一类(h,)—— 意义下非光滑规划解的充分条件

在Ben—Tal广义代数运算的基础上引进了广义(h,(?))—方向导数及广义(h,(?))—梯度的概念,对非光滑函数提出了几个非凸概念,然后在比较弱的条件下给出了非光滑非凸规划的几个充分条件。     

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划，给出了在广义(F，ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn—Tucker型最优性充分条件，这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。     

非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｉｎｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引入集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｈｋｅｒ型的必要条件。     

非光滑（F,ρ）—凸半无限规划的最优性条件

文章先提出了几个非光滑广义（Ｆ，ρ）－凸函数的新概念，然后，给出和讨论了这些广义（Ｆ，ρ）－凸性下的一类非光滑半无限规划的最优性充分条件。     

非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论

对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。     

非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性

讨论由Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数定义的广义凸函数所对应的多目标分式规划的对偶性     

（h,φ）-伴随切锥及其性质

讨论了（h,φ）-伴随切锥的性质。通过具体例子说明它是伴随切锥的推广,给出了复合函数取下极限的性质,籍此和Ben-Tal广义代数运算的性质给出了（h,φ）-伴随切锥的两种等价刻画,为计算伴随切锥提供了一种方法。     

一类非光滑优化的区间填充函数法

利用区间优化方法对非线性函数比较容易处理及算法的可靠性、收敛性均有保证的特点，用区间方法讨论了目标函数是弱半光滑的最小化问题．给出了填充函数的区间扩张，并提出了求解该非光滑优化问题的区间填充函数算法．定理表明该算法是收敛的、有效的．     

非光滑非凸多目标规划的mond—weir型对偶性

本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。     

一类广义凸函数非光滑规划问题的混合对偶

在目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的情况下,构建一类多目标规划问题的混合对偶模型,并得到该模型的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。     

一类线性约束下非光滑非线性规划问题的优化研究

提出了一类线性约束下非光滑的非线性规划问题,运用线性拟合凹函数分段法和不等式组旋转算法进行求解,并证明了该算法的收敛性。     

求非光滑全局优化问题全部解的遗传算法

用遗传算法求解非光滑函数全部最优解,由于遗传算法并不要求函数可微,所以特别适用于求解非光滑问题。     

非光滑函数任意精度光滑逼近的存在性

非线性逼近在许多方面有着广泛的应用，“找链接”算法作为一种简洁有效的非线性逼近方法有其独特的优势．但是由于该算法所使用的“链接超平面”模型的局限性，导致该算法的逼近结果不是处处光滑的．在“链接超平面”模型基础上，证明了对于一个非光滑函数存在一个处处光滑的逼近函数．     

非线性控制系统稳定化中一类非光滑优化问题的求解

本文对控制系统稳定化设计中的投影问题的求解和计算进行了研究,首先构建投影问题的非光滑优化模型,然后利用K-T条件和非线性互补函数将其转化为非光滑方程组,并分别用广义牛顿法和光滑化阻尼牛顿法求解此非光滑方程组,一维控制系统的数值实验验证了两种方法的可行性和有效性。     

γ—次微分意义下的非光滑规划的最优条件

作者曾引进了Ｒ＾ｎ上的γ－次微分和γ－凸性的定义,利用γ－次微分给出了一个新的全局极小的必要条件。利用γ－凸性给出了一些全局较小的充分条件。γ－凸函数是相对较大的一类凸函数,例如有一些γ－凸函数是处处不连续的,而且γ－凸函数的局部极小总是全局极小。它完全不同于导数。梯度及次微分,并且克服了它们的一些缺点。在本文中,利用γ－次微分和γ凸性的概念,给出了一类非光滑规划问题（ＮＳＰ）：ｍｉｎ ｆ（ｘ）,     

一类非光滑方程的类梯度算法

提出了与双障碍问题等价的非光滑方程的类梯度算法,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理. 数值试验表明该算法是有效的.     

一类广义Zakharov系统整体光滑解的存在性

用连续性方法和先验估计式证明了在二维空间中一类具混合阶非线性项的广义Zakharov系统柯西问题整体光滑解的存在性.     

一类特殊的非线性规划的最优解

讨论了一类特殊的非线性规划问题，给出了其最优解的解析表达式，最后给出了一个例子。     

求解二阶锥互补问题的一种非精确光滑化牛顿算法

为解决二阶锥互补问题,构造了一种新的非精确光滑化牛顿算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛性,并且由该算法所得序列的任一聚点均是二阶锥规划问题的解.数值试验表明,该算法可有效求解较大规模的二阶锥互补问题.