一类双边电容型微谐振器吸合不稳定及其时滞速度反馈控制

以一类典型的静电驱动双边电容型微谐振器为研究对象,基于全局分岔理论,研究微结构吸合不稳定的机理;在此基础上,在系统直流偏置电压上引入线性时滞速度反馈,对系统复杂动力学行为实施控制。通过引入独立参数,得出系统异宿轨道的精确解析表达,进而利用Melnikov方法预测微结构的异宿分岔条件,从而获得引起微结构吸合不稳定的交流电压阈值。数值算例与理论解析结果的吻合验证了时滞速度反馈控制能有效抑制该类双边电容型微结构吸合不稳定以及混沌等复杂动力学行为,该研究在优化控制微谐振器性能方面具有潜在的应用价值。     

一类静电驱动双边电容型微谐振器振动系统的复杂动力学特性研究

以一类静电驱动双侧平行板电容型微谐振器为研究对象,基于分岔理论研究微结构的复杂动力学行为的机制。通过分析微结构动力系统的静态分岔,发现直流偏置电压的增大会直接引起微结构的静态吸合。在此基础上获得系统的多稳态解的解析形式,解析预测与数值结果吻合,研究发现系统的振动跳跃来源于双平衡点失稳引起的多稳态现象。进而发现继续驱动交流电压幅值的增大则会引起微结构的混沌和吸合不稳定现象。该结果对静电驱动微谐振器的设计中如何避免出现复杂响应具有实际意义。     

参数激励驱动微陀螺系统的非线性振动特性研究

对于一类典型的切向梳齿驱动型微陀螺,建立两自由度、具有刚度立方非线性和参数激励驱动的微陀螺系统动力学模型。考虑主参数共振和1∶1内共振的情况,利用多尺度法获得周期解的解析形式,并利用分岔理论,得到Hopf分岔条件,结合数值模拟系统的动力学响应,揭示系统参数对驱动和检测模态振幅和分岔行为的影响机制。研究结果表明,在1∶1内共振和较大的载体角速度下,激励频率的变化容易引起微陀螺振动系统的多稳态解、振幅跳跃现象和概周期响应等复杂动力学行为。     

时滞位置反馈对一类双边电容型微谐振器复杂振动的控制EI北大核心CSCD

以一类静电双边电容型微谐振器为研究对象,在直流电压上施加时滞位移反馈以控制微结构的复杂动力学行为,如混沌和吸合不稳定。首先,基于全局分岔理论讨论时滞位移反馈控制系统发生同宿分岔和异宿分岔的必要条件,从而分析时滞位移反馈抑制系统混沌运动和吸合不稳定的控制机理。数值和解析结果相吻合验证了该理论预测的有效性。研究发现,当反馈增益系数为正时,时滞位移反馈能够有效抑制双边电容型微谐振器系统的混沌和吸合不稳定这两类复杂动力学现象;尽管二者可归因于系统发生的全局分岔行为,但机理完全不同。该结果在保障微谐振器振动系统的动完整性以及微结构的设计方面具有潜在的应用价值。     

时滞位置反馈对一类静电微传感器的吸合不稳定的控制研究

针对微结构在静电力作用下的吸合不稳定问题,考虑一类典型的单自由度静电驱动微传感器振动系统,将时滞位置反馈施加在系统的直流偏置电压上,研究引起微结构的动态吸合和吸合不稳定的系统参数条件,以及时滞反馈对吸合不稳定的抑制机理。运用Melnikov函数法得到时滞受控系统中引起结构吸合不稳定的交流电压的临界幅值。并基于时滞受控系统的安全域随控制参数的演变,定量上研究时滞反馈对吸合不稳定的控制。数值结果和理论分析均表明：在正的反馈增益系数和较小的时滞量下,时滞位置反馈能够有效地抑制静电驱动微结构的吸合不稳定现象。     

音叉振动式微机械陀螺弹性梁的研究

以一种音叉振动式微机械陀螺为研究对象,建立了四自由度微机械陀螺动力学模型,重点分析了驱动微弹性梁和检测微弹性梁刚度较大方向的微弹性系数对微机械陀螺动力学性能的影响.设计了三段检测梁和两段驱动梁并推导出其微弹性系数公式,建立了微弹性梁的评价函数,通过实例解析对微机械陀螺动力学性能进行了优化.结果表明:优化后的微机械陀螺具有较好的健壮性和较高的灵敏度.此研究结果适用于音叉式微机械陀螺,而且对其它MEMS器件的设计具有重要的参考价值.     

基于参数激励的两自由度耦合MEMS谐振式陀螺

模态耦合是微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System, MEMS)陀螺仪的主要误差来源,针对这个问题,首先从建立陀螺的两自由度动力学模型入手,研究非理想模态耦合条件下的参数激励方法。然后,将多尺度法、龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)和牛顿迭代法（Newton-Raphson method）等综合分析方法应用于该模型,表征模态耦合对参数驱动的影响。最终的仿真结果表明,通过适当调节参数激励的强度可以有效地放大两个模态的振动振幅,特别是当参数激励进入不稳定区域时效果更明显。而耦合项会引起微陀螺模态之间的能量传递,产生的影响是响应振幅会被修正,并且刚度耦合可以提升不稳定区的阈值,改变共振频率。这些结论有助于设计者改进和提高MEMS陀螺仪的设计及性能。     

基于参数激励的两自由度耦合MEMS谐振式陀螺

模态耦合是微机电系统(Micro-Electro-Mechanical System, MEMS)陀螺仪的主要误差来源,针对这个问题,首先从建立陀螺的两自由度动力学模型入手,研究非理想模态耦合条件下的参数激励方法。然后,将多尺度法、龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)和牛顿迭代法（Newton-Raphson method）等综合分析方法应用于该模型,表征模态耦合对参数驱动的影响。最终的仿真结果表明,通过适当调节参数激励的强度可以有效地放大两个模态的振动振幅,特别是当参数激励进入不稳定区域时效果更明显。而耦合项会引起微陀螺模态之间的能量传递,产生的影响是响应振幅会被修正,并且刚度耦合可以提升不稳定区的阈值,改变共振频率。这些结论有助于设计者改进和提高MEMS陀螺仪的设计及性能。     

时滞控制下的微梳状驱动器动力学研究

在微梳状驱动器的直、交流两种驱动电压中,加入时滞速度反馈,建立了时滞影响下的微梳状驱动器的单自由度模型。假设驱动器以微小振幅振动,将含速度时滞反馈的静电驱动力进行泰勒近似展开,应用多尺度法得到时滞参数影响下系统的幅频响应方程;驱动频率在共振频率附近时,系统非线性振动随时滞参数改变时发生跳跃现象;不同的直流电压等物理参数状态下的系统振动频率和软硬特性不同,可以通过改变时滞参数控制不同物理参数下的系统的振动的稳定范围和幅值。经过计算并使用数值方法验证了结论,正时滞参数引起系统振动失稳,负时滞参数可使振动幅值跳跃现象消失。     

三自由度偏心索风致振动稳定性分析

索结构在表面覆冰后在横截面上引起偏心,在风荷载作用下面内、面外两个横向振动与扭转振动会耦合在一起,动力学状态较为复杂.该文建立了悬索风致振动的三维耦合振动模型,将风荷载表示为攻角的非线性函数,通过Hamilton 原理导出动力学方程.采用Galerkin 法将控制方程离散化,根据Routh-Hurwitz 判据得到索平衡构形在参数空间内的稳定域,确定了发生Hopf 分岔的临界风速,并且用数值解验证了稳定性条件.在给定的Hopf 分岔设计点附近,采用近似解析方法确定了稳定域的边界形状,节省了一定的计算工作量.     

陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立了两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,得到了关于系统振幅的分岔方程,分别讨论了各个参数对系统振幅的影响。根据奇异性理论,分析了参数变化对系统分岔行为的影响。对受迫陀螺系统施加含时滞的位移和速度反馈控制,讨论了反馈增益和时滞对系统振幅的影响。     

电磁驱动微机械陀螺接口电路的研究

电磁驱动电容检测的力平衡微机械陀螺相对于压阻检测等方式的其他形式的微机械陀螺来说,具有高灵敏度及高精度的突出优点,但是其接口电路也比较复杂.这一接口电路从功能上可分为驱动电路和检测电路两个部分:驱动电路的主要功能是使微机械陀螺产生在驱动模态固有频率下的振幅稳定的正弦振动;检测电路的主要功能是拾取陀螺所产生的角速度信号....     

基于UKF的非齐次泊松跳跃市场微结构模型研究

本文针对不确定性因素引起资产价格的巨大波动,构建了一个由非齐次泊松过程驱动的跳跃市场微结构模型.在模型参数未知的情况下,我们使用非参数化方法检测出时变跳跃强度,由此再利用无迹卡尔曼滤波和极大似然法来估计跳跃市场微结构模型参数的值.模拟仿真与实证分析验证了该方法的有效性,并利用AIC准则对两类跳跃波动率模型进行了优劣比较.研究结果表明,跳跃市场微结构模型在拟合股指数据方面要优于跳跃随机波动模型.     

磁流变悬架系统的非线性动力学分析与混沌控制

基于修正的磁流变阻尼器Bouc-Wen力-速度(F-v)模型,建立了磁流变悬架动力学系统。根据非线性系统稳定性理论发现了系统发生混沌的可能性。给出全局分岔图和Lyapunov指数谱图,得到了系统随参数变化呈现出的周期振动、概周期振动和混沌运动交替出现的复杂非线性动力学行为,以及经由倍周期分岔、鞍结分岔以及逆向倍周期分岔通向混沌的演化过程。以理想线性模型为参考,提出了基于运动状态追踪的滑模控制方法,有效地将系统混沌运动镇定到稳定的周期状态。     

碰撞振动系统四阶共振下的Hopf分岔和次谐分岔

建立了一类三自由度含间隙碰撞振动系统的力学模型,求解了系统六维n?1周期运动的周期解及其Poincaré映射。通过理论分析和数值模拟相结合的方法,分析了该系统在强共振点附近,系统两参数控制的局部动力学行为。即在两参数平面上共振点的附近变化两控制参数,进行数值模拟并划分两参数平面的拓扑区域;分析了以“四方形”和“四叶形”异宿轨道为特征的存在于强共振点附近的Hopf分岔不变圈和次谐分岔4?4周期运动,并进一步分析了四阶次谐分岔向混沌的演化过程。     

谐波激励下多尺度粘滑干摩擦系统混沌

针对振动环境下结合面存在复杂多尺度粘滑摩擦现象对系统非线性动力学行为有重要影响,而干摩擦系统动力学研究中采用较多的库仑摩擦模型不能准确反映结合面非线性机理等问题,以典型的含结合面干摩擦振动系统为研究对象,采用关于滑动位移的迟滞本构关系描述结合面多尺度粘滑摩擦现象,建立含结合面多尺度粘滑干摩擦系统动力学方程,用中心差分法获得谐波激励下非线性系统数值解。研究系统在1:1及1:2共振条件下系统稳态动力响应规律,获得系统在激励参数变化下的分岔形态。发现在1:1共振下因存在横截异宿点,运动具有极端敏感性,随参数变化出现倍周期分岔及混沌等多种运动形态的复杂动力学行为;1:2共振下因存在无穷个同宿分支点,小扰动亦可能出现混沌运动。     

微陀螺动力学建模与非线性分析

建立了微陀螺的动力学模型,采用多尺度方法对微陀螺的非线性模型进行求解,探讨了驱动微弹性梁和检测微弹性梁的非线性刚度对微陀螺输出的影响规律,研究了微陀螺的带宽在非线性刚度作用下的设计原则,结果表明:微陀螺振动系统的检测灵敏度和带宽呈反比关系;微弹性梁的非线性刚度会使得输入角速度与检测输出呈非线性关系。因此,从微弹性梁的设计角度出发,可根据较大的输出或者较小的非线性要求选取合适的驱动微弹性梁;而检测微弹性梁则需要选取较小的非线性刚度。     

含间隙强非线性扭振系统的分岔行为研究

建立了含间隙旋转机械强非线性扭振系统的动力学方程。应用MLP法求解谐波激励下强非线性系统的解析近似解,并运用MLP法与多尺度法结合的方法得到该系统的分岔响应方程。采用奇异性理论研究了系统在非自治情形下的分岔特性,得到不同参数下系统的分岔形态。最后通过具体算例,利用数值模拟的方法得到系统在强非线性项参数变化下的分岔行为,发现随着系统参数变化系统发生周期运动、倍周期运动以及混沌等多种运动形态的复杂动力学行为。研究结果为分析间隙引起的旋转机械传动系统扭振特性提供一定的理论指导和参考。     

分段非线性轧机辊系系统的分岔行为研究

考虑轧机液压压下缸和平衡缸对辊系的约束影响,建立轧机辊系的分段非线性动力学模型。分别采用奇点稳定性理论和奇异性理论分析了该分段非线性系统在自治情况和非自治情况下的分岔特性,得到不同系统参数下的分岔形态。最后根据某轧机结构参数,模拟了轧机分段非线性辊系系统在不同的外部扰动下的局部分岔行为,发现随着外扰参数的变化该系统是周期运动、倍周期运动以及混沌等多种运动形态相互交替的复杂动力学系统,外部扰动参数的变化影响系统的运动形态,这为研究和抑制轧机辊系振动问题提供了理论参考。     

检测刚度非线性对双检测微陀螺灵敏度稳定性影响

为揭示刚度非线性对双检测微陀螺灵敏度稳定性及精度的影响规律,利用复指数法求解双检测方程线性稳态响应,采用多尺度法对非线性动力学方程进行摄动分析,并考虑科氏力对检测输出的影响,提出了一种有效的处理高维非线性方程耦合项的方法,在此基础上探讨检测刚度非线性对双检测微陀螺的幅频曲线、共振频率偏移的影响规律。研究发现:检测的刚度非线性造成检测一和检测二的幅频曲线出现硬化、振幅跳跃、多解及共振频率偏移等复杂非线性行为,导致微陀螺灵敏度失稳;微陀螺灵敏度的稳定性及失稳的带宽范围对刚度非线性十分敏感,当刚度非线性达到某一值时其微小的增长都会严重影响微陀螺的灵敏度的稳定性并使失稳的带宽范围显著增加,如此会导致线性系统设计的失效。