基于光滑近邻表示的基因表达数据子空间聚类

基因表达数据具有样本数少、基因维数高、非线性等特点,为能有效地处理基因表达数据,提出光滑近邻表示子空间聚类算法.利用每个数据点的近邻线性表示刻画数据集的非线性特点,并对近邻表示添加光滑约束,使数据点与近邻的距离关系嵌入到该数据点的重构表示中.在基因表达数据上的实验表明,所提出的方法优于其他几个现有方法,进而表明所提出方法对基因表达数据的聚类是有效的.     

k近邻约束的稀疏子空间聚类

稀疏子空间聚类是近年提出的高维数据聚类框架，针对实际数据并不完全满足线性子空间模型的假设，提出[k]近邻约束的稀疏子空间聚类算法。该算法结合数据的子空间结构，[k]近邻及距离信息，在稀疏子空间模型上，添加[k]近邻约束项。添加的约束项符合距离越小，相似系数越大的直观认识且不改变系数矩阵的稀疏性。在人脸数据集Extended YaleB、ORL、AR，物体图像数据集COIL20及手写数据集USPS上的聚类实验表明提出的算法具有良好的性能。     

基于多扰动的局部自适应软子空间聚类融合算法

提出基于随机初始化、参数扰动和特征子集映射的多扰动的局部自适应软子空间聚类(LAC)融合算法(MLACE)。MLACE具有以下特点:(i)多扰动融合:从初始化、参数和特征子集等不同侧面,探测数据内部结构,使之相互融合,从而达到改善聚类正确性的目的;(ii)融合信息提升:根据LAC算法输出的子空间权重矩阵,定义数据属于每一类的概率,形成提升的融合信息;(iii)融合一致性函数改进:融合信息的形式由0/1二值信息转换成[0,1]实值信息,因此,一致性函数采用了性能较优的实数值融合算法Fast global K-means来进一步改善融合正确性。实验选取2个仿真数据库和5个UCI数据库测试MLACE的聚类正确性,实验结果表明,MLACE聚类正确性优于K-means、LAC、基于参数扰动LAC融合算法(P-MLACE)。     

基于[k]-近邻与局部相似度的稀疏子空间聚类

为了获得结构更加合理的仿射矩阵,提出了一种基于[k]-近邻与局部相似度的稀疏子空间聚类算法。该算法首先计算每个点的[k]-近邻,并对其用[k]-近邻数据点进行线性表示,使仿射矩阵在整体稀疏的情况下保证局部的强线性关系。基于图论知识,利用数据的实际分布情况对仿射矩阵进行约束,使仿射矩阵进一步合理地等价于待进行谱聚类的相似矩阵。在人造数据集、随机生成的子空间数据集、图像数据集以及真实数据集上进行了实验,结果表明该算法是有效的。     

基于k最相似聚类的子空间聚类算法

子空间聚类是聚类研究领域的一个重要分支和研究热点,用于解决高维聚类分析面临的数据稀疏问题。提出一种基于k最相似聚类的子空间聚类算法。该算法使用一种聚类间相似度度量方法保留k最相似聚类,在不同子空间上采用不同局部密度阈值,通过k最相似聚类确定子空间搜索方向。将处理的数据类型扩展到连续型和分类型,可以有效处理高维数据聚类问题。实验结果证明,与CLIQUE和SUBCLU相比,该算法具有更好的聚类效果。     

标记判别和局部线性强化的半监督稀疏子空间聚类

子空间聚类通常可以很好地处理高维数据,但由于数据本身的噪声等的影响,系数矩阵的块对角线结构往往容易被破坏.针对上述问题,提出了一种标记判别和局部线性强化的半监督稀疏子空间聚类.一方面,通过约束标记数据之间的系数为0,更好地捕获数据的全局结构;另一方面,通过K近邻关系加强数据邻近点之间的局部相关性,同时消除大量不相关的数据点,增强算法的鲁棒性.通过在多种数据上的实验,验证了提出的半监督聚类算法的有效性.     

子空间可能性聚类机制研究

可能性C-均值(PCM)聚类作为经典的基于原型的聚类方法,在处理高维数据集时性能骤降,无法检测出高维空间中嵌入的有效子空间。针对此不足,在PCM基础上引入子空间聚类机制,提出子空间可能性聚类算法SPC。该方法保留了PCM方法的优点,且对高维数据具有较好的适应性,能够有效检测各类所处的子空间。仿真实验验证了SPC算法的有效性。     

局部加权最小二乘回归的重叠子空间聚类算法

针对大多数子空间聚类方法处理非线性数据时聚类效果不理想、不同子空间数据相似性较高及聚类发生错误时无法及时校验的问题,提出局部加权最小二乘回归的重叠子空间聚类算法.利用K近邻思想突出数据的局部信息,取代非线性数据结构,通过高斯加权的方法选择最相似的近邻数据点,得到最优表示系数.然后使用重叠概率模型判断子空间内数据的重叠部分,再次校验聚类结果,提高聚类准确率.在人造数据集和真实数据集上分别进行测试,实验表明,文中算法能够取得较理想的聚类结果.     

融合局部结构学习的大规模子空间聚类算法

常规的大规模子空间聚类算法在计算锚点亲和矩阵时忽略了数据之间普遍存在的局部结构,且在计算拉普拉斯（Laplacian）矩阵的近似特征向量时存在较大误差,不利于数据聚类。针对上述问题,提出一种融合局部结构学习的大规模子空间聚类算法（LLSC）。所提算法将局部结构学习嵌入锚点亲和矩阵的学习,从而能够综合利用全局和局部信息挖掘数据的子空间结构;此外,受非负矩阵分解（NMF）的启发,设计一种迭代优化方法以简化锚点亲和矩阵的求解过程;其次,根据Nystr?m近似方法建立锚点亲和矩阵与Laplacian矩阵的数学联系,并改进Laplacian矩阵特征向量的计算方法以提升聚类性能。相较于LMVSC(Large-scale Multi-View Subspace Clustering)、SLSR(Scalable Least Square Regression)、LSC-k(Landmark-based Spectral Clustering using k-means)和k-FSC(k-Factorization Subspace Clustering),LLSC在4个广泛使用的大规模数据集上显示出...     

子空间聚类算法的研究新进展

高维数据聚类是聚类技术的难点和重点,子空间聚类是实现高维数据集聚类的有效途径,它是在高维数据空间中对传统聚类算法的一种扩展,其思想是将搜索局部化在相关维中进行.该文从不同的搜索策略即自顶向下策略和自底向上策略两个方面对子空间聚类算法的思想进行了介绍,对近几年提出的子空间聚类算法作了综述,从算法所需参数、算法对参数的敏感度、算法的可伸缩性以及算法发现聚类的形状等多个方面对典型的子空间聚类算法进行了比较分析,对子空间聚类算法面临的挑战和未来的发展趋势进行了讨论.     

k-means型软子空间聚类算法

软子空间聚类是聚类研究领域的一个重要分支和研究热点。高维空间聚类以数据分布稀疏和"维度效应"现象等问题而成为难点。在分析现有软子空间聚类算法不足的基础上,引入子空间差异的概念;在此基础上,结合簇内紧凑度的信息来设计新的目标优化函数;提出了一种新的k-means型软子空间聚类算法,该算法在聚类过程中无需设置额外的参数。理论分析与实验结果表明,相对于其他的软子空间算法,该算法具有更好的聚类精度。     

一种基于数据流的软子空间聚类算法

针对高维数据的聚类研究表明,样本在不同数据簇往往与某些特定的数据特征子集相对应.因此,子空间聚类技术越来越受到关注.然而,现有的软子空间聚类算法都是基于批处理技术的聚类算法,不能很好地应用于高维数据流或大规模数据的聚类研究中.为此,利用模糊可扩展聚类框架,与熵加权软子空间聚类算法相结合,提出了一种有效的熵加权流数据软子空间聚类算法——EWSSC(entropy-weighting streaming subspace clustering).该算法不仅保留了传统软子空间聚类算法的特性,而且利用了模糊可扩展聚类策略,将软子空间聚类算法应用于流数据的聚类分析中.实验结果表明,EWSSC 算法对于高维数据流可以得到与批处理软子空间聚类方法近似一致的实验结果.     

非负子空间聚类指导下的非负矩阵分解

非负矩阵分解作为一种有效的数据表示方法被广泛应用于模式识别和机器学习领域。为了得到原始数据紧致有效的低维数据表示,无监督非负矩阵分解方法在特征降维的过程中通常需要同时发掘数据内部隐含的几何结构信息。通过合理建模数据样本间的相似性关系而构建的相似度图,通常被用来捕获数据样本的空间分布结构信息。子空间聚类可以有效发掘数据内部的子空间结构信息,其获得的自表达系数矩阵可用于构建相似度图。该文提出了一种非负子空间聚类算法来发掘数据的子空间结构信息,同时利用该信息指导非负矩阵分解,从而得到原始数据有效的非负低维表示。同时,该文还提出了一种有效的迭代求解方法来求解非负子空间聚类问题。在两个图像数据集上的聚类实验结果表明,利用数据的子空间结构信息可以有效改善非负矩阵分解的性能。     

结构加权相关自适应子空间聚类

针对结构稀疏子空间聚类不能很好地把握数据相似度一致性的问题，提出一种新的子空间聚类优化模型；结构加权相关自适应子空间聚类（Structured Weighted Correlation Adaptive Subspace Clustering，SWCASC）模型。该模型引入数据点的相关性对表示系数施加显式惩罚，同时利用分割和相似度的依赖关系，引入子空间结构范数。该模型使得数据类别标签具有一致性，相似度矩阵具有稀疏性和一致性，并具有自适应性。相似度矩阵的稀疏性有利于将不同子空间的数据分离，而一致性有利于将同一子空间的数据聚集。实验结果表明，该模型获得了理想的聚类效果，并优于其他方法。     

自适应的软子空间聚类算法

软子空间聚类是高维数据分析的一种重要手段.现有算法通常需要用户事先设置一些全局的关键参数,且没有考虑子空间的优化.提出了一个新的软子空间聚类优化目标函数,在最小化子空间簇类的簇内紧凑度的同时,最大化每个簇类所在的投影子空间.通过推导得到一种新的局部特征加权方式,以此为基础提出一种自适应的k-means型软子空间聚类算法.该算法在聚类过程中根据数据集及其划分的信息,动态地计算最优的算法参数.在实际应用和合成数据集上的实验结果表明,该算法大幅度提高了聚类精度和聚类结果的稳定性.