The stability of a wedge crack under a uniform applied stress

The usual approach in finding the conditions for crack extension is to determine the stationary values of the total energy of the system with respect to crack length; this necessitates the calculation of all the terms which combine to form the total energy. However, a very simple alternative approach is described; this allows the crack extension condition to be expressed in terms of the local dislocation distribution functions which represent the displacement of the crack surface near a tip. Such functions can quite often be obtained in simple form, and the method is used to discuss the stability of a wedge shaped crack subject to a general uniform applied stress system. It is shown how microcrack models, discussed by other workers, can be treated as special cases.

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Zusammenfassung Um die Bedingungen zu bestimmen, unter denen sich ein Riss verlägert, stellt man normalerweise die gleichbleibenden Werte der gesamten Energie des Systems in Bezug auf die Rissläge fest; zu diesem Zwecke müssen alle Glieder, die gemeinsam die Gesamtenergie ergeben, errechnet werden. Hier wird jedoch eine andere Methode beschrieben, die sehr einfach ist. Dabei kann die Bedingungen für die Rissverlängerung durch die Funktionen der lokalen Verlagerungsverteilung ausgedrückt werden, die der Verschiebung der Rissoberfläche im Bereiche eines Rissendes entsprechen. Solche Funktionen lassen sich recht oft in einfacher Form gewinnen, und die Methode wird angewandt, um die Stabilität eines keilförmigen Risses, auf den ein allgemeines, gleichmässiges Spannungssystem einwirkt, zu untersuchen. Es wird gezeigt, wie man Mikrorissmodelle, die von anderen Forschem erörtert werden, als Sonderfalle behandeln kann.

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Résumé L'approche habituelle en matiée de recherche des conditions d'extension d'une craque est de déterminer les valeurs stationnaires de l'énergie totale du système, eu égard à la longueur de la crique; ceci implique le calcul de tons les termes qui se combinent pour former l'énergie totale. Toutefois, une approche alternative très simple est décrite; elle permet d'exprimer la condition d'extension de la crique suivant les fonctions de répartition de la dislocation locale, lesquelles représentent le déplacement de la surface de la crique dans le voisinage d' une extríté. De relies fonctions peuvent très souvent être obtenues sous une forme simple, et la méthode est utilisé pour discuter la stabilité d' une crique en forme de coin soumise à un système d' effort général uniformént appliqué. On montre comment des modèles de micro-criques, discutés par d' autres chercheurs, peuvent être traités à part.

     

Low stress fracture initiation at a stress concentration: Application of dislocation type models

In recent years the problem of fracture initiation at stress concentrations has been studied using the theory of continuous distributions of dislocations, thereby allowing the elastic-plastic characteristics of the material to be taken into account. Particular attention has been given to the behavior of an isolated defect in an infinite body, the condition for fracture initiation being the achievement of a critical displacement at the defect tip, and for low stress fractures it has been demonstrated that the fracture criterion reduces to that derived from energetic considerations by Griffith, Orowan and Irwin; it was also shown that the length of plastic zone at fracture is independent of the length of the defect and the applied stress. The general analysis of the present paper indicates that these two conclusions are also valid for bodies that contain distributions of defects, even though these may be very close to each other and thus also for the case of defects in bodies of finite size; two particular problems are discussed as illustrative examples of the general situation.

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Zusammenfassung In den letzten Jahren untersuchte man das Problem der Brucheinleitung an Spannungsanhäufungen unter Heranziehung der Theorie der kontinuierlich verteilten Versetzungen, wodurch die elastisch-plastischen Eigenschaften des Werkstoffes berücksichtigt werden können. Insbesondere befasste man sick mit dem Verhalten eines vereinzelten Fehlers in einem unendlichen Körper, wobei das Zustandekommen einer kritischen Verschiebung an der Fehlerspitze für die Brucheinleitung massgebend ist. Für Bruchvorgänge bei niedrigen Spannungszuständen hat es sich herausgestellt, dass das Bruchkriterium auf dasjenige bringen lässt, welches von Griffith, Orowan und Irwin aus energetischen Betrachtungen abgeleitet wurde. Ferner wurde gezeigt, dass die Ausdehnung der plastischen Zone beim Bruch von der Fehlerlänge und der einwirkenden Spannung unabhängig ist. Aus der allgemeinen Auswertung der vorliegenden Arbeit geht es hervor, dass diese beiden Schlussfolgerungen auch für Körper mit verteilt angeordneten Fehlern gültig sind, auch dann wenn letztere sehr nabe beieinander liegen, und damit auch für den Fall der Fehler in Korpern endlicher Grösse. Als Beispiele zur Erläuterung der allgemeinen Lage werden zwei spezifische Probleme besprochen.

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Résumé Dernièrement le problème des ruptures qui ont leur origine dans des concentrations locales de contraintes s' est fait le sujet de travaux qui se basent sur la théorie de la distribution continue de dislocations, ce qui permet de tenir compte des caractéristiques élastiques et plastiques de la matière. Une attention particulière a été consacrée à la tenue d' un défaut isolédans un corps infini, la précondition pour le commencement de rupture étant la réalisation d' un déplacement critique á l'éxtrémité du défaut, et on a montré que, pour les ruptures dans des conditions de contrainte réduite, le critère de rupture se réduit à celui dérivé des considérations énergétiques par Griffith, Orowan et Irwin. On a aussi montré que la longueur de la zone plastique á l'instant de rupture est indépendante de la longueur du défaut et de la contrainte appliquée. L'analyse générale que nous avons developpée indique que ces deux conclusions sont également valables pour le cas des corps contenant des défauts distribués, bien que ceux-ci puissent être très proches l'ún de l'a utre, et alors aussi pour le cas des défauts dans un corps fini. Deux problèmes particuliers sont discutés à titre d' example afin d' expliquer la situation générale.

     

A crack along the interface of a rigid circular inclusion embedded in an elastic solid

The two-dimensional problem of a crack opened under uniform internal pressure and lying along the interface of a rigid circular inclusion embedded in an infinite elastic solid is examined. Based on the complex variable method of Musk helishvili closed form solutions of the stresses and displacements around the crack are obtained and these are then combined with the Griffith's virtual work argument to give a criterion of a crack extension, or decohesion of the interface. The critical pressure is expressed explicitly by a function of the radius of the inclusion and the central angle sublended by the half length of the crack; especially it is inversely proportional to the square root of the radius of the inclusion.

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Zusammenfassung Das zweidimensionale Problem eines unter gleichmässigem internen Druck geöffneten Risses der sich längs der Übergangsfläche von einer steifen kreisförmigen Inklusion befindet, die in einem unendlichen elastischen Körper liegt, wird untersucht.Man erhält Lösungen von geschlossener Form für die Spannungen und die Verschiebungen, die sich auf das Verfahren der komplexen Veränderlichen von Muskhelishvili gründet. Diese Resultate werden dann mit der Hypothese der virtuellen Arbeit von Griffith verbunden um ein Kriterium für eine Rißausbreitung, oder eine Auftrennung der Übergangsfläche zu erhalten.Der kritische Druck wird durch eine Funktion des Radius der Inklusion, und des Mittelpunktwinkels der die Hälfte der Rißlänge einschließt ausgedrückt. Besonders ist er umgekehrt proportional zur Quadratwurzel des Radius der Inklusion.

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Résumé On s'est penché sur le problème à deux dimensions d'une fissure s'ouvrant sous une pression interne uniforme, et située sur l'interface d'une inclusion circulaire rigide noyée dans un solide élastique infini.En se basant sur la méthode des variables complexes de Muskhelishvili, on a obtenu des solutions de forme fermée pour les contraintes et les déplacements au voisinage de la fissure. Ces solutions ont été combinées à l'hypothèse de travail virtuel de Griffith, pour conduire à un critère d'extension de la fissure ou de décohésion de l'interface.La pression critique s'exprime de façon explicite en fonction du rayon de l'inclusion et de l'angle central soustendu par la demi-longueur de la fissure. En particulier, elle est inversément proportionnelle à la racine carrée du rayon de l'inclusion.

     

Brittle behavior in extruded beryllium tubes

An investigation of brittle fracture in extruded beryllium tubes is described following an unusual brittle fracture of a beryllium clad fuel element at plastic strain of about 0.15% produced by differential thermal contraction. A characteristic spiral form of fracture is shown to be caused by cleavage failure of the highly textured tube along (1120) planes under biaxial stress generated by the contraction of the can onto the pellets, but the crystallography of the fracture does not reveal cause of the unexpectedly low plasticity.Mechanical testing of the tubes revealed circumferential ductilities of about l% which is in agreement with values expected from the high degree of texture of the tube; axial ductilities were anomalously very low at about 0.2%. Less textured materials gave longitudinal ductilities of several percent, expected from the texture.Thin filaments cut from the walls of double extruded material gave much greater elongations than the whole tube, showing that the material was not inherently brittle and tests on filaments of varying arc widths suggested that progressively increasing the width of curved specimens was accompanied by decreasing ductility. Some evidence is presented supporting the theory that the brittleness is caused by premature failure following the action of a secondary deformation process activated by transverse loop stress arising from the plastic anisotropy of the material and the tube curvature. It is suggested that this process is twinning which is known to lead to non-ductile failure.

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Zusammenfassung Eine Untersuchung des Sprödigkeitsverhaltens von stranggepressten Berylliumrohrea im Anschluss an einea ungewöhnlichen Sprödbruch eines berylliumumhullten Breanstoffelements bei einer bleibenden Verformung von ungefähr 0,15% als Folge von unterschiedlicher Wärmeschrumpfung wird heschrieben. Es wird gezeigt, dass ein charakteristischer spiralförmiger Bruch durch Trennung des gefügereichen Rohres nach (11bar20)-Ebenen unter zweiachsiger Spannung als Folge der Schrumpfung der Hülle auf die Tabletten verursacht wird, jedoch zeigt die Kristallographie des Bruchs nicht, warum die Plastizität so überraschend niedrig ist.Eine mechanische Prüfung der Rohren hat eine Umfangszähigkeit von ca. 1% nachgewiesen, was mit den Werten ubereinstimmt, die man angesichts der hochentwickelten Gefüge erwarten kann; die axiale Zähigkeit waren bei ca. 0,2% anomal niedrig. Werkstoffe mit weniger Gefüge haben Längszähigkeiten von einigen Prozent ergeben, was man angesichts der Gefuge erwarten konnte.Dünne, aus den Wänden von doppelstranggepresstem Werkstoff ausgeschnittene Fäden haben viel grössere Dehnungswerte als der ganze Rohr ergeben, ein Beweis dafür, dass der Werkstoff nicht von Natur spröde war und Versuche mit Fäden von unterschiedlicher Bogenbreite haben angedeutet, dass eine stufenweise Vergrösserung der Breite der bogenförmigen Proben von einer Verminderung der Zähigkeit begleitet wurde. Es wird Beweise abgegeben, die die Theorie unterstützen, worin es heisst, dass die Sprödigkeit durch einen vorzeitigen Bruch verursacht wird, als Folge von einem sekundaren. Verformungvorgang, der durch eine Tangentialspannung aktiviert ist, die sich aus der plastischen Anisotropie des, Werkstoffs and der Rohrenkrümmung ergibt. Es wird vorgeschlagen, dass dieser Vorgang Zwillingsbildung sei, der wie bekannt zu nichtzahem Bruch führt.

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Résumé On décrit une investigation de la fragilité des tubes en béryllium fués à la suite d'une rupture fragile extraordinaire d'un é1ément combustible gainé de béryllium avec une déformation permanente d'environ 0,15% produite par une contraction thermique différentielle. Il est démontré qu' une rupture charactéristique en spirale est provoquée par clivage du tube, qui a une texture bien développée, le long des plans (11bar20) sous une contrainte biaxe générée par la contraction de la gaine sur les pastilles, mais la cristallographie de la rupture ne révèle pas la cause de la valeur si faible de la plasticité.Un essai mécanique des tubes a décelé une ductilité circonférentielle d' environ 1%, qui s' accorde avec les valeurs qu'on attendrait ca vue du haut degré de texture des tubes; la ductilité axiale était anormalement très faible à environ 0, 2%. Les matériaux avec moins de texture oat donné des ductilités de quelques pourcent, qu'on pouvait atteadre de la texture.Des filaments minces coupés des parois de matériau doublement filé ont donné des allongements bien plus grands que la tube entère, ce qui montre que le matériau n' était pas fragile de nature, et des essais sur des filaments avec des largeurs d' arc différentes ont indiqué qu' une augmentation progressive de la largeur des echantillons courbes est accompaguée d' une reduction de la ductilité. On présente des preuves a l' appui de la théorie que la fragilité est due à une rupture prématurée à la suite d' un phénomene de déformation secondaire, activé par une contrainte circonférentielle résultant de l' anisotropie plastique du matériau et de la courbure des tubes. On suggàre que ce phénomène est celui du maclage, qui, 1'on sait, conduit à la rupture non-ductile.

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Reactor Fuel Element Laboratories, U.K.A.E.A., Springfields.     

Yield zones in polymeric and metallic plates under pure bending containing a through crack

The Dugdale strip yielding model is extended to include plates under pure bending utilizing a superposition of stress intensity factors. Experiments on polycarbonate, mild steel and silicon iron are reported which validate the extended model. In the analysis both 4th and 6th order plate theories are considered. It is demonstrated that the 6th order theory gives the same results as an earlier solution obtained on the basis of stress functions developed from 4th order theory due to a peculiarity of the earlier solution. The effects of crack closure, not accounted for in the model, are discussed in relation to the agreement between analytical and experimental efforts.

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Zusammenfassung Das plastische Modell von Dugdale für Bänder wird erweitert auf den Fall von Platten unter reiner Biegebeanspruchung durch Überlagerung von Spannungsintensitätsfaktoren. Versuche auf Polycarbonate auf Baustahl und auf Silikonstahl, die die Gültigkeit des erweiterten Modells herausheben, werden erläutert.In der Untersuchung wird sowohl die Plattentheorie des vierten wie des sechsten Grades berücksichtigt. Es wird bewiesen daß die Theorie des sechsten Grades die selben Ergebnisse gibt wie die einer früheren Lösung, die sich auf die Theorie des vierten Grades begründet, dank einer Partikularität dieser früheren Lösung. Die Effekte der Riß-schliessung, die in diesem Modell nicht berücksichtigt wird, werden diskutiert in Hinsicht der Übereinstimmung der experimentel oder analytisch aufgestellten Kräfte.

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Résumé Le modèle plastique de Dugdale applicable aux feuillards est étendu au cas des plaques soumises à flexion pure, en utilisant une superposition des facteurs d'intensité des contraintes. La validité de cette extension est vérifiée par des essais sur du polycarbonate, sur de l'acier doux et sur un alliage Fe–3Si.Dans l'analyse, on considère à la fois les théories des plaques du quatrième ordre et du sixième ordre. On montre que la théorie du sixième ordre fournit les mêmes résultats qu'une solution précédemment obtenue sur la base de fonctions de contraintes résultant de la théorie du quatrième ordre, en raison d'une particularité de cette solution.On discute les effets qu'entrîne la fermeture de la fissure, qui n'est pas considérée dans le modèle, sur l'accord entre les efforts déterminés par voie analytique et par voie expérimentale.

     

Delayed failure — the Griffith problem for linearly viscoelastic materials

The unstable growth of a crack in a large viscoelastic plate is considered within the framework of continuum mechanics. Starting from the local stress and deformation fields at the tip of the crack, a non-linear, first order differential equation is found to describe the time history of the crack size if the stress applied far from the crack is constant. The differential equation contains the creep compliance and the intrinsic surface energy of the material. The surface energy concept for viscoelastic materials is clarified. Inertial effects are not considered, but the influence of temperature is included for thermorheologically simple materials.Initial crack velocities are given as a function of applied load in closed form, as well as a comparison of calculated crack growth history with experiments. Above a certain high stress, crack propagation ensues at high speeds controlled by material inertia while at a lower limit infinite time is required to produce crack growth. Thus an upper and lower limit criterion of the Griffith type exists. For rate insensitive (elastic) materials the two limits coalesce and only the brittle fracture criterion of Griffith exists. The implications of these results for creep fracture in metals and inorganic glasses are examined.

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Zusammenfassung Es wird das ungehinderte Wachstum eines Risses in einer grossen viskoelastischen Platte vom Gesichtspunkt der Kontinuumsmechanik betrachtet. Unter Gebrauch der lokalen Spannungen and Verformungen an den Spitzen des Risses wird eine Differentialgleichung erster Ordnung abgeleitet, welche die Rissgrösse in Abhängigkeit von der Zeit für eine vom Riss weft entfernte, konstante Spannung gibt. Die Differentialgleichung enthält die viskoelastische Kriechdehnungsfunktion and die dem Material eigene Oberflächenenergie. Die Auffassung der Oberflächenenergie für viskoelastische Materialien ist erläutert. Massenträgkeit ist nicht in Betracht genommen, aber der Einfluss der Temperatur ist für thermorheologisch einfache Materialien eingeschlossen.Die Anfangsgeschwindigkeiten der Rissbildung werden als Funktion der angelegten Spannung ausgedrückt, wie auch Vergleiche zwischen Berechnung and Versuchsresultaten. Über einer gewissen Spannung breitet sich der Riss so schnell aus, dass die Geschwindigkeit von der Wellenmechanik kontrolliert wird, während an einer un t eren Spannungsgrenze unendliche Zeit für Rissausbreitung benötigt ist. So bestehen zwei Kriterien des Griffith Types mit einer oberen and einer unteren Grenze. Für Materialien die keine Dämpfung aufweisen (elastische Materialien) fallen die zwei Grenzen zusammen and ergeben die Griffith Formel für den Sprödbruch. Folgerungen für den zeitbedingten Bruch in Metallen and inorganischen Gläsern werden angestellt.

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Résumé L'accroissement instable d'une fissure dans une tôle viscoélastique de grande dimension est examiné sous Tangle de la mécanique des milieux continus.En partant des distributions locales des contraintes et des déformations à l'extrémité d'une fissure, on a trouvé une équation différentielle non linéaire et du premier ordre, qui décrit l'évolution de la dimension d'une fissure, dans le cas où une contrainte constante est appliquée à une distance suffisante de cette dernière. Dans l'équation différentielle interviennent le fluage et l'énergie intrinsèque de surface du matériau. Le concept d'énergie de surface est éclairci dans le cas des matériaux viscoélastiques. Les effets d'inertie ne sont pas pris en considération, mais l'influence de la température est étudiée pour des matériaux à rhéologie thermique simple. On exprime les vitesses initiales de fissuration en fonction de la charge appliquée, et on établit une comparaison entre la progression de la propagation de la fissure, déduite de calcul, et les résultats fournis par l'expérience.Au delà d'un certain seuil de contrainte, la propagation de la fissure se fait à une grande vitesse qui dépend de l'inertie du matériau; sous une certaine limite inférieure, l'accroissement de la fissure ne se produit qu'après un temps infmi. Il existe dès lors un critère, du type de celui de Griffith, à limites supérieure et inférieure.Dans le cas de matériaux insensibles à l'effet de la vitesse (matériaux élastiques) ces deux limites convergent et seul demeure le critère de rupture fragile de Griffith.On examine ce qu'impliquent ces résultats dans les ruptures par fluage des métaux et des verres inorganiques.

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This work was supported by the National Aeronautics and Space Administration Research Grant No. NGL-05-002-005 GALCIT 120.     

On fatigue-induced reversion and overaging in dispersion strengthened alloy systems

The low fatigue strength/U.T.S. ratios of dispersion strengthened aluminum alloys may be explained by the presence of transgranular, precipitate-free bands in their microstructures. Since transgranular crack initiation and growth is frequently observed in such alloys, these bands appear to be as weak as the other type of precipitate-free band which is associated with grain boundaries. It has been suggested that the bands are formed by fatigue-induced reversion of the precipitates. An alternative suggestion for their formation, viz., that the bands develop naturally as part of the precipitate aging sequence, is proposed and tested by examination of the structures, using transmission electron microscopy, in Al-4% Cu and Al-5.57%Zn-2.50%Mg alloys both before and after cycling. Since bands with equal frequency of occurrence and similar structures have been observed in both situations, strong support for the aging inhomogeneity hypothesis has been obtained, i.e. fatigue cracks will initiate in the soft, precipitate-free regions already existing in the alloys. Previous circumstantial evidence for the reversion viewpoint is reconsidered and can be interpreted as also supporting the aging inhomogeneity hypothesis. While the latter is preferred on the basis of more direct evidence, the reversion mechanism may operate in a few isolated cases, uch as in the fatigue of Fe-C; alloys.

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Zusammenfassung Die niedrigen Ermüdungswiderstand/maximale Zugfestigkeit — Werte dispersionsgehärteter Aluminiumlegierungen können durch das Vorhandensein intragranularer, keinen Niederschlag enthaltenden Streifen ihrer Mikrostruktur erklärt werden. Da eine intragranulare Rissentstehung und Rissausdehnung oftmals in solchen Legierungen auftritt, scheinen these Streifen eine ebenso geringe Widerstandsfähigkeit zu besitzen als die andere Art niederschlagsfreier Streifen, die mit der Kornbegrenzung zusammenhängt. Es wurde vermutet, dass die Streifen durch eine durch Ermudüng erzeugte Umwandlung der Absetzungen entstehen. Ein Alternativvorschlag für ihre Entstehung, wonach die Streifen einen natürlichen Vorgang der Niederschlag — Alterungs — Folge bilden, wird entwickeit und durch Strukturuntersuchungen mittels Transmissions-Elektionenmikroskopie getestet, und zwar an Al-4% Cu and Al-5, 57%Zn-2,50%Mg Legierungen, sowohl vor als auch each Behandlung. Die Tatsache, dass these Streifen mit gleicher Erscheinungshäufigkeit und ähnlichen Strukturen in beiden Fällen auftreten, stützt die Hypothese der durch Alterung auftretenden Inhomogenitäten, d.h. das Entstehen von Ermüdungsrissen in den wiechen, niederschlagsfreien Regionen, wie she bereits in der Legierung existieren. Früher gelegentlich aufgetretene Anzeichen für die Um wand lungstheorie werden betrachtet und im Hinblick auf eine Unterstützung der Alterungs-Inhomogenitäts-These untersucht. Da die ietztere den Vorzug der grösseren Wahrscheinlichkeit hat, mag der Umwandlungsmechanismus nur in vereinzelten Fällen zur Erklärung dienen, wie bei den Ermüdungserscheinungen an Fe-C Legierungen.

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Résumé La faible valeur du rapport limite d'endurance/charge de rupture des alliages d' aluminium à durcissement secondaire peut être expliquée par la présence, au sein de leur microstructure, de bandes transgranulaires dépourvies de précipitations.Comme on observe fréquemment un amorçage et une propagation transgranulaires des fissures de fatigue dans ces alliages, ces bandes apparaissent étre aussi déforcées que le sout d'autres types de zones, libres de précipitation, dans le voisinage des frontières des grains.On a suggéré que de telles bandes se formaient par mécanisme de réversion des précipités sous l'effet de la fatigue.Une autre hypothèse est formulée, selon laquelle les bandes se forment d'une manière purement naturelle sous l'effet d'un vieillissement progressif.Cette hypothèse a été éprouvée par des examens au microscope électronique de pellicules minces d'alliages Al-4% Cu et Al-5,575%Zn-2,5% Mz avant et après fatigue.On a trouvé que des bandes se formaient avec une égale fréquence et selon des structures similaires dans les deux cas, ce qui constitue un solide argument en faveur de l'hypothèse de l'hétérogéneité du dircussement, en ce que les fissures de fatigue auront tendance à s'amorcer dans les zones non durcies et absentes de précipitations qui existent par ailleurs dans ces ailliages.Les observations qui avaient conduit à l'hypothèse de réversion des précipités sont reconsidérées sous la présence optique et peuvent prêcher également en faveur de l'hypothèse de la non-homogénéité du durcissement.Si ce dernier mécanisme semble recueillir la préférence, en raison d'une mise en évidence directe, il n'en reste pas moins vrai que le mecanisme de réversion peut se produite dans certains cas isolés, comme par exemple dans le cas de la fatigue des alliages Fe-C.

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Work done while visiting the Ford Motor Company.     

An experimental investigation of some models of polymer fracture

It has recently been shown that the techniques of EPR spectroscopy can be used to monitor atomic bond rupture during fracture of polymeric materials and thus provide important new insights of the molecular mechanisms of fracture in these materials. In particular, this method can be used as a fundamental check of the several atomistically-derived theories of polymer fracture. In this paper such a check is made of two representative such theories, those of S. N. Zhurkov and W. G. Knauss. It is shown that these theories do not provide physically realistic models of the fracture mechanisms in oriented polymeric fibers and it is suggested that their lack of relevance is due to the unique morphological structure of highly oriented polymers.

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Zusammenfassung Neuerdings wurde gezeigt, daß die Verfahren der elektronischen Spektroskopie erfolgreich für den Nachweis von Zerstörungen in den atomaren Bindungen während des Zerreissens von Polymeren herangezogen werden können. Sie führen somit zu wichtigen neuen Erkenntnissen über die molekularen Mechanismen der Zerstörung dieser Werkstoffe.Im besonderen kann dieses Verfahren für eine grundlegende Kontrolle verschiedener atomistisch abgeleiter Theorien über den Bruch von Polymeren herangezogen werden. Im vorliegenden Bericht werden zwei dieser Theorien, nämlich diejenigen von S. N. Zhurkov and W. G. Krauss, überprüft.Es wird gezeigt, daß these Theorien kein physikalisch realistisches Modell des Bruchmechanismus von Polymerfasern geben, and es wird vorgeschlagen diesen Mangel an Zutrefflichkeit durch die spezielle morphologische Struktur der streng gerichteten Fasern zu erklären.Major portions of this work were supported by the National Science Foundation and the National Aeonautics and Space Administration.

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Résumé On a montré récemment que les techniques de spectroscopie électronique a résonnance paramagnétique peuvent être utilisées avec succès pour la detection des ruptures des liaisons atomiques au cours de la rupture des matériaux polymeres; ces techniques ont permis de jeter de nouvelles lumières sur les mécanismes moléculaires qui interviennent au cours de la rupture de ces matériaux.En particulier, la méthode permet de procéder a un controle, sur une base fondamentale, de quelques théories atomiques de la rupture des polymères.Dans le présent mémoire, on procède à un tel controle de deux théeories des plus typiques, celles de Zhurkov et de Knauss.On démontre que ces theories ne conduisent pas à des modèles physiquement représentatif du mécanisme de rupture des polymères à fibres orientées. On suggère que cette inadaptation résulte de la structure morphologique particulière des polymères à orientation marquée.

     

Investigation of the rupture of a plexiglas plate by means of an optical method involving high-speed filming of the shadows originating around holes drilled in the plate

The loading and unloading of a Plexiglas plate by a running fracture is investigated by means of a series of high-frequency cinematographic pictures of the shadows originating around drilled holes. Near the fracture tip, -the stress distribution differs only slightly from that around a corresponding static crack. After the fracture tip, however, there are great deviations owing to the dynamic unloading of the plate. The velocity of the unloading process is considerably lower than the velocity of the transversal waves in the plate.

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Zusammenfassung Mit Hilfe einer schattenoptischen Anbohrmethode wird der Be- und Entlastungsvorgang dutch einen laufenden Bruch in einer Plexiglasplatte anhand hochfrequenzkinematografischer Bildserien untersucht. In der Nähe der Bruchspitze erweist sich der Unterschied der Spannungsverteilung zu derjenigen um einen entsprechenden statischen Riß als gering. Hinter der Bruchpitze ergeben sich durch die dynamische Entlastung der Platte dagegen große Abweichungen. Die Geschwindigkeit des Entlastungsvorgangs is t wesentlich geringer als die Geschwindigkeit der Transversalwellen in der Platte.

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Résumé Les modifications de lacharge dans une plaque de Plexiglas sous 1' effet d' une fissure en cours de propagation ont été étudiées par diffraction de la lumière.La technique consiste à filmer, à grande vitesse, les ombres projetées sur une plaque de réféerence par des trous forés dans la plaque; la position et les dimensions de ces ombres donnent une repréesentation quantitative de 1'état de tension règnant autour de chaque trouOn a pu, ainsi, montrer que la distribution des tensions, au voisinage du front de fissure, ne differe que légèrement de celui règnant au voisinage d' une fissure statique. Par contre, de grandes déviations de l'état de tension ont été observées en arrière du font de fissure, en raison d' un déchargement dynamique de la plaque. La vitesse à laquelle se produit ce processus de déchargement est considérablement plus faible que la vitesse des ondes transversales dans le matériau considéré.

     

The thermodynamics of brittle fracture initiation under triaxial stress conditions

A calculation has been carried out of the changes in Gibbs free energy associated with the initiation of crack propagation in an isotropic, brittle solid of the Griffith type when the solid is subjected to a homogeneous, uniform but otherwise arbitrary triaxial system of stresses at infinity. The cracks have been taken to be flattened ellipsoidal cavities which are free from surface tractions. In accordance with the two-dimensional treatment of the problem and with experimental observations it is shown that minimisation of the Gibbs free energy, though necessary, is not a sufficient condition for brittle fracture initiation. There is in general more than enough energy available in the system to enable fracture to be initiated; the excess energy being particularly large in bodies fractured in compression.

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Zusammenfassung Die Änderung der freien Gibbs'schen Energie bei Beginn einer Rißfortpflanzung in einem spröden isotropen Festkörper des Griffith Typs wurde berechnet für den Fall wo these Körper einem homogenen und gleichmäßigen, ansonsten jedoch arbiträre System triaxialer Spannungen im Unendlichen ausgesetzt ist.Es wurden Risse gewählt, welche die Form flacher ellipsoïdaler Aushöhlungen hatten und welche frei von irgendwelchen Oberflächenspannungen waren. In Übereinstimmung mit der zweidimensionalen Betrachtung des Problems und mit den experimentellen Beobachtungen wird gezeigt, daß die Minimisierung der Gibbs'schen freien Energie eine zwar notwendige jedoch keinesfalls genügende Bedingung für das Entstehen eines Sprödbruchs ist. Im Allgemeinen ist mehr als genügend Energie im System vorhanden, um einen Bruch zu ermöglichen; die Überschußenergie ist besonders groß für Körper die unter Druck gebrochen werden.

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Résumé On a calculé les changements de l'énergie libre de Gibbs lors du début de la propagation d'une fissure dans un solide isotrope et fragile, du type Griffith, lorsque ce solide est soumis à un systeme arbitraire de contraintes triaxiales à l'ínfini, de caractère homogène et uniforme.On a considéré des fissures ayant la forme de cavités ellipsoïdales aplaties, libres de toutes tensions de surface. En vertu d'un traitement bidimensionnel du problème, et en relation avec les observations expérimentales, on montre qu'il ne suffit pas, pour qu'une fissure fragile s'amorce, que l'énergie libre de Gibbs passe par un minimum, encore que cette condition soit nécessaire. En général, il existe plus que suffisamment d'énergie potentielle dans le système pour qu'une fissure puisse s'amorcer. L'énergie en excès est particulièrement importante dans le cas des corps rompus en compression.

     

On Griffith's theory of fracture

Based on the observation that the strength of the stress singularity in the vicinity of a sharp crack,i. e., the stress intensity factor, is independent of stresses applied parallel to the crack, it is sometimes supposed that Griffith's criterion is also independent of transverse loading. Because the strain energy density is a quadratic function of the superposed stress fields, more than one singular term will occur, and an energetic criterion such as Griffith's must reflect the biaxiality of loads. Computations reported in this paper support this statement and give detailed brittle fracture criteria for several combinations of in-plane loadings.

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Zusammenfassung Auf Grunt der Beobachtung, dass der Spannungsintensitätsfaktor von parallel zum Riss angelegten Spannungen unabhägig ist, wird bisweilen vorausgesetzt, dass Griffith's Kriterium auch auch von einer Transversalbelastung unabhangig ist.Weil die Dichte der Deformationsenergie jedoch eine yuadratische Funktion der superponierten Spannungsfelder ist, wird mehr als ein singulären Term auftreten und ein energetisches Kriterium wie das von Griffith soll die Zweiachsigkeit der Belastungen zeigen. Die in diesem Bericht veröffentlichten Berechnungen unterstützen diese Aussage and geben detaillierte Spröbruchkriteria für mehrere Kombinationen ebener Belastungen.

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Résumé Basé sur l'observation que l'intensité de la singularité de contrainte dans le voisinage d'une fissure aigue, c.à.d. le facteur de l'intensité de tension, est ind]épendant des tensions appliquées parallelleinent à la fissure, on suppose quelquefois que le critérium de Griffith est aussi indépendant de la charge transverse. Comme la densité d' énergie de déformation est une fonction quadratique du champs des tensions appliquées on aura plus qu'un terme singulier et un critérium d'énergie comme celui de Griffith devra montrer la biaxialité des charges. Les calculations rapportées dans cette publication soutiennent cette argumentation et donnent des critéria de fracture fragile détaillés pour diverses combinaisons de charges deux dimensionales.

     

A theory of crack nucleation in high strain fatigue

From previous observations of the surfaces of metals cycled in high strain fatigue, the mechanism of crack nucleation is considered a plastic instability phenomenon. A model for crack nucleation based on this conclusion is now developed quantitatively and a simple relationship between the number of cycles to nucleate a crack and the applied, plastic, strain range thus predicted. Since the model is valid for any material capable of plastic deformation, plasticine has been cycled in reversed bending to test its prediction. Cracks were observed to form in the plasticine by puckering of the surface at stress concentrations, in direct confirmation of the model. Moreover, the crack nucleation measurements on the plasticine and data on metals, taken from the literature, are considered to be in reasonable agreement with the prediction of the model.

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Zusammenfassung Ausgelrend von früheren Experimenten an Metalloberflächen, die starken Ermüdungs-verformungen unterworfen wurden, wird die Art der Rissentstehung als ein plastisches Instabilitätsphänomen betrachtet. Ein darauf aufbauendes Modell für die Rissentstehung wird quantitativ entwickelt and eine einfache Beziehung zwischen der Anzahl der zur Rissentstehung führenden Ermüdungsvorgänge and dem angewandten Verformungsbereich angegeben. Da das Modell auf jedes plastisch verformbare Material anwendbar ist, wurde seine Gültigkeit an Plastilin getestet, das periodischen Biegungen unterworfen wurde. Es wurden Risse im Plastilin beobachtet, die sich, entsprechend dem Modell, durch Faltenbildung der Oberfläche bei Stellen erhöhter Spannung ausbildeten. Ausserdern lässt sich feststellen, dass sowohl die Messergebnisse über Rissentstehung an Plastilin als auch die, der Literatur entnommenen, Messergebnisse an Metallen in brauchbarer Übereinstimmung mit den Aussagen des Modells stehen.

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Résumé A partir d'observations précédentes faites sur la surface des métaux soumis à la fatigue oligocyclique, on a déduit que le mécanisme de formation de la fissure relevait d'un phénomène d'instabilité plastique.Sur la base de cette conclusion, on développe à présent quantitativement un modèle de formation de la fissure, ce qui permet de prédire use relation simple entte le sombre de cycles nécessaires pour amorcer une fissure et l'écart de déformation plastique appliquée par cycle.Le modèle étant appliquable à tout materiau susceptible de déformation plastiques, on a soumis à flexion alternée de la plasticise afin d'en vérifier les prédictions.On a observé que, pour ce matériau, les fissures prenaient naissance par un processus de plissement de la surface aux endroits de concentration de tension, ce qui confirme directement le modèle proposé. En outre, les mesures de formation des fissures dans la plasticise ont été comparées aux données existantes dans la littérature, et qui se refèrent aux métaux.Cette comparaison prêche en faveur d'une concommitence raisonnable des observations expérimentales et des prédictions du modèle.

     

Fracture criteria of cracked metallic plate

The Griffith energy criterion is equivalent to a critical stress and strain environment criterion for brittle fractures. For quasi-brittle fracture, i. e. the case where small amounts of plastic deformation at the crack tip precedes fracture, the energy criterion is still equivalent to stress and strain environment criterion. Based on the concept of a critical stress and strain environment, it is proposed as an engineering criterion for ductile fracture, that at fracture the size of the highly strained region at crack tip is constant.

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Zusammenfassung Griffith fand das Energiebruch Kriterium fuer sproedes Material. Fuer das Spannungsund Dehnungs Kriterium fuer sproede Brueche ist dieses Energie em fluss Kriterium gleichwertig, wie von der elastischen Loesung fuer sproede teste Koerper ersehen werden kana. Fuer fast sproede Brueche, dass heisst, in dem Falle wo geringe Mengen bildsamer Formgebung an der Bruchspitze dem Bruch vorangehen, ist das Energie Kriterium immernoch dem Spannungs- und Dehnungseinfluss Kriterium gleichwertig, Gegruendet an die Theorie des Spannungs- und Dehnungseinflusses, ein Engenieurs Kriterium fuer formbare Brueche, es wird angenommen, dass die Groesse eines stark gedehnten Bereiches konstant ist.

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Résumé Griffith a établi le critère d' énergie de fracture pour les matériaux fragiles fissurés. Ce critère d' énergie est équivalent au critère d' environnement de contrainte et de déformation pour les fractures fragiles comme indiqué par les solutions élastiques pour les solider fissurés. Pour une fracture quasi-fragile, c' est à dire dans le car oú de petites quantités de déformation plastiques à l' extrémité de la fissure précedent la fracture, le critère d' énergie est également équivalent au critère d'environnement de contrainte et de déformation. Un critère d' engineering pour des fractures ductiles, basé sur le concept d'environnement de contrainte et de déformation, suggére que, à la fracture, la dimension de la région de forte déformation à l' extrémité de la fissure est constante.

     

The effect of an external dislocation on the condition for complete fracture from a wedge shaped crack

A simple model is proposed to analyze the effect of an external dislocation on the condition for complete fracture from a wedge shaped crack. The results are used to discuss the stability of two coplanar wedge cracks and thereby substantiate the inferences drawn from an earlier approximate treatment of the problem.

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Zusammenfassung ZUR Untersuchung des Einflusses einer äusseren Versetzung auf die Vorbedingungen fur den vollstandigen von einem keflförmigen Riss ausgehenden Bruch wird ein einfaches Modell vorgeschlagen. Mit Hilfe der dadurch gewonnenen, Ergebisse wind die Frage der Stabilität von zwei koplaharen Keilrissen besprochen, Dabei werden auch die Schlussfolgerungen aus einem früheren zur Behandlung des Problems angewandten Näherungsverfahren bestätigt.

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Résumé On propose un modèle simple pour analyser l' influence d' une dislocation extérieure sur la condition de rupture complete ayant son origine dans une fissure en coin. On se sert des resultats ainsi obtenus pour éclairer le probleme de la stabilité de deux fissures en coin coplanaires et de cette facon établir la validité des conclusions tirées d' une etude approximative précédente du probleme.

     

Three-dimensional elastic stress analysis of a fracture specimen with an edge crack

A numerical stress analysis of an elastic three-dimensional specimen similar to the compact tension specimen used in fracture investigations is presented. The numerical results are achieved using singular integral equations which are analogous to Green's boundary formula in potential theory. The analysis yields details of the stresses near the crack tip and clearly shows their three-dimensional character. Some results are also given to indicate the influence of thickness and Poisson's ratio on the stresses.

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Zusammenfassung Es wird für eine dreidimensionale elastische Probe, ähnlich der kompakten Zugprobe für Bruchuntersuchungen, eine zahlenmässige Analyse der Spannungen dargelegt. Die numerischen Ergebnisse wurden über singulare Integralgleichungen analog den Greenschen Formeln in der Potentialtheorie ermittelt. Die Untersuchung ergibt Einzelheiten über die Spannungen in der Umgebung der Rißspitze und zeigt klar deren dreidimensionalen Charakter. Es werden auch einige Resultate mitgeteilt die den Einfluß der Dicke und des Poissonschen Moduls auf die Spannungen herausstellen.

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Résumé On présente une analyse numérique des contraintes dans une éprouvette à trois dimensions en sollicitation dans le domaine élastique, éprouvette similaire à l'éprouvette de traction utilisée dans les études de mécanique de rupture.Les résultats numériques sont obtenus en recourant à des équations à intégrales singulières, qui sont analogues à l'équation aux limites de Green dans la théorie du potentiel.L'analyse conduit à fournir la distribution complète des contraintes au voisinage de l'éxtremité de la fissure et démontre clairement le caractère tridimensionnel de celle-ci.L'influence de l'épaisseur et du module de Poisson sur les contraintes est également dégagée de certains résultats qui ont été obtenus.

     

An engineering analysis of ductile fractures

A critical strain at a small distance from a crack tip is proposed as a ductile fracture criterion. Surface strain in double edge cracked specimen made of 2024-0 aluminum alloy was measured using the moiré method. The strain along the crack line and near a crack tip is proportional to the cracked-section-elongation, the latter is used as a measurable quantity to characterize ductile fractures. The effect of specimen size on fracture strength and energy absorption by the specimen were analyzed. The proposed ductile fracture analysis agrees qualitatively with fracture tests on fully annealed 4340 steel and 2024-T351 aluminum.

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Zusammenfassung Als Kriterium für das Verformungsverhalten wird die kritische Debuting in der Nähe einer Rissspitze vorgeschlagen. An einer mit zwei seitlichen Kerben gerissenen Probe aus einer Aluminium 2024-0 Legierung wurde die Oberflächen-dehnung nach dem moire Interferenzverfahren gemessen.Die Verformung entlang des Risslinie and in der näheren Umgebung der Rissspitze ist der Verlängerung des gerissenen Querschnitts proportional. Letztere wird als messbare Grösse zur Beschreibung des Verformungsbruchverhaltens herangezogen. Es wurde der Einfluss der Probenabmessungen auf die Zugfestigkeit and die absorbierte Energie ermittelt.

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Résumé Comme critère pour la rupture ductile, on suggère d'adopter une déformation critique à une courte distance de la pointe d'une fissure. Les déformations en surface ont été mesurées, à l'aide de la méthode du moiré, sur des éprouvettes fissurées d'alliage d'Aluminium 2024-0 comportant deux entailles latérales.La déformation le long de la ligne de fissuration, et au voisinage de la pointe de la fissure, est proportionnelle á l'allongement de la section droite fissurée, quantité mesurable pour caractériser les ruptures ductiles.On a analysé l'influence des dimensions de l'éprouvette sur la résistance à la rupture et sur l'énergie qu'elle absorbe. L'analyse proposée dans cc mémoire est qualitativement en accord avec résultats d'essais de rupture sur tin acier 4340 normalisé et sur l'alliage d'Aluminium 2024-T351.

     

On the crack propagation with variable velocity

The plane problem of propagation of a straight crack in an elastic medium under arbitrary variable loading is considered. The locations of the edges of the crack are specified as arbitrary smooth functions of time under the only restriction that crack speed at any instant of time is less than the velocity of Rayleigh wave. Solution for the distribution of plane stress components near the crack tip is obtained. In particular, expressions for stress intensity factors at the crack are given, which thus makes it possible to deduce the crack motion under given loading conditions.

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Zusammenfassung Man untersucht das ebene Problem der Ausdehnung eines geraden Risses in einem elastischen Medium unter beliebig veränderlichen Belastung. Die Örter der Ränder des Risses werden als beliebige stetige Funktionen der Zeit angenommen mit der einzigen Einschränkung daß die Rißgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt kleiner ist als die Geschwindigkeit der Rayleighwelle. Die Lösung der Verteilung der ebenen Spannungskomponenten an der Rißspitze wird aufgestellt. Insbesondere werden die Spannungsintensitätsfaktoren am Riß gegeben, was die Ableitung der Rißausdehnung unter gegebenen Belastungsbedingungen ermöglicht.

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Résumé On considère le problème plan de la propagation d'une fissure droite dans un milieu élastique soumis à une charge arbitraire et variable.On spécifie que les lieux des bords de la fissure sont des fonctions monotones du temps, sous la seule réserve que la vitesse de fissuration est à tout moment inférieure à la vitesse de propagation des ondes de Rayleigh. On obtient une solution pour la distribution des composantes de la contrainte plane au voisinage de la pointe de la fissure.En particulier, des expressions du facteur d'intensité des contraintes à l'extrémité de la fissure sont fournies, qui permettent de déduire le mouvement de la fissure sous des conditions de charge déterminées.

     

Cracks and dislocation arrays in heterogeneous media

The paper considers the anti-plane strain model of a crack or dislocation array that is centrally situated within a circular cylindrical inhomogeneity surrounded by an infinite body, the elastic shear moduli of the two regions having different and unrestricted values; the appropriate shear stress at the crack or dislocation array and the applied stress at infinity have uniform values. The discussion of this general problem is restricted to the case where the crack or dislocation array size is small compared with the cylinder radius, the condition for crack extension and the number of dislocations within an array then being determined. Special situations are, however, considered in detail and for a crack within a cylinder it is shown that a close correspondence exists between the solutions for the cases where the surrounding material is either a rigid envelope or free space. This correspondence is even valid when the crack size is large compared with the cylinder radius; hence by determining separately the condition for extension of a crack of unrestricted size within a circular cylinder surrounded by a rigid envelope, the corresponding condition is derived for the case where the surrounding material is free space.

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Zusammenfassung Das antiplanare Dehnungsmodell eines Risses oder einer Versetzungsanordnung im Zentrum einer mit einem unendlichen Körper umgebenen zylindrischen kreisförmigen Inhomogenität wird betrachtet, wobei die Elastizitatsschubmodule der zwei Bereiche verschiedene und unbeschränkte Werte besitzen. Die dazugehörige Schubspannung an dem Risse oder in der Versetzungsanordnung und die angelegte Spannung im Unendlichen haben einheitliche Werte. Die Erürterung dieses allgemeinen Problemes wird beschränkt auf den Fall, wo die Grösse des Risses oder der Versetzungsanordnung klein 1st im Vergleich mit dem Zylinderradius; unter dieser Bedingung 1st die Ausbreitung des Risses and die Anzahl der Versetzungen innerhalb der Anordnung bestimmt. Einige besondere Verhältnisse werden dabei ausführlich betrachtet und für einen Riss im Zylinderinneren wird gezeigt, class ein enger Zusammenhang zwischen den Lösungen für die Fälle, wo das umgebende Material entweder eine steife Hülle oder ein freier Raum 1st, besteht. Dieser Zusammenhang bleibt ebenso gültig, wenn die Rissgrösse gross 1st im Vergleich mit dem Zylinderradius; folglich, wenn die Bedingung für die Ausbreitung eines Risses unbeschränkter Grösseinnerhalb eines mit einer steifen Hulle umgebenen kreis förmigen Zylinders getrennt bestimmt wird, wird auch die entsprechende Bedingung für den Fall, wo das umgebende Material ein freier Raurn 1st, ebenfalls abgeleitet.

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Résumé On considère un modèle de déformation antiplanaire d'une fissure ou d'un système de dislocations situé au centre d'une hétérogénéité cylindrique circulaire entourée d'un corps infini, les modules de cisaillements des deux régions ayant des valeurs différentes et non-restreintes. A la fissure ou au système de dislocations, Feffort de cisaillement approprié, et l'effort appliqué à Finfini ont des valeurs uniformes. On restreint la discussion de ce problème d'ordre général aù cas ou les dimensions de la fissure ou du système de dislocations sont petites au rayon du cylindre, ceci determinant 1'extension de la fissure et le nombre de dislocations à Fintérieur d'un système. On considère cependant en détail certaines situations speiales. Pour une fissure à l'interieur d'un cylindre on montre qu'il existe une relation étroite entre les solutions pour les cas ou le matériel qui entoure est soit une enveloppe rigide soit un espace libre. Cette relation est valide même si la fissure est grande comparée au rayon du cylindre. Par conséquent, en déterminant séparément la condition qui permet l'extension d'une fissure de dimensions non-restreintes à l'interieur d'un cylindre circulaire entouré d'une enveloppe rigide, on détermine la condition correspondante pour le cas où le materiel qui entoure est un espace libre.

     

The partially closed Griffith crack

A solution is presented for a Griffith crack subjected to an arbitrary polynomial loading function which causes one end of the crack to remain closed. Closed form expressions are presented for the crack opening length and for the stress and displacements in the plane of the crack. The special case of pure bending is presented as an example and for this case the stress intensity factor is computed.

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Zusammenfassung Man schlägt eine Lösung vor für den Fall eines Griffith-Risses welcher einer Lastfunktion arbiträrer polynomialer Form unterworfen ist, wobei eines der Rißenden sich nicht öffnet.Es werden Ausdrücke in einer geschlossenen Form sowohl für die Offnungslänge des Risses, als auch für die Spannungen und die Verschiebungen in der Rißebene vorgeschlagen. Als Beispiel wird der Fall einer reinen Biegung crörtert und es wird für dieses Beispiel der Spannungsintensitätsfaktor berechnet.

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Résumé On présente une solution pour le cas d'une fissure de Griffith soumise à une fonction de charge de forme arbitrairement polynomiale et telle que l'une des extrémités de la fissure ne s'ouvre pas.Des expressions de forme fermée sont proposées pour la longueur d'ouverture de la fissure et pour les contraintes et déplacements dans le plan de celle-ci. Le cas particulier de la flexion pure est présenté à titre d'exemple et, pour ce cas, on calcule le facteur d'intensité de contrainte.

     

Fracture of crystalline solids with an infinite row of collinear cracks as a result of plastic flow

The paper considers a fracture model consisting of an infinite row of collinear cracks formed as a result of plastic flow. Bullough-Gilman and Zener-Stroh type cracks are studied using an energy criterion. The results are compared with those for an isolated crack derived by Bullough. Numerical calculations in a first approximation shows good agreement with the experimental orientation dependence of the fracture stress of zinc single crystals by lleruyttere and Greenough.

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Zusammenfassung Der Artikel betrachtet ein Bruchmodell, bei dem eine unendliche Reihe hintereinanderliegender Risse durch plastisches Fliessen verursacht wird. Unter Benutzung eines Energie-Kriteriums werden Brüche betrachtet, wie sie Bullough-Gilman and Zener-Strop angegeben haben. Die Ergebnisse werden mit denen verglichen, die von Bullough für einen isolierten Riss abgeleitet wurden. Numerische Abschätzung erster Näherung zeigt eine gute Übereinstimmung mit der experimentell von Deruyttere and Greenough erhaltenen Orientierungsabhängigkeit der Bruchspannung bei Zinkeinkristallen.

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Résumé A partir d' un modèlle de fracture constitué d' une rangée infinie de fissures colinéaires résultant de la déformation plastique, on etudie des fissures de types Bullough-Gilman et Zener-Strop en utilisant un critère d'énergies Les résultats sont compares à ceux obtenus par Bullough pour une fissure isolée. Des calculs numeréques approchés sont en bon accord avec la dépendance en orientation de la contrainte de fracture de monocristaux de zinc, obtenue experimentalement par Deruytters et Greenough.