CAD/CAM中曲面求交技术的研究

提出了用几何特征量来描述二次曲面和相关的边界曲线的方法，并据此研究了求交算法，避免了代数法中频繁的坐标变换，减少了浮点运算误差出现的几率，简化了曲面求交算法，使曲面求交算法更加稳定可靠。     

参数曲面点元离散求交法

提出了一种基于点元的参数曲面求交交互式新算法。该算法在参数曲面上进行自适应的离散点元采样,将点元组织为空间八叉树结构进行求交运算,最后进行交点排序并得到最终的求交结果。与以往的参数曲面求交方法相比,本算法更简单高效。实验结果表明,本算法稳定可靠,误差可控,而且可以达到交互速度。     

三维打印快速成型层面位图的生成算法

提出了新的基于轮廓边的快速求交算法,实现了快速成型系统中层面位图数据的生成.该算法不仅简单、效率高,而且可以处理求交过程中遇到的各种奇点问题,特别是用经典求交方法难以判断和处理的当扫描线通过带水平轮廓边的凸拐点和凹拐点带来的奇点问题.通过在自制的3DP快速成型样机上的试验运行,证明该算法有较好的鲁棒性.     

曲面离散跟踪求交算法的研究

跟踪求交是参数曲面求交常用的算法,而对于离散化的曲面也可以采用类似的方法。笔者提出的离散化跟踪求交是用离散方法求出交线上的某一个交点,然后根据两相交小三角面片的空间几何关系确定该交线段的方向。依次用跟踪法求出整条交线,这样就有效地避免了用离散法求交线不连贯的问题。     

二次椭圆曲面平截线实形的新方法

本文重点研究二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法。该方法的关键在于给定的条件利用作辅助曲面耿定出交已知曲面所截得的新投影面投影成圆，以定出交线实形上的点。     

Spark框架下矢量多边形求交算法研究

提出一种分布式内存计算框架Spark下的矢量多边形求交算法,解决了大数据环境下并行矢量多边形求交计算过程中网络数据传输成本高、冗余计算量大的问题。该算法根据空间填充曲线构建空间网格分区,并利用多边形最小外包矩形(MBR)进行网格填充,以传输MBR代替传统算法中直接传输多边形几何体的过程,减少了算法的网络数据传输量。针对复杂多边形跨越多个网格分区的场景,提出一种跨区数据交点定位策略,从而消除跨区多边形的冗余计算。实验结果表明,本文方法能够显著提高并行矢量多边形求交算法的计算效率。     

参数曲面与平面求交的一种新方法

本文提出了一种新的参数曲面与平面求交算法，基于平面的半空间性质，通过参数域平面的二向线性插值，将求交问题转化为一系列简单的离散、判断、比较、排序等运算，能较好的解决曲面片内的交线不连续和交线丢失问题，算法简便，可靠性好，计算精度高，在ＮＣ自动编程中具有广泛的应用场合。     

圆环与圆环求交算法中初始点的计算

曲面求交是CAD/CAM领域最为重要也最为复杂的问题之一。在众多的算法中,追踪法由于其易于实现、计算速度快而得到广泛应用,而追踪法最大的缺点在于很难确定每条交线的初始点。针对这个问题,笔者提出了一种专门用于解决圆环面与圆环面求交算法中初始点计算的方法。该算法以几何方法为基础,通过判断圆环中心圆之间的位置关系来判定相交区域,并运用数值分析方法精确计算出每条交线的初始点。     

一种直线与隐式曲面求交的方法

绘制隐式曲面的光线跟踪算法,其本质问题就是直线与隐式曲面的求交,区间算术求根方法是计算直线与隐式曲面的一个很好方法。本文介绍了区间算术原理,研究了区间算术在直线与隐式曲面求交的应用,给出了相应的算法。应用区间算术,不仅可以求出直线与隐式曲面的最近交点,而且能求出所有交点。     

椭圆封头偏交椭圆管的展开

运用数学分析及投影理论的方法,建立了椭圆封头偏交椭圆管的数学模型,推导了椭圆封头偏交椭圆管的展开方程,据此设计了椭圆接管展开图的通用程序。最后,给出了应用实例,证明该方法简单、直接,易于理解与操作,便于工程实际应用。     

RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算

提出了一种基于牛顿迭代法解方程组的射线和NURBS曲面求交算法。利用预先计算射线和曲面交点个数最大值,通过折中适应性分割曲面得到迭代初始值,达到了快速计算的效果。同时,解决了射线与NURBS曲面多交点判断、自交点筛选等问题,保证了交点精度,且不会遗漏交点。     

Boolean-based operation on overlapping CL paths for 3D models

A 3D model can be machined in sections by dividing with cutting slices vertical to the z-axis. This paper introduces a Boolean-based algorithm for planar profiles, which is a frequent implementation for overlapping elimination in CL paths generation. In the proposed algorithm, the profiles can be convex or concave, with or without islands. It is available for general planar profiles on contouring and pocketing machining. This algorithm searches for all intervals split by intersections of complicate planar profiles directly and transforms 2D transversal intersection problems into 1D interval identifications. It uses a simple but efficient odd-even determination based on interval-linked sets by tracking the intersections along the governing profile. Depending on the operation of Boolean union, intersection, and difference between two profiles, the solutions can be obtained under the same manipulation procedures. This proposed algorithm can be easily adapted to Boolean operations between regions composed of general closed profiles and be implemented on computerised CAD/CAM systems. Examples with various multiple profiles are demonstrated.     

采用"结式法"的圆环面和球面求交算法

提出了一种不需跟踪的求交算法.通过坐标变换使圆环中心轴与球心共处在XOZ平面内,然后讨论该平面内圆环面小圆和球面截圆的位置关系,给出了圆环面和球面不相交、交线为一个或两个圆、有孤立交点的几何条件以及交线的区间.最后,将圆环面和球面求交转化为平行于XOY面的平面内的两圆交点的问题并利用"结式法"解得交点.     

Automatic merging of tetrahedral meshes

A generic algorithm is proposed to merge arbitrary solid tetrahedral meshes automatically into one single valid finite element mesh. The intersection segments in the form of distinct nonoverlapping loops between the boundary surfaces of the given solid objects are determined by the robust neighbor tracing technique. Each intersected triangle on the boundary surface will be triangulated to incorporate the intersection segments onto the boundary surface of the objects. The tetrahedra on the boundary surface associated with the intersected triangular facets are each divided into as many tetrahedra as the number of subtriangles on the triangulated facet. There is a natural partition of the boundary surfaces of the solid objects by the intersection loops into a number of zones. Volumes of intersection can now be identified by collected bounding surfaces from the surface patches of the partition. Whereas mesh compatibility has already been established on the boundary of the solid objects, mesh compatibility has yet to be restored on the bounding surfaces of the regions of intersection. Tetrahedra intersected by the cut surfaces are removed, and new tetrahedra can be generated to fill the volumes bounded by the cut surfaces and the portion of cavity boundary connected to the cut surfaces to restore mesh compatibility at the cut surfaces. Upon restoring compatibility on the bounding surfaces of the regions of intersection, the objects are ready to be merged together as all regions of intersection can be detached freely from the objects. All operations, besides the determination of intersections structurally in the form of loops, are virtually topological, and no parameter and tolerance is needed in the entire merging process. Examples are presented to show the steps and the details of the mesh merging procedure. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.     

三维TIN与TIN相交算法及其在岩土工程中应用

地质剖面图或篱栅图是地质勘探人员了解描述地质结构的常规手段之一。该文实现了从三维地质模型中提取任意剖面图的基础算法,即三维TIN与TIN相交算法。该算法作为许多商业图形软件的核心算法,属于商业秘密。该文详细论述了该算法原理、数据结构设计、计算流程等。该算法作为实现自主知识产权的三维岩土工程系统的一部分,既能灵活的设定曲面形状与方向,又能够顾及到复杂的约束条件。最后针对具体的工程实例检验了算法的正确性和应用价值。     

多管相贯线切割运动轨迹与位姿控制方法研究

针对空间多管相贯线的切割问题,基于简化的坡口模型,提出了一种实用的切割运动轨迹与位姿控制方法。用参数化图形方式给出了相贯线的计算模型,建立了由三维模型数据到6轴联动切割运动代码的转换算法。通过现场实际切割,表明该方法可明显提高相贯线的切割效率。