非线性弹性屈曲问题的简单模型分析

本文借用Ｓｈａｎｌｅｙ模型考虑材料的非线性弹性的影响，给出了临界载荷分析，并用摄动法对后屈曲路径进行了分析。建立了后屈曲路径稳定与否的临界条件并进行了数值计算。结果表明材料的非线性弹性性质对临界载荷及后屈曲路径均有影响。     

变截面受压柱临界荷载的摄动解

采用摄动法研究了变截面受压柱的弹性屈曲，并给出发生弹性失稳时临界荷载的一级近似解。     

平面刚架的弹性屈曲分析

主要对平面刚架的弹性屈曲进行分析。平面刚架的弹性屈曲是一个有平衡分支的稳定问题,基于小挠度理论假设的前提下,建立刚架的稳定方程,通过矩阵位移法对其进行弹性屈曲分析,并实行电算,得出较为满意的结果。     

具有两个小参数的结构振动特征值问题的矩阵摄动法

本文在具有一个小参数的结构振动特征值问题的矩阵摄动法的基础上，利用二元函数的幂级数展开公式，推导了具有两个小参数的结构振动特征值问题的一阶及二阶矩阵摄动公式，并分析了其计算效率。     

具有两个小参数的结构振动特征值问题的矩阵摄动法

本文在具有一个小参数的结构振动特征问题的矩阵摄动法的基础上，利用二元函数的幂级数展开公式，推导了具有两人小参数的结构振动特征值问题的一阶及二阶矩阵摄动公式，并分析了其计算效率。     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明：所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

大型内悬浮外拉线抱杆的数值模拟

对40 m全钢内悬浮式抱杆建立有限元模型,对其进行静力分析和屈曲分析,获得抱杆结构各个部位的应力应变分布及弹性特征屈曲荷载和屈曲模态,从而全面了解抱杆结构的受力及弹性稳定性能,进而判定此抱杆结构能否满足工程应用需要,为全面研究其弹塑性稳定极限承载能力和工程设计提供参考。     

结构振动特征值问题的二阶矩阵摄动法

本文提出了求解结构振动特征值问题的二阶矩阵摄动法。当结构参数发生微小改变时,不必重新求解特征值问题,而只须以初始值为基础,运用本文提出的方法,即可求到改交后结构的固有频率和振型向量。本文结果表明,当结构参数改变较大时,用二阶矩阵摄动法可得到令人满意的结果。本文还给出了一个数值例子,讨论了一阶、二阶矩阵摄动法的计算精度及适用范围。     

弹性结构振动特征值问题摄动法的一般理论

本文用弹性结构理论算子A和m对弹性结构振动特征值问题的摄动法作了统一的论证,提出了当结构参数有微小改变时相应的固有频率和振型的一阶摄动的统一公式,并给出了变截面梁,变厚度薄板及离散系统的特征值和振型向量的一阶摄动的具体表达形式。     

土坝应力和变形的非线性摄动随机有限元分析

结合土坝应力变形的可靠性分析 ,对二阶非线性摄动随机有限元理论、程序和土性参数随机场的离散技术进行研究 ,推导出邓肯—张模型的一阶和二阶弹性偏导矩阵 ,提出非线性摄动随机有限元的计算方法和研制出相应的程序 ,并对某实际土坝进行了计算 ,计算结果与实测资料较为符合     

A direct-variance-analysis method for generalized stochastic eigenvalue problem based on matrix perturbation theory

It has been extensively recognized that the engineering structures are becoming increasingly precise and complex,which makes the requirements of design and analysis more and more rigorous.Therefore the uncertainty effects are indispensable during the process of product development.Besides,iterative calculations,which are usually unaffordable in calculative efforts,are unavoidable if we want to achieve the best design.Taking uncertainty effects into consideration,matrix perturbation methodpermits quick sensitivity analysis and structural dynamic re-analysis,it can also overcome the difficulties in computational costs.Owing to the situations above,matrix perturbation method has been investigated by researchers worldwide recently.However,in the existing matrix perturbation methods,correlation coefficient matrix of random structural parameters,which is barely achievable in engineering practice,has to be given or to be assumed during the computational process.This has become the bottleneck of application for matrix perturbation method.In this paper,we aim to develop an executable approach,which contributes to the application of matrix perturbation method.In the present research,the first-order perturbation of structural vibration eigenvalues and eigenvectors is derived on the basis of the matrix perturbation theory when structural parameters such as stiffness and mass have changed.Combining the first-order perturbation of structural vibration eigenvalues and eigenvectors with the probability theory,the variance of structural random eigenvalue is derived from the perturbation of stiffness matrix,the perturbation of mass matrix and the eigenvector of baseline-structure directly.Hence the Direct-VarianceAnalysis(DVA)method is developed to assess the variation range of the structural random eigenvalues without correlation coefficient matrix being involved.The feasibility of the DVA method is verified with two numerical examples(one is trusssystem and the other is wing structure of MA700 commercial aircraft),in which the DVA method also shows superiority in computational efficiency when compared to the Monte-Carlo method.     

Stability of axially restrained steel columns under temperature action

The in-plane elastic buckling of a steel column under thermal loading is investigated. The column is pinned at its ends, with two linear elastic springs that model the restraint provided by adjacent members in a structural assemblage or an elastic foundation. Across a section, the temperature is assumed to be linearly distributed. Based on a nonlinear strain-displacement relationship, the energy method is used to obtain the equilibrium and buckling equations. Then the buckling of columns with three different thermal loading cases is studied. The results show that the analytical formulas can be used to evaluate the critical temperature for elastic buckling. The thermal gradient plays a positive role in improving the stability of columns. Comparing these predictions with uniform temperature distribution over cross section, it can be shown that the buckling load is seriously underestimated. It can also be found that axial restraints can significantly affect the column elastic buckling loads. The critical temperature decreases with an increase of restraint stiffness. Furthermore, the effect of axial stiffness increases when increasing the thermal gradients and decreasing the slenderness ratio of columns.     

预应力撑杆柱整体稳定性能的数值分析

在正确定义单元类型、实常数和边界条件等基础上,采用有限元分析软件ANSYS建立预应力撑杆柱的有限元模型,对单横隔预应力撑杆柱在平面内的对称和反对称的2种屈曲模态进行数值分析。采用有限元软件ANSYS对预应力撑杆柱和无预应力柱进行弹性屈曲分析并与已有文献的分析结果进行对比以验证有限元模型的正确性;对预应力撑杆柱进行扩展参数分析,分析预应力撑杆柱的横撑杆长度h、预应力T及横撑杆直径D_s等主要影响参数对其弹性屈曲荷载的影响。研究表明:当预应力撑杆柱发生对称屈曲时,其弹性屈曲荷载N_cr随着横撑杆长度h的增大而增大,与横撑杆直径D_s无关;当预应力撑杆柱发生反对称屈曲时,其弹性屈曲荷载N_cr随着横撑杆直径D_s的增大而增大,而横撑杆长度h对其影响较小;预应力撑杆柱的2种屈曲模态的弹性屈曲荷载N_cr随着预应力T的增大而增大,当预应力T超过某个临界最优值T_opt时,弹性屈曲荷载N_cr随着预应力T的增大而减小。     

基于广义梁理论的非线性材料薄壁受压构件屈曲荷载计算方法

提出适用于非线性材料的广义梁理论屈曲荷载计算方法,并对不锈钢薄壁受压构件屈曲荷载进行计算验证。通过定义材料非线性应力应变关系和瞬时弹性模量,对传统线弹性广义梁理论进行修正,建立非线性材料薄壁构件受压屈曲荷载计算方法,推导不锈钢薄板受压局部屈曲、冷弯薄壁不锈钢卷边槽形柱畸变屈曲及箱形不锈钢长柱弯曲屈曲荷载计算公式,并与既有试验数据对比。经验证,线弹性分析方法不适用于不锈钢材料;提出的修正GBT法具有较高精度,且本构关系采用变形法则结果偏于安全,可用于不锈钢等非线性金属材料薄壁构件受压屈曲荷载的确定,为研究和设计提供理论指导。     

弹性梁在温度场中弯曲和屈曲变形的研究

研究两端固定弹性梁在温度梯度场作用下,在一定的温度变化条件下弹性梁可保持直立;探讨了当温度超过临界温度时,梁将发生屈曲变形,并计算了两端固定单跨梁产生欧拉屈曲的临界温度.     

Ritz—有限条法计算简支板在侧向载荷作用下的屈曲

结合矩形板的几何特征,采用Ritz-有限条法分析计算了弹性板在侧向载荷作用下的面内应力和板的屈曲。本方法可大大地降低特征值矩阵阶数,极大地节省计算机机时,使以往只能在大、中型计算机上进行的计算在微机上进行。     

大跨中承式钢管混凝土拱桥极限承载能力

分析了大跨中承式钢管混凝土拱桥在设计荷载工况作用下的静力失稳全过程,对其受力特性及破坏机理进行了探讨,并对桥面系非保向力作用对结构稳定性的贡献进行了讨论。结合ANSYS软件的分析功能,对一360 m跨的中承式钢管混凝土拱桥进行了荷载工况-恒载+全跨双向汽车荷载+全跨双向人群荷载+风荷载-作用下的极限承载能力分析,通过内力、变形等指标描述了算例的静力失稳全过程。分析结果表明,结构达极限荷载时发生的面外失稳破坏属于典型的极值点失稳问题,在此过程中,桥面系对拱肋的非保向力作用对结构面内、外刚度均有贡献,且在拱肋弹性受力阶段贡献更大。     

退化系统的结构振动特征问题的双参数矩阵摄动法

本文在文［６］的基础上，利用二元函数的幕级数展开公式，推导了具有重复特征值的退化系统的结构振动特征问题的一阶双参数矩阵摄动公式。     

考虑弯矩作用梭形钢格构柱的稳定性能

通过弹性屈曲分析和考虑大变形的弹塑性非线性分析首次考察轴力和弯矩共同作用下梭形钢格构柱的稳定性能。首先提出梭形格构柱截面刚度变化率的概念并分析其弹性屈曲性能,进而考察弯矩作用对梭形格构柱稳定性能的影响,重点分析轴向应力、弯曲应力和剪应力的发展历程,文中还考察了分肢钢管间距及隔板厚度对稳定承载力的影响。结果表明,截面刚度变化率决定桅杆的弹性屈曲模态;屈曲模态为＂C＂形的桅杆,弯矩作用导致稳定承载力的降低程度小于屈曲模态为＂S＂形的桅杆;可通过调整分肢钢管间距获得梭形格构柱的最大稳定承载力,相应的分肢间距与＂C＂形、＂S＂形屈曲模态转换的临界分肢间距基本一致;增加隔板厚度对提高＂S＂形屈曲模态桅杆的稳定承载力更为有效。