变物性非线性热传导问题的泛函存在条件及变分定理

用有限元法分析热弹性问题时,需要导出热传导问题控制方程的泛函,并建立变分定理.当温度变化范围较大时,热传导的物性系数随温度的变化不能忽略.考虑到这种情况,本文给出非线性的热传导问题的控制方程组,证明了这一非线性问题的泛函仅在一定条件下才能存在,而这些条件不完全具备,不能建立变分定理.为此,本文将控制方程组分解成为两个线性方程组,第一个方程组(或主方程组)是物性系数为常数时的非定常热传导方程及其边界条件和初始条件,它的泛函和变分定理已为一些著作所给出,虽然缺乏严格的证明;第二个方程组(或辅方程组)是物性系数变化引起的温度场增量部分所构成的变系数非齐次的线性方程及相应的边界条件和初始条件,本文证明了它的泛函存在性并建立了变分定理.     

梯度功能材料热传导问题的泛函和变分原理

本文尝试从梯度功能材料热传导问题的控制方程出发，证明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量约函数时的三维热传导问题的泛画是存在的，导出了相应约泛函，建立了相应的变分原理．     

从Chester修正的线性热传导方程到一非线性热传导方程的导出

M.Chester从宏观观点出发修正了付立叶热传导方程,本文从微观声子模型出发导出了M.Chester的修正方程,并将之扩展成一非线性热传导方程。     

关于热冲击弹性问题的自由能及变分原理

在讨论耦合热弹性问题的变分原理的一些著作中,以弹性应变e_(ij)和温度变化值θ为状态参数的自由能φ(e_(ij).θ)为自由能的这一表达式只适用于|θ| 《T_0(绝对参考温度)的情况。在热冲击弹性问题中,温度变化值θ很大,甚至可以大过T_0。同时,材料常数(λ,μ,γ,c等)随θ而发生变化,不再保持为常数。就这种情况,本文导出自由能的表达式。上式则为其特殊情况。将自由能的这一表达式引入变分原理,其欧拉方程将成为非线性。为了线性化,将热冲击作用的时间过程划分为若干足够小的时间元(△t_k=t_k-t_(k-1),k=1,1,…,n)。在△t_k中,温度变化θ_k很小,材料常数由t_(k-1)瞬时的温度场T_(k-1)=T(x_1,x_2,x_3,t_(k-1))确定,自由能φ_k可近似地采用上式的形式,从而得到变分原理的分段近似表达。     

大平板导热计算的简便方法

本文给出了大平板导热计算的简便方法,便于手算,结果准确。     

传热管轴向导热影响的分析

通过数值计算方法对传热管轴向导热的影响进行了分析，得出了不考虑轴向导热时传热系数和冷凝侧换热系数的误差，以及传热管示同在考虑国导热影响时的差别，并得出了材质导热系数较小时忽略轴向导热影响所起误差增大的结论。为客观评价传热管的传热性能提供了一定依据。     

面向对象的热传导时空有限元分析

基于Gurtin变分原理，推导并建立了求解瞬态热传导方程的时空有限元列式，构造了适合处理时空有限元的单元类并封装了卷积运算，最后对二维热传导算例编程进行计算，计算结果表明时空有限元法计算精度高，稳定收敛，是一种有效的方法，同时面向对象的使用大大提高了编程的效率和程序的通用性。     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题．方法根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程．并编制了相应的计算程序．结果通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性．并就某身管瞬态热传导问题进行了有限元计算．结论该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义．     

利用边界元素法求解热传导反问题

利用边界元素法对二维方形域和多边通的环形区域热传导反问题进行了求解。考察了内点位置，温度误差对求解结果的影响。结果表明内点温度的测取精度对结果的影响是呈线性的，并且内点距所求温度边界距离愈近其解的精度愈高。     

三维非稳态热传导问题的边界单元法

用4～8个可变节点等参元分析三维非稳态热传导问题。着重给出了无域内积分的边界积分方程,并对热流密度分布不连续及收敛性问题进行了探讨。     

非结构网格中导热和辐射复合传热的数值计算

用基元（based-cell）-有限容积法FVM（Finite Volume Method）求解介质空间导热和辐射复合传热问题.在非结构化网格中离散复合换热方程,并编写计算程序.对复合换热方程中的辐射源项进行特殊处理,同时,结合复合换热方程和介质特性,找出无量纲参数光学厚度τ、导热辐射系数N和散射系数ω.并在非结构化四边形网格中,对这些参数的变化进行数值计算,从中得出这两种传热模型藕合的基本规律.当N=0.1和ω=0.1时,光学厚度τ在低温区,敏感性不断加大,并随着散射系数ω的增大而减小;当N=0.1和τ=0.5时,散射系数ω在低温区,在小于1的数量级时,比较敏感;当ω=0.5和τ=0.5时,导热辐射系数N的影响十分有限.     

U型埋管换热器及其周围土壤非稳态传热的数值分析

针对地源热泵U型换热器埋管、周围回填材料及土壤传热过程,建立了将U型管壁的边界换热取为第三类对流换热条件的二维非稳态传热模型,并对其温度分布进行了数值模拟分析．分析结果表明：U型埋管换热器管壁内对流换热热阻和管壁导热热阻对U型埋管换热器及其周围土壤非稳态传热过程的影响较小,但相互热干扰造成进、出水管壁自身各角度的温度存在明显差异．各处土壤温度达到准稳定阶段所需要的时间随其与U型埋管的距离增加而增加．     

热传导方程的半显式格式

构造了求解一维热传导方程的两个半显式二层差分格式,并用VonNeumann方法讨论了其稳定性。结果表明,所得到的差分格式不仅能显计算,耐用绝对稳定,并可进一步推广到求解二维热传导方程。     

导热反问题原理辨识均质材料导热系数及体积热容的算法

目的 分析非稳态导热反问题在现场快速辨识建筑围护结构的导热系数和体积热容的算法.方法 利用参数辨识算法,计算了内部圆柱面在常热流情况下,材料的热物性参数,给出了相关的数值验证,对温度获取时可能产生的随机和系统误差进行探讨.结果 若获取的温度为真值,该算法辨识的导热系数和体积热容的值与真值的误差分别为0.11%和0.16%;若考虑温度的随机误差和系统误差,随着优化函数J减小,k和C的辨别结果 却先收敛后发散.结论 利用非稳态导热反问题的原理辨识建筑围护结构的导热系数和体积热容是可行的;本算法可行且稳定;参数辨识对误差较为敏感.     

多层复合域热传导的边界元方法

本文基于权余法导出了适用于通用边界条件的热传导问题的边界积分方程,给出了按线性元分布的边界元离散矩阵方程,提出了处理多层复合域稳态热传导问题的边界元方法,算例计算结果表明,该处理方法是行之有效的。     

非稳态热传导问题的边界元解法

采用与时间无关的基本解和分离变量法,建立了非稳态热传导问题的积分方程、边界积分方程及它们的离散型方程。把复杂的域积分有效地转化为边界积分。给出了几种坐标函数和便于编程的计算格式,并在无参考程序的条件下编制出二维常单元和三维四边形单元的计算程序。     

用无单元法求解稳态热传导问题

无单元法(EFM)可以求解复杂边界条件的边值问题,它只需节点信息而不需单元信息。将无单元法用来求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算。最后通过算例证明该方法是有效的。     

热传导方程确定参数的反演方法

本文就热传导方程中确定参数问题进行了研究.在一定的附加条件下,给出了一种数值计算的算法及数值模拟实验,并对初始值的选取做了讨论.     

过程论视野中的当代中国马克思主义的大众化

推动当代中国马克思主义大众化是一个过程。它是大众化理论的形成过程;是理论大众化的普及过程;也是人民大众的践行过程。要想让中国特色社会主义理论体系被广大人民群众所理解和掌握,离不开共产党人的宣传教育活动。在宣传普及过程中要注意其效用性,要在坚持理论科学性的前提下尽量使其通俗化,要把显性宣传教育与隐性宣传教育结合起来,要把青少年作为宣传教育重点。     

一维非线性热传导方程的孤波解

研究了线性情形中热传导方程的局限性,在此基础上考虑到热传导方程中导热系数、比热容、密度与温度的关系。导出了非线性热传导方程,并求出了几类非线性热传导方程的孤波解．