基于Potts模型的图像分割快速算法

Potts模型是一种通用的多相图像分割的变分模型,其极值问题需要迭代求解一系列偏微分方程。针对其求解过程计算效率较低的问题,提出一种基于对偶方法的快速算法。采用离散二值标记函数作为特征函数,利用Lagrange乘子法把对特征函数的约束加入能量泛函,然后引入对偶变量改写模型中的长度项,利用KKT的条件得到特征函数的二值解以及对偶变量的简单迭代格式。通过数值实验将该方法与梯度降方法、对偶方法和Split Bregman方法进行比较。实验结果表明,该算法的计算效率和分割准确性都高于其他三种方法。     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

隐式曲面多相图像分割的变分水平集方法

基于隐式曲面的水平集表达、隐式曲面上的内蕴梯度概念和图像分割的标记函数方法,建立了隐式曲面上多相图像分割的水平集模型,并设计了相应的Split Bregman方法.首先,将分段常值与光滑平面图像两相分割的Chan-Vese模型推广到隐式曲面上图像分割的变分水平集模型,并根据图像分割的二值标记函数和凸松弛的概念将该模型转化为全局凸优化的极值问题;然后借助n-1个水平集函数划分n个区域的区域特征函数,将隐式曲面上两相图像分割变分模型推广到了多相图像分割,并利用凸优化方法将该模型的变分问题松弛为一系列凸子优化过程.通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计的Split Bregman方法,将每个子优化问题转化为简单的Poisson方程求解和解析的软阈值公式.数值算例结果表明,文中方法在计算效率方面要优于传统的方法.     

基于改进型Potts模型的图像分割

在分析Opera等人提出的能量更新算法的基础上,该文提出了改进算法。对图像预分割,将对像素的处理转换为对像素团的处理,从而加快了聚类的过程。改进了算法的采样方法,用Metropolis采样替代Gibbs采样。在成功分割静态图像的基础上,实现对视频图像序列的分割。实验结果表明该算法比原算法有更佳的分割效果,而且收敛速度比原算法快30-40倍。     

一种隐式曲面多相图像分割的变分水平集模型

隐式曲面上的图像处理,与曲面的性状和特征息息相关,运用多个函数标记不同区域来进行图像分割计算量大。针对上述问题首先借助遥感图像提出了一种隐式曲面构建方式,利用图像中的高程数据来构建山体曲面模型,进而计算山体区域的曲面面积。其次将基于一个水平集函数的多相图像分割的模型推广到隐式曲面上,并设计了相应的交替方向乘子法,通过求解一个函数的极值实现对图像多个区域的分割,最后多个数值实验对该方法和模型的高效性和鲁棒性进行了验证。     

隐式曲面上图像扩散的变分水平集方法

用零水平集函数表达曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面图像.首先基于变分水平集方法推导了隐式曲面上图像非线性扩散的通用模型,作为特例,研究了曲面上Charbonnier模型、广义,Ⅳ模型、PM模型的图像噪声去除能力,并通过数值实验验证了这些模型向前、向后扩散及在边缘保持、边缘增强等方面的能力.根据图像修复与图像扩散的联系,将上述模型推广到了图像修复,并通过数值实验进行验证.     

隐式曲面上图像扩散的高阶模型

用零水平集函数表达3维曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面上的图像处理。基于内蕴梯度的变分模型对曲面上的图像进行扩散的同时可有效地保持其边缘,但像平面图像扩散的变分模型一样会在本该光滑的区域产生明显的阶梯效应。为消除阶梯效应,引入内蕴散度建立了基于内蕴梯度和内蕴散度的隐式曲面上图像扩散的变分模型,并以TV (total variation) 模型、PM(peronamalik)模型为例对所提出的模型的有效性进行了数值验证,实验结果表明该类模型在保持图像边缘的同时可以有效地抑制阶梯效应。     

多相图像分割的Split-Bregman方法及对偶方法

变分水平集方法为多相图像分割提供了统一框架,但其能量泛函的局部极值问题和较低的计算效率制约着该类方法的应用,文中针对此问题提出一种改进模型和方法.首先将两相图像分割的全局凸优化模型推广到多相图像分割,建立了多相图像分割的交替凸优化变分模型,以改善传统模型的局部极值问题;然后提出了相应的快速Split-Bregman方法和对偶方法来提高计算效率,其中Split-Bregman方法通过引入辅助变量将凸松弛后的变分问题转化为简单的Poisson方程和精确的软阈值公式,对偶方法则通过引入对偶变量将该问题转化为对偶变量的半隐式迭代计算和主变量的精确计算公式.文中的改进模型适用于任意多相图像分割,且对二维和三维图像分割具有相同形式,可用于三维图像的多对象自动形状恢复.最后通过多个数值算例验证了文中方法的计算效率优于传统的方法.     

基于二维隐Markov模型的图像分割新算法

提出了一种新的二维隐Markov模型解码准则,利用贪心法求得次最优解,在一些假设的基础上推导出计算上可行的递归形式;并将新的解码准则应用于图像分割,实现了一种迭代的图像分割算法.每一次迭代中,解码过程按照自上而下、自左向右的顺序进行.此外,还针对基于二维隐Markov模型的图像分割方法存在的常见问题,给出了简单有效的后处理方案,消除了孤立点,取得了较好的分割效果.     

Chan-Vese可变模块法快速实现红外图像分割

Chan-Vese方法作为Mumford-Shah的简化模型,因其水平集函数在演化过程中的全区域变化,会造成计算量极大,严重影响曲线形变速度;即使采用窄带法,在像素大的图像处理中,演化速度也极大地受到限制。提出一种改进Chan-Vese可变模块法快速实现红外图像分割,提出了形变曲线的不同节点根据前一次迭代演化情况,采用不同大小的模块运算,从而极大地提高了Chan-Vese模型演化速度。通过对红外图像的实验仿真,证明了该改进C-V方法能达到理想的效果。     

多相Chan-Vese模型的直接对偶方法

多相图像分割的变分模型采用水平集函数定义不同区域的特征函数,其极值问题需要迭代求解一系列动态演化方程,计算效率低。较快的方法是对离散的二值标记函数凸松弛后设计对偶方法或Split Bregman方法,并结合阈值化技术得到分割结果。提出一种无需凸松弛和阈值化的快速分割方法—直接对偶方法(DDM)。DDM利用二值标记函数的二值特性,并根据KKT条件得到原变量的二值解析解和对偶变量的简单迭代格式。该方法首先应用到两相Chan-Vese模型,然后拓展到多相Chan-Vese模型。实验结果表明,DDM比梯度降方法、对偶方法和Split Bregman方法分割效果好、计算效率高。     

基于非局部总变差的图像分割活动轮廓模型*

在一般活动轮廓模型的连续全局极小化方法基础上,利用四种非局部总变差,给出了一种具有连续全局极小解的非局部活动轮廓模型。由于该模型的非局部特性,在分割过程中能有效地去除图像中的噪声,同时保留那些重复的精细结构。数值实验证明,该模型能将图像中的主体结构和精细结构很好地分割出来,而标准活动轮廓模型的分割结果中则丢掉了许多小的精细结构。     

基于粒子群优化算法和改进的Snake模型的图像分割算法

基于活动轮廓（Snake）模型的目标轮廓提取是图像分割中一种重要的方法.为了克服传统Snake模型在图像分割中不能向凹处收敛和收敛不准确的缺点,提出了一种粒子群优化算法与改进的Snake模型相结合的图像分割算法.改进的Snake模型,即在传统的Snake 模型的基础上增加了一个向心能量,增加此能量可以使初始化曲线向目标的凹处收敛.又由于粒子群优化算法具有获得全局最优的能力,可以使曲线能更准确地收敛到目标的边界.通过实验证明此方法可以取得很好的分割效果.     

无需初始轮廓的图像分割模型

为了增强对初始轮廓的鲁棒性并提高对灰度不均图像、噪声图像的分割效率,提出一种基于区域的活动轮廓模型.首先分别构造全局灰度拟合力与局部灰度拟合力,然后用线性组合获得模型的拟合项,并通过调整拟合力之间的权重提高模型对初始轮廓的鲁棒性,最后利用演化曲线的长度项保持曲线的光滑性.通过实验结果可以看出:与区域可变灰度拟合(RSF...     

基于多尺度局部特征的图像分割模型

为了解决图像分割中灰度不均匀和初始轮廓敏感的问题,提出一种基于多尺度局部特征的图像分割模型.与传统局部邻域定义在方形区域不同,该模型采用圆形区域来获取更多的局部信息;考虑到局部区域灰度的变化程度不一,提出利用多尺度结构与均值滤波器相结合的方法获得多尺度局部灰度信息;通过转换灰度不均匀模型得到一个逼近真实信息的图像,并将其融合进局部高斯分布拟合(LGDF)模型,构造出基于多尺度局部特征的能量泛函.从理论分析和实验结果表明:由于多尺度结构弱化了灰度不均匀的影响,该模型既能快速、准确地分割灰度不均匀图像,又表现出对初始轮廓具有较强的鲁棒性.     

连续最大流图像分割模型及算法

最大流模型是图像分割领域的强有力工具. 最近几年, 一种基于连续的最大流模型被提出并有效应用于图像分割. 然而, 该模型的空间流约束变量为全局常数, 未与图像的结构特征相联系. 同时, 源和汇的初始值计算量大, 模型的数值实现效率不甚理想. 针对这些问题, 本文结合图像的结构、统计特征和和预处理算法(包括分片常数算法和最大类间方差－直方图算法), 给出了连续最大流图像分割模型及算法. 实验结果验证了该模型和算法的有效性.