带有运行成本函数的Hamilton-Jacobi可达性分析

水平集方法将可达集表示为Hamilton-Jacobi方程解的零水平集,保存多个不同时间范围的可达集则需要保存Hamilton-Jacobi方程在多个时刻的解,这不仅需要消耗大量的存储空间还为控制律的设计造成了困难.针对这些局限性,提出了一种改进的基于Hamilton-Jacobi方程的可达集表示方法.该方法在Hamilton-Jacobi方程中加入了一项运行成本函数,可以用同一个时刻的解的多个非零水平集表示多个不同时间范围的可达集,极大地节省了存储空间并为控制律的设计提供了便利.为了求解所构造的带有运行成本函数的Hamilton-Jacobi方程,采用了一种基于递归和插值的方法.最后,通过一些数值算例验证了所提出的方法的精确性、在存储空间方面的优越性以及设计的控制律的有效性.     

复杂机动动作最优航迹控制模型及操纵特性分析

为了提高驾驶员对机动动作的控制能力,从驾驶员操纵角度避免机动动作过程中的风险,提出以控制量变化率作为优化参数的机动动作最优航迹控制模型.将机动动作划分为彼此相连的轨迹片段,轨迹片段划分合理,则每个轨迹片段具有相同的控制量变化率,控制量变化率不但能够给出机动动作控制量的输入,更重要的是能够反映机动动作过程中驾驶员操纵的快慢程度.使用小生境稳态遗传算法(niching steady-state genetic algorithm,niching SSGA)对最优航迹控制模型进行求解,求解结果为机动动作最优控制量变化率序列,以该序列对应的控制量作为机动动作的输入,能够实现一个标准的机动动作.仿真实验部分以典型纵向机动动作斤斗及横侧向机动动作桶滚为例进行分析,研究了两类动作的最优控制量变化率序列,并对两类动作的操纵特性进行了分析.     

基于可达集的鲁棒模型预测控制

设计了一种基于可达集的鲁棒模型预测控制算法.首先确定了一个鲁棒不变集,并将此不变集用作模型预测控制的终端约束集;接着采用终端约束集对可达集的包含度作为优化指标;最后,采用预测时域逐渐减小的控制策略以保证在线优化存在可行解.从理论上证明了吸引域内的任意点在有限时域内都会被引导至终端约束集并始终停留在此集之内,并由仿真算例验证了本文所设计鲁棒模型预测控制算法的可行性.     

一种求解线性控制系统可达集的数值方法

针对线性控制系统,研究应用常微分方程数值方法和优化技术相结合的近似可达集的方法.首先,用常微分方程数值方法对系统进行离散化.然后,提出基于优化技术的外部投影法来近似离散系统的可达集.外部投影法构造有限多个投影问题,每个都对应一个凸优化问题,通过求解这些凸优化问题最终可以得到可达集的近似描述.最后,通过数值仿真结果验证了所提出方法的有效性.与文献中已有的方法相比,在求解相同数量凸优化问题的情况下,外部投影法的近似精度更高.     

基于反向可达集的影响力最大化算法

现有影响力最大化算法多数因时间复杂度较高或影响力传播范围有限,不适用于大规模社交网络。基于独立级联模型,结合反向可达集采样提出一种改进的影响力最大化算法D-RIS。在影响力传播函数满足单调性和子模性的前提下,通过自动调试确定反向可达集生成数量的临界值。在Slashdot和Epinions真实数据集上的实验结果表明,D-RIS算法在影响力传播范围上接近CELF算法且优于RIS、HighDegree、LIR和pBmH启发式算法,同时在运行时间上相比CELF算法减少近百倍,具有更好的通用性与稳定性,适用于拓扑结构变化和规模较大的社交网络。     

不确定线性系统的可达集估计

本文针对线性不确定系统,研究了系统状态可达集估计问题.在已知参考输入,未知扰动有界的条件下,提出了一种新的可达集估计方法,并把所提方法推广到系统不稳定的情况,分别估计出不稳定系统的闭环可达集和开环可达集.通过分析动态系统的李雅普诺夫函数,将求取系统可达集的问题转化为线性矩阵不等式优化问题,并将可达集范围用椭球集形式表述.最后分别通过数值仿真分析,验证了所提出方法对线性系统可达集估计的有效性.     

基于机动动作库的飞机航路飞行仿真研究

研究飞机的航路飞行仿真技术,在空战对抗仿真中有着广泛应用.针对当前飞机动力学模型的仿真方法实时性较差以及航迹组合的仿真方法精度较低,且不能提供实时姿态信息等缺点,在航迹组合方法的基础上应用飞机动力学模型在典型状态下的简化形式,提出了一种基于机动动作库的飞机航路飞行仿真方法.仿真结果表明,可以更真实地模拟飞机航路飞行航迹,同时飞机的姿态信息也得到了实时展现.因此,能够满足空战对抗仿真在仿真精度和可视化方面的需求.     

一种空间飞行器的多目标机动策略模型

为了满足航天器对多目标轨道飞行机动方式和机动策略的要求,在轨道动力学基础上,时机动性能进行分析和解算,对可行的机动轨道进行了评估,提出了针对特定空间区域的轨道机动策略集,提出用控制域作为空间机动平台的导航、制导参考模型.仿真结果表明,该方法简单有效,模型的参考意义强.     

时序动作单元感知的开集动作识别

开集动作识别任务要求模型不仅能准确识别训练集中的类别,还能拒绝训练集上未出现的未知类动作.目前,大多数方法都将动作视为一个整体,忽略动作本身可被分解为更细粒度的动作单元.为此,文中提出时序动作单元感知的开集动作识别方法.首先,设计动作单元关系模块,学习细粒度的动作单元特征,得到动作和动作单元的关系模式,并通过已知类动作和未知类动作在动作单元上不同的激活程度识别未知类动作.然后,设计动作单元时序模块,建模动作单元的时序信息,研究动作单元的时序性,进一步区分因为外观相似而被混淆的已知类动作和未知类动作.最后,综合考虑关系模式与动作单元时序信息,使模型具备区分已知类动作和未知类动作的能力.在3个动作识别数据集上的实验表明,文中方法性能较优.     

具有自适应噪声边界的Tube可达集鲁棒预测控制

针对过程噪声设定边界与真实噪声边界失配的有界干扰离散线性不确定系统,提出一种具有自适应噪声边界的Tube可达集鲁棒模型预测控制方法.首先,该算法引入基于MIT规则的自适应集员滤波在线估计系统状态和噪声边界.其次,基于估计值,通过迭代自适应集员滤波的时间更新部分计算出预测时域内闭环不确定系统状态的可达集.最后,用可达集代替不变集并根据Tube鲁棒模型预测控制策略,给出了实际不确定系统的控制律,确保系统状态鲁棒渐近稳定,并收敛于终端干扰不变集.仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

Fifth-Order Weighted Power-ENO Schemes for Hamilton-Jacobi Equations

We design a class of Weighted Power-ENO (Essentially Non-Oscillatory) schemes to approximate the viscosity solutions of Hamilton-Jacobi (HJ) equations. The essential idea of the Power-ENO scheme is to use a class of extended limiters to replace the minmod type limiters in the classical third-order ENO schemes so as to improve resolution near kinks where the solution has discontinuous gradients. Then a weighting strategy based on appropriate smoothness indicators lifts the scheme to be fifth-order accurate. In particular, numerical examples indicate that the Weighted Power_{3ENO5 works for general HJ equations while the Weighted Power_{\inftyENO5 works for non-linear convex HJ equations. Numerical experiments also demonstrate the accuracy and the robustness of the new schemes     

Control problems for semi-linear retarded integro-differential equations by the Fredholm theory

ABSTRACT

In this paper, we deal with the approximate controllability for semi-linear retarded functional integro-differential equations by using the Fredholm theory in Hilbert spaces. We no longer require the compactness of structural operators to obtain the approximate controllability for the nonlinear differential system, but instead we use the theory of interpolation spaces and the regularity of solutions of semi-linear given equations with unbounded principal operators. Finally, based on the properties of general degree theory in infinite dimensional spaces, we investigate the relation between the reachable set of trajectories of the semi-linear retarded functional integro-differential system and that of its corresponding linear system excluded by the nonlinear term.     

A proximal characterization of the reachable set

We show that the graph of the reachable set of a control system given by a differential inclusion is uniquely characterized by a Hamilton-Jacobi equation involving proximal normals.     

用于图像分割的自适应距离保持水平集演化

Li等人提出的距离保持水平集方法有传统变分水平集方法不具备的许多优点,然而,它有初始曲线必须包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部的缺点.提出一种自适应距离保持水平集方法,它无须初始曲线包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部,即初始曲线可以置于图像的任何地方.它能够解决原方法所不能解决的一些图像分割问题,例如,能够从任意选取的一条初始曲线出发自动检测目标物体的内外轮廓,检测多目标物体以及深度凹陷区域的边缘,并能较好地提取目标物体的弱边界.对几幅具有不同目标边界形态的合成图像和自然图像进行了实验,结果都取得了预期的分割效果.     

Topological shape optimization of geometrically nonlinear structures using level set method

Using the level set method, a topological shape optimization method is developed for geometrically nonlinear structures in total Lagrangian formulation. The structural boundaries are implicitly represented by the level set function, obtainable from “Hamilton-Jacobi type” equation with “up-wind scheme,” embedded into a fixed initial domain. The method minimizes the compliance through the variations of implicit boundary, satisfying an allowable volume requirement. The required velocity field to solve the Hamilton-Jacobi equation is determined by the descent direction of Lagrangian derived from an optimality condition. Since the homogeneous material property and implicit boundary are utilized, the convergence difficulty is significantly relieved.     

A Level Set Approach for the Numerical Simulation of Dendritic Growth

In this paper, we present a level set approach for the modeling of dendritic solidification. These simulations exploit a recently developed second order accurate symmetric discretization of the Poisson equation, see [12]. Numerical results indicate that this method can be used successfully on complex interfacial shapes and can simulate many of the physical features of dendritic solidification. We apply this algorithm to the simulation of the dendritic crystallization of a pure melt and find that the dendrite tip velocity and tip shapes are in excellent agreement with solvability theory. Numerical results are presented in both two and three spatial dimensions.     

双曲型守恒律方程的小波解法

本文基于Hamilton-Jacobi方程的小波Galerkin近似和微分算子的小波表示,讨论一维双曲型守恒律方程初值问题的Daubechies小波解．由于小波在空间和时间上的局部性,本方法适用于处理具有奇异解的问题,可以有效的防止数值振荡．数值试验的结果表明,本方法是可行的．     

基于改进C-V模型的图像分割方法

传统C-V模型分割图像利用图像区域特征,忽略了边缘等能够反应图像细节的特征。为了达到更好的图像分割效果,对于这些细节信息的处理则显得尤为重要。图像的梯度信息在边缘区域具有较大幅值,在同质区域具有较小幅值,因而可以用图像梯度来反映图像的边缘信息。把边缘信息融入C-V模型,利用同质区域信息和边缘信息控制曲线演化,则可以达到更好的分割效果。本文提出的新模型克服了C-V模型的一些缺陷,对背景灰度不均匀或含弱边缘的图像能够获得更好的分割效果。     

多目标轮廓Mumford-Shah水平集提取

目标轮廓的快速检测进而提取其几何形状,在图形图像处理中有着重要的作用.提出了一种多目标轮廓的水平集提取方法,对基于Mumford-Shah模型的C-V方法从两方面进行了改进:增加梯度矢量场和曲线法方向的融合作为边界吸引场,生成可以驱动主动轮廓向边缘进化的双向几何变形流,保留原图像分布信息作为区域进化能,解决未考虑局部几何信息造成的区域能量捕捉信息不全,或边缘梯度场和演化曲线法线方向正交时无法实现拓扑结构变化的缺陷;对水平集函数进行修正,使得它在收敛过程中能自动进行调整,确保其满足符号距离函数的要求,扩大初始化前迭代搜索区域,减少初始化次数,提高收敛效率;最后给出所提方法的数字化求解方案.实验表明该方法可行且具有较好的鲁棒性.