结构简化模型.并在此基础上,基于折纸理论抽象简化出了一种折展机构.基于雅可比矩阵法对其进行了 自由度分析;同时,基于坐标变换矩阵方法,分析了该折展机 构的运动过程,得出了其输入角与输出角关系;利用仿真软件ADAMS建立了该折展机构的虚拟样机模型,并对其进行了模拟仿真,得出了其具体的运动过程;最后,基于该折展机构制作了简易的折纸模型,验证了模型展开与收拢过程的有效性.     

一种新型具有闭环单元的高刚度冗余并联机构

提出一种单支链含闭环五杆结构单元的新型3-5RS并联机构,该机构结构简单,求解容易。利用封闭矢量环法计算位置正反解,基于杆长约束方程求导得到了速度以及加速度输入输出方程,建立速度雅可比矩阵。给出机构在一般构型下的工作空间,基于雅可比矩阵分析了机构的静刚度,结果显示该机构相比于支链为开环结构的3-RRS并联机构,其刚度性能明显提高。针对工业生产中的连续直线加工任务进行轨迹规划,仿真结果验证了理论计算和模型建立的正确性以及机构实现运动的能力。     

平面五杆可控机构运动性能和误差的研究

应用平面五杆机构的雅可比矩阵，分析输出运动的灵巧性。计算雅可比矩阵的条件数，通过对雅可比矩阵的微分，研究机构运动的速度误差。最后基于机械制造的工艺理论，对误差综合问题提出优化目标函数和约束条件。     

基于蜘蛛网结构的伞状可展机构设计与分析

根据蜘蛛网结构的几何特点,建立了蜘蛛网的结构简化映射模型。在此基础上,以平面四杆曲柄滑块机构为可展单元提出了一种新型伞状可展机构。利用ANSYS Workbench软件对模型进行静力学分析与优化,给出了蜘蛛圆网结构模型中捕丝间距的最佳比例关系;同时,建立了蜘蛛网刚架模型的刚度矩阵,利用矩阵位移法给出了捕丝间的最优夹角。基于捕丝间距的最佳比例和捕丝最优夹角,提出了受力性能最佳的伞状可展机构,并对其静力学性能进行了仿真分析。结果表明：基于蜘蛛网结构模型优化后的伞状可展机构强度性能得到提升。最后,设计制造了展开直径为1.2 m的可展机构模型,并对其运动过程进行模拟,验证了模型展开与收拢过程的有效性。     

4自由度非全对称并联机构的完整雅可比矩阵

少自由度并联机构完整雅可比矩阵为6x6矩阵,包括运动子矩阵和约束子矩阵两部分,由于前者的代数特征不能反映出机构的约束特性,在对此类机构进行运动学分析和几何参数优化设计时,必须建立完整的6x6雅可比矩阵.鉴于此,基于对偶螺旋理论,以4自由度机构2RPS-2UPS为例,给出非全对称少自由度并联机构完整雅可比矩阵的推导方法.首先,根据螺旋理论推导约束支链中的运动螺旋系和反螺旋系,并利用互易积获得约束子矩阵.其次,锁定每个支链中的主动关节,根据螺旋理论计算约束支链和全运动支链中新增反螺旋系,并利用互易积建立运动子矩阵.将约束子矩阵和运动子矩阵联立建立机构完整雅可比矩阵.最后,分析雅可比矩阵的秩,得到2RPS-2UPS并联机构产生奇异位形的条件.     

无奇异双向犁翻转机构运动学分析与性能优化

翻转机构是翻转式双向犁的核心工作部件,翻转过程中如何避免或越过奇异位置是此类机构设计和应用时必须要解决的问题。根据机构学理论,将冗余自由度引入双向犁翻转机构的设计中,得到一种新型2自由度运动冗余翻转机构。首先,通过建立机构的位置和速度约束方程,得到机构的输入、输出雅可比矩阵,以输入、输出雅可比矩阵的行列式不等于零为判定条件,推导出犁架实现无奇异往复翻转运动时,机构应满足的几何约束条件。其次,基于力传递矩阵和速度雅可比矩阵,对机构的力传递性能、刚度性能和承载力性能进行分析,总结机构设计参数对各项性能指标的影响规律,得到了机构综合性能优选时的参数设置范围。所得结论可为新型特别是重型双向犁的研发提供设计思路和参考依据。     

被动输入过约束四面体可展天线机构动力学分析

建立了一种由3RR-3RRR四面体单元组成的被动输入过约束可展天线机构的动力学模型,分析了驱动元件(扭簧)的数量、刚度、初始压缩量对机构展开运动的影响。基于3RR-3RRR四面体单元组成的可展机构的结构特点和空间坐标变换关系建立了机构展开/收拢过程中各构件质心位置与机构展开角之间的关系,得到了各构件的速度解析表达式。根据机构自由度性质,将机构展开/收拢过程中构件的运动分为平移运动、定轴转动、平面运动和复合运动四类。为便于建立3RR-3RRR四面体单元组成的被动输入过约束可展机构的动力学模型,进一步将构件的复合运动分解为平面运动和沿该平面法线方向的平移运动。基于拉格朗日法建立了单元可展机构3RR-3RRR和组合可展机构3(3RR-3RRR)-3RRR-3RRR的动力学模型,得到了机构中扭簧刚度与机构展开角之间的表达式,并讨论了扭簧刚度和数量对机构展开运动的影响。基于ADAMS仿真软件建立了3(3RR-3RRR)-3RRR-3RRR被动输入过约束可展机构的仿真模型,通过添加不同数量、不同刚度的扭簧对机构进行了动力学仿真分析,并讨论了扭簧初始压缩量对机构展开运动的影响,仿真结果验证了理论分析的正确性。研究结果可为由3RR-3RRR四面体单元组成的大型被动输入过约束可展天线机构的协调控制提供理论指导作用。     

6-PPPS正交六自由度并联机构的位置正反解

针对一种新型6-PPPS并联机构,提出方向余弦阵法进行位置正反解的解析求解。利用机构运动副的运动参数构建并联动平台的方向余弦阵,通过添加约束条件,得到唯一的反解,同样方法可得出所有从动移动副的运动参数。根据方向余弦阵的性质构建约束方程,利用Maple软件辅助求得8组解析正解。根据球铰的约束,发现该机构实际正解唯一,给出了唯一正解的求取方法。     

平面四连杆机构运动综合线性优化算法

针对平面连杆运动位置数多于确定机构的精确点数的运动综合问题,提出了以最小误差为目标函数的线性优化算法.根据角度的范围有限性,降低了平面连杆机构运动的非线性方程维数,然后根据所得到的结果将平面四连杆机构的非线性方程转换为线性方程组.按照线性方程组的最小误差优化方法可解出最优参数值.例证说明该算法的正确性,线性优化与一般优化算法相比具有快速性和通用性.     

计入几何非线性时弹性连杆机构动力学方程的求解

当计入几何非线性及刚弹耦合项时，弹性连杆机构的动力学方程是非线性的，本文对这一类型的时变非线性振动方程的求解方法进行了研究，给出了一种实用迭代方法，并用这一方法研究了几何非线性对弹性连杆机构动力学性能的影响，得出了一些有益的结论。     

多体系统动力学方程的基于离散零空间理论的Newmark积分算法

考虑到多体系统动力学方程的数值计算方法是系统动力学分析的基础,提出一种基于离散零空间理论的Newmark积分算法。应用Newmark积分框架对多体系统动力学方程在时域上进行离散,通过离散零空间矩阵消去动力学方程中的拉格朗日乘子项,建立离散的达朗贝尔动力学方程,采用局部结点参数化进一步获得降维的达朗贝尔动力学方程。以空间双摆为算例,数值结果表明:该算法能够在实现系统降维、提高计算效率的同时,进行有效的数值分析,约束违约很小。     

Mechanical error analysis of disk cam mechanisms with a flat-faced follower

By employing the concept of equivalent linkage, this paper presents an analytical method for analyzing the mechanical errors of disk cam mechanisms with a flat-faced follower. The resulting error equations do not really involve the location of the curvature center of the cam profile, and locating the curvature center of the cam profile is not essential. The resulting errors are significantly affected by the pressure angle, and the smaller pressure angle will result in the smaller mechanical error. In the worst case, owing to the joined effects of various design parameters, the accuracy of the follower motion may degrade considerably. For the oscillating follower case, all acceleration error functions have a sudden change at every beginning and at every end of the motion even though the theoretical follower displacement is cycloidal motion.     

Finite element approach to mathematical modeling of high-speed elastic linkages

A general approach is described for deriving the equations of motion of planar linkages in high-speed machinery. Based on the work of several current authors, well-known displacement finite element method is used to develop the mass and stiffness properties of an elastic linkage. To demonstrate the various steps in the analysis, a 4-bar linkage is utilized; however the method is readily extendible to other planar multi-loop linkages. Starting with a typical elastic planar beam element, the nodal displacement and acceleration expressions are derived including the terms coupling the elastic and rigid-body motions. The linkage is modeled as beam elements and its equations of motion are stated in matrix form. Methods are described for systematic assembly of all elements, resulting in the undamped equations of motion of the total system. Conventional forms of structural damping are reviewed and appended to this paper for inclusion in the equations of motion. This paper also includes assumptions made in order to simplify the analyses here as well as facilitate numerical solutions.     

Computational method for dynamic analysis of constrained mechanical systems using partial velocity matrix transformation

A computational method for the dynamic analysis of a constrained mechanical system is presented in this paper. The partial velocity matrix, which is the null space of the Jacobian of the constraint equations, is used as the key ingredient for the derivation of reduced equations of motion. The acceleration constraint equations are solved simultaneously with the equations of motion. Thus, the total number of equations to be integrated is equivalent to that of the pseudo generalized coordinates, which denote all the variables employed to describe the configuration of the system of concern. Two well-known conventional methods are briefly introduced and compared with the present method. Three numerical examples are solved to demonstrate the solution accuracy, the computational efficiency, and the numerical stability of the present method.     

The force transmissivity index of planar linkage mechanisms

In this paper, a new force transmissivity index (FTI) of planar linkage mechanisms is proposed. The index is used to quantitatively measure the force transmission quality from the input link to an output link. Traditionally, the transmission angle is used to measure the ability to transmit motion for planar four-bar linkages. However, the transmission angle is usually limited to be used at four-bar linkages due to the structural simplicity. For complex multi-loop mechanisms, it is often difficult to define the force transmissivity. Here we have established a procedure of force transmissivity analysis for planar linkage mechanisms. The method is based on the static force analysis and the concept of power flow path. It is found that the force transmissivity of a mechanism depends not only on the configurations of the mechanism, but also on the selection of the output link and the forms of the loading. We have compared the results based on the FTI with the results from the Jacobian matrix method and the joint force index (JFI) method for four-bar mechanisms. It shows that the proposed FTI can describe the force transmission performance more accurately than other methods do. It is concluded that the index can be used as a better measure of force transmissivity analysis for planar linkage mechanisms.     

基于约束函数的变胞机构变胞方程

变胞机构拥有多个变换的稳态和变胞态,其拓扑构态描述与分析是变胞机构结构学的难点。采用数学分析方法,探索全面、简便而准确地描述和分析变胞机构构态拓扑结构的问题。根据运动副约束的特征,定义反映运动副类型、级别、自由度、方位、性质及其随时间变化情况等诸多特征信息的参数——运动副约束函数,采用矩阵法构建以约束函数为元素的机构变胞源运动链邻接矩阵。针对合并构件、分离构件、改变构件性质、新增运动副、消除运动副及改变运动副性质等六类机构变胞方式,分别定义相应的机构变胞函数和变胞矩阵,建立相邻稳态之间变胞态的机构变胞方程。应用实例表明,所定义的运动副约束函数、运动链邻接矩阵、变胞矩阵和变胞函数等概念能简便、广泛地描述变胞机构的构态特征,基于约束函数的机构变胞方程能准确地描述和分析机构相邻稳态之间变胞态的变换过程,为变胞机构的结构分析提供一种新的途径和方法,并为进一步的变胞机构运动学和动力学分析以及机构综合研究提供理论基础。     

基于免疫算法的断开式转向梯形优化设计

根据空间结构分析推导出独立悬架断开式转向梯形机构的运动学方程,以转向梯形机构中各杆件空间尺寸、空间位置为设计变量,以获得理想的阿克曼转角为目标函数,以车辆对转向系统的要求为约束条件,利用免疫算法对其进行优化。通过比较优化前后的仿真结果可以看出优化后明显好与优化前。