Behaviour of fracture zones in notched concrete beams

The paper considers fracture zones in notched concrete beams ranging in depth from 100 mm to 500 mm, focussing on their size and on zone stresses. Using a simple model, average fracture zone stresses are calculated, and it is shown that significantly larger stresses occur in larger beams than in smaller beams. This helps to explain the observed notch-insensitivity of smaller beams, and the enhanced fracture toughness of larger beams. It appears that fracture zone stresses increase during fracture, but the influence of friction in the support rollers can affect the results. Stresses developed in fracture zones are characteristic of the type of cemented material being tested.

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Résumé L'etude concerne les zones de rupture dans des poutres de béton entaillées sur 100 à 500 mm, l'accent étant mis sur leurs dimensions et sur les contraintes qui y règnent. A l'aide d'un modèle simple, on calcule les contraintes moyennes de la zone de rupture, et on montre que des contraintes significativement plus grandes sont présentes dans les grandes poutres que dans les petites. Ceci contribue à expliquer l'insensibilité à l'entaille observée dans les petites poutres, et al ténacité à la rupture accrue dans les grandes. Il apparaît que les contraintes dans la zône de rupture augmentent en cours de rupture, mais que le frottement sur les rouleaux supports peut affecter les résuitats. Les tensions dans les zônes de rupture sont caractéristiques du type de ciment essayé.

     

Application of the principles of linear fracture mechanics to the composite materials

Application of the principles of linear fracture mechanics to the orthotropic composite materials is examined. It is shown that fracture toughness of unidirectional composites is independent of crack length but dependent on crack-fiber orientation. For experimental verification of the above principles, uni-directional glass epoxy material (Scotchply 1002) was used. The fracture toughness of Scotchply 1002 for different crack-fiber orientations is obtained by utilizing Solid Sap finite element program and compact tension specimens. An empirical formula relating the fracture toughness of the material for different crack-fiber orientation is found.

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Résumé On examine l'application du principe de la mécanique linéaire de rupture aux matériaux composites orthotropes. On montre que la ténacité à la rupture de composites unidirectionnels est indépendante de la longueur de la fissure mais dépend de l'orientation des fibres par rapport à cette fissure. Pour vérifier de manière expérimentale les principes ci-dessus, on a utilisé un matériau en verre epoxy unidirectionnel (Scotchply 1002). La ténacité à la rupture du Scotchply 1002 pour différentes orientations fibre/fissure a été obtenue en utilisant un programme à élément fini Solid Sap et des éprouvettes de traction compactes. On a trouvé une formule empirique mettant en relation la ténacité à la rupture du matériau pour différentes orientations fibre/fissure.

     

On the measurement of dynamic fracture toughnesses — a review of recent work

The influence of dynamic effects on test procedures for measuring the crack arrest toughness and the impact fracture toughness is analyzed. It is shown that these dynamic effects can be significant: For cracks at arrest the stress condition is still dynamic and not static although the crack velocity has become zero. Dynamic effects become small only for small crack velocities or small crack jumps or for specially designed specimens. It is shown that the stress intensity factor history for cracks under impact loading cannot be adequately derived from instrumented impact data via static evaluation procedures. Only for large times to failure, resulting for small impact velocities and/or ductile material behavior do static approaches represent acceptable approximations. Reliable crack arrest and impact fracture toughness data can only be obtained by evaluation procedures which take the dynamic effects into account, e.g. by utilizing the reduced dynamic effects crack arrest test specimen or by applying the concept of impact response curves.

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Résumé On a analysé l'influence des effets dynamiques sur les procédures d'essais pour mesurer la ténacité à l'arrêt d'une fissure et la ténacité à la rupture par impact. On montre que ces effets dynamiques peuvent être significatifs: pour des fissures qui s'arrêtent, les conditions d'essais sont toujours dynamiques et non statiques, bien que la vitesse de la fissure soit devenue égale à 0. Les effets dynamiques deviennent petits seulement pour de faibles vitesses de la fissure ou pour de petits resauts de la fissure ou encore dans le cas d'éprouvettes spécialement conçues. On montre que l'histoire du facteur d'intensité de contrainte pour des fissures soumises à une charge d'impact ne peut être convenablement déduite de données d'impact instrumenté évaluée selon une procédure statique. Ce n'est que pour de longues périodes de temps avant rupture, qui résultent de faible vitesse d'impact et/ou d'un comportement ductile du matériau que les approches statiques conduisent à des approximations satisfaisantes. Les données fiables de ténacité à l'arrêt d'une rupture ou à la rupture par choc ne peuvent être obtenues que par des procédures d'évaluation qui prennent en compte les effets dynamiques, par exemple en utilisant une éprouvette d'essai d'arrêt de rupture à effets dynamiques réduits ou en appliquant le concept des courbes réponses à l'impact.

     

A micromechanistic approach to the warm pre-stressing of ferritic steels

Warm pre-stressing of a cracked body can result in an apparent elevation of its fracture toughness at lower testing temperatures. This effect has been observed in mild steel pre-loaded at room temperature and tested at –150°C, when the apparent toughness elevation can be as great as a factor of two. This toughness elevation is produced both when the pre-load is maintained during cooling and when the pre-load is completely removed prior to cooling.Crack tip stress distributions have been estimated for different warm pre-stressing histories by the superposition of the appropriate monotonic loading stress distributions. The Ritchie, Knott and Rice model of cleavage fracture and its associated fracture criterion have been used in conjunction with the crack tip stress distribution to predict the final fracture load after warm pre-stressing. Predictions so made are seen to be in good agreement with the experimental observations.

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Résumé La précharge à chaud d'un corps fissuré peut avoir comme conséquence une élévation apparente de la ténacité à la rupture aux températures d'essai les plus basses. Cet effet a été observé dans un acier doux présollicité à la température ambiante et essayé à –150°C et l'élévation apparente de la ténacité peut atteindre un facteur 2. Cette élévation de la ténacité produite à la fois lorsque la précharge est maintenue au cours du refroidissement et lorsque la précharge est complètement retirée avant le refroidissement.La distribution des contraintes à l'extrémité de la fissure a été estimée pour différentes histoires de pré-contrainte à chaud par la superposition de distributions de contraintes monotoniques appropriées. Le modèle de Ritchie, Knott et Rice pour la rupture par clivage et le critère de rupture qui est associé. Ont été utilisés en conjonction avec la distribution des contraintes à l'extrémité de la fissure en vue de prédire la charge finale de rupture après pré-contrainte à chaud. Les prédictions ainsi faites sont en bon agrément avec les observations expérimentales.

     

A fracture mechanics approach to the failure of graphite in laboratory tests

Laboratory tests show that for some graphites the calculated stress at failure exceeds the tensile strength in uniform tension by an amount which depends on the test considered and increases with the severity of the stress gradient. Fracture mechanics has been applied to bend, internal pressure and diametral compression tests to investigate whether it can provide a consistent failure criterion for graphite in situations where stress gradients are important. A finite element method of analysis has been used to compute the stress distributions in specimens containing cracks of various lengths, from which energy release rates and stress intensity factors have been derived. The results indicate that there is not constant effective inherent crack size which can be employed with a constant critical stress intensity factor K _IC to predict the failure conditions in the three tests considered. However, assuming a constant K _IC, a relationship has been found between the effective inherent crack size responsible for failure and the maximum stress gradient in a specimen, which may be of value in developing a fracture criterion for practical purposes.

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Résumé On montre par des essais de laboratoire que, dans le cas de certains graphites, la contrainte calculée à la rupture dépasse la tension de rupture en traction uniforme d'une quantité qui dépend de l'essai et qui s'accroit avec la sévérité du gradient de contrainte. La mécanique de rupture a été appliquée à des essais de flexion, de pression interne et de compression diamétrale, afin de se rendre compte si elle pourrait fournir un critère de rupture significatif pour le graphite pour les cas où les gradients de contraintes sont importants. Une méthode d'analyse par éléments finis a été appliquée au calcul des distributions des contraintes dans des éprouvettes comportant des fissures de différentes longueurs. On en a tiré les taux de relaxation de l'énergie de déformation et les facteurs d'intensité des contraintes. Les résultats montrent qu'il n'y a pas de dimensions effectivement constantes de fissure susceptible d'être associée à un facteur d'intensité des contraintes constant K _IC pour prédire la rupture dans les trois essais envisagés. Toutefois, en supposant une valeur constante pour K _IC, on a pu établir une relation entre la dimension effective de la fissure provoquant la rupture et le gradient maximum de contrainte dans l'éprouvette. Cette constatation peut être intéressante pour développer un critère de rupture correspondant à des problèmes pratiques.

     

Dynamic fracture toughness

Dynamic fracture toughness versus crack velocity relations of Homalite-100, polycarbonate, hardened 4340 steel and reaction bonded silicon nitride are reviewed and discrepancies with published data and their probable causes are discussed. Data scatter in published data are attributed in part to the observed fluctuations in crack velocities. The results reaffirmed our previous conclusion that the dynamic fracture toughness versus crack velocity relation is specimen dependent and that the dynamic crack arrest stress intensity factor is not a unique material property.

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Résumé On passe en revue les relations entre la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation d'une fissure, dans le cas de l'Homalite-100, du polycarbonate, de l'acier 4340 durci, et de nitrure de silicium assemblé par liaisons chimiques. On relève les divergences par rapport aux données publiées, et leurs causes probables. On attribue la dispersion des données en partie aux fluctuations observées dans les vitesses de la fissure.Les résultats confirment les conclusions précédemment exprimées, selon lesquelles d'une part la relation qui lie la ténacité à la rupture dynamique à la vitesse de la fissure dépend de l'éprouvette, et d'autre part le facteur dynamique d'intensité de contraintes correspondant à l'arrêt d'une rupture n'est pas une propriété univoque du matériau.

     

A rate dependent kinetic theory of fracture for polymers

In this paper we develop a rate dependent theory of fracture for polymers valid for variable stress histories. The theory is developed within the framework of the kinetic theory of fracture of solids and compared to experiments for variable stress history loadings. A significant aspect of the theory is the introduction of a crack damage state variable which quantifies submicroscopic crack damage prior to macroscopic failure of the material. A first order differential equation governing the time evolution of the crack damage variable is developed based on first principles of statistical physics. The theory is shown to accurately predict the ultimate stress of polymethyl-methacrylate for constant stress rate loadings ranging over 5 orders of magnitude as well as variable stress histories which include creep and stress rate conditions. Furthermore, the theory predicts qualitatively correct results for submicrocrack concentration under both constant stress and constant stress rate conditions.

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Résumé On développe une théorie de la rupture en dépendence de la vitesse por les polymères, applicables aux spectres de contraintes variables. La théorie s'intègre dans le cadre de la théorie cinétique de la rupture des solides, et tient la comparaison avec les expériences conduites avec des spectres de mise en charge variables. Un aspect important de la théorie est l'introduction d'une variable d'état d'endommagement d'une fissure, qui quantifie le dommage associé à une fissuration submicroscopique avnt la ruine macroscopique du matériau. On développe une équation différentielle du premier ordre qui détermine l'évolution dans le temps de la variable d'endommagement de la fissure, en se basant sur les premiers principes de la physique statistique. On montre que la théorie de manière précise la tension de rupture du polyméthylméthacrylate pour des mises en charge à des vitesses de sollicitation couvrant cinq ordres de grandeur, ainsi que pour des spectres de contraintes variables comportant du fluage et des tensions dynamiques. En outre, la théorie permet de prédire qualitativement des résultats corrects pour une concentration de submicrofissures soumises à sollicitations constantes ou à vitesses de sollicitation constantes.

     

Crack tip parameters for large scale yielding and low constraint configurations

This article introduces a quasi-deformation plasticity theory which takes account of nonproportional loading by means of an orthotropic yield surface. The analysis is used to extend fracture mechanics concepts beyond the normal limits of J-integral theory. A simple correction for crack tip stresses is derived from the quasi-deformation assumption. This correction indicates that the degree of crack tip triaxiality is related to the relationship between the J-integral and the crack tip opening displacement (CTOD). Predictions of crack tip stress fields agree well with published finite element results.The simple correction for crack tip fields is used in conjunction with micromechanical failure models for cleavage and microvoid coalescence to predict fracture toughness in large scale yielding. These analyses indicate that cleavage toughness is very sensitive to losses in triaxiality. Predictions for a center cracked panel, for instance, indicate that the effective driving force for cleavage may be significantly less than the apparent driving force. Resistance to crack initiation by microvoid coalesence is affected by constraint but it is not nearly as sensitive as cleavage resistance.

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Résumé L'article introduit la théorie de la plasticité sous déformations virtuelles qui prend en compte une mise en charge non proportionnelle au moyen d'une surface d'écoulement plastique orthotrope.On utilise l'analyse par l'exclusion des concepts de mécanique de rupture au delà des limites normales de la théorie de l'intégrale J. Par l'hypothèse des déformations virtuelles, on déduit une correction simple pour les contraintes à l'extrémité de la fissure. Cette correction indique que le degré de triaxialité à l'extrémité de la fissure] est lié à la relation entre l'intégrale J et le CTOD. Les prévisions sur les champs de contraintes à l'extrémité de la fissure sont en bon accord avec les résultats par éléments finis qui sont publiés.La correction simple pour des champs à l'extrémité d'une fissure est utilisée dans des modèles de rupture à l'échelle microscopique pour le clivage et la coalescence de micro-lacunes, en vue de prédire la ténacité à la rupture lors d'un écoulement plastique à grande échelle.De telles analyses indiquent que la ténacité par rapport au clivage est très sensible à des pertes de triaxialité. Ainsi, par exemple, les prédictions relatives à un panneau fissuré en son centre, indiquent que la force entraînant effectivement le clivage peut être significativement moindre qu'il n'appert.La résistance à l'amorcage d'une fissure sous l'effet d'une coalescence de micro-lacunes est affectée par le bridage, mais elle n'y est pas aussi sensible que la résistance au clivage.

     

An investigation into the effect of thickness on the fracture behaviour of compact tension specimens

An experimental investigation into the fracture behaviour of 1 Cr Mo V compact tension specimens is described. The plane strain fracture toughness of 64.2 MN/m^3/2 is compared with the fracture toughness determined from compact tension specimens of thickness 50 mm, 25 mm, 13 mm, 6 mm, and 3 mm.With the 13 mm and 6 mm thickness compact tension specimens pop-in steps occurred in the load-displacement records associated with the formation of thumbnail shaped cracks. Following the pop-in steps much higher maximum loads were attained prior to complete fast fracture.A three-dimensional elastic finite element analysis of an observed thumbnail shaped crack indicated that the stress intensity factor was less than that of the initial straight crack. Using this result it is shown that the fracture toughness at the maximum load was in agreement with the fracture toughness at the pop-in step of the load-displacement test record and the plane strain fracture toughness.

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Résumé Une méthode expérimentale est décrite pour étudier le comportement à la rupture de l'acier à 1 Cr Mo V à l'aide d'éprouvettes de tension compacte. La ténacité à la rupture en condition d'état plan de déformation de 64,2 MN/m^3/2 a été comparée avec la ténacité à la rupture déterminée à l'aide d'éprouvettes de tension compacte ayant des épaisseurs de 50 mm, 25 mm, 13 mm, 6 mm et 3 mm. Avec les éprouvettes de tension compacte d'épaisseur 13 mm et 6 mm, on observe des pop-ins dans les enregistrements de charge-déplacement, lesquels sont associés à la formation de fissures en coup d'ongle. Après l'apparition des pop-ins, des charges maximum beaucoup plus élevées ont été atteintes avant l'apparition de la rupture instable. Une analyse par élément fini élastique à trois dimensions d'une fissure en forme d'onglet indique que le facteur d'intensité de contrainte était plus faible que celui de la fissure droite initiale. En utilisant ce résultat, on montre que la ténacité à la rupture à la charge maximum était en agrément avec la ténacité à la rupture correspondant au moment du pop-in dans l'enregistrement charge-déplacement et avec la ténacité à la rupture correspondant à l'état plan de déformation.

     

Model for fracture toughness alteration due to cyclic loading

A new model that is capable of predicting and explaining the effect of cyclic loading on the apparent fracture toughness of materials was developed. The model combines macroscopic fracture criteria with the assumption that transient flow properties of material in the cyclic plastic zone can be simulated by those of macroscopic low cycle fatigue specimens, tested in reversed strain control. Little or no changes in the cleavage fracture toughness due to cyclic loading is predicted or observed for materials that cycle strain harden (e.g., rail steel) and in the fracture toughness of other materials that cycle strain harden (e.g., the commercial 2000 series Al-Cu alloys) and fracture by rupture. However, an increase in the fracture toughness is predicted and observed for materials that cycle strain soften (e.g., 1Cr-Mo-V and 18 Ni 300 maraging steels), irrespective of fracture mode (cleavage or rupture). The changes in the fracture toughness are predicted and observed to increase with both the number of cycles of applied load and the reversed plastic strain range (or stress intensity range for precracked specimens).

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Résumé On a développé un modèle à même de prédire et d'expliquer l'effet de mise en charge cyclique sur la ténacité apparente des matériaux. Ce modèle combine les critères de rupture macroscopique avec l'hypothèse que les propriétés d'écoulement transitoire d'un matériau dans une zone où se produit une déformation plastique cyclique peut être simulée par les propriétés d'éprouvettes de fatique olygocyclique macroscopique essayées en déformation alternée. On ne prédit ni n'observe que peu ou pas de changement de la ténacité à la rupture, par clivage dû à une sollicitation cyclique dans le cas de matériaux qui font état d'un écrouissage cyclique, par exemple les aciers à rail. Il en est de même en ce qui regarde la ténacité à la rupture pour les autres matériaux qui durcissent par écrouissage cyclique, par exemple la série commerciale 2000 des alliages AlCu et qui se rompent de manière ductile. Toutefois, on prédit et on observe un relèvement de la ténacité à la rupture dans le cas de matériaux qui s'adoucissent sous l'effet de déformations cycliques, par exemple les aciers 1 CrMoV et les aciers maraging 18Ni300, quel que soit le mode de rupture, c'est-à-dire par clivage ou par rupture ductile. On peut prédire et l'on observe effectivement un accroissement de la ténacité à la rupture avec le nombre de cycles de la charge appliquée et avec l'étendue de la déformation plastique alternée (ou l'étendue de l'intensité de contrainte dans le cas des échantillons préfissurés).

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(The authors wish to dedicate this paper in memory of the late Professor Alan S. Tetelman.)     

Theoretical analysis of the double cleavage drilled compression specimen

A theoretical analysis of stress intensity factors and crack opening displacements for the double cleavage drilled compression specimen (DCDC) is presented. This specimen exploits a well known fact that the stress field around a circular hole in a plate subjected to uniaxial stress reverses sign at points on the hole which are parallel to the applied stress. Under uniaxial compression, tensile stresses exist at the edge of the hole and this tensile stress propagates a crack in the DCDC specimen. Because this tensile region is very localized, catastrophic crack growth cannot occur and it is not necessary to groove the specimen to promote straight crack growth. The controlled crack growth possible with this specimen should make it possible to examine fracture mechanisms in detail. The simplicity of this test specimen also makes it an ideal candidate for studying environmental effects on fracture.

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Résumé On présente une analyse théorique des facteurs d'intensité de contraintes et des déplacements d'ouverture de fissure pour une éprouvette donnée de compression à double clivage (DCDC). Ce type d'éprouvette exploite le fait bien connu que le champ de contraintes autour d'un trou circulaire dans une plaque soumise à contraintes uniaxiale change de signe dans les zones du trou parallèle à la tension appliquée. Sous compression uniaxiale, des tensions existent au bord du trou et ces tensions induisent la propagation d'une fissure dans l'éprouvette DCDC. Comme la zone concernée est trés localisée, il ne peut survenir de croissance catastrophique de la fissure, et il n'est pas nécessaire d'entailler l'éprouvette en vue de provoquer une propagation droite de la fissure. Le fait de pouvoir contrôler la croissance de la fissure dans ce type d'éprouvette devrait rendre possible l'examen en détail des mécanismes de rupture. La simplicité de cette éprouvette d'essai en fait également une candidate idéale pour l'étude de effets de l'environnement sur la rupture.

     

A method of extracting dynamic fracture toughness from CT tests

Recent research on methods of determining the dynamic fracture resistance for rapidly propagating cracks has progressed to the point where standardized testing procedures are being proposed. Because direct measurements of dynamic fracture resistances cannot be made, the resistances must be inferred from other measurement. In the present paper, an analysis which is fundamental to a method whereby the dynamic fracture toughness as a function of crack speed can be inferred from measurements of the specimen's end displacement at initiation of crack growth and of the total crack extension is described. All of the reference curves required for making the inference are developed for a standardized CT specimen. The procedure for using these curves to establish the dynamic fracture toughness-crack speed relationship and the minimum fracture toughness is given.

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Résumé Les recherches récentes sur les méthodes de détermination de la résistance à la rupture dynamique en présence de fissuration en cours de propagation rapide ont progressé à ce point que des procédures d'essai standards sont à présent proposées. Comme des mesures directes des résistances à la rupture dynamique ne peuvent être effectuées, les résistances doivent être déduites d'autres mesures. Dans le mémoire, on décrit une analyse qui constitue la base d'une méthode par laquelle la ténacité à la rupture dynamique en fonction de la vitesse de fissuration peut être déduite de mesures de déplacement de l'extrémité de l'échantillon lors de l'amorçage de la propagation de la fissure, et de mesures de l'extension totale de la fissure. Les courbes de référence requises pour établir cette déduction sont développées dans le cas d'éprouvettes standards CT. La procédure d'utilisation de ces courbes pour établir les relations qui lient la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation de la fissure ainsi que la ténacité minimum à la rupture sont fournies.

     

Generalized fracture toughness of brittle materials

A generalization of the concept of fracture toughness of brittle materials, when subjected to multiaxial loadings, is presented. The theory characterizes the fracture strength of materials under any combination of the three basic modes of crack surfaces displacement.With reference to three-dimensional loading systems, the fracture toughness may be represented, in theK ₁ K ₂ K ₃ Cartesian orthogonal space, by a surface Fracture Envelope characteristic for a specified material, whose equation is determined by the (symmetric) fracture toughnessK _1c and Poisson's ratio .It is shown that the most general fracture process, resulting from the combination of the opening mode of the tangential stress component and the tearing mode of the antiplane shear, may be conveniently analyzed with the aid of the generalized fracture toughness concept. From the knowledge of the Fracture Envelope relative to a structural material, a simple fracture criterion permits forecasting crack propagation for any combination of loads and geometries.The theory is applied to mixed-mode problems to define the analytic threshold of fatigue crack growth.

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Résumé On présente une généralisation du concept de ténacité à la rupture de matériaux fragiles soumis à des contraintes multiaxiales. La théorie proposée caractérise la résistance à la rupture des matériaux sous toutes les combinaisons possibles des trois modes de base des déplacements des surfaces d'une fissure. Par rapport à un système de mise en charge à deux dimensions, la ténacité à la rupture peut être représentée dans un espace orthogonal cartésienK ₁ K ₂ K ₃ par une Enveloppe de Rupture caractéristique d'un matériau donné dont l'équation est déterminée par la ténacité à la rupture symétriqueK _c et le module de Poisson .On montre que le processus de rupture le plus général qui résulte de la combinaison d'une ouverture sous l'effet de la composante tangentielle de la contrainte et d'un arrachement sous l'effet du cisaillement antiplanaire peut être analysé d'une manière satisfaisanteà l'aide du concept de ténacité à la rupture généralisée. A partir de la connaissance de l'Enveloppe de Rupture relative à un matériau de construction déterminé, un critère simple de rupture permet de prévoir la propagation d'une fissure pour toutes combinaisons de contraintes et de géométries.La théorie est appliquée à des problèmes de fissure suivant des modes mixtes en vue de définir de manière analytique le seuil de propagation d'une fissure de fatigue.

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Operated for the U.S. Department of Energy, Contract No. DE-AC12-76N00052.     

A study of failure in the post yield regime using single edge-notched tension specimens

Three post yield analyses have been performed on fracture data obtained from single edge-notched tension specimens of widths 25, 15 and 8 mm and constant thickness 25 mm made of a 1% Cr MoV high temperature bolting steel. The three methods were: the compliance technique, and two curve fitting procedures which utilize solutions to the Bilby, Cottrell and Swinden-Dugdale model and are based upon the load/gauge length displacement and the load/external crack opening displacement. All three methods gave results in good agreement with each other. The fracture toughness values determined increased with decreasing crack length, the toughness for the shortest crack length (2.5 mm) was twice that for the longest (10.5 mm). This is associated with an observed increase in ductility on the fractured surfaces which were still predominantly cleavage in appearance. This rise in toughness value occurs for crack sizes from 6 to 8 times the characteristic length {ie233-1}. In ferritic steels the results imply that post yield failure analyses which use valid toughness values for assessing the integrity of plant containing shallow cracks may underestimate critical defect sizes and fracture loads. Hence safe results will be obtained provided failure is predominantly by a cleavage mechanism. There is also the possibility that toughness values obtained from data on invalid specimens may be greater than the fracture toughness values obtained from valid tests at the same temperature.

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Résumé Trois analyses après écoulement plastique ont été accomplies sur des données de rupture obtenues sur des éprouvettes de traction à entailles simples latérales de largeur 25, 15 et 8 mm d'épaisseur constante et en acier à 1% de CrMoV pour boulons à haute température. Ces trois méthodes étaient la technique de compliance et deux procédures d'ajustement de courbe utilisant les solutions appropriées au modèle de Bilby, Cottrell et Swinden-Dugdale et basées sur les rapports charge/déplacement d'une base de mesure et charge/COD extérieur. Ces trois méthodes ont donné des résultats en bon accord l'une avec l'autre. Les valeurs de ténacité à la rupture déterminées s'acroissent lorsque décroit la longueur de la fissure, la ténacité pour la longueur de fissure la plus courte (2,5 mm) étant double de celle relative à la fissure la plus longue (10,5 mm). Ceci est associé avec un accroissement décelable de la ductilité sur les surfaces de la rupture dont l'apparence demeure néanmoins essentiellement du clivage. Cet accroissement dans la valeur de la ténacité se produit pour des dimensions de fissure de 6 à 8 fois la longueur caractéristique {ie247-1}. Dans les aciers ferritiques, ces résultats impliquent que l'analyse de la rupture après déformation plastique utilisant des valeurs de la ténacité valides en vue de vérifier l'intégrité d'un composant comportant des fissures noyées risque de sous-estimer les dimensions critiques de défauts et les charges à la rupture. Dès lors, des résultats sûrs seront obtenus pour autant que la rupture soit principalement due à un mécanisme de clivage. Une autre possibilité est que les valeurs de la ténacité obtenues à partir de données sur des éprouvettes suspectes soient supérieures aux valeur de la ténacité à la rupture obtenues lors d'essais valables aux mêmes températures.

     

On thumb-nail pattern of fatigue crack front observed in standard compact tension specimen

The thumb-nail shape of a crack front has been observed in a compact tension (CT) specimen, when a fatigue crack is formed ahead of the machined notch in the course of preparation for the fracture toughness testing. Assuming that the distribution of the stress intensity factor K _I along the crack front line is equal to that corresponding to the original straight crack front, a slightly curved crack front is obtained with the aid of Paris' law for the fatigue crack growth rate. Comparing the calculated results with the experimental observation in the 10 T CT specimens, whose thickness is 247 mm, it is found that the effect of the stress singularities at the intersection of the crack front line and the free surface can be disregarded and that they show extremely good agreement with each other.

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Résumé On a procédé à l'observation de la forme en ongle que prend le front de la fissure de fatigue que l'on réalise au droit de l'entaille usinée des éprouvettes de traction compactes destinées aux essais de ténacité à la rupture. En supposant que la distribution du facteur d'intensité de contrainte K _I le long du front de la fissure est égale à celle correspondant à un front de fissure originalement droit, on obtient un front de fissure légèrement incurvé grâce au recours à la loi de Paris sur la vitesse de croissance d'une fissure de fatigue. En comparant les résultats calculés et les observations expérimentales sur des éprouvettes 10 TCT, dont l'épaisseur atteint 247 mm, on trouver que l'effet de singularités des contraintes à l'intersection de la ligne de front de la fissure et des surfaces libres peut être négligé et que l'accord est extrêmement satisfaisant.

     

The crack opening displacement field of semi-elliptical surface cracks in tension for weight functions applications

Application of the weight function method for calculating energy release rates or averaged weighted stress intensity factors requires that both the stress intensity factors and the crack opening displacements are known for a reference load case. This report gives an approximative solution for the crack opening displacement field of a semi-elliptic surface crack under pure tension loading. As a practical example the energy release rates are calculated for bending and compared with results available in the literature. Also a test procedure is described for checking the quality of approximative stress intensity factors.

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Résumé Pour appliquer la méthode des fonctions pondérées au calcul des vitesses de relaxation de l'énergie ou des facteurs d'intensité de contraintes moyens pondérés, il faut que soient connus les facteurs d'intensité de contraintes et les déplacements d'ouverture de la fissure, dans un cas de sollicitation de référence. La rapport fournit une solution approximative pour le champ de COD correspondant à une fissure superficielle semi-elliptique soumise à une charge de traction pure. Comme exemple pratique, on calcule les vitesses de relaxation de l'énergie correspondant à la flexion, et on se compare avec les résultats publiés dans la littérature. On décrit également une procédure d'essai en vue de vérifier la qualité des facteurs d'intensité de contraintes approchés.

     

Dynamic fracture initiation and propagation in 4340 steel under impact loading

Dynamic fracture initiation and propagation in 4340 steel was investigated experimentally using the optical method of reflected caustics combined with high speed photography. A new crack propagation testing configuration consisting of a three point bend specimen loaded in a drop weight tower was used. It was found that prior to crack initiation the stress intensity factor time record calculated using the dynamic tup load and a static formula disagrees with the actual stress intensity factor measured by caustics. During crack propagation, the crack tip velocity and stress intensity factor time records varied smoothly and repeatably allowing for a straightforward interpretation of the data. The experiments show that for the particular heat treatment of 4340 steel used, the dynamic fracture propagation toughness depends on crack tip velocity through a relation that is a material property.

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Résumé On a étudié par voie expérimentale l'amorçage dynamique et la propagation d'une rupture dans de l'acier 4340, en utilisant une méthode optique de caustiques réfléchies, combinée à l'emploi de la photographie à grande vitesse.On a utilisé une nouvelle configuration d'essai de propagation de fissure, consistant en une éprouvette de flexion sur trois points mise en charge dans une installation d'essai Drop Weight. On a trouvé qu'avant amorçage de la tissure l'évolution dans le temps du facteur d'intensité de contraintes, calculée en utilisant l'impact de la charge dynamique et une formule applicable en conditions statiques, n'est pas en accord avec le facteur réel d'intensité de contraintes mesuré par la méthode des caustiques.Au cours de la propagation de la propagation de la fissure, les enregistrements de la vitesse de l'extrémité de la crique et de l'évolution dans le temps du facteur d'intensité de contraintes varient de manière monotone et reproductible, ce qui permet une interprétation immédiate des données d'essais. Ces derniers montrent que, pour le traitement thermique particulier considére pour la nuance 4340, la ténacité vis-à-vis de la propagation d'une rupture dynamique dépend de la vitesse de l'extrémité de la crique, via une relation que est fonction des propriétés du matériau.

     

Reappraisal of the quarter-point quadrilateral element in linear elastic fracture mechanics

The eight noded quarter-point Serendipity quadrilateral isoparametric element is reexamined. The stresses are proven to be square-root singular on all rays in a small region adjacent to the crack tip and, as was previously shown, along the element sides. It is demonstrated that the element strain energy, and hence its stiffness, is bounded. The effect of element size in characterizing the square-root singular behavior is investigated through stress intensity factor calculations in the case of two geometries with crack tip elements of various dimensions. Workers in the field of fracture mechanics may now, without hesitation, employ this element for modeling crack tip singularities in linear elastic material.

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Résumé On réexamine la validité d'un élément quadrilatère isoparamétrique à huit noeuds quart-point de Serendipity. On prouve que les contraintes présentent une singularité du deuxième ordre sur tous les rayons situés dans une petite région adjacente à l'extrémité de la fissure et, comme on l'a montré précédemment, le long des bords de l'élément. On démontre que l'énergie de déformation de l'élément, et donc sa rigidité, est limitée. On étudie l'effet de la taille de l'élément sur la caractérisation de la singularité du deuxième ordre, en calculant le facteur d'intensité d'entaille dans le cas de deux géométries présentant des éléments de dimensions différentes à l'extrémité d'une fissure. Les spécialistes en mécanique de la rupture peuvent à présent, sans hésitation, utiliser cet élément pour modéliser les singularités qui se présentent à l'extrémité d'une fissure dans un matériau linéaire et élastique.

     

The micro-statistical fracture mechanics approach to dynamic fracture problems

Continuum fracture mechanics concepts should be applied to solve dynamic fracture problems wherever a continuum approach can provide sufficient answers. Many dynamic fracture problems, however, involve multiple cracks or voids and are not well-suited to the relatively simple continuum approach. This paper describes a statistical fracture mechanics concept on a microscopi scale and illustrates its use for the case of shock-wave-induced ductile spall fracture. The paper further shows how micro-statistical fracture mechanics (MSFM) merges with continuum fracture mechanics by treating a macrocrack propagating in a DCB specimen using MSFM and the MSFM parameters deduced from the spall work.Thus, the two approaches are consistent. Although significantly more complicated, the MSFM approach promises to be helpful in improving our understanding of the influences of microstructure on toughness and in extending continuum approaches to more ductile materials and to smaller specimens.

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Résumé Les concepts de fracture mécanique d'un continuum devraient être appliqués à la solution des problèmes de fracture de rupture dynamique dès lors qu'une approche par continuum peut fournir des réponses suffisantes. Cependant, plusieurs problèmes de rupture dynamique comportent des fissures ou des cavités multiples et ne sont pas bien adaptés à une approche par continuum relativement simple. Le mémoire décrit un concept de mécanique de la rupture statistique à une échelle microscopique et illustre son utilisation au cas d'une rupture par décollement ductile sous l'effet d'une onde de choc. On montre en outre qu'une mécanique de rupture micro-statistique peut être envisagée dans le mécanisme de rupture d'un continuum en traitant la propagation d'une macro-fissure dans une éprouvette Cantilever et en utilisant ce concept et les paramètres qui y sont liés, déduits du travail relatif à l'écaillage.Ainsi, les deux approches se révèlent applicables. Bien que considérablement compliquées, l'approche de mécanique de rupture micro-statistique se révèle prometteuse pour améliorer notre compréhension des influences de la microstructure sur la ténacité et pour une extension de l'approche du continuum de milieu continu à des matériaux plus ductiles ou à des éprouvettes plus petites.

     

Fracture of random short-fiber SMC composite under shear loading

The fracture behavior of a random short-fiber SMC composite subjected to pure-shear (mode-II) loading is investigated. In the experimental phase of the study, a unique pure-shear fracture test is devised to evaluate the shear-fracture toughness of the composite. In the theoretical part of the study, a mechanics analysis based on fracture mechanics concepts and conservation laws of elasticity is used to determine the critical mode-II stress intensification and the associated strain energy release rate at shear failure. The in-plane shear-mode fracture toughnessK _IIQ is found to be much lower than the opening-mode fracture toughnessK _IQ of the composite. The fundamental mechanics and mechanisms of the shear fracture in theSMC material are discussed.

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Résumé on étudie le comportement à la rupture d'un composite SMC à fibres courtes réparties au hasard soumis une sollicitation de cisaillement pur (mode II). Au cours de la phase expérimentale de l'étude, on a mis au point un essai original de rupture en cisaillement pur pour évaluer la ténacité à la rupture par cisaillement du composite. Dans la partie théorique, on utilise une analyse mécanique basée sur les concepts de mécanique de rupture et sur les lois de conservation de l'élasticité, pour déterminer l'intensité critique de contraintes de mode II et le taux correspondant de relaxation de l'énergie de déformation lors de la rupture par cisaillement.On trouve que la ténacité à la rupture par cisaillement dans le plan, K_IIQ, est beaucoup plus faible que la ténacité à la rupture par ouverture, K_IQ. On discute les aspects fondamentaux de mécanique et de mécanisme de rupture par cisaillement dans un matériau composite SMC.