非正态变量可靠性灵敏度分析方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种非正态变量可靠性灵敏度分析的新方法.推导极限状态函数的矩对非正态基本变量分布参数的偏导数,并利用失效概率与极限状态函数矩的关系,推导失效概率对非正态基本变量分布参数的偏导数,从而得到非正态变量可靠性灵敏度.用文中方法和改进的一次二阶矩法同时分析对数正态变量的可靠性灵敏度,验证文中方法的正确性;最后运用其方法计算失效概率对指数和Weibull分布参数的灵敏度.     

基于凸集模型的非概率可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度能够确定可靠度和不确定变量分布参数的内在联系,对可靠性分析和设计具有指导作用。本文将非概率可靠性灵敏度指标定义为非概率可靠性指标对变量分布参数的偏导数,提出了一种基于椭球凸集模型的非概率可靠性灵敏度分析方法。推导了线性极限状态函数的非概率可靠性灵敏度的解析公式。对于非线性极限状态函数,通过将极限状态函数在两种不同线性化位置进行泰勒一阶展开,分别给出了非概率可靠性灵敏度分析的近似解析解。算例分析结果表明文中所提方法有效可行。     

基于均值一阶Esscher's近似的可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度设计在可靠性设计和修改、可靠性稳健优化设计、可靠性维护等方面均有重要意义.在基于计算截尾概率的Esscher's近似技术的结构可靠性分析方法基础上,利用对非线性极限状态方程在基本随机变量均值点处做一阶泰勒展开的方法,提出计算具有非线性极限状态的结构失效概率方法即均值一阶Esscher's近似可靠性设计方法(Mean-value first order Esscher's approximation,MVFOEA),在此基础上,结合灵敏度分析技术,提出基于均值一阶Esscher's近似的可靠性灵敏度分析方法.基于Esscher's近似技术的结构可靠性分析方法要求基本随机变量相互独立,有矩母函数,并且要求极限状态函数具有显式表达式.由于利用基本随机变量全部的概率信息,而不仅仅是前几阶矩,提出的方法与可靠性分析的矩法相比,在计算失效概率时有较高的精度,通过三个数值算例验证了新方法高的计算精度.     

基于响应面方法的可靠性灵敏度分析方法

简要叙述应用响应面方法获取极限状态函数(该极限状态函数具有响应面函数的特点)的过程。提出利用这种极限状态函数进行可靠性灵敏度分析的方法,并推导了计算公式。该方法的优点是：① 可用于极限状态函数未知的情况。② 此极限状态函数是形式简单的二次多项式,便于实现方差和偏导计算,使可靠性灵敏度的计算简单易行。③ 该极限状态函数包括一、二次项和交叉项的信息,使可靠性灵敏度的计算精度大大提高。④ 通用、规范,易于实现程序化。最后计算航空发动机附件传动机匣散热的可靠度及各个变量的可靠性灵敏度,为附件传动散热系统的设计提供了理论依据,算例表明了所给出的计算公式的正确和有效性。     

基于通用生成函数的可靠性分析方法

提出了基于通用生成函数的可靠性分析方法。首先把连续随机变量离散化,并用离散变量的概率质量函数予以表示;其次根据通用生成函数运算法则计算极限状态函数的概率质量函数,再对极限状态函数的概率质量函数求各阶导数,得到极限状态函数的各阶矩;最后利用极大熵原理建立设计优化问题的数学模型,求解极限状态函数的概率密度函数和累积分布函数。文中所提出的方法避免了对极限状态函数进行灵敏度分析,也不需要求解设计验算点(MostProbable Point,MPP),适于求解混合离散变量和高度非线性问题。实例分析和与蒙特卡洛仿真对比结果验证了所提方法的有效性。     

基于矩方法的无人机机翼可靠性分析

基于极限状态函数矩估计可靠度方法，计算了具有隐式极限状态函数的某型无人机机翼的可靠性。该方法通过求解具有隐式极限状态函数的机翼翼尖最大变形的前四阶矩，并利用可靠度与极限状态函数矩的关系求解出了该无人机机翼的可靠度。     

基于四阶矩的车辆传动轴可靠性灵敏度分析及结构改进

提出了基于四阶矩理论的机械可靠性灵敏度分析的数值方法,建立了履带式车辆传动系统传动轴的力学模型,以传动轴为研究对象讨论分析了在仅知道机械构件结构随机分布参数前四阶矩的情况下机械构件的灵敏度分析问题,给出了传动轴可靠度随其各个结构参数改变的灵敏度变化规律,研究了结构设计参数的改变对传动轴可靠性的影响,为传动轴的可靠性优化提供理论依据,进而基于可靠性灵敏度分析结果对传动轴的结构改进进行研究,研究成果可以推广到相关机械可靠性灵敏度设计和结构优化领域,具有非常重要的实用意义。     

随机故障注入结合神经网络法的机电系统可靠性计算方法

将随机故障注入方法与神经网络技术相结合,提出机电系统多失效模式可靠性计算方法。以液压缸内外泄漏故障为事例,将虚拟故障信息注入活塞杆线性定位系统一体化仿真模型中。利用神经网络较强的函数逼近功能,得到关键敏感特征参数与系统状态信号间的显式极限状态方程,将系统的可靠性概率约束转化为一个等价的确定型,避免了机电系统动态响应的多次遍历运算。再结合随机模拟,避开了各失效模式极限状态函数间复杂的相关性讨论。采用正交试验设计方法对机电系统进行参数灵敏度分析并精简样本。基于随机故障注入-神经网络法得到了关键敏感特征参数的改变对机电系统可靠性的影响规律,进而获得了参数的可靠性区间及失效临界值。为机电系统的可靠性分析和设计提供了参考和依据。     

基于ANSYS-PDS的矫直机工作辊可靠性分析

在可靠性分析理论基础下,运用有限元ANSYS的PDS模块对矫直机工作辊进行可靠性分析。根据应力-强度干涉理论,以工作辊的几何尺寸、载荷及强度极限等参数作为变量,建立极限状态函数;选用Monte Carlo方法对工作辊进行计算,得到工作辊的可靠度、灵敏度图及影响可靠性的主要因素。     

二元机翼颤振可靠性研究

机翼气动弹性模型参数一般具有不确定性,为了定量分析参数不确定性对二元机翼颤振可靠度的影响,采用响应面法结合确定性颤振分析对其进行了研究。通过v-g法求解气动弹性运动方程的特征值,获得确定性颤振临界速度,建立描述机翼颤振可靠度的隐式极限状态函数,利用响应面法进行函数拟合。采用验算点法计算颤振可靠度指标,获得设计验算点以及失效概率,分析颤振可靠性灵敏度,从而确定参数变化对机翼颤振的影响程度。最后通过算例分析,得出考虑参数随机性影响的可靠度比确定性分析的可靠度提高了4%,证明本方法切实可行,为机翼结构的颤振分析与优化设计提供理论依据。     

基于固定方差展开的提升机主轴装置可靠性优化设计

针对概率信息不完备条件下提升机主轴装置的可靠性优化设计问题,提出了一种基于固定方差展开的提升机主轴装置可靠性优化设计方法,首先,通过将提升机主轴装置强度失效的可靠性功能函数进行方差展开,获得了可靠性功能函数的前三阶矩;其次,采用基于矩的鞍点逼近方法,计算得到了主轴装置的失效概率;最后,结合优化设计方法,建立了以可靠度为...     

Reliability-based robust optimization design of automobile components with non-normal distribution parameters

In the reliability designing procedure of the vehicle components, when the distribution styles of the random variables are unknown or non-normal distribution, the result evaluated contains great error or even is wrong if the reliability value R is larger than 1 by using the existent method, in which case the formula is necessary to be revised. This is obviously inconvenient for programming. Combining reliability-based optimization theory, robust designing method and reliability based sensitivity analysis, a new method for reliability robust designing is proposed. Therefore the influence level of the designing parameters’ changing to the reliability of vehicle components can be obtained. The reliability sensitivity with respect to design parameters is viewed as a sub-objective function in the multi-objective optimization problem satisfying reliability constraints. Given the first four moments of basic random variables, a fourth-moment technique and the proposed optimization procedure can obtain reliability-based robust design of automobile components with non-normal distribution parameters accurately and quickly. By using the proposed method, the distribution style of the random parameters is relaxed. Therefore it is much closer to the actual reliability problems. The numerical examples indicate the following: (1) The reliability value obtained by the robust method proposed increases (>0.04%) comparing to the value obtained by the ordinary optimization algorithm; (2) The absolute value of reliability-based sensitivity decreases (>0.01%), and the robustness of the products’ quality is improved accordingly. Utilizing the reliability-based optimization and robust design method in the reliability designing procedure reduces the manufacture cost and provides the theoretical basis for the reliability and robust design of the vehicle components.     

Reliability sensitivity of multi-degree-of-freedom uncertain nonlinear systems with independent failure modes

The reliability sensitivity analysis of uncertain multi-degree-of-freedom nonlinear vibration systems with independent failure modes subjected to random excitation is examined. An earlier version of the statistical fourthmoment method is extended to deal with vector-valued and matrix-valued functions and is developed to determine the first four moments of the system response and state function. Random variables and system derivatives are conveniently arranged into 2D matrices by means of Kronecker algebra. The distribution function of the system state function is approximately determined by the standard normal distribution functions using Edgeworth series technique, and its reliability and reliability sensitivity are presented and discussed.     

系统可靠性灵敏度分析方法及其应用研究

基于已有的单个失效模式可靠性灵敏度分析,建立多模式串、并联系统失效概率对基本变量分布参数的灵敏度分析方法,着重研究多模式并联系统可靠性灵敏度分析的近似方法.该方法以数字模拟为基础,根据样本点对系统失效概率的贡献,对计算失效概率的所有样本点进行筛选,并由筛选出的样本点线性回归模拟并联系统失效域,得到等价的单个线性极限状态方程,从而将多模式并联系统的可靠性灵敏度分析等价转换为单个模式的灵敏度分析.对于多模式串联系统的可靠性灵敏度分析,文中采用的方法是将串联系统的失效概率精确转换成单个模式失效概率与多个模式并联系统失效概率的代数和,然后逐项进行灵敏度分析,进而得到串联系统的可靠性灵敏度.对于结构系统的极限状态方程含有复杂综合随机变量的灵敏度分析问题,提出一种基于二次回归分析的近似处理方法,通过推导的综合随机变量分布参数对基本变量分布参数的偏导数公式和复合函数求导法则,最终得到复杂多模式系统失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.文中用理论数值算例验证所提算法的精度与可行性,并将所提方法推广应用到工程算例中,验证其工程应用价值.     

隐式极限状态方程可靠性灵敏度四阶矩估算

将四阶矩方法与响应面方法相结合,提出一种适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度四阶矩估算方法。该方法将可靠性灵敏度计算方法与有限元方法相结合,可以准确、快速地计算具有任意分布设计变量的复杂模型可靠性灵敏度,为复杂结构可靠性灵敏度计算提供了一种新思路。对曲柄滑块机构和压力容器管接头两个不同类型的数值算例进行了可靠性灵敏度计算,并采用Monte Carlo方法对计算结果进行了验证。结果表明,两种方法计算得到的可靠性差异很小,且四阶矩估算方法的计算效率远高于Monte Carlo方法的计算效率。     

随机连续杆纵向振动系统频率可靠性稳健分析

为解决工程实际中常见的参数为任意分布的动态结构系统的可靠性稳健设计问题,在参数为正态分布的随机动态结构系统频率可靠性研究基础上,应用Edgeworth级数法,把服从任意分布的标准化了的随机变量的概率分布函数近似展开成标准正态分布函数的方式,提出了系统的频率可靠性及其灵敏度分析方法。在此基础上,综合运用稳健和优化设计方法,提出了任意分布的随机动态结构系统的频率可靠性稳健设计方法,确保系统在各种不确定因素的干扰下,仍保持较高的可靠稳定性,进而提高系统的工作性能和质量。以工程实际中常见的具有任意分布的随机连续杆纵向振动系统为例进行频率可靠性稳健设计,将理论方法与工程实践相结合,进一步证明了所提方法的有效性和实用性。     

基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析新方法

重要抽样法是一种计算效率高而应用广泛的可靠性分析方法.在采用重要抽样法计算失效概率的前提下,文中基于重要抽样马尔可夫链模拟提出一种可靠性灵敏度分析新方法.所提方法根据计算失效概率积分表达式,将失效概率对基本变量分布参数的偏导数表征的可靠性灵敏度转化为一个特征函数的条件数学期望形式,该数学期望是以基本变量在失效域中的条件概率密度函数为基础的.然后利用重要抽样马尔可夫链模拟,将计算失效概率的重要抽样样本转化为基本变量落在失效域中的条件样本.最后用特征函数在这些条件样本点处的样本均值估计数学期望,进而完成可靠性灵敏度分析.文中方法的主要优点是效率高,只需要在计算失效概率重要抽样法的基础上增加很少的工作量,即可完成可靠性灵敏度分析.另外,由于该方法未引入线性假设,因此它可以较好地考虑极限状态方程非线性对可靠性灵敏度的影响,大量的算例结果充分证明所提方法的这些优点.     

响应量分布函数对基本变量分布参数的灵敏度函数的新算法

响应量的分布函数能够较好地描述其统计规律,通过研究响应量分布函数对基本变量分布参数的灵敏度函数,能够得到基本变量分布参数对响应量完整分布的影响信息。对于仅包含正态变量的线性功能函数,存在响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数的解析表达式。为求解一般情况下响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数,提出基于矩估计的求解算法。该算法利用可靠性灵敏度分析的矩估计方法,以及分布函数与失效概率的关系,将响应量分布函数对变量分布参数的灵敏度函数转化为阈值和响应功能函数各阶矩的近似表达式,通过点估计求得阈值处功能函数的前四阶矩,进而基于四阶矩方法求得阈值处的响应量分布函数对变量参数的灵敏度,通过遍历阈值的取值范围,最终可以得到响应量分布函数灵敏度随阈值变化的完整规律。相比于直接数字模拟法,所提算法的最大优点是在计算不同阈值处的分布函数灵敏度时,不需要重复调用功能函数,利用对一个阈值点处响应功能函数各阶矩和阈值的显式代数运算,即可得到不同阈值处的分布函数灵敏度,提高了计算效率。另外,所提算法不受基本变量分布类型的限制,且适用于多失效模式的情况,其主要缺点在于求解高维变量及非线性问题时的效率和精度尚有待提高。所讨论的数值和工程算例验证了所提算法的可行性。     

多失效模式机械零件可靠性灵敏度估计

机械零件的失效往往存在多种失效模式,且这些失效模式对可靠性灵敏度均有影响,因此在进行可靠性灵敏度估计时,要充分考虑零件的各个潜在失效模式。提出一种多失效模式机械零件可靠性灵敏度分析的数值方法。运用随机摄动技术和四阶矩技术,求得各失效模式功能函数的前四阶矩及可靠性指标,解决了随机变量分布类型未知时,各失效模式的可靠度计算问题。根据机械零件失效模式较少的特点,将零件的潜在失效模式视为串联关系,则零件整体的失效即为失效模式的串联失效。结合灵敏度分析的梯度算法,推导出关于随机变量均值和方差的可靠性灵敏度的计算公式。数值算例表明所述方法可快速有效地估计多失效模式机械零件的可靠性灵敏度,且适用于非线性功能函数的情况。