结构动力方程精细直接积分法的简化计算

考虑了结构动力方程转化为状态空间方程后非齐次项的特点,提出了新的简化精细直接积分法．通过分块计算矩阵,能够减小矩阵乘法的计算量,同时分别给出了利用梯形公式、Simpson公式、Cotes公式、高斯公式计算Duhamel积分时的不同简化格式．与原有的精细直接积分法进行了对比,简化方法在保持高精度的同时提高了计算效率．数值算例表明本文简化方法的有效性,在处理大型问题和长时间仿真时将有着很大的优势．     

线性二次最优控制的精细积分法

LQ控制虽然是最优控制的最基本问题,但其数值求解仍有很多问题.黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点,求出计算机上高度精密的解,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外.这对于Kalman-Bucy滤波,LQG问题以及H∞控制及滤波等都可运用,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程.数例验证了其高精度特性.     

基于高斯精细积分法的输电线路电磁暂态计算

采用高斯精细积分法计算输电线路电磁暂态问题。将输电线路先在空间上离散,从而在时域中成为了一组的半离散状态的非齐次常微分方程。对于非齐次方程求特解问题上采用了高斯积分法,避免了矩阵求逆的困难,数值精度取决于积分点选取的数量,理论上可以达到任意精度。在求通解方面上采用了矩阵运算技巧,大大减少了运算量。算例分析证明了该方法的有效性。     

Duffing方程的辛精细积分方法研究

辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分不显含时间,降低矩阵求逆计算量,并将这一方法应用于无阻尼Duffing方程的数值分析.通过与经典四阶Runge-Kutta格式及精细积分方法对比,发现辛精细积分方法在数值精度、计算耗时、保持系统能量等方面明显优于Runge-Kutta格式.此外,与精细积分方法相比,辛精细积分方法在保持系统能量方面存在明显优势.     

一种新的图像去噪方法

提出了一种新的基于分块的图像去噪方法.主要思想是,首先将原图像分成若干个相等的小块,然后对每个子块进行去噪,并且结合原对偶方法对新方法进行了验证.数值实验证明,该方法具有很好的效果,可以提高一倍左右的运算速度,并且图像恢复质量也有一定的提高;特别是对大型问题,新方法可以大幅度的提高去噪效率.     

桥梁结构移动荷载识别的辛精细积分算法

首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及荷载识别的精细积分格式相比,仿真算例表明本文算法不仅提高了识别精度,而且在长期定量计算中保持了辛算法的稳定性,计算结果不受积分步长的影响,因此可通过增大积分步长,缩短仿真时间,提高计算效率.     

一种改进的精细可伸缩视频编码方法

精细的可伸缩FGS(Fine Granular Scalability)视频编码方案中,运动补偿是参考一个最低质量的重构图像,因而编码效率较低。提出了改进的FGS编码方案,在增强层的编码中,以高质量的参考做预测,并且引入漏预测技术,通过漏预测因子α(0≤α≤1)来控制误差的累积和传播,使得累积的误差进行递归衰减。实验结果显示,方案能有效地消除误差的传递和累积,也能提高编码效率。     

椭圆函数的精细积分改进算法

椭圆函数是一种特殊的双周期复变函数,广泛应用于工程问题中,尤其非线性问题中居多.在工程中遇到的椭圆甬数以二阶椭圆函数为主,而且很多复杂的椭圆函数都可以通过变换由二阶椭圆函数得到.二阶椭圆函数包括Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数.它们都可以进行幂级数展开,直接计算很不方便.椭圆函数的重要性质之一就是具有加法定理,因此可利用精细积分法求解.虽然椭圆函数的精细积分算法在精度和效率上取得了较大成功,但椭圆函数的奇点问题仍然存在并对计算精度构成一定威胁.在同顾并分析椭圆函数的精细积分算法的基础上,通过对椭圆函数奇点的分析,给出了椭圆函数可去奇点的近似公式,并在此基础上进一步改进并完善了椭圆函数的精细积分算法.     

基于精细积分的(最优)控制系统设计程序包

在精细积分算法体系的基础上开发的"精细积分(最优)控制系统设计程序包PIM-CSD(Precise Integration Method-Control System Design)",不但具有高效、精确、稳定的优点,可替代Matlab控制工具箱定常控制器设计功能,而且很容易实现时变控制器功能的扩展.主要讲述精细积分程序包在LQ最优控制、Kalman滤波以及系统仿真等控制系统设计基本内容方面的功能实现,特别强调在时变控制器和滤波器的设计以及Kalman滤波微分方程的高效求解等新功能的扩展,通过与Matlab控制系统工具箱中相关功能的比较,显示出PIM-CSD在计算效率、数值精度、算法稳定性等方面的优势.最后,探讨了PIM-CSD的应用领域和发展方向.     

一种学习稀疏BN最优结构的改进K均值分块学习算法

目前贝叶斯网络(Bayesian networks, BN)的传统结构学习算法在处理高维数据时呈现出计算负担过大、在合理时间内难以得到期望精度结果的问题.为了在高维数据下学习稀疏BN的最优结构, 本文提出了一种学习稀疏BN最优结构的改进K均值分块学习算法.该算法采用分而治之的策略, 首先采用互信息作为节点间距离度量, 利用融合互信息的改进K均值算法对网络分块; 其次, 使用MMPC (Max-min parent and children)算法得到整个网络的架构, 根据架构找到块间所有边的可能连接方向, 从而找到所有可能的图结构; 之后, 对所有图结构依次进行结构学习; 最终利用评分找到最优BN.实验证明, 相比现有分块结构学习算法, 本文提出的算法不仅习得了网络的精确结构, 且学习速度有一定提高; 相比非分块经典结构学习算法, 本文提出的算法在保证精度基础上, 学习速度大幅提高, 解决了非分块经典结构学习算法无法在合理时间内处理高维数据的难题.     

可分型指数矩阵的快速精细积分法

针对可分型矩阵的特性,结合2N类算法为可分型指数矩阵的计算提出一种快速精细积分法.核心思想是:利用可分型矩阵中的子矩阵进行分块计算;增加Taylor展开式的保留项数,减少迭代次数.一方面,程序实现简便,另一方面,数值算例表明:对矩阵维数很大的可分型指数矩阵计算来说,本文的快速精细积分法减少了计算量和存储量,大大地提高了计算效率.     

基于自然元法和精细积分法的功能梯度材料瞬态热传导问题求解

为促进无网格法分析技术在热传导分析中的应用,提出空间离散采用自然单元法、时间离散采用精细积分法求解功能梯度材料瞬态热传导问题的数值计算方法.在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化.温度场采用自然邻接点插值形函数进行离散插值.数值算例验证该数值算法的正确性和有效性.     

A parallel direct method circuit simulator based on sparse matrix partitioning

Solving a system of linear simultaneous equations representing an electrical circuit is one of the most time consuming tasks for large scale circuit simulations. In order to facilitate a multiprocessor implementation of the circuit simulation program SPICE, decomposition algorithms should be employed to partition a sparse matrix equation of the overall circuit into a number of subcircuit equations for parallel processing. In this paper, the performance of a parallel direct method matrix equation solving routine was studied in several contexts: the theoretical lower bound on performance was derived and the tradeoff between parallelism and communication is presented; various implementation and performance tuning issuing is also reported. This routine is written in such a manner that the data structure is compatible with SPICE Version 3c1. The speedup obtained from the simulation of two test circuits on a message passing multiprocessor system built on Transputers will be reported. Finally, the factors affecting the performance of the multiprocessor system are outlined and the overheads affecting the system performance in the implementation are identified.     

Assessment and improvement of precise time step integration method

In this paper, the numerical stability and accuracy of Precise Time Step Integration Method are discussed in detail. It is shown that the method is conditionally stable and it has inherent algorithmic damping, algorithmic period error and algorithmic amplitude decay. However for discretized structural models, it is relatively easy for this time integration scheme to satisfy the stability conditions and required accuracy. Based on the above results, the optimum values of the truncation order L and bisection order N are presented. The Gauss quadrature method is used to improve the accuracy of the Precise Time Step Integration Method. Finally, two numerical examples are presented to show the feasibility of this improvement method.     

A novel extended precise integration method based on Fourier series expansion for the H2-norm of linear time-varying periodic systems

A new reliable algorithm for computing the H₂-norm of linear time-varying periodic (LTP) systems via the periodic Lyapunov differential equation (PLDE) is proposed. By taking full advantage of the periodicity, the transition matrix of the underlying LTP system associated with the PLDE is effectively computed by developing a novel extended precise integration method based on Fourier series expansion, where the time-consuming work for the computation of the matrix exponential and its related integrals in every sub-interval is avoided. Then, a highly accurate and efficient algorithm for the PLDE is derived using the block form of the transition matrix. Thus, the H₂-norm is evaluated by solving a simple first-order ordinary differential equation. Finally, two numerical examples are presented and compared with other algorithms to verify the numerical accuracy and efficiency of the proposed algorithm.     

A 3‐D unconditionally stable precise integration time domain method for the numerical solutions of Maxwell's equations in circular cylindrical coordinates

An unconditionally stable precise integration time‐domain method is extended to 3‐D circular cylindrical coordinates to solve Maxwell's equations. In contrast with the cylindrical finite‐difference time‐domain method, not only can it remove the stability condition restraint, but also make the numerical dispersion independent of the time‐step size. Numerical results are presented to demonstrate the effectiveness of this method. © 2008 Wiley Periodicals, Inc. Int J RF and Microwave CAE, 2009.     

基于改进A*算法和动态窗口法的机器人路径规划

针对移动机器人在复杂环境下(包含静态和动态环境)的路径规划效率低的问题,提出了一种改进的A*算法与动态窗口法相结合的混合算法。针对传统A*算法安全性不足的问题,采用障碍规避策略,优化节点的选择方式,增加路径的安全性;针对转折点多的问题,采用递归二分法优化策略,去除冗余节点,减少转弯次数;针对静态环境下路径平滑性不足的问题,采用动态内切圆平滑策略将折线角优化成弧度角,以增加路径的平滑性。对于传统动态窗口法的目标点附近存在障碍物时规划效果不好和容易在凹型槽类障碍物中陷入局部最优的问题,在原有的评价函数中引入了距离偏差和轨迹偏差。最后,对所提的改进A*算法和混合算法分别在静态和动态环境下与其他算法进行仿真比较。从结果可以看出,与传统混合算法相比,临时障碍环境下,路径长度和运行时间分别缩短了13.2%和65.8%;移动障碍环境下,路径长度和运行时间分别缩短了13.9%和44.9%,所提的算法提高了在复杂环境中规划路径的效率。