限制型量子超群O_q(GL(1|1))'

令q为本原l-th单位根.用生成元和关系给出了超代数Oq(GL(1|1))'的定义,证明其为Hopf超代数,用Diamond引理刻画了其PBW基,并详细计算了其左右积分.     

关于N（2,0）代数

在Ｎ（２,２,０）代数（Ｓ,＊,Δ,０）中,本文讨论＊＝Δ的特殊情况,此时称（Ｓ,＊,０）为Ｎ（２,０）代数,研究它的基本性质和它的一个真子类－强Ｎ（２,０）代数。     

与四量子参数反射方程相关的反射超代数

本文引入了与阶化反射方程相关的反射超代数的概念，并以具有四个量子参数的量于超代数ｇｌ＿（ｑ，ｐｉ）（Ｎ，Ｍ）（ｉ＝１，２，３；Ｎ＋Ｍ＝３）为例，具体给出了相应的反射超代数。     

S~（n＋1）（1）中满足D_H~-≤sup｜Φ｜≤D_H~＋的完备超曲面

考虑单位球面Sn＋1（1）中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1（a）×Sn-1（1-a2）对应的函数｜Φ｜是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数｜Φ｜,也具有de Sitter空间Sn1＋1中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论：对给定常数H≥0,记D±（H）=1/2（n/（n-1））~（1/2）[（n2H2＋4（n-1））~（1/2）±（n-2）H].则有对任意的D∈[D-（H）,D＋（H）],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn＋1,使得对应的函数｜Φ｜满足关系sup｜Φ｜=D.     

N（2,2,0）代数的若干性质

为了进一步研究Ｎ（２,２,０）代数的结构,本文首先在文献（１）的基础上论述了Ｎ（２,２,０）代数的元素的伪补的性质,并研究了幂零和幂等的两类特殊的Ｎ（２,２,０）代数。     

不定型Kac—Moody代数IDn（α）的结构

本文构造了不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数ＩＤｎ（α）的结构，为进一步研究不定型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数ＩＤｎ（α）的虚根系等问题打下基础。     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

（ZnSe）_n／（ZnS）_m应变层超晶格的亚带结构

用Ｌｕｔｔｉｎｇｅｒ－ｋｏｈｎ有效质量理论研究了［００１］方向生长的（ＺｎＳｅ）ｎ／（ＺｎＳ）ｍ应变层超晶格的电子结构，并与前人的计算结果进行了比较．     

（Dy_（0．65）Tb_（0．25）Pr_（0．1））_2（Fe_（1－x）

采用金相，Ｘ射线衍射，电子探针微区分析和振动样品磁强计等诸技术对（Ｄｙ＿（０．６５）Ｔｂ＿（０．２５）Ｐｒ＿（０．１））＿２（Ｆｅ＿（１－ｘ）Ａｌ＿ｘ）＿（１７）赝二元化合物的结构、居里温度、磁化强度及磁致伸缩等进行了研究．结果表明，当ｘ＜０．１５时，（Ｄｙ＿（０．６５）Ｐｂ＿（０．２５）Ｐｒ＿（０．１））＿２（Ｆｅ＿（１－ｘ）Ａｌ＿ｘ）＿（１７）化合物具有Ｔｈ＿２Ｎｉ＿（１７）型六方结构；当ｘ＞０．２５时，转变为Ｔｈ＿２Ｚｎ＿（１７）型菱形结构；在０．１５≤ｘ≤０．２５区间，Ｔｈ＿２Ｎｉ＿（１７）型和Ｔｈ＿２Ｚｎ＿（１７）型结构并存．该化合物的居里温度在ｘ＝０．２４附近呈现出一极大值，而磁化强度却在ｘ＝０．２５时呈现出一极小值．磁致伸缩的测量表明，该化合物的磁致伸缩与磁场呈线性关系，添加少量的Ａｌ（ｘ＝０．１０）对其影响不大．     

（ZnSe）n／（ZnS）m应变层超晶格的光吸收系数

用Ｌｕｔｔｉｎｇ┐Ｋｏｈｎ有效质量理论研究了［０，０，１］方向生长的（ＺｎＳｅ）ｎ／（ＺｎＳ）ｍ应变层超晶格的光吸收系数，并与前人实验结果比较和讨论．结果表明：光吸收系数与阱宽和垒宽有关     

与李代数A2相关的顶点算子代数N（k,0）及不可约模

介绍了仿射李代数A2的构造,并研究和构造了A2上Z＋-分次的顶点算子代数N（k,0）。再由A（V）理论算出了顶点算子代数L（1,0）不可约模L（1,μ）的分类情况。     

（ZnSe）n／（ZnS）m反应层超晶格的亚带结构

用Ｌｕｔｔｉｎｇｅｒ－ｋｏｈｎ有效质量理论研究了「００１」「方向生长的（ＺｎＳｅ）ｎ／（ＺｎＳ）ｍ应变层超晶格的电子结构，并与前人的计算结果进行了比较。     

(1+1)维色散长波方程的精确解

借助于符号计算软件Maple,通过代数方法——构造非线性偏微分方程（组）一般形式精确解的直接方法,并对其中关键的操作步骤进行改进,即引入一种新形式的变换,该变换形式比代数方法所引用的变换形式u=a0＋^n∑i=1aiФ^i（ai（i=0,…,n）是常数）更为广泛,进一步拓广代数方法的应用.用此改进的代数方法可求出许多非线性偏微分方程（组）新形式的精确解.把这种改进的代数方法应用于（1＋1）维色散长波方程,得到该方程的一系列新形式的精确解,这种解更具有一般性.     

采用有效质量法对Al_yGa_（1－y）As／Al_xGa_（1－x）As单量

介绍了研制的单量子阱半导体激光器（ＳＱＷＨＬ）的基本结构及能带图．为了理论分析的方便，采用有效质量方法进行了理论分析和计算．其中，将超晶格的一些基本观点进行了约化，以期望更方便地应用于单量子阱结构的研究．结果表明，理论值（波长７７５ｎｍ）和实验值相吻合．说明将超晶格基本观点进行了约化后，有效质量方法对单量子阱结构的理论分析和计算是十分有效的方法．     

非平稳序列Mn^（1）和Mn^（2）的联合分布

{i,ξi≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov（ξi,ξj）。M（nk）是{i,ξi≥1}第k个最大值,Ln^（k））是其出现的位置,文章在条件：j-i→∞时rijlog（j-i）→γ∈（0,∞）下,得到了Mn（1）和Mn（2）的联合渐近分布。     

一类量子化Borcherds超代数的Hopf自同构群

讨论了有限集I上的量子化Borcherds超代数（记为U），通过构造U上的一些Hopf自同构，刺画了U的Hopf超代数自同构群结构，U的Hopt超代数自同构群是对角自同构群和Dynkin图自同构群的半直积．     

H^n＋1（—1）中的常平均曲率超曲面

本文讨论了伪球面Ｈ＾ｎ＋ｐ（－１）中具有常平均曲率超曲面为全脐超曲面的条件。     

弱量子代数ωU（D）

在具有参数的量子包络代数中增加一个新的生成子J,对于某些整数n,使J满足Jn=J,从而把这类量子包络代数做了一种新的推广,得到一类弱量子代数,记为ωU（D）。通过给ωU（D）定义余乘法和余单位,使之成为双代数。进一步证明它的一个子代数是弱Hopf代数。     

超空间F1（X）的可缩性

给定连续统X,2^x,C（X）,分别表示X的闭子集和子连续统的超空间,F1（X）是X的一重对称积空间。文章给出了C（X）是2^x上的强形变收缩核的充分必要条件是X是局部连通的,得出了F1（X）是C（X）上的形变收缩核的一些条件及其与连续统2^x的可缩性的关系。     

铜矿石堆浸液中Cu（1）的测定方法

研究测定铜矿石堆浸液中Ｃｕ（Ｉ）的新方法，该法用沉淀络合剂从混合液中将Ｃｕ（Ｉ）沉淀分离出来，用ＫＩＯ３滴定，具有简便，快速，准确，可靠等特点，应有于实际样品的测定中，其结果与络量法一致。