裂纹稳态扩展下正交异性材料的动应力强度因子KⅢ解答

研究了无限大正交异性材料中半无限长Ⅲ型裂纹的动态扩展问题.裂纹尖端附近的应力和位移被表达为解析复函数的形式,而复函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由研究问题的边界条件来确定.这样就给出了裂纹尖端附近的应力分量和位移分量的简单近似表达式,由推导出的动应力分量和动位移分量可以退化为其在各向同性材料静态断裂问题中的情况.最后,裂纹扩展特性由裂纹几何参数和裂纹扩展速度来反映出来,相同的几何参数情况下,裂纹扩展愈快,裂纹尖端附近的最大应力分量和最大位移分量愈大.     

金属泡沫材料平面应变裂纹缓慢扩展的奇异摄动分析

利用奇异摄动分析法研究了金属泡沫材料中平面应变Ⅰ-型裂纹的纹缓慢扩展问题，对裂纹尖端附近的应力场和速度场进行了分析，并得到了扩展裂纹尖端速度场和角应力函数的的最低阶摄动解。     

岩体多裂纹扩展演化过程数值流形方法研究

岩体中含有大量节理、裂隙、断层等各类结构面,结构面在应力作用下的扩展与贯通是导致岩体破坏的重要原因。数值流形方法 (NMM)可以有效模拟连续和非连续问题,然而,其在多裂纹动态扩展的模拟方面仍处于探索阶段。该文以线弹性断裂力学原理为基础,提出了一种基于高阶数值流形方法的多裂纹扩展模拟算法。通过在基函数中增加关键项来考虑裂纹尖端位移场的奇异性;裂纹尖端的应力强度因子则采用了J积分来计算;Ⅰ型-Ⅱ型混合裂纹的开裂和扩展方向依据最大周向拉应力准则来判断;采用假设-修正的多裂纹扩展算法解决了多裂纹的扩展问题。根据强化后的基函数,对于不符合单纯形积分形式的被积函数,采用了泰勒级数展开式计算近似解。通过多个静态裂纹扩展的经典问题的数值模拟对计算方法的合理性和计算精度及进行了验证。     

压电材料中多个孔边径向裂纹的动力相互作用

采用Green函数法对压电材料中多个孔边径向裂纹在SH波作用下的相互作用问题进行了研究。首先利用复变函数方法构造出具有多个半圆形凹陷的半无限压电介质的位移Green函数和电场Green函数,然后采用裂纹"切割"技术构造孔边径向裂纹,根据界面上的位移和应力连续性条件建立求解问题的第一类Fredholm定解积分方程。最后作为算例,给出了裂纹尖端动应力强度因子随缺陷几何尺寸、材料物理参数和入射波频率的变化特征图并进行了讨论。     

线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法

为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。     

沿直线有多条裂纹的薄板弯曲问题

本文首先用复变函数的虚部构成了一平面上沿y轴有矩形开口的位移函数,并用加权积分法将裂纹尖端交换为光滑接触的形状：然后由此函数构成的重调和函数,导出了沿不同弹性介质界面(y轴)有多条裂纹的薄板弯曲问题的应力函数。用加权积分法将裂纹尖端无穷大的应力集中有限化,并不意味着消除了复变函数中的奇异点。文中图示了将应力奇点移至其他分支,而在XY全平面应力呈有限连续的情形。本分析方法的成功之处在于在裂纹尖端附近构成了一开口位移和截面内力相并存的过渡区,同时消除了过去研究中呈现的界面裂纹尖端附近无穷大应力的剧烈振荡现象。     

两种材料界面裂纹的应力强度因子

选用复变函数的幂级数作为应力函数,分析在两种材料界面上存在裂纹的情况。利用裂纹自由表面力的边界条件及材料界面上的连续条件求得特征值及待定系数之间的关系式,从而求得应力、位移及应力强度因子表达式。本文修改了Lin[1]和Mar[2]的应力函数表达式,使所得应力、位移表达式与Williams[6]及Sih—Rice[3,4]结果一致。基于上述解析解建立了裂纹尖端的奇异元。并以含有界面中心裂纹平板拉伸情况作为计算实例。      

压电材料切口奇性指数计算

利用一种数值方法分析压电材料切口尖端包括奇异应力场和奇异电位移场在内的双重奇异性。基于切口尖端的位移场按幂级数渐近展开假设, 从应力平衡方程和Maxwell方程出发, 推导出关于压电材料切口奇性指数的特征方程组, 同时将切口的力学和电学边界条件转化为奇性指数和特征函数的组合表达, 从而将压电材料双重奇性分析问题转化为在相应边界条件下微分方程组的特征值求解问题, 采用插值矩阵法, 可以一次性地计算出压电材料切口的各阶奇性指数。裂纹作为切口的特例, 其尖端的电弹性奇性指数亦可以根据本法求出。     

压电材料切口奇性指数计算

利用一种数值方法分析压电材料切口尖端包括奇异应力场和奇异电位移场在内的双重奇异性.基于切口尖端的位移场按幂级数渐近展开假设,从应力平衡方程和Maxwell方程出发,推导出关于压电材料切口奇性指数的特征方程组,同时将切口的力学和电学边界条件转化为奇性指数和特征函数的组合表达,从而将压电材料双重奇性分析问题转化为在相应边界条件下微分方程组的特征值求解问题,采用插值矩阵法,可以一次性地计算出压电材料切口的各阶奇性指数.裂纹作为切口的特例,其尖端的电弹性奇性指数亦可以根据本法求出.     

裂纹板贴补应力分析

本文采用含裂纹无限大板特殊基本解和合力边界条件,用体积力法对含裂纹金属薄板的胶贴补强问题进行应力分析。使用一满足胶贴层位移连续条件的剪切单元,把问题转化为对裂纹板和贴片的分析。由于使用的特殊基本解精确满足裂纹面自由力边界条件,避免了对裂纹尖端附近的奇异场进行离散处理,因而可以比较精确地求出裂纹尖端附近的应力分布,同时由于单位集中力引起的裂纹尖端应力强度因子可以解析得到,因而可以较准确地反映出用应力强度因子的降低来表征的贴补效果。作为贴补计算的例子,文中计算了受拉力和剪力作用时,含中心裂纹的金属裂纹板在贴补前后裂纹尖端应力强度因子的降低,给出了贴片的厚度、弹性模量和尺寸及肢贴层厚度等对贴补效果的影响。     

拉伸情况下含裂纹16MnR钢的磁记忆检测实验

利用磁记忆方法检测压力容器用钢裂纹扩展和塑性变形的可行性.利用压力容器常用材料16MnR制作拉伸试件,在其上预制垂直于试件长度方向的不同几何尺寸的裂纹,在材料试验机上进行拉伸实验.利用磁记忆传感器检测试件表面裂纹尖端磁场强度法向分量信号,研究不同拉伸阶段裂纹尖端磁信号的变化规律,利用铁磁学基本理论研究和解释复杂实验现象.在对拉伸载荷变化和磁信号变化规律进行分析的基础上,提出了载荷梯度参数的概念,实验表明:利用该参数可以较好地表征压力容器用钢的弹塑性应变.     

楔形夹杂材料Ⅱ型问题的奇异性分析

本文从位移函数Ψ（ｒ，θ）出发，研究了平面应变情况下两种不可压缩材料界面处的奇异性问题。并以Ⅱ型问题为例，通过研究发现：奇性性指数δ不仅与材料性质有关，而且与其几何参数有关。应用此位移函数，最后本文还给出了Ⅱ型楔形夹杂尖端附近的应力场 的渐进表达式。     

功能梯度材料II型动态裂纹尖端的焦散线分析

根据功能梯度材料II型裂纹在定常扩展速度情况下裂纹尖端离面位移场的平面应力级数解,对材料性能沿裂纹扩展方向的两种不同变化规律进行了分析,分别假设:(1)剪切模量线性变化,密度保持常数;(2)剪切模量和密度指数规律变化。在分析中泊松比保持不变。推导两种变化规律材料II型动态裂纹尖端的焦散线方程,对两种材料的焦散线进行数值模拟,并求解应力强度因子与焦散线特征尺寸之间的函数关系,以此为基础分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响     

求解双材料界面裂纹应力强度因子的扩展有限元法

基于双材料界面裂纹尖端的基本解,构造扩展有限元法(eXtended Finite Element Methods, XFEM)裂尖单元结点的改进函数。有限元网格剖分不遵从材料界面,考虑3种类型的结点改进函数:弱不连续改进函数、Heaviside改进函数和裂尖改进函数,建立XFEM的位移模式,给出计算双材料界面裂纹应力强度因子(Stress Intensity Factors, SIFs)的相互作用积分方法。数值结果表明:XFEM无需遵从材料界面剖分网格,该文的方法能够准确评价双材料界面裂纹尖端的SIFs。     

功能梯度材料Ⅱ型动态裂纹尖端的焦散线分析

根据功能梯度材料Ⅱ型裂纹在定常扩展速度情况下裂纹尖端离面位移场的平面应力级数解,对材料性能沿裂纹扩展方向的两种不同变化规律进行了分析,分别假设：（1）剪切模量线性变化,密度保持常数;（2）剪切模量和密度指数规律变化。在分析中泊松比保持不变。推导两种变化规律材料Ⅱ型动态裂纹尖端的焦散线方程,对两种材料的焦散线进行数值模拟,并求解应力强度因子与焦散线特征尺寸之间的函数关系,以此为基础分析不同梯度变化规律对材料断裂性能的影响     

螺型位错偶极子与圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉

该文研究了螺型位错偶极子和圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉作用。利用复变函数方法,得到了该问题的复势函数以及应力场的封闭形式解答。求出了裂纹尖端的应力强度因子以及作用在螺型位错偶极子中心的像力和像力偶矩,并分析了位错偶极子对应力强度因子的影响及界面裂纹几何条件和不同材料特征组合对位错偶极子平衡位置的影响规律。研究结果表明:位错偶极子对应力强度因子具有很强的屏蔽或反屏蔽效应;硬夹杂排斥位错偶极子,而裂纹吸引位错偶极子,在一定条件下,位错偶极子在裂纹附近出现一个平衡位置;当裂纹的长度和材料剪切模量比达到临界值时,可以改变偶极子和界面之间的干涉机理。同时,裂纹长度对位错偶极子中心像力偶矩也有很大的影响。     

单边偏置裂纹相互作用的实验研究

为研究脆性介质中裂纹相互作用对裂纹扩展形态的影响,以有机玻璃(PMMA)为相似材料,采用动态焦散线实验方法开展了三点弯冲击动力学实验研究。结果表明:冲击荷载条件下,裂纹间相互作用影响裂纹起裂时间、裂纹尖端应力场以及裂纹偏转方向。裂纹相互作用使得裂纹起裂时应力强度因子K■降低,起裂所需能量累积时间缩短;裂纹扩展初始阶段,单偏置裂纹尖端应力场剪应力分量为正,应力强度因子K■大于0,单边偏置平行双裂纹相同位置处裂纹尖端应力场剪应力分量为负,K■小于0;裂纹距离中心位置10 mm的情况下,单偏置裂纹起裂后向内侧偏转,单边偏置平行双裂纹相同位置处裂纹向外侧偏转。     

基于Kirchhoff板中裂纹尖端辛本征解的有限元应力恢复方法

对于含穿透裂纹的板结构,裂纹尖端应力场及应力强度因子的计算精度对评估板的安全性具有非常重要的影响。基于含裂纹Kirchhoff板弯曲问题中裂纹尖端场的辛本征解析解,该文提出了一个提高裂纹尖端应力场计算精度的有限元应力恢复方法。首先利用常规有限元程序对含裂纹板弯曲问题进行分析,得到裂纹尖端附近的单元节点位移;然后根据节点位移确定辛本征解中的待定系数,得到裂纹尖端附近应力场的显式表达式。数值结果表明,该方法给出的应力分析精度得到较大提高,并具有良好的数值稳定性。     

基于C(t)积分及参数Ac的P92钢高温蠕变裂纹扩展研究

对于在高温环境下工作的构件,蠕变裂纹扩展是一种主要的失效机制,而裂纹尖端的拘束水平对蠕变裂纹扩展率有很大的影响。通过数值仿真与相关试验数据对比的方法,对裂纹扩展尖端的应力应变率场表征参量C(t)积分进行了相关研究,并基于参数Ac研究了P92材料裂纹尖端的拘束水平对蠕变裂纹扩展的影响。研究结果表明,C(t)积分值随裂纹扩展急剧减小,其数值及变化与积分路径到裂纹尖端的距离相关性很强,并且与拘束水平有一定的关系;拘束水平影响蠕变裂纹扩展率,拘束越大,裂纹扩展速率越快;参数Ac可以有效表征裂纹尖端拘束水平,其在寿命预测方面的应用有待进一步研究,同时在含裂纹的高温工作构件寿命评估方面有重大的意义。     

几何非线性扩展有限元法及其断裂力学应用

该文将扩展有限元方法应用到几何非线性及断裂力学问题中,并研制开发了扩展有限元Fortran程序。扩展有限元法其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动的不连续面时无需对网格进行重新剖分。该文推导了几何非线性扩展有限元法的公式,在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性,并用2个水平集函数表示裂纹;采用拉格朗日描述方程建立了有限变形几何非线性扩展有限元方程;采用多点位移外推法计算裂纹应力强度因子并通过最小二乘法拟合得到更精确的结果。最后给出的大变形算例表明该文提出的几何非线性的断裂力学扩展有限元方法和相应的计算机程序是合理可行的,而且对于含裂纹及裂纹扩展的问题,扩展有限元法优于传统的有限元法。