借力“方程思想”,巧解题

<正>方程思想是从分析问题的数量关系入手,通过联想与类比,将问题中的条件转化为方程或方程组,然后通过解方程或方程组,从而使问题获解.一、利用"方程的几何意义"解题例1设x,y,z∈R,且满足:x~2+y~2+z~2=1,x+2y+3z=14~(1/2),则x+     

高阶拟线性方程组边值问题正解的存在性

研究如下高阶拟线性方程组边值问题正解的存在性:{-(φ(u~((m-1)))′)=f(t,u,v),-(φ(u~((n-1)))′)=g(t,u,v),u~(i)(0)=u~((m-1))(1)=0(i=0,1,2,…,m-2),v~(j)(0)=u~((n-1))(1)=0(j=0,1,2,…,n-2).其中n≥2,m≥2,φ:R~+→R~+是凹的或者是凸的同胚映射,且f,g∈C([0,1]×R~+×R~+,R~+)(R~+:=[0,∞)).利用Jensen积分不等式对正解做先验估计,在此基础上用不动点指数理论证明主要结果.     

层状土变刚度桩的内力与侧移计算公式(续)

<正> 二、单层地基内桩头变位计算公式 如前节所述,分析n层基土内的桩时,要用单层地基内桩头变位计算公式,以确定最下一层基土顶面(第n—1界面)处桩的变位与力的关系式{g}_(n-1)=R_(n-1){f}_(n-1)+{G}_(n-1),而且,它们在实际应用中也很重要。为便于具体计算,现将全部公式列集如下: (一)桩尖为自由(图2)     

关于不定方程x~3+1=6pQy~2

设Q=n∏i=1qi(n∈Z+),qi≡-1(mod6)(i=1,2,···,n)为彼此不相同的奇素数,p≡1(mod 6)为奇素数,关于不定方程x~3+1=6pQy~2的初等解法至今仍未解决。运用同余式、递归序列、Pell方程的解的性质、平方剩余等讨论了不定方程x~3+1=6pQy~2的整数解的情况。     

联立一次方程准確解的列表計算法

本文是給出n个联立一次方程准确解的一种列表計算法,对於一般的联立一次方程,本法只要做1/3n(n-1)(n-2)+5/2n(n-1)+n次乘法攻除法,其积或商完全登記在表上,所以便於檢查。应用於解n个三撓矩方程,本法只要做6n-5次乘法或除法。 計算时可用算尺,用算尺計算所产生的小誤差在必要时可用計算校正差表格校正之,这种表格是利用表内已算出的系数作成的。     

桥梁工程中高阶常微分方程组广义Lidstone问题的正解

研究桥梁工程中出现的如下高阶常微分方程组广义Lidstone边值问题正解的存在性{(-1)~mu~((2m))=f_1(t, u,-u″,…,(-1)~(m-1)u~((2m-2)),v,-v″,…,(-1)~(n-1)v~((2n-2))),(-1)~nu~((2n))=f_2(t, u,-u″,…,(-1)~(m-1)u~((2m-2)),v,-v″,…,(-1)~(n-1)v~((2n-2))),α_iu~((2i))(0)-β_iu~((2i+1))(0)=γ_iu~((2i))(1)+δ_iu~((2i+1))(1),(i=0,1,…,m-1),α_jv~((2j))(0)-β_jv~((2j+1))(0)=γ_jv~((2j))(1)+δ_jv~((2j+1))(1),(j=0,1,…,n-1).其中f_1,f_2∈C([0,1]×R_+~(m+n),R_+)(R_+=[0,∞)),所研究的方程组中两个方程可以有不同的阶数,且各阶导数满足不同的边界条件.在先验估计的基础上,利用不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.该研究在桥梁等领域都具有重要的实用价值和研究意义.     

科技论文中量、单位的撰写格式要求

<正>1.量的符号必须为斜体,如V,ρ;下标时也为斜体cp;统计学变量均斜体,如x~2,n,N,P,OR,CI,β,r等;量符号的组合:相乘为x×y或者x·y;相除为x/y。2.单位的符号:(1)应为正体,一般为小写,如kg,m;(2)体积单位:升、毫升,用大写L、m L,不用l(小写L)、ml;(3)倍数单位千为小写:10~3—k(千);(4)单位符号不加缩写点、不下标、无复数形式等;(5)单位符号的组合:相乘用中圆点"·"表示,相除用"/"表     

科技论文中量、单位的撰写格式要求

<正>1.量的符号必须为斜体,如V,ρ;下标时也为斜体c_p;统计学变量均斜体,如x~2,n,N,P,OR,CI,β,r等;量符号的组合:相乘为x×y或者x·y;相除为x/y。2.单位的符号:(1)应为正体,一般为小写,如kg,m;(2)体积单位:升、毫升,用大写L、mL,不用l(小写L)、ml;(3)倍数单位千为小写:10~3—k(千);(4)单位符号不加缩写点、不下标、无复数形式等;(5)单位符号的组合:相乘用中圆点"·"表示,相除用"/"表示,一个组合单位"/"不得多于1条,分母有2个以上单位,分母需加圆括号。注意:"/"前后与数字无空格。     

最大斜度线和最大斜度面

本文提出,在四维空间中存在最大斜度线和最大斜度面,以及 n 维空间中存在1～(n-2)维最大斜度元素,它们对超投影面[(n-1)维投影面]的倾角即定义为它所属的几何元素对该超投影面的倾角。为此,本文给出三条定义、六条命题及一条推论,并以一例说明之。     

科技论文中量、单位的撰写格式要求

<正>1.量的符号必须为斜体,如V_ρ;下标时也为斜体c_p;统计学变量均斜体,如x~2,n,N,P,OR,CI,β,r等;量符号的组合:相乘为x×y或者x·y;相除为x/y。2.单位的符号:①应为正体,一般为小写,如kg,m;②体积单位:升、毫升用大写L、mL不用1(小写L)、ml;③倍数单位千为小写:10~3-k(千);④单位符号不加缩写点、不下标、无复数形式等;⑤单位符号的组合:相乘用中圆点"·"表示相除用"/"表