σ-LFSR极小多项式研究

σ-LFSR是一种基于字的适合软硬件实现的新型线性反馈移位寄存器。它的极小多项式系数属于F2m[σ],σ是Frobenius自同构。证明了分量序列极小多项式是同一个特征多项式的因子;得到了σ-LFSR极小多项式矩阵的第1个不变因子是序列的唯一极小生成多项式(系数在有限域F2m上);给出了一个判断向量序列是σ-LFSR的充要条件。     

本原σLFSR序列的采样性质

利用本原σLFSR序列的迹表示得到了其采样序列的距离向量;通过对比m-序列的采样性质,指出本原σLFSR序列采样的区别并得到了其为本原的一个充要条件,最后给出了本原σLFSR序列采样的线性复杂度等若干特性。     

字序列密码驱动部分设计分析

通过对主流的字序列密码驱动部分的分析,将其根据不同的形式划分成四类;分析了每一类的特点及其密码学特性和实现问题.概述了字序列密码驱动部分的设计原则,给出了三类既具有良好密码学性质又具有较高软件实现效率的σ-LFSR,并举例将这三类和SNOW的字LFSR进行对比.结果表明,这三类特殊形式的σ-LFSR可以作为适合软件快速实现的序列密码的驱动部分.     

本原de Bruijn序列的几个性质

本文讨论了二元本原Ｍ序列,证明了二元互反本原Ｍ序列具有相等的自相关函数和相等的线性复杂度,并给出了二元互反本原Ｍ序列的结构。     

环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质分析

环Z/(2e-1)上的本原序列是最近被提出并研究的一类新型非线性序列源,其特殊形式环Z/(231-1)上的本原序列已应用于4G移动通信标准候选算法ZUC算法的设计中.文章研究了环Z/(2e-1)上本原序列的密码性质,指出该类序列源存在的潜在弱点以及可行的解决方案.结论表明,这类序列源具有诸多优良的密码性质,包括理想的周期性质、比特分位序列具有复杂的非线性、比特分位序列地位等价、模2保熵性以及良好的伪随机性.     

本原正规多项式前两项系数的研究

设Fq表示q个元素的有限域,q为素数方幂.对,n≥7,文献证明了存在Fq上n次本原正规多项式f(x)=xn-σ1xn-1+σ2xn-2+…+(-1)nσn,使得其前两项系数σ1(≠0),σ2可预先任意给定.文章讨论了剩余的n=5,6两种情况,通过使用Cohen筛法的新形式,改进了文献中的计算,从而将结论推广到n≥5.     

Z_4上本原序列的元素分布

本文利用Ｚ４上本原序列的迹表示及二次型的有关结论,确切给出了本原序列的元素分布。     

Z4上本原序列的元素分布

本文利用Ｚ４上本原序列的迹表示及二次型的有关结论，确切给出了本原序列的元素分布。     

完备二元序列的互相关性

在n为奇数的情形下,研究了DillonDobbertin（DD）采样序列和WelchGong（WG）序列间的互相关函数以及Hyperoval序列间的互相关函数. 研究结果表明,DD采样序列和WG序列间的互相关函数以及Hyperoval序列间的互相关函数都可转化为m-序列与其采样序列间的互相关函数,同时得到当采样间隔为2^k+1时,DD采样序列和WG序列间的互相关函数是3值的.     

基于重采样平滑粒子滤波的检测前跟踪

针对基于序列重采样(SIR)粒子滤波的检测前跟踪(TBD)算法的不足,提出了重采样平滑(RS)算法以及简化的RS算法,并将其应用于常规雷达的TBD算法,得到基于序列重要性重采样平滑(SIRS)的TBD(SIRS-TBD)算法.仿真结果表明,RS算法可以有效地提高粒子的多样性,在雷达上应用SIRS-TBD算法可以实现对低可探测目标的检测和跟踪.     

环Z/(p2q)上本原序列的模2保熵性

设整数N>1,Z/(N)表示整数模N的剩余类环。大量的实验数据表明,Z/(N)上的n>1次本原多项式生成的本原序列应该是模2保熵的。然而,除N是素数方幂时已被完全解决以外,其它情形没有一个完整的理论证明。目前的研究成果主要集中在N是无平方因子奇合数上,给出了若干个模2保熵的充分条件。文章首次研究了环Z/(p2q)上本原序列的模2保熵性,其中,p,q是两个不同的奇素数,给出了Z/(p2q)上n>1次本原多项式生成的本原序列是模2保熵的一个充分条件。     

GF（3）上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度

周期序列的k错线性复杂度（k-Lc）被定义为改变周期序列中至多k（0≤k≤N）位后,得到所有序列线性复杂度中最小线性复杂度。m（s）表示一个序列的k-LC严格小于线性复杂度的最小k值。讨论了上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度,这里p是奇素数,并且3是一个模P^2的本原根,进一步讨论了序列线性复杂度和m（s）之间的关系。     

一种伪随机序列的线性复杂度及其稳定性研究

信息安全领域中,传统使用m序列为基序列,对序列进行非线性组合、非线性滤波和非均匀采样等产生线性复杂度很高的序列,其线性复杂度的稳定性却不如意。提出伪随机序列称为m子序列,m子序列通过改变m序列的状态转换次序而得到的序列,m子序列改变了m序列的输出次序,是非线性序列。实验数据表明其线性复杂度是移位寄存器个数的指数倍,同时其线性复杂度的稳定性很高,此序列的k-error线性复杂度随着移位寄存器的个数的增加而不变。     

本原有向图的scrambling指数和m-competition指数

分别研究了一类仅含三个圈本原有向图的scrambling指数和另一类仅含两个圈本原有向图的mcompetition指数.利用图论理论,通过分析本原有向图D1与本原有向图Dn-21之间的关系,本原有向图D2与本原有向图Dn-32,Dn-42之间的关系,结合本原指数,scrambling指数和m-competition指数的关系,进而得到了一类含三个圈的本原有向图D1的scrambling指数的具体值,并得到了另一类仅含两个圈的本原有向图D2的m-competition指数的具体值.     

矢值序列空间l^1（X）对局部凸空间（X,T）拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l^1（X）及 K^-othe对偶来研究局部凸拓扑空间（x,t）的拓扑性质,分别得到了（X,T）是桶形空间的特征;（X,T）是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征。     

矢值序列空间l~1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l~1(X)及Kothe对偶来研究局部凸拓扑空间(X,T)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ—拟桶的特征及一个σ—拟桶空间是半核的特征。     

高阶统计分析的m序列检测新方法

为了提高直扩信号中m序列的检测效率,研究高阶统计分析(HOS)理论的m序列检测问题.在理论上,重新对m序列三阶相关函数的形式作了正向和反向的区分.由m序列三阶相关函数峰值求得本原多项式的一般推导方法,并结合多项式求最大公因式的矩阵斜消变换理论,提出利用高阶统计分析理论求m序列本原多项式的规律算法,仿真结果验证了此方法有效可行.同时,分析了高斯噪声信道下此算法的性能,仿真结果表明,此算法在-10 dB时的检测概率接近70%.     

具有不同采样周期的多输入—多输出离散系统的数学模型

本文推导了有不同采样周期的计算机控制系统的数学模型。其方法步骤是:将系统按不同采样周期划分为几部份状态,分别列写这些部份状态的方程之后,再根据其相互间的联系的特性,将不同的采样周期的状态时间序列归一化为统一的采样周期的时间序列,从而建立整个系统全部状态的统一离散化状态方程。     

一类双圈双色有向图的本原指数

研究了一类特殊双圈双色有向图,其基础有向图包含一个（m＋t）-圈和（m＋t＋1）-圈．应用组合矩阵论和图论的方法得到这类图本原的条件和指数的界．最后得到本原指数集并对达到指数上下界的极图进行了刻划．     

实值鞅差序列的Cesaro和的大数定律

得到了实值鞅差序列的Ｃｅｓａｒｏ和满足强、弱大数定律的充分条件，设｛Ｆｎ｝是Ｆ的递增子σ代数序列，｛Ｘｎ∈Ｌ１（Ｆｎ）；ｎ＝０，１，…｝是同分布实值鞅差序列，获得的两个结果在文中作了介绍．