Opening mode stress intensity factors for cracks in pin-loads joints

Opening mode stress intensity factors are determined using point matching for two diametrically opposed radial cracks at a hole in a rectangular sheet where the cracks lie along the line of the minimum section. The sheet is subjected to either a biaxial stress on its edge or a pressure distribution on the hole boundary. The pressure on the hole is uniform or has a cosine distribution, symmetrical about the line of the cracks and having zero value on the crack-line. By applying the principle of superposition it is shown that the results can be applied to pin-loaded joints to determine stress intensity factors for different combinations of pin-load and interference fit and the effects of load transfer ratio between the pin or rivet load and the remote loading. Detailed results are given for stress intensity factors of cracks in a wide range of typical pin-joint configurations and it is shown that the stress intensity factors, for small cracks, are strongly dependent on the type of pressure distribution assumed to represent the pin-loading. Reducing the distance from the pin to the stress-free end of the joint is shown to increase the stress intensity factor more in the case of pin-loading than in the case of a uniaxial stress. The stress intensity factors, determined for simple lug-joints, are in agreement with available results from existing theoretical and experimental work and, for cracks at fastener holes, comparisons are made with other more approximate solutions.

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Résumé Les facteurs d'intensité de contrainte sous des conditions d'ouverture sont déterminés en utilisant le point de rencontre de deux fissures radiales diamétralement opposées partant d'un trou dans un feuillard rectangulaire et telles que les fissures se situent sur la ligne de la section minimale. Le feuillard est soumis soit à des contraintes biaxiales sur ses bords ou à une distribution de pression sur les bords du trou. La pression sur le trou est uniforme ou a une distribution en cosinus symétrique par rapport à la ligne des fissures, en passant par zéro sur la ligne des fissures. En appliquant le principe de superposition, on montre que les résultats peuvent être appliqués à des liaisons mécaniques concentrées, en vue de déterminer les facteurs d'intensité de contrainte pour différentes combinaisons de charge appliquées sur ces liaisons, l'effet d'interférence, et les effets de transfert de charge entre la charge appliquée sur le rivet et la charge éloignée. Des résultats détaillés sont fournis pour les facteurs d'intensité de contrainte relatifs à des fissures correspondant à une large gamme de configurations typiques de joints; on montre que les facteurs d'intensité de contrainte dans le cas de petites fissures dépendent largement du type de distribution de pression supposée représenter la mise en charge locale. On montre qu'en réduisant la distance entre le rivet et l'extrémité libre de contrainte de l'assemblage, on augmente le facteur d'intensité de contrainte d'avantage dans le cas de la liaison mécanique locale que dans le cas d'une contrainte uniaxiale. Les facteurs d'intensité de contrainte déterminés dans le cas d'assemblages simples sont en accord avec les résultats disponibles à partir des travaux existants sur le plan théorique et expérimental et, en ce qui concerne les fissures à des trous de rivet, des comparisons peuvent être faites avec d'autres solutions plus approximatives.

     

A two dimensional investigation on plates with oblique equal and unequal parallel edge cracks subjected to tension

This paper reports on an attempt to investigate the stress intensity factors of equal and unequal oblique parallel edge cracks subjected to tension. The effects of the variation of the length of the cracks, angle of inclination, and crack spacings on the stress intensity factors (opening and sliding modes) were studied. Experimental observations show that, for crack spacings equal or larger than the length of the equal oblique parallel edge cracks, the size of the caustics for the cracks in the loaded specimen approach that of a single oblique edge crack with the same angle of inclination.In the case of unequal oblique parallel edge cracks, a crack closure phenomenon and its occurrance with respect to the length of the cracks and crack spacings were investigated. It was observed that the transverse diameter of the caustic for the shorter cracks became small and negligible when the position of the shorter cracks with respect to the longer cracks became smaller than half of the crack spacings.

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Résumé Le mémoire est relatif à une tentative d'étude des facteurs d'intensité de contrainte relatifs à des fissures de bord parallèles et obliques de longuers égales et inégales soumises à tension. On étudie les effets de la variation de longueurs des fissures, de l'angle de leur inclinaison, et de la distance entre les fissures sur les facteurs d'intensité de contrainte dans les modes d'ouverture et de glissement. Les observations expérimentales montrent que lorsque les fissures sont espacées d'une grandeur égale ou supérieure à la longueur des fissures de bord obliques parallèles et égales, la dimension des caustiques relatives aux fissures dans une éprouvette sous charge est proche de celle relative à une fissure de bord simple oblique possédant le même angle d'inclinaison.Dans le cas de fissures de bords parallèles obliques inégales, un phénomène de fermeture de fissure a été étudié, ainsi que son apparition en fonction de la longueur des fissures et de l'espacement entre celles-ci. Il a été observé que le diamètre transversal de la caustique relative aux fissures plus courtes devient faible et négligeable lorsque la position des fissures courtes par rapport aux fissures les plus longues devient plus petite que la moitié de l'espacement entre les fissures.

     

Predicting the growth rate of a three-dimensional stress corrosion crack

Earlier work by the author has focussed on the prediction of the growth rate of a stress corrosion crack at high stress levels, where linear elastic fracture mechanics (LEFM) conditions are not operative. The basis of the methodology is to correlate the crack tip opening angle with the crack growth rate, using the experimentally determined linear elastic fracture mechanics relation between the crack tip stress intensity K and growth rate, and then assume that the same correlation is valid when LEFM conditions are not operative. The methodology has already been applied to a wide range of two-dimensional situations, the effects of loading pattern (displacement or load control) and geometrical parameters being studied. In practice, however, stress corrosion cracks are often three-dimensional. For ease of analysis it is tempting to consider the growth of such a crack into the component thickness, by assuming that the crack is two-dimensional. By investigating the growth of a penny-shaped crack in a solid subject to a tensile stress, and comparing the results with those for the analogous two-dimensional problem, this paper shows that a two-dimensional analysis can give overly conservative growth rate predictions if it is applied to the growth of a three-dimensional crack.

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Résumé Un travail précédent de l'auteur a été centré sur la prédiction de vitesse de croissance d'une fissure de corrosion sous tension sous des niveaux élevés de contrainte, et dans des conditions où la mécanique linéaire et élastique de la rupture n'était pas applicable. La base de la méthodologie considérée est de mettre en corrélation l'angle d'ouverture de l'extrémité de la fissure avec la vitesse de croissance de cette fissure, en recourant à une relation expérimentale de mécanique de rupture linéaire et élastique entre le facteur d'intensité de contrainte à la pointe de la fissure et al vitesse de croissance. On suppose ensuite que la même corrélation est applicable lorsque les conditions propres à la mécanique linéaire et élastique ne sont pas remplies. Cette méthodologie a déjà été appliquée à une gamme étendue de situations bidimensionnelles, avec une étude des effets du spectre de sollicitations (contrôle des déplacements ou des charges) et des paramètres géométriques. II se trouve néanmoins qu'en pratique les fissures de fissuration par corrosion sous tension sont souvent tridimensionnelles. Pour simplifier l'analyse, on a tenté de considérer que la croissance de telles fissures s'effectue suivant l'épaisseur de la pièce, et que la fissure est supposée à deux dimensions. L'étude de la croissance d'une fissure en ongle dans un solide sous l'influence d'une contrainte de traction, et la comparaison des résultats avec ceux que l'on obtient dans un problème bidimensionnel analogue, montrent que l'analyse bidimensionnelle de la croissance d'une fissure donne des prédictions de croissance conservatoires lorsqu'elle est appliquée à l'ðude de la croissance de fissures à trois dimensions.

     

On the measurement of dynamic fracture toughnesses — a review of recent work

The influence of dynamic effects on test procedures for measuring the crack arrest toughness and the impact fracture toughness is analyzed. It is shown that these dynamic effects can be significant: For cracks at arrest the stress condition is still dynamic and not static although the crack velocity has become zero. Dynamic effects become small only for small crack velocities or small crack jumps or for specially designed specimens. It is shown that the stress intensity factor history for cracks under impact loading cannot be adequately derived from instrumented impact data via static evaluation procedures. Only for large times to failure, resulting for small impact velocities and/or ductile material behavior do static approaches represent acceptable approximations. Reliable crack arrest and impact fracture toughness data can only be obtained by evaluation procedures which take the dynamic effects into account, e.g. by utilizing the reduced dynamic effects crack arrest test specimen or by applying the concept of impact response curves.

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Résumé On a analysé l'influence des effets dynamiques sur les procédures d'essais pour mesurer la ténacité à l'arrêt d'une fissure et la ténacité à la rupture par impact. On montre que ces effets dynamiques peuvent être significatifs: pour des fissures qui s'arrêtent, les conditions d'essais sont toujours dynamiques et non statiques, bien que la vitesse de la fissure soit devenue égale à 0. Les effets dynamiques deviennent petits seulement pour de faibles vitesses de la fissure ou pour de petits resauts de la fissure ou encore dans le cas d'éprouvettes spécialement conçues. On montre que l'histoire du facteur d'intensité de contrainte pour des fissures soumises à une charge d'impact ne peut être convenablement déduite de données d'impact instrumenté évaluée selon une procédure statique. Ce n'est que pour de longues périodes de temps avant rupture, qui résultent de faible vitesse d'impact et/ou d'un comportement ductile du matériau que les approches statiques conduisent à des approximations satisfaisantes. Les données fiables de ténacité à l'arrêt d'une rupture ou à la rupture par choc ne peuvent être obtenues que par des procédures d'évaluation qui prennent en compte les effets dynamiques, par exemple en utilisant une éprouvette d'essai d'arrêt de rupture à effets dynamiques réduits ou en appliquant le concept des courbes réponses à l'impact.

     

Bounding functions for stress intensity factors

Functions for determining upper and lower bounds on opening mode stress intensity factors are derived. These are used to determine bounding functions for a radial crack at the edge of a hole and for a crack at the edge of a finite width strip. It is shown that, for the limiting case of vanishingly small cracks, these bounding functions approach a value which is in agreement with previously determined values for an edge crack in a half-plane. The application to cracks at holes is assessed by using the functions to determine upper and lower bounds on the stress intensity factor of a crack at a hole in a large sheet for a wide range of loading conditions, typical of engineering applications, and for which accurate results are available. The upper and lower bounds are shown to be within a few percent of each other side of the accurate results, particularly in the important range of small crack lengths. A similar situation is shown to occur for the upper and lower bounds determined from the bounding functions for an edge cracked strip where the strip is subjected to a thermal transient stress distribution.

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Résumé On établit des fonctions permettant de déterminer des limites supérieures et inférieures aux facteurs d'intensité de contraintes correspondant au mode I. Ces fonctions sont ensuite utilisées à la détermination des fonctions aux limites dans les cas d'une fissure radiale en bord d'un trou, et d'une fissure en bord d'une bande de largeur finie. On montre que dans le cas limite de petites fissures évanescentes, ces fonctions aux limites atteignent une valeur en accord avec celles déterminées précédemment pour une fissure de bord dans un demi plan. L'application au cas des fissures dans des trous est établie en utilisant les équations à la détermination des limites supérieures et inférieures du facteur d'inteensité de contrainte d'une fissure dans un trou d'un large feuillard soumis à une large gamme de conditions de sollicitation typiquement industrilles, pour lequelles il existe des résultats précis. On montre que les limites supérieures et inférieures se situent à quelque pourcent de part et d'autre des résultats exactes, et ceci en particulier sur une gamme importante de longueurs de fissures.On montre qu'une situation comparable caractérise les limites inférieures et supérieures correspondant aux fonctions aux limites décrivant une bande fissurée sur ses bords, lorsque cette bande est sujette à une distribution de contraintes thermiques transitoires.

     

On the computation of stress intensity factors in fiber composite media using a contour integral method

A reciprocal work contour integral method for calculating the intensity of singular stress states at cracks, notches and corners is extended to treat cracked orthotropic plates modelling fiber reinforced composites. The method is based on a Somigliana type integral formula in which the singular stress intensities at the crack tip may be evaluated in terms of an integral involving tractions and displacements on a contour remote from the crack tip.

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Résumé On traite le problème de tôles orthotropiques fissurées représentant des composites renforçés par fibres, en faisant une extension d'une méthode intégrale de contour d'un travail réciproque, qui sert à calculer l'intensité des états singuliers de contraintes en présence de fissures, d'entailles ou d'arrondis.La méthode est basée sur une intégrale type Somigliana, où l'on peut évaluer les intensités de contraintes singulières à la pointe d'une fissure sous forme d'une intégrale comportant les tensions et les déplacements présents sur un contour éloigné de la pointe de la fissure.

     

Plastic near-tip fields for branched cracks

A procedure is outlined whereby the plastic near-tip stress and deformation fields for branched cracks are determined under plane strain and small scale yielding conditions. This method utilizes the known elastic stress intensity factor solutions and the universal mixed-mode plastic near-tip fields to determine the stress and deformation conditions at the tip of a kinked or forked crack. The plastic near-tip fields are characterized by an amplitude and a mixity parameter. We examine the influence of crack tip plasticity and material strain hardening characteristics on the local stress and strain states. Possible beneficial effects of crack branching and crack tip plasticity on fracture toughness and crack growth resistance are discussed in the light of these results.

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Résumé On met l'accent sur une procédure par laquelle on détermine les contraintes plastiques au voisinage d'extrémités de fissures en branches et les champs de déformation correspondants, sous un état plan de déformation et sous des conditions de plastification à petite échelle.La méthode fait appel à des solutions connues pour le facteur d'intensité de contrainte, ainsi qu'aux champs plastiques de mode mixte au voisinage de l'extrémité d'une fissure pour déterminer les conditions de contrainte et de déformation à la pointe d'une fissure en fragmentation ou d'une fissure en fourche. Les champs plastiques au voisinage de l'extrémité sont caractérisés par un paramètre de mixité et par une amplitude.On examine l'influence de la plasticité à la pointe de la fissure et les caractéristiques d'écrouissage du matériau sous les état locaux de contrainte de dilatation.On discute de la possibilité d'effets bénéfiques d'une fissure efflorescente et de la plasticité à l'extrémité d'une fissure sur la ténacité à la rupture et sur la résistance à la croissance d'une fissure, à la lumière de ces résultats.

     

The effects of crack surface friction and roughness on crack tip stress fields

A model is presented which can be used to incorporate the effects of friction and tortuosity along crack surfaces through a constitutive law applied to the interface between opposing crack surfaces. The problem of a crack with a saw-tooth surface in an infinite medium subjected to a far-field shear stress is solved and the ratios of mode I stress intensity to mode II stress intensity are calculated for various coefficients of friction and material properties. The results show that tortuosity and friction lead to an increase in fracture loads and alter the direction of crack propagation.

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Résumé On présente un modèle utilisable pour tenir compte des effets de friction et de la rugosité sur les surfaces d'une fissure, en appliquant une loi constitutive à l'interface entre les surfaces opposées d'une fissure. On résoud le problème d'une fissure présentant une surface en dents de scie, dans un milieu infini soumis à un champ de contrainte de cisaillement appliqué à une certaine distance. On calcule les rapports de l'intensité de contraintes relative au mode I sur celle relative au mode II, pour divers coefficients de friction et diverses propriétés de matériau. Les résultats montrent que la rugosité et la friction conduisent à un accroissement de la charge correspondant à la rupture, et à une altération de la direction de propagation de la fissure.

     

Edge cracks in a laminated cross-ply strip

The problem of edge cracks in an infinite strip of laminated cross-ply materials is considered. Using a singular integral equation formulation and the Gauss-Chebyshev collocation technique, the stress intensity around the cracks is determined as a function of crack length-to-ply thickness ratio and lamina thickness ratio. In addition, the interlaminar shear and maximum cleavage stress in the uncracked layer are determined.

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Résumé On considère le problème des fissures de bord dans une bande infinite en matériau contreplaqué. On détermine l'intensité des contraintes au voisinage de ces fissures en fonction des rapports de leur longueur à l'épaisseur de contreplaqué, d'une part, et á l'épaisseur des lamelles d'autre part, en utilisant une formulation d'intégrale singulière et la technique de collocation de Gauss-Chebyshev. En outre, on détermine dans la couche non fissurée la contrainte de cisaillement intercouches et la contrainte maximum de clivage.

     

Influence of load biaxiality on the fracture characteristics of two collinear cracks

A theoretical investigation has been performed to determine the influence of load biaxiality on quantities pertinent to the brittle (elastic) fracture of an infinite sheet containing a pair of collinear cracks. It is shown how the biaxiality of the applied load affects the stress, the displacements and the maximum shear near the ends of the cracks, as well as the angle of initial crack extension and the displacement of the crack borders. The influence of load biaxiality on the rate at which the elastic strain energy of the entire body is altered with change in the length of the cracks is also demonstrated, and is used in conjunction with Griffith's crack instability hypothesis to show the effect of load biaxiality on the fracture load. The analysis indicates that loads applied parallel to the cracks influence the value of the critical (fracture) tensile load applied perpendicular to them, and that the Poisson ratio of the material determines the characteristics of this influence.

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Résumé On a procédé à une étude théorique en vue de déterminer l'influence de la biaxialité de la mise en charge sur les paramètres qui déterminent la rupture fragile (élastique) dans une feuille infinie comportant une paire de fissures colinéaires. On montre comment la biaxialité de charge appliquée affecte la contrainte, les déplacements et le cisaillement maximum au voisinage des extrémités des fissures, de même que l'angle de l'extension de fissure initiale et que le déplacement des bords de la fissure. L'influence de la biaxialité des charges sur la vitesse à laquelle l'énergie de déformation élastique de l'ensemble du corps se trouve altéré par le changement de longueur des fissures, est également démontrée. En combinaison avec l'hypothèse d'instabilité de fissure de Griffith, on fait usage de cette influence pour montrer l'effet de la biaxialité de contrainte sur la charge de ruine. L'analyse indique que les contraintes appliquées parallèlement aux fissures influencent la valeur de la charge critique de traction conduisant à rupture appliquée perpendiculairement à celles-ci, et que le module de Poisson du matériau détermine les caractéristiques de cette influence.

     

An experimental investigation into dynamic fracture: II. Microstructural aspects

This is the second of a series of four papers in which problems of dynamic crack propagation are examined experimentally in large, thin sheets of Homalite 100 simulating crack growth in an unbounded plate. In the first paper crack initiation resulting from stress wave loading to the crack tip and crack arrest were investigated. It was found that for increasing rates of loading in the micro second range, the stress intensity required for initiation rises markedly. Crack arrest occurs abruptly without any deceleration phase at a stress intensity below that value which causes initiation under quasi-static loading.In this paper we investigate the microscopic processes that control the process of dynamic fracture. Through post-mortem examination of the fracture surfaces it is established that microcracks are nucleated and grown ahead of a propagating crack. A measure of the size of the fracture process zone in which these microcracks are activated is obtained. Real time high speed photomicrography is used to capture the evolution of crack growth and crack branching. Under conditions of low stress intensity the crack front exhibits thumbnail curvature similar to the crack front profiles associated with quasi-static fracture processes. At increasing stress intensity the crack front straightens out and is identifiable as a front of multiple microfractures.The third contribution establishes the hitherto unreported occurrence that cracks can propagate rapidly with constant velocity even though the stress intensity factor varies considerably during this propagation. This velocity is determined by the initial stress wave loading on the crack tip and is changed, within limits, only by stress pulses of sufficient magnitude and brevity of rise time.The final paper in the series deals with the effect of stress waves on the behavior of running cracks, in particular with the influence of stress waves on the branching phenomenon. Also, crack curving under transient stress waves is examined. These results are believed to apply to brittle materials other than Homalite 100 and the reasons for this belief are discussed briefly in the first paper of this series.

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Résumé Le présent mémoire est le deuxième d'une série de quatre, consacrés à l'examen des problèmes de propagation dynamique d'une fissure par voie expérimentale dans des feuillards minces d'Homalite 100 destinés à simuler la croissance d'une fissure dans une tôle non limitée. Dans le premier mémoire, l'amorçage de la fissure qui résulte d'une sollicitation par contrainte ondulée à l'extrémité de cette fissure, ainsi que les problèmes d'arrét de fissure ont été étudiés. On a trouvé que, lorsque la vitesse de mise en charge s'accélère dans la gamme de la microseconde, l'intensité de contrainte requise pour l'amor¢age s'accroit de manière significative. L'arrêt de fissure se produit brutalement sans la moindre phase de décélération à une intensité de contrainte inférieure à la valeur qui provoque l'amor¢age sous des sollicitations quasi-statique.Dans le présent mémoire, on examine le processus microscopique qui régit la rupture dynamique. Grâce à l'examen post-mortem des surfaces de rupture, on établit que des micro-fissures sont créées et croissent en avant d'une fissure en cours de propagation. On obtient une mesure de la taille de la zone concernée par le processus de rupture dans laquelle ces micro-fissures se trouvent activées. L'utilisation est faite de la photo-micrographie à haute vitesse et à temps réel en vue de capter l'évolution de croissance de la fissure ainsi que son arborescence. Sous des conditions de faible intensité de contrainte, le front de fissuration fait état d'une courbure en ongle similaire au profil de front de fissure associé avec un processus de rupture quasi-statique. Lorsque s'accroit l'intensité de contrainte, le front de fissure tend à devenir droit et est identifiable à un front de micro-ruptures multiples.La troisième contribution de cette série rapporte le phénomène jusqu'ici non publié selon lequel des fissures peuvent se propager rapidement avec une vitesse constante même si le facteur d'intensité de contrainte évolve considérablement au course de cette propagation. Cette vitesse est déterminée par la charge ondulante initiale à l'extrémité de la fissure et ne se modifie, du moins dans certaines limites, que par des pulsations de contrainte d'une amplitude suffisante et d'une soudaineté d'apparition.Le dernier des documents de cette série est relatif à l'effet des ondes de contrainte sur le comportement de fissure en cours de propagation en particulier en tenant compte de l'influence des ondes de contraintes sur le phénomène d'arborescence. On examine également la courbure que peut prendre une fissure sous l'effet d'ondes de contrainte transitoire. On pense que ces résultats s'appliquent a des materiaux fragiles autres que l'Homalite 100 et l'on discute brièvement dans le premier document de cette série les raisons de cet avis.

     

Analysis of stress intensity factor of a crack approaching welding bead

An analysis of the stress intensity factor is made for a crack approaching the welding line from the normal direction in an infinite plate.The equations proposed by one of the authors and others were employed in the analysis as the distribution function of the residual stress caused by welding. The effects of crack location and the length on the stress intensity factor were closely examined.For the constant crack length, the maximum stress intensity factor does not occur when the crack center coincides with the welding line, but does when the crack front approximately reaches the welding line.For a better understanding of the behavior of a crack approaching the weldment, analysis was also carried out for a crack with various lengths but constant eccentricity.

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Résumé On a procédé à une analyse du facteur d'intensité de contrainte qui correspond à une fissure qui se rapproche d'un dépôt de soudure normalement à la ligne de fusion et dans une tôle infinie.On a utilisé les équations élaborées par un des auteurs ainsi que par d'autres chercheurs pour décrire la distribution des contraintes résiduelles provoquées par le soudage. On a également examiné de près les effets sur le facteur d'intensité de contrainte de l'emplacement de la fissure et de sa longueur.A longueur de fissure constante, le facteur d'intensité de contrainte ne passe pas par sa valeur maximum lorsque le centre de la fissure coïncide avec l'axe de la soudure, mais bien lorsque l'extrémité de la fissure est sur le point d'atteindre cet axe.Pour mieux comprendre le comportement d'une fissure qui se rapproche d'une soudure, on a également analysé le cas de fissures de diverses longueurs, mais à excentricité constante.

     

Fracture under complex stress — The angled crack problem

Experiments are described in which thin plates of polymethylmethacrylate were fractured with cracks set at various angles to an applied uniaxial stress. While there is substantial agreement with previous analytical predictions, it is shown that inclusion of the stress component parallel to the crack can improve the correlation between linear theory and experiment, using a critical stress at a critical distance interpretation of the stress intensity factor criterion.

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Zusammenfassung Es werden Versuche beschrieben, bei deren diinne Polymethylmethacrylatplatten mit Rißen, deren Richtung mit der einachsigen Spannung verschiedenartige Winkel bildeten, geprüft warden.Die Ergebnisse bestätigen eindeutig die analytischen Voraussagen. Es wird jedoch weiter gezeigt, daB die Übereinstimmung von linearer Theorie und Versuch noch verbessert werden kann durch die Inbetrachtnahme der parallel zur Rißebene liegenden Spannungskomponenten, wobei eine kritische Spannung in einer kritischen Entfernung als Ausdruck des Spannungsintensitätsfaktors benutzt wurde.

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Résumé On décrit des essais de rupture de tôles minces en polymethylmethacrylate contenant des fissures orientées de diverses manières par rapport à une contrainte uniaxiale. Les prédictions analytiques sont confirmées de maniere substantielle par les résultats.On montre par ailleurs que le fait d'introduire la composante de tension parallèle an plan de la fissure permet d'améliorer la corrélation entre la théorie lineaire et l'expérience, en interprétant le critère de facteur d'intensité de contraintes selon une contrainte critique à une certaine distance critique de la fissure.

     

Penny-shaped crack in a transversely isotropic plate of finite thickness

The effects of the material anisotropy on the stress intensity factor and on the crack shape are investigated for a penny-shaped crack in a transversely isotropic plate of finite thickness. The surfaces of the crack are subjected to uniform pressures. The plate surfaces are free from stresses for case I while smooth-clamp conditions are prescribed on the plate surfaces for case II. The techniques of Hankel transforms are used to obtain solutions for both cases. The solutions are largely written in terms of the sum and difference of the characteristic roots so that the results can easily be seen as real-value functions for both real and complex roots.Exact expressions for the stress intensity factor and the crack-shape function are obtained as products of dimensional quantities and nondimensional functions which are the stress intensity correction factor and the normalized crack shape function. The nondimensional functions were calculated numerically for three different typical materials which involved both real and complex characteristic roots. The numerical results clearly reveal the effects of the material anisotropy on the stress intensity factor and on the opening of the crack.

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Résumé On a étudié les effets de l'anisotropie du matériau sur le facteur d'intensité de contrainte et sur la forme d'une fissure dans le cas d'une fissuration en demi-lune située dans une plaque transversalement isotrope d'épaisseur finie. Les surfaces de la fissure ont été soumises à des pressions uniformes. Les surfaces de la plaque étaient libres de contrainte dans le cas I tandis que l'on prévoyait des conditions correspondant à un clamage léger sur les surfaces de la plaque dans un cas II. Les techniques de transformées de Hankel ont été utlisées pour obtenir les solutions dans les deux cas. Les solutions ont été exprimées en terme de somme et de différence de racines caractéristiques, de sorte que les résultats peuvent aisément être déduits comme des fonctions à valeur réelle de racine réelle et de racine complexe.Les expressions exactes pour le facteur d'intensité de contrainte et pour la fonction de forme de la fissure ont été obtenues comme les produits de fonctions à quantité dimensionnelle et non dimensionnelle qui sont le facteur de correction de l'intensité de contrainte et une fonction de forme de la fissure normalisée. Les fonctions sans dimension ont été calculées par voie numérique dans le cas de trois matériaux différents et typiques, mettant en oeuvre des racines caractéristiques réelles et des racines caractéristiques complexes. Les résultats numériques ont montré clairement les effets de l'anisotropie des matériaux sur le facteur d'intensité de contrainte et sur l'ouverture de la fissure.

     

Two parallel elliptical cracks in an infinite solid subjected to tension

This paper is concerned with the tension of an infinite solid containing two parallel elliptical cracks located in staggered positions. The analysis is based on the body force method, in which symmetric and antisymmetric type body forces are distributed over the crack surfaces and their densities are determined from the bondary conditions. Numerical calculations are performed for a wide range of the parameters, and the effects of the shapes and the relative locations of the cracks on the stress intensity factors are examined. Convenient empirical formulae of the stress intensity factors are also proposed for some important cases.

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Résumé L'article est relatif à la mise sous tension d'un solide infini comportant deux fissures elliptiques parallèles et décalées. L'analyse est basée sur la méthode des champs de forces dans un corps, suivant laquelle des forces symétriques et antisymétriques sont distribuées sur les surfaces de la fissure, leur densité étant déterminées par les conditions aux limites.Des calculs numériques sont exécutés pour une large gamme de paramètres, et on examine les effets de forme et de position relative des fissures sur le facteur d'intensité de contrainte.Des formules empiriques adéquates des facteurs d'intensité de contrainte sont également proposées pour certains cas importants.

     

Crack propagation and crack arrest in stress gradients

Eshelby's and Freund's solutions for the arbitrary motion of a crack have been applied to the propagation and arrest of cracks in stress gradients in infinite and semi-infinite plates. It has been shown that for an embedded crack with one end moving the dynamic stress intensity factor can be greater than for a static crack of the same length and loading. Such a crack thus arrests at a length greater than would be predicted by a static analysis. However, with edge cracks, which are of greater practical importance, the dynamic stress intensity factor is less than the static value, and crack arrest can occur at crack lengths shorter than would be predicted from a static analysis, although, if the fracture toughness for crack arrest is very similar to the toughness for reinitiation of crack propagation, the crack can propagate further after the arrival of reflected waves at the crack tip, and the point where the crack finally stops will approach that given from a static analysis. Thus provided the arrest toughness can be properly identified, a static analysis gives a conservative answer for the arrest of an edge crack, but not for the arrest of an embedded crack.

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Résumé On présente l'application des solutions d'Eshelby et de Freund à la mouvement arbitraire d'une fissure à la propagation et l'arrête d'une fissure dans les gradients de la contrainte dans les plaques infinies et semi-infinies. On a démontré que dans le cas de la mouvement d'une extremité d'une fissure centrale le facteur d'intensité des contraintes peut être plus grand que la valeur de celui d'une fissure statique, et ainsi la fissure s'arrêtera à une longueur plus grande que ce qu'on prédirait d'une calculation statique. Cependant les facteurs dynamiques d'intensité des contraintes des fissures latérales, qui dans la pratique sont plus importantes, sont plus grands que les valeurs statiques, et une fissure peut s'arrêter à une longueur moins de cela qu'on prédirait d'une calculation statique, mais si la tenacité à l'arrête et la tenacité à la recommencement de la propagation ne sont pas très différentes, la fissure peut se propager plus loin après l'arrivée des ondes de contrainte à l'extremité de la fissure, et le point final de l'arrête se trouvera près du point, qu'on prédirait d'une calculation statique. Ainsi pourvu qu'on puisse déterminer correctement la tenacité à l'arrête, une calculation statique prédirait un resultat conservatif pour l'arrête d'une fissure latérale, mais prédirait une longueur trop petite pour l'arrête d'une fissure centrale.

     

The stress intensity factors and crack profiles for centre and edge cracks in plates subject to arbitrary stresses

Expressions are given for the stress intensity factors for centre and edge cracks in plates subject to an arbitrary stress. The stress intensity factors for cracks subject to a stress expressed in the form of a polynomial of order 8 are given and their application to cracks in service components are indicated. The results are in good agreement with known solutions. Expressions for the crack profiles of centre and edge cracks subject to arbitrary stress are constructed. They predict profiles in good agreement with the results of a finite element stress analysis.

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Résumé On présente des expressions pour des facteurs d'intensité de contraintes relatives à des fissures centrales et des fissures latérales dans des tôles sujettes à des contraintes arbitraires. Les facteurs d'intensité des contraintes correspondant à des contraintes exprimées par une loi polynômique de l'ordre de 8 sont établies, et l'on indique leur possibilité d'application à des fissures dans des composants en service.Les résultats obtenus sont en bon accord avec les solutions connues. On établit des expressions permettant de décrire les profils de fissuration dans le cas de fissures centrales et latérales sujettes à des mises en charge arbitraires. Les prédictions de ces expressions sont en bon accord avec les résultats d'une analyse des contraintes par éléments finis.

     

Fracture under complex stress — The angled crack problem

Experiments are described in which thin plates of polymethylmethacrylate were fractured with cracks set at various angles to an applied uniaxial stress. While there is substantial agreement with previous analytical predictions, it is shown that inclusion of the stress component parallel to the crack can improve the correlation between linear theory and experiment, using a critical stress at a critical distance interpretation of the stress intensity factor criterion.

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Zusammenfassung Es werden Versuche beschrieben, bei denen dünne Polymethylmethacrylatplatten mit Rißen, deren Richtung mit der einachsigen Spannung verschiedenartige Winkel bildeten, geprüft wurden.Die Ergebnisse bestëtigen eindeutig die analytischen Voraussagen. Es wird jedoch weiter gezeigt, daß die Übereinstimmung von linearer Theorie und Versuch noch verbessert werden kann durch die inbetrachtnahme der parallel zur Rißebene liegenden Spannungskomponenten, wobei eine kritische Spannung in einer kritischen Entfernung als Ausdruck des Spannungsintensitätsfaktors benutzt wurde.

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Résumé On décrit des essais de rupture de tôles minces en polyméthylméthacrylate contenant des fissures orientées de diverses manières par rapport à une contrainte uniaxiale. Les prédictions analytiques sont confirmées de manière substantielle par les résultats.On montre par ailleurs que le fait d'introduire la composante de tension parallèle au plan de la fissure permet d'améliorer la corrélation entre la théorie linéaire et l'expérience, en interprétant le critère de facteur d'intensité de contraintes selon une contrainte critique à une certaine distance critique de la fissure.

     

Elastic-plastic problem for a plate with a part-through crack under extension and bending

In this paper a flat plate containing a relatively long and deep part-through crack and subjected to uniform membrane and bending loads is considered. It is assumed that the net ligament and the plate wall in some neighborhood of the crack are fully yielded. In analyzing the problem Reissner's Theory of plate bending is used. The plastic deformations are taken into account by using a plastic strip model. First some elastic results regarding the interaction of two collinear cracks are obtained. The crack opening displacement at various locations in the plate is then calculated for various crack sizes and stress ratios.

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Résumé Dans ce mémoire, on considère une tôle plate comportant une fissure relativement longue et profonde, partiellement tranversante et soumise à une contrainte de membrane uniforme et à des contraintes de flexion. On suppose que le ligament net et les parois de la tôle dans un certain voisinage de la fissure passent complètement en plasticité. On utilise pour l'analyse du problème la théorie de Reissner de la flexion des plaques. Des déformations plastiques sont prises en considération en utilisant un modèle de bande plastique. On obtient en premier lieu certains résultats élastiques concernant l'interaction de deux fissures colinéaires. Ensuite, on calcule le déplacement d'ouverture de la fissure en différents endroits de la plaque et pour diverses dimensions de la fissure et rapports de contrainte.

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This work was supported by the Department of Transportation under the Contract DCT-RC-82007.     

The dynamic energy release rate for two parallel steadily propagating mode III cracks in a viscoelastic body

The dynamic steady-state propagation of two parallel semi-infinite, mode III cracks is considered for a general, infinite, homogeneous, and isotropic linearly viscoelastic body. A Barenblatt type failure zone is assumed to exist at the crack tip and a formula for the energy release rate is derived which provides immediate comparisons with the corresponding single crack problem. The influence of crack speed, crack separation, and material properties upon the energy release rate are illustrated with numerical calculations for both power-law material and a standard linear solid. Results for the elastic and quasi-static viscoelastic problems are deduced as limiting cases of the analysis.

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Résumé On reconsidère le problème d'une fissuration de Mode I dans des plaques soumises à une contrainte de membrane et à flexion. Le but est d'examiner de manière plus approfondie certaines caractéristiques analytiques du problème et de fournir de nouveaux résultats. On compare la formulation et les résultats fournis par la théorie classique et par la théorie des plaques de Reissner dans le cas de fissures traversantes ou partiellement traversantes. Pour les fissures de surface, on emploie une solution par éléments finis à trois dimensions comme base de comparaison.On obtient la solution et on fournit les résultats pour un problème d'interaction fissure-contact dans une plaque comportant une fissure traversante soumise à flexion pure et pour le problème d'interaction de fissures. Une procédure est également développée pour traiter le problème de la croissance subcritique d'une fissure et pour suivre l'évolution d'une fissure en propagation.