带有非线性不确定参数的线性系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题

研究带有非线性不确定参数的线性系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题。讨论一种有很强实际应用背景并允许带有二次不确定参数的模型,研究该系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题。以ＬＭＩ的形式给出了判据,并举例证明了该方法的优越性。     

鲁棒线性优化问题研究综述

鲁棒优化（ＲＯ）是从计算复杂性的角度研究不确定优化模型鲁棒最优解的数学方法．从单阶段鲁棒优化和多阶段鲁棒优化两个方面对鲁棒线性优化（ＲＬＯ）理论的研究进展进行综述,前者的研究主要基于不同形式的不确定集合,后者的研究则基于前者的方法．研究多阶段不确定决策中决策变量受不确定参数实现值影响的情况,其核心是影响函数连续时的仿射可调鲁棒对应模型和函数离散时的有限适应性模型．最后对ＲＬＯ 的研究前景作了展望．     

基于群智能求解带约束问题的时域鲁棒优化算法

针对现有的时域鲁棒优化算法无法解决带约束的优化问题,基于群智能优化方法,提出一种求解带约束优化问题的时域鲁棒优化算法.首先,用约束条件构造罚函数,将带约束优化问题处理成为无约束优化问题;然后,采用一个分段函数作为粒子的适应度评价函数,通过竞争规则筛选粒子,设计带约束问题的时域鲁棒优化算法.以优化碳纤维原丝的性能为背景,将算法在多组参数下进行测试和对比分析,结果表明了所提出算法的有效性.进一步分析AR模型对算法性能的影响,指出预测模型的改进是提升算法性能的一个重要手段.     

采用鲁棒容许集对有约束的不确定系统作鲁棒模型预测控制

针对输入和状态受约束的干扰有界多胞不确定线性系统,提出了基于鲁棒容许集的扩大吸引域鲁棒模型预测控制(RMPC)方法.首先给出了多面体不变集的鲁棒容许集计算方法,并推导了鲁棒容许集存在的充分必要条件.其次,为了拓展Tube不变集鲁棒模型预测控制算法的适用范围,讨论了干扰有界多胞不确定线性系统的Tube不变集控制策略.之后为了扩大约束系统吸引域,提出了干扰有界多胞不确定系统的鲁棒容许集模型预测控制策略.通过采用鲁棒容许集和Tube不变集RMPC,该方法不仅扩大了吸引域,而且降低了在线计算量;同时,采用基于最小鲁棒正不变集的Tube不变集策略保证了算法的鲁棒性.最后仿真结果验证了算法的有效性.     

具有联合椭圆不确定集与概率约束的鲁棒投资组合选择

针对参数在一个联合椭圆不确定集中变化的情形,建立了一个具有概率约束的鲁棒投资组合模型,并将其转化为可由内点算法求解的含线性矩阵不等式(LMI)约束的凸规划问题.应用实际交易数据对所提出的模型进行数值实验和比较,结果表明此模型能够获得具有更好财富增长率的投资策略,并能有效地分散最优投资组合的风险.     

城市道路建设时序决策的鲁棒优化

为提高城市道路建设时序决策的鲁棒性,提出了城市道路建设时序决策优化的双 层规划模型。模型假定出行需求在一定范围内扰动,上层规划是在有限资金的约束下寻求各建设阶段的系统总出行时间与系统总出行时间对出行需求的灵敏度之间的综合最小值,下层规划为各建设阶段的随机用户均衡配流。文中推导出了系统总出行时间对出行需求灵敏度的计算式,并给出了模型的求解算法。最后以一个测试路网为例,对基于系统总出行时间、基于灵敏度、基于系统总出行时间与灵敏度综合出行时间的决策优化模型进行了计算分析,结果显示3种决策优化模型均可寻求到各自目标最优的城市道路建设时序,但在需求不确定的情景下基于灵敏度、基于系统总出行时间与灵敏度综合出行时间的决策优化结果更具鲁棒性。     

基于鲁棒优化理论的电梯群控调度策略

论文针对不确定线性优化问题,研究其不确定集的选择,初始不确定鲁棒优化模型的建立,以及基于该模型的鲁棒对等式转化问题.然后将鲁棒优化建模方法应用于电梯群控调度问题,建立其鲁棒优化模型,解决了交通流不确定性的影响,从而使调度结果更为合理.结合电梯群控虚拟仿真环境,设计了电梯群控鲁棒优化调度算法,并进行仿真验证.通过与其他调度算法的比较,证明了鲁棒优化调度算法在不同交通流F均具有优良的性能和适应能力.实验表明,鲁棒优化调度方法可以解决交通流预测误差的影响,很好地改善电梯群控调度性能.     

基于模型参考的鲁棒自适应控制

针对一类具有未知参数、未建模动态和外界干扰的不确定非线性系统,选择适当的参数对这些不确定性进行估值、补偿和模型参考,利用Backstepping方法,设计了一种新的鲁棒自适应控制器。该控制器能保证闭环系统的所有信号是全局有界的,跟踪误差收敛到一个小的残差集内。仿真结果表明该方法的有效性。     

具有最小增益最优鲁棒控制器的设计

在具有不确定参数系统鲁棒控制器设计方法的研究领域中所要解决的问题主要有两个方面，首先就是要求具有不确定参数系统的闭环控制是稳定的，其次是要求所设计的控制器或给出的解存在的充分条件不保守越好。本文将首先给出一种鲁棒控制器解存在的充分条件以及相应的优化问题解法，并且通过定义最小状态反馈系数矩阵将鲁棒控制的系数矩阵的增益设计到最小的程度。     

面向约束的鲁棒设计方法

提出了一种面向约束的鲁棒设计方法,该方法能够利用约束网络对并行设计中的一类不确定性参数进行有效的描述和处理。该文提出了反映协同设计需求的数学模型,设计了一个通用的一致性求解算法框架,并利用基于区间代数的一致性算法,在设计的初期就监控设计过程,使设计者在确定参数前能够通过约束网络定量地考虑下游的约束条件,并能够提早发现冲突以避免设计后期出现大的返工。文中的研究是实现并行设计中“一次成功”的技术基础。     

不确定需求下快递配送网络鲁棒优化

“双十一”期间,分拨中心“爆仓”现象表明：确定需求下的车辆路径不适合解决需求激增的配送问题。以需求确定模型为基础,构建基于情景集的鲁棒优化研究模型,并根据变化的快件数量,重新分配客户服务时间;通过计算每条路径的旅行时间,在满足时间窗的基础上,实现对自有车辆的最大利用。改进蚁群算法利用Matlab求解,分析发现：优先考虑运输时效所产生的成本与成本最优值存在较小差距,但总旅行时间优势明显;公司规模与业务量和总成本之间存在相关性,业务量增加并不会引起利润快速增长。     

基于鲁棒一步集的Tube不变集鲁棒模型预测控制

针对一类干扰有界的输入和状态受约束线性离散系统,提出了一种基于鲁棒一步集的Tube不 变集鲁棒模型预测控制方法.首先采用多面体不变集离线设计方法得到基于多面体不变集序列的扩 展终端约束集;然后为了扩大鲁棒模型预测控制的初始状态允许区域,并提高系统的鲁棒性,在扩展终端约束集的基础上,通过引入鲁棒一步集并借助Tube不变集控制策略,设计了基于鲁棒一步集的鲁棒模型预测控制方法,并给出了算法的存在性和稳定性证明. 该方法不仅极大地扩大了初始状态允许区域,而且对有界干扰具有有效的抑制作用,使得受扰系统收敛到以原点为中心的最小鲁棒正不变集内.最后仿真验证了算法的有效性.     

不确定性系统族的鲁棒稳定裕度

本文给出了不确定性系统族的鲁棒稳定裕度定义以及计算方法。这些结果具有非常一般化的意义。     

多输入非线性不确定系统的全局鲁棒自校正控制器的设计

本文讨论了多输入非线性时变不确定系统的鲁棒镇定问题，其中的未知参变量是以线性形式出现的，同时给出了鲁棒可稳定化自校正控制器的设计。     

串行概率粗糙集近似

经典的概率粗糙集模型是基于等价关系和条件概率提出的。但在实际应用中,知识库存在多种不确定性因素,使得对象间的关系未必满足等价关系。因此在保证条件概率有意义的情况下,将等价关系推广到串行二元关系,讨论了串行关系下的概率粗糙集近似;研究了当目标概念发生变化时,串行概率粗糙下、上近似的性质;进一步,通过调整两个阈值,给出了对应的串行概率粗糙下、上近似的变化趋势。     

具有滞后输入的不确定系统的鲁棒镇定

本文研究具有滞后输入的不确定系统的鲁棒镇定问题，导出了系统可以用一个无记忆状态反馈控制律鲁棒镇定的条件，据此，提出了一个鲁棒稳定化控制器的设计方法．     

基于鲁棒优化的云医疗资源配置问题

医疗资源配置优化是云医疗系统高效运行的核心决策,然而,由于这种新型互联网医疗服务系统具有多组织协同、上下转诊以及诊疗时间不确定等特点,上述问题可以描述为需求不确定情形下核心医生服务时间分配优化问题.构建一个以最小化最大医疗服务成本为目标函数的云医疗资源鲁棒配置优化模型,通过引入决策者对患者诊疗时间和转诊概率两种不确定性...     

基于概率图模型的点集匹配方法研究

在概率图模型框架下提出了一种将回归分析和聚类分析相结合的贝叶斯点集匹配方法,其中,回归分析用来估计两个点集之间的映射函数,而聚类分析用来建立两个点集中点与点之间的对应关系.本文将点集匹配问题表示为一种多层的概率有向图,并提出了一种由粗到精的变分逼近算法来估计点集匹配的不确定性;此外,还利用高斯混合模型估计映射函数回归中的异方差噪声和场景点密度估计中离群点的分布;同时,引入转移变量建立起模型点集与场景点集之间的关系,并与离群点混合模型共同对场景点的分布进行估计.实验结果表明,该方法与其他点集匹配算法相比,在鲁棒性和匹配精度方面均达到了较好的效果.     

Robust stability of a class of hybrid dynamic uncertain systems

This paper considers the robust stability of a class of hybrid dynamic uncertain systems. It derives conditions for a class of hybrid dynamic uncertain systems with uncertainties in the continuous variable dynamic systems, variations in the ‘switching’ conditional set and variations in the reset map to be stable. © 1998 John Wiley & Sons Ltd.