由传递性产生初值敏感及混沌的几个充分条件

给出由传递性产生初值敏感及混沌的几个充分条件。     

优化初值的C均值算法

针对C均值算法(C-means method,CM)对初值敏感、易陷入局部最优的问题,提出一种优化初值的C均值算法(Optimal initialization-based CM,OICM)。该算法首先计算数据集中每个点的邻域以及邻域密度,选择具有最大邻域密度的点作为第一个聚类中心;然后,从剩余的数据集中选择具有最大邻域密度、且其邻域与已有聚类中心的邻域的连接度满足一定条件的点作为下一个聚类中心,以此类推,直到确定了C个聚类中心;最后,利用C均值算法完成数据集的聚类分析。在仿真数据集和UCI数据集上进行聚类实验,结果表明OICM算法有效地克服了传统C均值算法对初值敏感的缺点,且性能优于其他3种典型的全局C均值算法。     

几个特殊的混沌集

目前,混沌在各学科中被广泛应用.许多数学家构造出具有不同性质的混沌集,这为其他学科对混沌的应用打下了良好的基础.以圆盘上特殊的旋转映射为工具,构造出圆盘上一些有趣的混沌函数.它们的混沌集具有不同的性质.如除圆心外均为混沌点;混沌集与周期点集可以分列在不同的区域.作为应用,说明了Li-Yorke混沌定义中的第3个条件是不必要的.     

扩频通信中数字混沌序列的产生

本文集中讨论了三种混沌序列的产生方法.这些方法产生的混沌序列随机性良好、抗解码力很强,可作为扩频通信系统中的扩频码或跳频码,具有极高的实际应用价值.     

宽带混沌信号的产生与同步

宽带混沌信号拥有良好的相关特性、低截获概率和高保密性等优点,但其产生和同步比较困难.利用驱动响应的思想,使用离散Chebyshev映射混沌序列驱动2级级联Colpitts振荡连续混沌系统的方法产生宽带混沌信号,其电路结构简单,所得信号频谱平坦宽阔,达到数百兆赫兹.由于数字信号可以进行精确延迟,该混沌电路可以实现同步,并且在电路元件参数值和动态元件初始储能不匹配时,具有一定的鲁棒性,所以该电路可靠性和实用性较高,在通信或雷达中具有很好的应用前景.     

宽带混沌信号的产生与同步

宽带混沌信号拥有良好的相关特性、低截获概率和高保密性等优点，但其产生和同步比较困难,利用驱动响应的思想，使用离散Chebyshev映射混沌序列驱动2级级联Colpitts振荡连续混沌系统的方法产生宽带混沌信号，其电路结构简单，所得信号频谱平坦宽阔，达到数百兆赫兹．由于数字信号可以进行精确延迟，该混沌电路可以实现同步，并且在电路元件参数值和动态元件初始储能不匹配时，具有一定的鲁棒性，所以该电路可靠性和实用性较高，在通信或雷达中具有很好的应用前景．     

复合动力系统

采用分析法研究了拓扑动力系统（X,f°g）的动力性状与拓扑动力系统（X,f）及（X,g）的动力性状之间的关系,结果表明,若,是拓扑传递、拓扑混合、拓扑强传递和初值敏感依赖的,且g满足一定条件,则f°g相应地也是拓扑传递、拓扑混合、拓扑强传递和初值敏感依赖的．通过对（X,f）的动力性状和（X,g）的动力性状的研究,可以刻画出（X,f°g）的某些动力性状．     

混沌序列的产生及其验证方法

介绍了几种产生混沌序列的映射函数,并给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数,它可以判定映射函数参数取何值能产生混沌序列。最后给出了检测数字序列是滞为混沌序列的方法,实验证明,该方法可以有效地对一些不具有显式映射关系的混沌序列进行验证。     

一种基于混沌轨迹逆映射的跳变周期轨道数字保密通信方案

为提高保密通信的抗破译性能,文中首次提出一种基于混沌轨迹逆映射的跳变周期轨道数字保密通信的新方法。该方法将秘密序列映射为混沌周期轨道序列,再将这些周期轨道所对应的系统参数经另一非线性系统演化后的序列作为重建周期轨道的密钥,并基于改进的Newton-Raphson算法,在接收端采取混沌轨迹逆映射方法获得重建周期轨道所需系统参数,从而恢复原秘密序列以实现保密通信。除较高的抗破译性能外,与以往方法相比,该方法直接用混沌周期轨道作为映射轨道,不需任何空间坐标变换,提高了实施时的简易性和实时性;由于Newton-Raphson算法的快速收敛性,为恢复周期轨道所需的参数演化序列可以非常的短,故有效地提高秘密信息的传输效率。实验证明该方案是一种实用的保密通信方案。     

混沌系统及混沌神经网络同步的研究

对蔡氏混沌电路单向耦合同步进行数学分析 ,导出耦合系数及耦合电阻与蔡氏电路参数之间关系的表达式 ,通过仿真和硬件实验证实本文的结论 .对竞争型混沌神经元的同步进行了计算机仿真 ,由此说明混沌神经元在一定的条件下能够实现混沌同步 .     

关于矩阵迹不等式的几个充要条件

主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件,并把所得结果推广到复矩阵情形.     

早期养护条件对水泥石碳硫硅钙石型硫酸盐腐蚀的影响

研究了早期高湿度空气养护、水中标准养护及密封养护对水泥石碳硫硅钙石型硫酸盐腐蚀的影响。采用X射线衍射（XRD）、傅立叶转换红外光谱（FTIR）和扫描电子显微镜（SEM）等方法分析了水泥石经180 d硫酸盐侵蚀后的腐蚀产物。结果表明,早期高湿度空气养护,水泥石碳化生成的CaCO3填充于孔隙中,使表层结构更加致密,阻碍了SO4^2-等有害离子侵入,延缓了水泥石碳硫硅钙石型硫酸盐腐蚀过程。比较而言,早期密封养护,水泥水化不充分,水泥石内部缺陷相对较多,SO4^2-等有害离子容易侵入,水泥石碳硫硅钙石型硫酸盐腐蚀最为严重。     

一阶线性脉冲微分方程解的参数连续依赖性

在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理.     

域上方阵乘积可交换的充要条件

利用相似矩阵标准形与约当分解,讨论了域上方阵乘积可交换的充要条件,并给出了特殊矩阵的乘积可交换阵的形式。     

初始应力状态对侧限条件黏土动态压缩过程和力学性能的影响

黏土的初始应力状态对其动力学性质有显著的影响。本文采用长时、分级、高压固结方式模拟了黏土的原始应力赋存环境,采用SHPB实验装置对侧限条件下的高压固结黏土进行应变率范围为200~800 s_^-1的冲击压缩实验,分析了黏土应力记忆效应、应变率效应和动态压缩过程。实验结果表明,黏土的应力历史影响了其动态压缩过程,试样依次经历压实段—线弹性加载段—线性卸载段,在动载下黏土压实段与线弹性加载段应力拐点的均值为3.8 MPa,与先期固结应力4.2 MPa具有相关性,并且压实段应变均值约为试样破坏应变的33%;采用200 mm和300 mm的短子弹进行冲击加载时,黏土试样未发生稳定的塑性变形,分析应力-应变率曲线发现,黏土的压实过程吸收了一部分动载能量,使其无法持续进行动态压缩行为,但进入动态压缩阶段后黏土受子弹长度影响较小;黏土试样动态加卸载段模量随应变率同步增加,但加卸载模量的比值稳定在0.45左右,表明更高的冲击速度没有造成试样进一步的损伤,这与冲击后的宏观破坏现象及塑性变形分析相互印证。实验结果也说明,针对软弱、松散颗粒体材料,高压固结方式为研究其动力学性质提供了一种思路。     

循环矩阵可逆的充要条件和求逆公式

文献[1]用逆矩阵的定义证明了循环矩阵的一个求逆公式(本文推论2).本文给出了循环矩阵可逆的一个充要条件,并给出了循环矩阵求逆公式的另一证法.     

动力系统临界点性质与混沌行为研究

文章利用临界点性质研究判断离散动力系统在混沌区内的k周期窗口的方法，并讨论动力系统的混沌特性与渐近行为。     

基于Matlab一类混沌模型的研究与实现

研究了Logistic模型、Henon引力线模型解,利用Matlab软件求解了这几个模型,并用图形模拟了当解为周期解或混沌现象时的效果图.     

基于Lyapunov稳定性定理的混沌同步研究与应用

非线性动力系统同步的稳定性一般由条件Lyapunov指数来决定，文中提出了一种简捷确定两个同构的系统稳定性的方法，主要是通过判定两个同构系统的误差渐近稳定性来确定，这样就避免繁琐计算Lyapunov指数．将该设计方法应用于两个Lorenz系统同步，仿真结果表明，该方法方便可行，有效地实现了混沌同步控制，并通过加密语音文件实例来证明该方案具有较好的同步特性和较高的安全性．