一类非线性多时滞脉冲抛物型方程解的振动性质

本文研究一类非线性多时滞脉冲抛物型方程在齐次Dirichlet和Neumann边界条件下解的振动性质.利用分析技巧,给出一个脉冲微分不等式无最终正解(或最终负解)的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分不等式有无最终正解(或最终负解)问题,进而在两类齐次边界条件下获得了判别该类方程解振动的充...     

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。     

具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立抛物型方程的振动性

本文研究一类具高阶Laplace算子的非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性质,利用一阶脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据.所得结论将脉冲时滞微分方程的振动性质推广到脉冲中立型时滞偏微分方程,同时也反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程系统解的振动性

本文讨论一类高阶非线性中立型偏微分方程在Robin边界条件下解的振动性.利用垂直相加法和平均法,把该方程解的振动问题转化为泛函微分不等式正解问题.借助微分不等式的有关结论和分析技巧,建立该方程所有解振动的几个充分条件.     

恒星干涉仪延迟线系统地面随机振动响应分析

研究地面随机微振动对恒星干涉仪关键部件-光学延迟线系统性能的影响。利用美国蓝氏(Lansmont)集团生产的SAVER 3X型三轴振动仪实测地面随机振动信号,以输出的G加速度功率谱密度为激励,运用Workbench有限元分析软件计算该结构系统的随机振动响应;根据抛物镜面节点数据拟合出抛物镜面的Zernike多项式系数、抛物镜刚体平移量和抛物镜面PV和RMS值;将Zernike多项式系数导入光学系统中分析光学延迟线系统光学性能;最后利用ELCOWAT 3000电子自准直仪测量抛物镜刚体平移量,分析实际测量结果和计算理论结果偏差。分析计算结果与实验数据最大偏差7.6%,计算抛物镜面形RMS值为9.6 nm,PV值为46.1 nm,波前差为0.043λ。目前的光学延迟线的地面振动满足光学延迟线系统的稳定性要求。使用动态光学性能标准分析判断微振动对系统光学性能的影响程度,为恒星干涉仪其他子系统优化设计和隔振补偿措施提供参考。     

具分段常数变元的脉冲微分不等式与脉冲积分不等式

本文研究了一类具分段常数变元的脉冲微分不等式.利用归纳和迭代法,得到了这类不等式解的有效估计.通过选择适当的变换,文中得到了若干具分段常数变元的脉冲积分不等式解的有效估计.最后,给出了该类不等式在脉冲微分系统振动性方面的应用.     

二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性

本文研究一类二阶脉冲中立型时滞微分方程解的渐近性质.利用一个重要的脉冲微分不等式和一些不等式技巧,并利用经典Riccati变换,获得了该方程所有解趋于零的充分条件,从而改进并推广了现有文献的主要结果.通过两个实例,说明所得定理在应用中的有效性.     

带混合型非线性项的二阶中立型时标动力方程的振动准则

中立型时标动力方程的振动性在理论上和应用中有着重要的意义.本文研究了一类二阶带混合型非线性项的中立型时标动力方程的振动性.首先,我们定义了中立项系数函数丌(t).当丌(t0)=∞时,利用广义李卡提变换技巧和均值技巧,建立了二阶中立型动力方程振动的一些新的判据.其次,当7r(t0)＜∞时,通过加强假设条件及应用某些不等式和一些分析技巧,我们也得到了该方程振动的几个判据.我们的工作推广并改进了相关文献关于二阶中立型动力方程振动的结果.最后,作为应用给出两个实例说明所获定理的重要性.     

带混合型非线性项的二阶中立型时标动力方程的振动准则（英文）

中立型时标动力方程的振动性在理论上和应用中有着重要的意义.本文研究了一类二阶带混合型非线性项的中立型时标动力方程的振动性.首先,我们定义了中立项系数函数π(t).当π(t0)=∞时,利用广义李卡提变换技巧和均值技巧,建立了二阶中立型动力方程振动的一些新的判据.其次,当π(t0)∞时,通过加强假设条件及应用某些不等式和一些分析技巧,我们也得到了该方程振动的几个判据.我们的工作推广并改进了相关文献关于二阶中立型动力方程振动的结果.最后,作为应用给出两个实例说明所获定理的重要性.     

压电夹层梁的分岔、混沌及主动控制

研究轴向激励作用下简支压电夹层梁的分岔、混沌振动及其主动控制。基于压电材料本构关系、von Karman型几何非线性应变位移关系,考虑耦合正、逆压电效应的比例微分控制策略,运用Hamilton原理建立了压电夹层梁的非线性横向运动偏微分方程并利用Galerkin方法对其进行离散化处理。通过采用数值模拟方法,研究了压电夹层梁的动态分岔。结果表明,通过比例控制增益和微分控制增益都可控制压电夹层梁的横向振动,阻止系统发生混沌运动,保持系统的稳定性。     

Application of backward differentiation methods to the finite element solution of time-dependent problems

The application of finite element methods to parabolic partial differential equations leads to large linear systems of first-order ordinary differential equations. Very often these systems are stiff and difficulties arise in their numerical solution. We attempt to analyse the problem of how to select numerical methods for the solution of such linear systems.     

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。     

Lipschitz stability of impulsive systems of differential equations

In the present paper notions of Lipschitz stability of the zero solution of impulsive systems of differential equations with fixed moments of impulse effect arc introduced. Sufficient conditions for various types of uniform Lipschitz stability are obtained and the relations between these options are investigated The results obtained are used for the investigation of the uniform Lipschitz stability of the zero solution of linear impulsive systems of differential equations.     

一类高阶中立型偏微分方程系统解的振动性

本文获得了一类中立型偏微分方程系统解振动的若干充分条件。     

一类具有脉冲的向量型时滞微分系统的振动性

研究了一类向量型时滞脉冲微分方程系统的振动性问题,通过作变最变换,将常系数脉冲微分方程系统变为变系数非脉冲微分方程系统,得到了模型非振动解的渐近性态和方程任意解振动的充分条件,利用留数理论,得到了方程广义振动和广义非振动的充分条件。     

具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动准则

考虑一类具连续分布滞量的非线性抛物型偏微分方程的振动性，借助Green定理将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性微分不等式的一维问题，给出了该类方程在Robin，Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分判据。所得结论充分地表明，振动是由时滞量引起的。     

具有正负系数的二阶非线性中立型方程的非振动准则

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义。本文研究了一类具有正负系数的二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性,利用Banach空间的压缩映象原理和一些分析技巧,建立了该方程非振动的一些新的准则,并给出了定理应用的例子。所得结论推广和改进了现有文献中的一系列结果。     

Lipschitz quasistability of impulsive differential equations

In the present paper, sufficient conditions for uniform Lipschitz stability of an arbitrary solution of an impulsive system of differential equations with unfixed moments of impulse effect are obtained. The results obtained are used for the investigation of the uniform Lipschitz stability of a given solution of a linear impulsive system of differential equations