基于相似结构的分形复合油藏非线性渗流模型解

针对分形复合油藏, 建立了考虑二次梯度的影响和井筒储集、 有效井径在三种外边界（ 无穷大、 定压、封闭） 条件下的渗流模型; 经过线性化处理后, 利用 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 变换, 在 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 空间中得到了三种外边界条件下的具有相似结构的精确解; 进一步完善了分形油藏试井分析理论和相似结构理论。在模型求解中, 对定解方程作的线性化处理, 使得二次梯度项被吸收到方程中而没有做任何近似, 这样大大降低了预测压力的误差; 储层压力与井底压力均用一个通用公式来表达, 把通用公式应用在编制试井分析软件时, 可使得编程更加简洁和完善; 在相似结构式中, 可以很容易看出井筒储集和有效井径对储层压力和井底压力的影响。在分析核函数后发现： 核函数之间也具有相似性, 因此可以通过核函数之间是否具有相似性, 来验证所求得方程的解的正确性。     

分形油藏径向渗流问题解的相似结构

针对均质分形油藏,考察了井筒储集并引入有效井径,在井底定产量生产的条件下,建立了均质分形油藏考虑二次梯度影响的不稳定渗流数学模型。先对此模型作线性化处理,再作Laplace变换,得到了线性化后模型的Laplace空间精确解;并找出3种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下解的相似结构,与数和图形的相似性统一起来,使得不同边界条件下解的表达式之间的关系更加清晰,找出了解式与渗流模型各参数之间的密切联系,为编制相应的试井分析应用软件提供了一个更便利的途径。     

分形合采油藏非线性渗流模型解的相似结构

传统的分形油藏模型的非线性偏微分方程中,根据弱可压缩流体的假设,忽略了二次压力梯度项的影响,但这种方法对于混气油藏和低渗透油藏应当是有疑问的.针对分形合采油藏渗流数学模型考虑二次压力梯度项的影响,建立了考虑有效井筒半径和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的非线性渗流数学模型;通过利用Laplace变换进行全面和深入的分析研究发现该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有相似结构,即它们的解式具有统一的形式(此式有一种类似于几何图形相似的特征),它们的差异只在于其相似核函数的不同.     

基于解相似结构的复合油藏渗流模型研究

笔者建立了考虑有效井径和井筒储集条件下的复合油藏渗流模型。利用Laplace变换方法,在Laplace空间中得到了变流率情形下不同外边界条件下的储层压力和井底压力准确解。根据相似结构理论,定义了相似核函数,相似核函数与渗流定解方程的基础解系及外边界条件有关,不同外边界条件对应于不同相似核函数,且与内边界条件无关;发现3种外边界条件下的解式具有相似结构,为编制试井分析软件带来了极大便利,对油气藏渗流规律理论研究具有重要意义。     

基于解的相似结构的均质油藏渗流模型

根据油气藏的渗流机理,在考虑有效井筒半径和井筒储集的基础上,建立了在变流率情形下的均质油藏不稳定渗流模型;利用Laplace变换,得到了变流率生产情形下的无因次储层压力和井底压力解;根据解的相似结构理论,找到不同外边界条件对应下的相似核函数,形成统一的相似结构解,为深入分析流体渗流特征提供了一个理论分析的新观点。研究给编制试井分析软件带来极大的便利,对油气藏渗流规律具有重要的意义。     

均质油藏非线性渗流模型解的相似构造法

根据油气藏渗流理论,针对均质油藏非线性渗流问题,建立了考虑二次压力梯度项、井筒储集、有效井径和封闭、定压、无穷大三种外边界条件下的渗流模型,通过变量替换将其线性化,利用Laplace空间变换得到渗流模型在Laplace空间中相对应的零阶变型Bessel方程边值问题,验证了该类边值问题的解具有相似结构,提出求解该类边值问题的新方法——相似构造法,利用该方法求解出渗流模型在Laplace空间中的无因次储层压力和无因次井底压力。相似构造法是求解该类模型简捷有效的新方法,极大地提高了求解该类模型的效率,该方法提出的构造性步骤也为试井分析软件提供了算法流程,易被工程技术人员掌握并应用于实际工程领域。     

基于相似结构的双孔复合油藏的渗流模型研究

针对双孔复合油藏,建立了引入有效井筒半径在三种外边界条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了变流率生产情形下的储层压力和井壁压力的精确解;根据相似结构理论,发现了三种外边界条件下的解式具有相似结构,此项研究给编制试井分析软件带来了极大的便利,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.     

分形球向流油气藏模型及其解

对不稳定渗流的数学模型进行了推导,建立了以变流率生产和考虑表皮效应影响的分形球向流油气藏的数学模型,利用Laplace变换、变型Bessel函数性质和数学物理方程方法求得在三种不同外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的Laplace空间储层压力和井底压力的表达式,分析了分形维数、分型指数和表皮效应对储层压力和井底压力的影响。对研究分形球向流油气藏的试井分析和研究其渗流规律具有重要意义。     

分形复合油藏试井分析解的相似结构

针对分形复合油藏，建立了考虑井简储集和表友效应和三种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的试井分析模型；利用Laplace变换，在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解；经全面和深入的分析，发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构，并作了进一步的讨论。这项研究，极大地方便了试井分析软件的编制，对油气藏渗流规律的理论研究具有深远的意义。     

分形合采油藏试井分析解的相似结构

针对分形合采油藏,建立了考虑井筒储集、表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解;经深入分析,发现描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构,并作了进一步的讨论。研究成果能方便试井分析软件的编制,对油气藏渗流规律的理论研究也具有指导意义。     

基于相似结构的合采油藏试井分析模型的求解

针对合采油藏,建立了同时考虑有效井筒半径和井筒储集的试井分析模型。利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了无因次储集层压力和井底压力的表达式,发现在外边界条件无穷大、定压、封闭时的解式之间具有统一的结构,此项理论成果对合采油藏渗流理论的研究具有深远的意义,同时给编制试井分析软件也带来极大的便利。     

双孔介质油藏试井分析解的相似结构

针对双孔介质油藏，建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的试井分析模型；利用Laplace变换，在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解；经全面和深入的分析，发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构，并作了进一步的讨论。这项研究，极大地方便了试井分析软件的编制，对油气藏渗流规律的理论研究具有深远的意义。     

基于解的相似结构的复合油藏试井分析方法

针对复合油藏的试井分析模型,对Laplace空间中储层压力分布和井底压力分布的精确解进行了深入的研究,发现该类油藏在三种外边界条件（无穷大、定压、封闭）下的渗流特征的解式之间具有相似结构,即它们的解式具有统一的形式（此式有一种类似于几何图形相似的特征）,不同的是对于不同的外边界条件有不同的所谓相似核函数;同时文中利用数值反演方法给出了根据此相似结构绘制的理论图版,并分析得到了井筒储存系数和表皮因子对井底压力的影响规律。解式的相似结构的发现,对油气藏渗流规律的理论研究以及数值模拟具有深远的意义.     

复合双孔介质油藏中压力分布的相似结构

文章首先建立了复合双孔介质油藏在考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下的试井分析模型;利用Laplace变换,求得了其在Laplace空间中的无量纲压力分布的精确解;经过分析其解式的特征,发现了它们在三种外边界下的解式之间具有相似结构,并作了进一步应用的讨论。这项研究,可以极大地方便试井分析的软件编制,也是对石油渗流理论的进一步发展。