高斯渐进贝叶斯滤波器

渐进贝叶斯方法将先验分布到后验分布的演化描述为一阶动态系统,通过在伪时间上连续地引入观测信息实现后验状态估计.该方法的一般形式解,即动态系统的时间导数,是难以得到的.本文提出一种高斯型渐进贝叶斯滤波器.首先在线性高斯条件下推导了时间导数的解析解;然后证明了在该条件下,由该解析解确定的一阶动态系统与常量状态估计的Kalman-Bucy滤波器是一致的,且由此导出的高斯渐进贝叶斯滤波器与卡尔曼滤波器是一致的.最后利用一阶Taylor展开推导了滤波器在非线性高斯条件下的近似解表达式,并采用Monte Carlo方法给出了具体实现方法.通过若干仿真算例表明,新滤波器具有较高的精度,且在一定精度条件下的时间复杂度低于一般粒子滤波器.     

一种带多步随机延迟量测高斯滤波器的一般框架解

提出了一种适用于线性和非线性系统的带多步随机延迟量测高斯滤波器的一般框架解. 为了完成状态的递归更新估计, 噪声向量和先前时刻状态向量被扩展到当前时刻状态向量中. 然后基于贝叶斯方法推导了扩展后状态向量的一般框架解. 对于非线性系统, 通过利用不同的数值计算方法计算贝叶斯解中的高斯加权积分可以推导获得不同的高斯近似滤波器. 最后本文利用三阶球径容积准则来实施提出的方法, 并通过量测被随机延迟多步的目标跟踪模型对所提出的方法进行了仿真, 仿真结果验证了提出方法的有效性和优点.     

带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器

为了解决带有色厚尾量测噪声的非线性状态估计问题,本文提出了新的鲁棒高斯近似（Gaussian approximate,GA）滤波器和平滑器.首先,基于状态扩展方法将量测差分后带一步延迟状态和白色厚尾量测噪声的非线性状态估计问题,转化成带厚尾量测噪声的标准非线性状态估计问题.其次,针对量测差分后模型中的噪声尺度矩阵和自由度（Degrees of freedom,DOF）参数未知问题,设计了新的高斯近似滤波器和平滑器,通过建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布,并利用变分贝叶斯方法同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数.最后,利用目标跟踪仿真验证了本文提出的带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器的有效性以及与现有方法相比的优越性.     

基于蒙特卡洛方法的粒子滤波算法研究

针对非线性、非高斯问题,文章详细分析了贝叶斯滤波的原理及其进展.采用近似线性及高斯假设处理,传统的卡尔曼滤波提供了一种很好的解决方案.但是,真实世界的非线性、非高斯问题存在,使得人们得不寻找一种更好的最优滤波方法.基于随机滤波理论、贝叶斯统计量和蒙特卡洛方法的粒子滤波理论迅速发展,并广泛应用到数字通信、目标跟踪、计算机视觉和机器故障诊断领域.     

粒子滤波器在机动目标被动跟踪中的应用

为处理机动目标被动跟踪中的非线性非高斯问题,提出了一种基于粒子滤波器的交互多模型（IMM）多观测站跟踪方法。使用转弯率建立了被动跟踪模型,用“蛙跳”处理方式来提高多站被动跟踪问题的可观测性,结合被动跟踪模型,利用非线性粒子滤波方法,对IMM算法进行了改进,提高了对IMM混和密度的近似程度,通过被动跟踪仿真实例,同时使用IMM粒子滤波器（IMM-PF）与IMM扩展卡尔曼滤波器（IMM-EKF）进行跟踪仿真,分析了轨迹跟踪性能,利用均方根误差比较了误差性能。仿真结果表明,与IMM-EKF相比,IMM-PF具有更高的跟踪精度和更快的机动响应速度。     

基于ET-PHD滤波器和变分贝叶斯近似的扩展目标跟踪算法

针对未知测量噪声协方差情况下的多扩展目标跟踪问题,利用扩展目标概率假设密度（ET-PHD）滤波器和变分贝叶斯（VB）近似理论,提出了一种标准ET-PHD滤波器的扩展方法及其解析的实现方法。首先,根据标准ET-PHD滤波器的目标状态方程和测量方程,定义了目标状态和测量噪声协方差的增广状态变量及二者的联合转移函数;然后,根据标准ET-PHD滤波器,构建了扩展的ET-PHD滤波器的预测和更新公式;最后,在线性高斯假设的条件下,利用高斯和逆伽马（IG）混合分布表示目标的联合后验强度函数,从而给出了扩展ET-PHD滤波器的解析实现。仿真结果表明：所提算法能提供可靠的跟踪结果,可有效地处理未知测量噪声协方差环境中的多扩展目标跟踪问题。     

基于ET-PHD滤波器和变分贝叶斯近似的扩展目标跟踪算法

针对未知测量噪声协方差情况下的多扩展目标跟踪问题，利用扩展目标概率假设密度（ET-PHD）滤波器和变分贝叶斯（VB）近似理论，提出了一种标准ET-PHD滤波器的扩展方法及其解析的实现方法。首先，根据标准ET-PHD滤波器的目标状态方程和测量方程，定义了目标状态和测量噪声协方差的增广状态变量及二者的联合转移函数；然后，根据标准ET-PHD滤波器，构建了扩展的ET-PHD滤波器的预测和更新公式；最后，在线性高斯假设的条件下，利用高斯和逆伽马（IG）混合分布表示目标的联合后验强度函数，从而给出了扩展ET-PHD滤波器的解析实现。仿真结果表明：所提算法能提供可靠的跟踪结果，可有效地处理未知测量噪声协方差环境中的多扩展目标跟踪问题。     

几种滤波器跟踪性能的比较

现阶段,卡尔曼滤波是信息融合领域中广泛使用的融合算法,它在线性高斯模型下能得到最优估计,但在非线性非高斯的模型下不能达到理想的效果.在这种情况下,非线性目标跟踪已被人们广泛重视.扩展卡尔曼滤波器(EKF)是将卡尔曼滤波器(KF)进行Taylor展开,算法简单,计算快捷,适用于非线性程度不强,高斯的环境下.不敏卡尔曼滤波(UKF)是先对状态向量的后验概率密度函数(PDF)进行近似化然后再在标准卡尔曼滤波框架下进行递推滤波.粒子滤波是一种基于蒙特卡罗模拟和递推贝叶斯估计的滤波方法.这种滤波的方法和其他滤波的方法一样,都是可以通过系统的模型方程从测量空间一步步递推得到其相应的状态空间.它可以处理模型方程为非线性、噪声分布为非高斯分布的问题,在许多领域得到了成功的应用.论文中通过仿真试验,进行跟踪性能的比较,结果证明在复杂的非高斯非线性环境中,粒子滤波器的性能要明显优于扩展卡尔曼滤波器.     

一种高斯渐进滤波框架下的目标跟踪方法

本文研究了一类存在量测信息缺失情况的目标跟踪问题,提出了一种高斯渐进框架下的目标跟踪方法以实现移动目标的跟踪.考虑可能存在的传感器故障或失效问题,采用假设检验方式以删选错误的量测信息.针对非线性滤波问题,量测信息的缺失将可能引起线性化误差、数值计算误差的增大,从而破坏目标跟踪估计器的稳定性和收敛性.为此,对渐进无迹卡尔曼滤波（Progressive unscented Kalman filter,PUKF）方法进行改进,使其更好地处理量测信息缺失引起的线性化误差、数值计算误差增大的问题.另外,通过对改进PUKF（Modified PUKF,MPUKF）方法的理论分析,证明其可保证渐进过程中的状态估计误差有界.最后,通过一个目标跟踪仿真实例表明,MPUKF方法比传统的IUKF方法和PUKF方法具有更高的跟踪精度.     

EM-GMPF:一种基于EM的混合高斯粒子滤波器算法

粒子滤波器算法是一种基于贝叶斯推理和蒙特卡罗方法的非线性、非高斯动态系统的实时推理算法．因其具有灵活、易于实现、并行化等特点,成为统计学、信号处理、人工智能等领域新的研究热点,并被广泛地应用于目标跟踪等领域中．粒子滤波器算法中存在的主要问题是再取样步骤带来的粒子枯竭,从粒子滤波器的表示方法角度出发,提出了一种基于EM的混合高斯粒子滤波器算法,仿真数据和可视化跟踪实验表明,与传统的粒子滤波器算法和基于单高斯模型的粒子滤波器算法相比,该方法在降低对粒子数目需求的同时显著提高了粒子滤波器的估计性能．     

Adaptive Gaussian filters for nonlinear state estimation with one-step randomly delayed measurements

This paper proposes new algorithms of adaptive Gaussian filters for nonlinear state estimation with maximum one-step randomly delayed measurements. The unknown random delay is modeled as a Bernoulli random variable with the latency probability known a priori. However, a contingent situation has been considered in this work when the measurement noise statistics remain partially unknown. Due to unavailability of the complete knowledge of measurement noise statistics, the unknown measurement noise covariance matrix is estimated along with states following: (i) variational Bayesian approach, (ii) maximum likelihood estimation. The adaptation algorithms are mathematically derived following both of the above approaches. Subsequently, a general framework for adaptive Gaussian filter is presented with which variants of adaptive nonlinear filters can be formulated using different rules of numerical approximation for Gaussian integrals. This paper presents a few of such filters, viz., adaptive cubature Kalman filter, adaptive cubature quadrature Kalman filter with their higher degree variants, adaptive unscented Kalman filter, and adaptive Gauss–Hermite filter, and demonstrates the comparative performance analysis with the help of a nontrivial Bearing only tracking problem in simulation. Additionally, the paper carries out relative performance comparison between maximum likelihood estimation and variational Bayesian approaches for adaptation using Monte Carlo simulation. The proposed algorithms are also validated with the help of an off-line harmonics estimation problem with real data.     

有色量测噪声下的HCKF及其应用

针对高阶容积卡尔曼滤波（HCKF）算法在有色量测噪声条件下滤波精度下降的问题,提出了有色量测噪声下的HCKF算法。通过一阶马尔科夫模型将有色量测噪声进行白化,将带有色量测噪声的非线性离散随机系统转化为白噪声下的非线性时滞系统,并给出高斯域内针对非线性时滞系统的贝叶斯滤波框架。利用高阶容积准则对该滤波框架进行近似计算,进而得到有色量测噪声下的HCKF算法。将所提算法应用到机动目标跟踪系统中,仿真实验结果表明,量测噪声为白噪声时,所提算法与标准HCKF算法具有相同的估计性能;在量测噪声为有色噪声时,所提算法相比于标准HCKF具有更优的估计精度和鲁棒性。     

有色量测噪声下的改进求容积卡尔曼滤波器

为解决标准求容积卡尔曼滤波器在有色量测噪声条件下滤波精度退化的问题,提出改进求容积卡尔曼滤波器及其平方根形式.首先利用一阶马尔科夫模型白化非线性离散随机系统中有色量测噪声,将有色量测噪声下非线性离散随机系统转化为白噪声下非线性时滞系统.然后根据所得非线性时滞系统推导其高斯域的贝叶斯滤波框架,最后基于3度Spherical-Radial规则将该滤波框架近似为改进的求容积卡尔曼滤波器和其平方根形式.机动目标跟踪仿真试验结果表明两种改进求容积卡尔曼滤波算法在标准白噪声条件下与标准求容积卡尔曼滤波算法的估计精度相同,而在有色量测噪声背景下滤波精度和鲁棒性更优.     

基于Huber的鲁棒高阶容积卡尔曼滤波算法

为提高随机变量非高斯分布时高阶容积卡尔曼滤波（High-degree Cubature Kalman Filter,HCKF）算法的鲁棒性,提出了一种基于Huber方法的鲁棒高阶容积卡尔曼滤波算法。从近似贝叶斯估计角度解释了Huber方法作用于卡尔曼滤波算法的本质是对新息进行截断平均,通过在现有滤波框架内利用Huber方法对观测量进行预处理,并将处理后的观测量进行标准的HCKF量测更新,实现了HCKF算法的鲁棒化。所提算法无需通过统计线性回归模型对系统的非线性量测模型进行近似,高阶容积变换的优势得到充分利用,从而在保持鲁棒性的前提下提高了算法的滤波精度。单变量非平稳增长模型和再入飞行器目标跟踪问题验证了该算法在鲁棒性和滤波精度方面的优势。     

基于高斯和近似的扩展切片高斯混合滤波器及其在多径估计中的应用

全球卫星导航系统(Global navigation satellite system, GNSS)信号的多径估计问题实际上是条件线性状态空间模型下的状态估计问题. 根据高斯和理论提出了适用于非高斯噪声环境的扩展切片高斯混合滤波(Extension of sliced Gaussian mixture filter, ESGMF)算法. 该算法将非高斯噪声的状态概率密度函数(Probability density function, PDF)表示为高斯和的形式,将ESGMF通过一组并行的切片高斯混合滤波器(Sliced Gaussian mixture filter, SGMF)来实现.同时, 在ESGMF算法中利用粒子滤波(Particle filter, PF)中重采样的思想对成指数增加的状态预测PDF的高斯混合个体进行约简, 以提高贝叶斯推理的效率.该算法可以获得非高斯噪声下状态PDF的迭代解析表达式. 最后, 将ESGMF应用于GPS多径参数估计, 仿真结果表明, ESGMF算法的估计精度优于基于PF和扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman filter, EKF)的算法.     

鲁棒高斯和集合卡尔曼滤波及其在纯角度跟踪中的应用

针对纯角度目标跟踪中量测信息易受异常值和非高斯噪声干扰的问题,提出了一种新的非线性滤波算法–鲁棒高斯和集合卡尔曼滤波(robust Gaussian-sum ensemble Kalman filter,RGSEnKF)算法.首先,采用Huber技术重塑集合卡尔曼滤波的量测更新过程,能够有效地处理量测中的异常值.随后,将改进的集合卡尔曼滤波在高斯和框架下进行扩展,得到RGSEnKF算法,可以进一步解决受非高斯噪声干扰的非线性系统的状态估计问题.此外,新算法中包含距离参数化初始化策略和高斯分量融合策略.前者是为了减小纯角度跟踪中距离信息不可观测的影响,而后者可以避免高斯分量数目随时间不断增长.大量仿真结果验证了新算法的有效性和鲁棒性.     

基于不确定模型误差系统的变分贝叶斯STCKF

强跟踪容积卡尔曼滤波器在对含有模型误差和时变噪声的非线性系统进行滤波时, 容易出现性能降低甚至发散. 鉴于此, 提出一种基于变分贝叶斯的强跟踪容积卡尔曼滤波算法. 该算法运用虚拟噪声法补偿模型误差, 假设虚拟噪声均值非零, 且满足高斯分布, 虚拟噪声方差服从逆gamma分布, 在强跟踪容积卡尔曼滤波器估计状态的同时, 采用变分贝叶斯推理估计虚拟噪声参数. 仿真结果表明, 所提出算法对含模型误差与时变噪声的非线性系统具有较好的估计精度, 相比于自适应算法具有更强的鲁棒性.     

基于Huber的鲁棒广义高阶容积卡尔曼滤波算法

为提高随机变量非高斯分布时广义高阶容积卡尔曼滤波(GHCKF)的鲁棒性,提出一种基于Huber的鲁棒GHCKF算法.从近似贝叶斯估计角度,解释Huber方法作用于卡尔曼滤波的本质是对新息进行截断平均.采用Huber方法处理观测量,进行标准的GHCKF量测更新,从而实现算法的鲁棒化.所提出算法充分利用容积变换的优势,无需通过统计线性回归模型对系统的非线性量测模型进行近似.仿真结果表明,所提出算法具有鲁棒性强和估计精度高的特点.