广义对角占优矩阵判别的一个充要条件

本文通过构造两个具有一定关系的凸集,利用凸集分离原理,给出了判别一个矩阵A不是广义对角占优矩阵的充要条件,即A不属于GDDM的充分必要条件是存在非零向量X≥0,使Ax≤0。从而也得到了M矩阵的一个等价条件。作为该结论的一个应用,进一步得出了可约矩阵为广义对角占优矩阵的充要条件。     

广义严格对角占优矩阵的判定条件

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。     

几类矩阵之逆的性质及应用

研究了几类矩阵（α－对角占优矩阵、Ｈ矩阵等）之逆矩阵的性质，得到了这些矩阵之逆的对角元按元素的对角占优性，并讨论了它们的应用     

广义严格α-链对角占优矩阵新的判定准则

广义严格对角占优矩阵在数学、系统理论、弹性力学及经济学等诸多领域有着广泛的应用,但如何在实际应用中简便地判别一个矩阵是否是广义严格对角占优矩阵一直是人们关注的问题.本文通过α-链对角占优矩阵的性质,巧妙的把不等式关系转化并构造出相应的正对角阵矩阵,给出了广义严格α-链对角占优矩阵的一种新的判定准则,改进了近期的相关结果,并用数值算例说明了该算法的有效性.     

非奇H矩阵的条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,本文对该类矩阵给出了一个简捷判别条件,根据这一判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。另外非奇H矩阵的较为实用的必要条件较少．本文给出了一个非奇H矩阵的较为实用的必要条件。     

对“弱块对角占优矩阵及其应用”的一点注记

文（１）提出了弱块对角占优矩阵并给出了一些简单的判别方法及其在非线性分析中的应用，本文给出了一个等价定义，并证明了该文是文（２，３）的推广。     

广义对角占优矩阵的迭代判定法

证明了矩阵不是广义对角占优矩阵的充要条件,并给出了判定矩阵不是广义对角占优矩阵或不是M-矩阵的迭代算法,从而使得对广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

弱严格对角占优矩阵非奇异的判定条件

本文通过对一类常见的对角占优矩阵—弱严格对角占优矩阵的研究,得到了对角占优矩阵非奇异的几个易于验证的判定条件。     

局部双α对角占优矩阵及其应用

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.     

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。     

非奇异H-矩阵判定的新条件

非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更加广泛性。     

非奇异$H$-矩阵的一组新判定法

非奇异 $H$-矩阵作为矩阵论中一类重要的特殊矩阵，在计算数学、统计学、弹性力学和神经网络等众多学科领域里都有广泛应用，因此对其判定条件的研究具有重大意义．本文探讨非奇异 $H$-矩阵的直接判定问题，通过构造不同的正对角因子及新的参数方法，得到了一组简捷实用的非奇异 $H$-矩阵判定新条件，改进和推广了近期一些相关成果，达到了扩充非奇异 $H$-矩阵判定范围的目的．最后，用三个数值例子说明了新判定条件的优越性．     

广义双对角占优矩阵的Schur余

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。     

判定广义对角占优矩阵的几个充分条件

本文给出了广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用数值例子说明了结果的有效性。     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

本文得到广义严格对角占优矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的一些结果。     

非奇异H-矩阵的一组判定条件

非奇异H-矩阵在计算方法、物理数学、生物学、矩阵论、控制理论等领域有着广泛的应用,如何有效地判定一个矩阵是否为非奇异H-矩阵,一直是人们关心的问题.本文利用矩阵指标集的k-级划分,给出了非奇异H-矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的相关结果,并用数值算例说明本文判定方法的有效性.     

非奇异H矩阵的一类新递进判别法

非奇异H矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论等领域具有重要的实际应用价值.本文通过递进选取两个正对角矩阵因子的元素,利用不等式的放缩技巧,给出了非奇异H矩阵一类新的判定方法,并将其推广到不可约情形和非零元素链情形.通过比较分析,此判据放宽了对矩阵各行元素的条件限制,并举例说明了此方法的优越性.     

Dashnic-Zusmanovich型矩阵的子直和

两个方阵的子直和在矩阵补全问题、域分解方法的重叠子域、有限元的整体刚度矩阵中有重要应用。针对Dashnic-Zusmanovich型矩阵,应用分类思想和不等式放缩技术,给出了判定Dashnic-Zusmanovich型矩阵的子直和仍然是该类矩阵的一些容易检测的充分条件。数值例子表明所给条件真实有效。