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介绍了常系数线性微分方程组dy/dx=Ay F(x)的解法,指出当A的特征向量个数小于A的维数时。可采用迭代法求出齐次方程组的通解。此法具有普遍意义。 相似文献
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本文通过降阶法给出了求二阶常系数线性微分方程通解的方法.井根据特征根的不同情形给出了具体的通解公式.即可通过积分直接求微分方程的通解。 相似文献
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几类变系数线性常微分方程的求解 总被引:2,自引:0,他引:2
在科学研究、工程技术中,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程,一般形式的这类方程,无法用初等积分法求解,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要,一直以来,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换-未知函数的线性变换和自变量的变换,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程,从而求得它们的通解,所得结论推广了名的Euler方程及前人的一些的工作。 相似文献
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对变系数线性齐次微分方程组的特殊类型的求解问题进行了探讨,给出了系数矩阵为A(x)(各元素为x的多项式)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,以及系数矩阵为Af(x)(A为n阶常数矩阵,f(x)为可积函数)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,并通过实例给出了具体的求解方法。 相似文献
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提出了利用围道积分由Cauchy积分公式计算常系数线性常微分方程的基解矩阵的方法比以往的方法更为简洁明晰。 相似文献
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对变系数线性齐次微分方程组的特殊类型的求解问题进行了探讨,给出了系数矩阵为A(x)(各元素为x的多项式)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,以及系数矩阵为Af(x)(A为n阶常数矩阵,f(x)为可积函数)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,并通过实例给出了具体的求解方法. 相似文献
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利用矩阵特征值特征向量理论求解常系数线性齐次递归关系,对特征方程无重根和有重根的情况分别进行了分析,从而完全解决常系数线性齐次递归关系的求解问题. 相似文献
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陈华喜 《平顶山工学院学报》2010,19(5)
关于高阶常系数非齐次线性微分方程特解的求法,国内的《常微分方程》教材大多采用待定系数法进行求解,当方程的阶数较高时此方法较为繁琐。文章除了介绍高阶方程的待定系数法外,还介绍了常数变易法、拉普拉斯变换法、微分算子法,分析了各种解法的优缺点及适合的方程类型. 相似文献
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本文给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法即把非齐次方程转化为齐次方程。 相似文献
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讨论了广义线性离散系统状态反馈H∞控制问题,论证了它和常义状态空间线性状态反馈H∞控制问题的等价性,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了一个使闭环系统无脉冲、内稳定且满足H∞性能指标的状态反馈。 相似文献
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孙洪义 《哈尔滨理工大学学报》1999,4(6):13-16,20
利用连续系统的李亚普诺夫稳定性理论,对Delta算子设计的线性定常离散时间系统的稳定性进行了分析,得出了相应的特征值判据和李亚普诺夫稳定判据。结果表明,当采样周期趋于零时,其稳定条件接近连续系统的稳定条件。 相似文献
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当非齐次项是正弦函数(或余弦函数)且算子多项式中既有D的奇次幂又有D的偶次幂时,证明了求特解的法则。对符合法则条件的情形,利用该法则,任何一个高阶常系数线性微分方程求特解的问题都可以转化为一阶微分方程来处理。 相似文献
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