交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

柯西判别法及其推广探讨

达朗贝尔判别法和柯西判别法是判断正向级数敛散性的基本方法,两者相比,柯西判别法更加有效.由柯西判别法可推出计算正项收敛级数和的估值方法,并对此方法进行了证明.     

正项级数对数判别法的极限形式

给出了判别正项级数敛散性的一种对数判别法的极限形式.     

根值判别法的两个推广

讨论正项级数的根值判别法,若将判别极限limn→∞n(an)更改为limn→∞n(amn)或limn→∞n(amn+i).则相应结果在一定条件下将比原判别方法更为精细,且应用范围也有所推广.     

交错级数敛散性判别法

给出交错级数的几个判别法,它们可直接用以判别交错级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.     

幂指型正项级数的判别方法

引人幂指型正项级数的概念,基于比较判别法和正项等比级数的敛散性,建立幂指型正项级数的审敛规则,分析它与Cauchy判别法的关系,并将其推广用以判别普通正项级数的敛散性.实例说明其应用方法.     

阿贝尔方法及其在级数收敛性问题中的应用

本文把和差变换公式、分部求和公式以及两个阿贝尔引理一并称之为阿贝尔方法.并把关于级数收剑性问题的几个定理和判定定理的证明统一在阿贝尔方法之下,拓宽了它们的适用范围.     

NH_4Cl-NH_3·H_2O-H_2O系仲钨酸铵结晶成核级数研究

在不同初始浓度下,采用“最大成核速率法”和“成核期积分平均速率法”研究了仲钨酸铵(APT)结晶的成核级数。测出的APT结晶成核级数分别为1.88和2.15。     

一般项趋于零且部分和有界的发散级数

构造一个发散的任意项无穷级数,该级数的一般项趋于零且部分和数列有界.     

初始速率法研究仲钨酸铵晶体线生长级数

应用“初始速率法”研究了仲钨酸铵(APT)晶体的线生长级数。采用不同初始钨浓度下,APT成核期晶体线生长速率最大值(L·max)和平均线生长速率(L·)作为“初始速率”,测出的APT晶体线生长级数分别为0.93和0.79。