分数阶PI^λD^μ控制器的一种状态空间实现

首先回顾了分数阶微积分、分数阶系统和分数阶PI^λD^μ控制器的数学描述,对于一类分数阶SISO被控对象,提出了一种基于整数阶微分算子的分数阶PI^λD^μ控制器的S平面状态空间实现。同时,在Matlab Simulink仿真平台实现了基于Oustaloup连续滤波器法的分数阶微分算子和该状态空间实现,并基于遗传算法整定了状态空间参数。仿真结果验证了该状态空间的有效性与正确性。     

基于分数阶微积分的风力发电机变桨距控制方法研究

针对含有较大时滞的风力发电机变桨距液压控制系统,基于分数阶微积分控制方法,设计了考虑时滞和相关鲁棒性的PIλDβ控制器。实验仿真结果表明,与整数阶PID控制器相比,该系统在分数阶PIλDβ控制器控制下整个闭环系统具备较好的动、静态性能,说明分数阶PIλDβ控制器控制性能的优越性。     

基于直接离散化方法的分数阶PIαDβ控制器设计

分数阶微积分在控制领域值得研究的问题有很多，本文主要研究分数阶PIαDβ控制器不同的设计方法以及分析他们各自的控制性能，并且详细介绍了基于直接离散化方法的分数阶PIαDβ微积分算子近似离散化过程。直接离散化方法以Tusdn＋cFE为例设计了分数阶控制器，并得到其Z域数字表达式，并最终得到性能良好的分数阶PIαDβ控制器。     

分数阶微分在图像纹理增强中的应用

为了实现对模糊图像边缘及纹理的增强,使图像的细节信息更加清晰,需要对图像进行锐化增强。现有的增强方法一般是整数阶微分锐化及高通滤波,由于这些方法的处理效果仍不理想,文中引入了分数阶微分算子。分数阶微分不仅可以很好地增强图像的边缘和纹理信息,还可以保留平滑区域信息,抑制较大噪声。研究并分析了Tiansi分数阶微分算子的原理及特点,并对其进行了改进,提出了一种新的分数阶微分算子,可以更好地增强图像的边缘和纹理信息,同时保证图像的亮度不产生大幅度变化,而且可以抑制较小噪声的影响。从定量的角度分析,改进的分数阶微分算子的平均梯度最大可比原图像提高3.8倍。从而验证了改进的分数阶微分算子比整数阶微分算子如Laplace算子及Tiansi分数阶微分算子具有优越性,且算法简单易于实现,可应用于工程中的实时图像处理系统中。     

基于分数阶微分的图像增强算法

相比传统的基于整数阶微分的图像增强算子,分数阶微分增强算子能提升图像的高频边缘信息,且非线性保留图像纹理细节和平滑区域的中低频信息。文中根据Riemann-Liouville分数阶微分定义,构造了5×5大小的分数阶微分增强算子模板,同时采用传统的整数阶图像增强算子Sobel算子、Prewitt算子和Laplacian算子,分别对灰度图像和彩色图像进行图像增强处理实验。最后,引入图像熵的计算,对图像增强的结果进行熵值大小的计算与分析。随着分数阶微分阶次的增加,分数阶微分增强算子处理后的图像熵值呈上升趋势,说明图像的纹理细节信息得到了加强。     

基于液晶相控阵的光束偏转控制方法研究

液晶相控阵作为一种新型的可编程相位调制器件,可实现小角度范围内的光束偏转。但由于液晶相控阵制作工艺难度大、且受温度及大气扰动等影响,使得光束偏转系统实际偏转角与预期偏转角之间存在一定误差。为了提高液晶相控阵光束偏转精度,本文提出了一种基于分数阶PI~λD~μ控制器的光束偏转闭环控制回路。CCD作为探测元件,接收待测物体漫反射回来的光。采用斜射式三角测量法,计算预期偏转角与实际偏转角的偏转误差。将误差信号输入到分数阶PI~λD~μ控制器,控制器生成控制信号传给被控对象液晶相控阵,最终实现光束精确偏转。经仿真实验和性能分析,系统阶跃响应测试经过2步迭代达到稳定输出状态,闭环带宽为7.67rad/s,对幅值为1、频率为1的正弦扰动信号系统抑制比为-18.06dB。验证了分数阶PI~λD~μ控制算法能够快速地抑制扰动和噪声,且扰动抑制效果好,稳定性高。     

一种分数阶微分IIR滤波器的设计方法和改进

提出一种在不增加分数阶微分滤波器复杂度的前提下,能有效提高分数阶微分滤波器性能的方法.该方法利用几种基于典型微分算子的分数阶微分滤波器之间的互补性,通过相互内插结合的方式,用于提高IIR分数阶数字滤波器的性能.改进后的分数阶微分滤波器频率响应更接近理想分数阶微分滤波器,表明所提方法的有效性.     

基于分数阶微分算子与高斯曲率相结合的自适应图像去噪

文中提出分数阶微分算子和高斯曲率相结合的自适应图像去噪方法。将高斯曲率引入偏微分方程模型中,由图像梯度进行边缘检测,再结合高斯曲率和分数阶微分算子的性质,由图像的局部方差建立分数阶微分算子,构建基于分数阶微分算子的自适应图像去噪模型,进行自适应地扩散去噪。结果表明,新算法性能优异,内部信息保护更具完整性,有利于实际应用。     

基于蚁狮优化算法的直流变换器分数阶PI~λD~μ控制

为提高直流变换器输出电压的响应速度和稳定性,文中提出了一种采用蚁狮优化算法改进双有源桥型直流变换器分数阶PI~λD~μ控制器的方法。将待优化的参数看作是蚁狮个体所处的空间位置,并以双有源桥型直流变换器误差性能指标ITAE作为目标函数,采用蚁狮优化算法搜索待求分数阶PI~λD~μ控制器参数的全局最优解,进而实现对输出电压的控制优化。对传统工程经验整定整数阶PID、粒子群算法整定分数阶PI~λD~μ和蚁狮优化算法整定分数阶PI~λD~μ的双有源桥直流变换器输出电压性能进行仿真和实验对比。结果表明,文中所提方法可缩短调节时间,提高响应速度,增强系统抗干扰能力,证明了优化方法的有效性和可行性。     

分数阶微分算子增强图像边缘和纹理

为了提高增强图像边缘和纹理的能力,分析了分数阶微分算子频域特性,大幅提升信号高频成分同时增强信号的中频成分以及非线性保留信号的甚低频成分,据此可增强图像的边缘信息和纹理细节信息。从分数阶微分定义出发,构建了近似微分算子模板及线性滤波算法。考虑到边缘和纹理具有方向性、空间邻域内像素的关联性以及相邻像素灰度值的相近性,提出在3×3模板窗口内,取中心点四个方向最大值为增强值。实验结果表明,本文提出的分数阶微分算子能明显地增强图像的边缘和纹理信息,增强后图像清晰度提高,视觉效果明显。     

G_L分数阶微分理论在遥感图像增强中的应用

扼要阐述了分数阶微积分,遥感图像增强Grünwald-Letnikov的常见形式。概括了分数阶微分的相关定义。介绍了现在G_L等分数阶微分在图像增强的研究中已有的进展。论文主要研究Grünwald-Letnikov定义的分数阶微分在遥感图像中的增强处理,同时构造了3乘3、5乘5、7乘7三种常见的增强算子模板对图像(彩色图像和灰度图像)进行仿真图像增强实验处理,对比不同掩模大小和不同分数阶微分阶次及不同分数阶微分对图像增强的效果,建立遥感图像增强的信息熵评价指标。结果表明,在遥感图像增强方面,整数阶微分增强遥感图像的效果没有分数阶微分好。阶次我们可以调整使其变大,这时候遥感图像的信息熵慢慢变大,信息量慢慢增加。     

非局部多尺度分数阶微分图像增强算法研究

为了更好增强图像中的有用信息,改善图像视觉效果,该文提出了一种基于非局部多尺度分数阶微分图像增强算子(NMFD)。该算子首先将图像分成若干块子图像,计算每一块子图像的边缘强度系数、熵值和粗糙度等细节特征,将得到的特征数据在全局图像范围进行统一尺度的归一化,然后对这些归一化的数据进行加权求和作为图像的非局部特征值,最后利用指数函数建立图像细节特征和分数阶微分算子阶次之间的非线性量化关系,在不同的图像子块区域,确定不同尺度的分数阶微分阶次,实现图像的非局部多尺度增强。     

基于分数阶微分的Kinect传感器深度图像阴影检测方法

深度图像作为Kinect传感器的重要组成部分,其获得的深度图像往往伴随着不可避免和无法预知的阴影噪声,这也极大地影响并制约其在三维可视化等方面的应用及研究。因此,针对深度图像提出了一种基于分数阶微分的阴影检测方法。在研究分数阶微分定义的Tiansi模板基础上,设计并实现了一种非线性拉伸算子。该算子在0.6阶次可以增强阴影区域边界信息的同时实现阴影的有效检测。通过分析比较发现,该方法在F测度的评价体系中可以达到0.971,而其他传统的检测方法均小于0.7。实验结果证明文中提出方法可以有效实现深度图像的阴影检测。     

一种改进的SIFT的图像检测匹配研究

针对SIFT算子进行图像匹配存在匹配特征点数少容易出现误匹配的缺点,将分数阶微分处理和SIFT算子结合起来,提出一种改进的SIFT的图像检测匹配算法。首先采用分数阶微分方法对图像的细节纹理部分进行加强从而提高图像的分辨率,之后采用SIFT算子对旋转缩放后的图像进行特征关键点提取和匹配,从而提高图像识别的准确率。实验结果表明,改进的SIFT算法提取图像的关键点和提高图像匹配的准确率达到94.59%,优于未改进的SIFT算法。     

基于改进的Tustin算子的分数阶数字积分器设计

根据传统的Tustin积分算子的积分原理,改变Tustin积分算子的采样间隔,提高积分精度,以此得到了改进的新算子,然后通过Lagrange FIR分数阶延迟滤波器把新积分算子中的分数阶项转换为整数阶,最后采用连续分数展开(CFE)的方法实现了分数阶数字积分器设计.实验证明,设计的分数阶数字积分器在幅频特性上面明显优于传统方法设计的分数阶数字积分器.     

基于分数阶微分的图像边缘细节检测与提取

图像边缘细节包含重要的视觉感知信息,是进一步进行图像理解与场景感知的基础.针对常用的边缘梯度检测方法难以有效提取类似于分形纹理结构的复杂图像边缘问题,提出一种基于分数阶微分的图像边缘检测方法.该方法首先基于分数阶微分的性质进行图像拐点检测,并进一步结合拉格朗日多项式插值和Grumwald-Letnikov(G-L)分数阶微分的定义,推导出具有非整数步长像素信息的图像边缘检测算子.实验表明,该方法能有效提取图像中的边缘细节(拐点)特征.对被噪声严重污染的具有复杂边缘细节的图像,该算子同样具有较好的边缘细节检测能力,获得更好的视觉效果.     

分数阶数字FIR微分器的快速WSLD设计算法

一阶逼近格林瓦尔-莱特尼科夫(G-L)加权系数的计算具有准确快速的递推公式,而高阶逼近鲁比希加权系数的求解则复杂度高,计算消耗时间长。本文通过傅里叶变换证明了鲁比希算子的逼近阶,并基于移位鲁比希算子提出一类四阶逼近的加权移位鲁比希差分(WSLD)算子。从数字信号处理角度分析WSLD算子滤波特性,设计基于WSLD算子的分数阶数字FIR微分滤波器并进行数值仿真验证。对比Al-Alaoui、鲁比希2种典型分数阶算子,结果表明,利用WSLD算子求解分数阶数字FIR滤波器滤波系数的算法简单、高效,且相对其他算子能有效减小吉布斯效应影响。     

六维分数阶Lorenz-duffing系统仿真

设计一个混沌行为复杂且具有物理学特性的整数阶混沌系统很难。为了解决这个问题,在整数阶混沌系统中引入了分数阶微分算子,并设计了一个六维分数阶Lorenz-duffing混沌系统;还重点分析了该分数阶混沌系统的平衡点和稳定性以及系统的吸引子、分岔图和Lyapunov指数谱;最后,设计该分数阶混沌电路,并利用Multisim软件仿真分析了该电路。仿真结果表明,该分数阶混沌系统能够产生混沌信号。     

基于Adomian分解法的分数阶混沌系统 的动力学分析与电路实现

针对一类分数阶混沌系统，运用分数阶微分常用的方法———Adomian分解法，从分数阶混沌系统的混沌相图、分岔图、最大Lyapunov指数(MLE)、复杂度SE与复杂度 C0以及空间分岔图等数值仿真分析了0.9阶次混沌系统复杂的动力学特性。同时，基于频率分析法，设计出了 0.90~ 0.99阶次的分数阶电路模块并用电路实现了0.96阶混沌系统。最后，观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致，从而进一步揭示了此类分数阶混沌系统的可实现性与混沌特性。     

基于粒子群优化的导弹分数阶控制器设计

针对传统控制方法控制品质易受气动参数变化影响的问题,结合分数阶微积分理论和LQR最优控制技术,设计了改进的导弹分数阶控制器。首先对于导弹动力学模型进行状态重组,应用LQR技术采用输出反馈,得到基于导弹最优跟踪指标的三回路控制结构,进而构建了广义分数阶控制器结构。为优化控制器参数选择,提出一种综合频域和时域性能的适应值函数,通过粒子群(PSO)算法整定控制器参数。仿真结果表明分数阶控制器具有良好的稳态、动态特性性能。