垂直剖面上玄武岩红土的分形结构

本文借助分形几何理论，探讨垂直剖面上玄武岩红土在加分散剂前后颗粒粒度的分维变化特性。研究结果表明：不论是否加分散剂，红土的颗粒粒度都存在线性分形结构。不加分散剂，存在两个无标度区，沿剖面从上到下，分维值逐渐增大；加分散剂，存在一个无标度区，沿剖面从上到下，分维值逐渐减小。分维值的大小反映了红土中颗粒粒度的变化特点。     

长江口南槽沉积物粒度的分形特性分析

运用分形理论,对长江口南槽沉积物粒度分布的分形特征进行了分析,讨论了沉积物粒度分维值与传统粒度分析参数的关系,指出了粒度分布无标度区分区临界粒径rc的指示意义,提出了用rc来划分悬移质中的床沙质和冲泻质的方法.长江口南槽沉积物样品的粒度分布在大于1.059μm的粒径范围内具有明显的分形特征,分维值的范围在2.384～2.568之间,平均值为2.488;若以粒度分布无标度区的分区临界粒径rc作为悬移质中床沙质和冲泻质划分的临界粒径,则划分长江口南槽悬移质中床沙质和冲泻质的临界粒径在0.954～1.385 μm之间,平均为1.059μm,对应的颗粒的累计质量百分比在4.54%～10.97%之间,平均为8.23%.     

宽级配泥沙分形特性及其输移规律试验研究

为了探寻宽级配泥沙粒度分形特性及其输移规律,通过水槽冲刷试验,分析了床沙和推移质的分形特征,并对不同床沙、不同流速条件下的泥沙粒度分维值进行了定量的计算和对比。结果表明:不论床沙还是推移质的级配都具有良好的统计自相似性,具有分形特征;级配是否连续对于粒度分维值的变化存在显著影响,床沙粗化后粒度分维值变小,且随着冲刷流速的增大,非连续级配时粒度分维值逐渐变小,而连续级配时粒度分维值逐渐变大。推移质粒度分维值与其所对应的中值粒径存在显著的负相关性。     

颗粒级配对非饱和红土土-水特征曲线的影响

颗粒级配是影响土-水特征曲线的主要因素之一,探讨这个问题对研究非饱和土的渗流和强度特性具有重要价值。以江西红土为研究对象,人工配制5组颗粒级配不同的土样,基于分形理论研究其分形特征及其分维数,结合滤纸法试验测量土样的土-水特征曲线并求得其特征值,然后分析各特征值与分维数之间的关系。结果表明:对于不同颗粒级配的土-水特征曲线,同一体积含水率下细土颗粒含量越多的土样其基质吸力越大;粗细土颗粒含量不同的土样均具有较好的分形特征;颗粒级配定量指标均随分维数的增加呈现出先增后减的规律;且分维数随着细粒土含量的减少而降低,进气值和残余基质吸力值均随分维数的增大而提高。说明可运用分维数讨论颗粒级配对土-水特征曲线的影响。     

坡面细沟分形研究的空间数据获取与分析

如何实现细沟沟网分形维数的准确计算是目前坡面侵蚀非线性量化面临的主要问题之一。为了实现分形理论在细沟量化中的应用,在介绍坡面DEM获取、细沟沟网提取方法的基础上,依据分形盒维数的基本原理,提出基于ArcGIS的细沟沟网分维值计算的网格化方法,以黄土坡面侵蚀模型为例,对黄土坡面模型细沟分形维数和数据无标度区进行了计算和分析,通过计算得到分维值为1.126 6,并对计算结果的合理性进行了讨论,认为该方法具有较高可信度。     

水文干旱的时间分形特征探讨

介绍了分形理论的基本概念及其分维计算方法．探讨了干旱要素在一定标度范围内的统计时间分形特征．通过实例分析表明：不同程度的干旱现象具有各自的时间演变规律，时间分形与干旱发生的周期存在反相关关系，即时间分维越小，干旱发生的周期越长，干旱现象越严重；而轻轻的干旱现象则以短周期为主，发生频繁，分维值较高．时间分维有可能对干旱规律的认识和预防有重要价值．     

分形理论在岩体稳定性分析中的应用

为推进岩土工程全过程的信息化,依据边坡工程、基坑工程、隧道工程的位移监测信息,将分形理论应用于岩体的稳定性分析。指出岩土变形是一个升维过程,且工程实例的分析结果表明位移时间序列的分维随着变形的发展将逐渐增加,无标度区也将越来越明显。利用分维的动态特征可以评价岩体对象的安全性,从而为实际工程的现场施工、反馈设计与后续运营提供参考。     

基于DEM的沟谷分形分维研究

线性地物常用的分维计算方法有量规法和网格法.为适应水文分析的需要,提出了一种类似量规法的新方法来计算河网的分维,即基于水文分析基本原理和DEN数据,首先通过取不同的汇流阑值(标度)得到不同的沟谷长度,然后分析不同汇流阈值与相应沟谷长度的关系来计算河网的分雏.在地理信息系统软件ArcGIS9.2环境下,以四川省汶川县为例进行了分析,结果表明:沟谷标度(汇流值)与长度对数关系显著,即沟谷空间分形结构特征客观存在,汶川县沟谷分维值为1.489.沟谷水系分形机制,沟谷分维与空间尺度、河网密度、制图综合的关系,各种分维计算方法、不同标度设定方法的异同和内在联系等,均需要继续深入研究.     

黄土高原重点流域河网分形特征研究

分形理论为流域地貌形态特征的定量描述开辟了新的思路。本文采用盒维数计算原理和方法,计算黄土高原20条重点流域的河网分维值,探讨其分维值与流域面积、径流模数、产沙模数的相关关系,结果表明:黄土高原地貌形态在其无标度区间内表现出很好的分形特征,根据计算出的各流域分维值发现,黄土高原大多数流域可能处于侵蚀发育的幼年期;流域干流长度与流域面积的幂函数关系式拟合较好,符合Hack提出的主河道长度与流域面积的关系;径流模数与河网分维存在很好的线性关系,其相关系数通过了显著性水平为0.01的检验;河网分维与流域面积、产沙模数都呈正相关性,但难以用某一种简单函数描述。最后通过多元回归分析,建立了产沙模数模型,验证结果表明,该模型具有较高精度,可以对流域产沙模数进行估算。     

扩散限制凝聚过程的凝聚体分形特征研究

利用多分散团簇—团簇凝聚模型,模拟了扩散限制条件下的凝聚过程,对生成的小粒度凝聚体的特征参数进行了研究。结果表明:凝聚体的回转半径与包裹半径随粒度的增加表现出近似一致的幂律变化趋势,但当模拟初始颗粒浓度接近和超过0.03时,二者会偏离分形标度,向更小值的方向发展,说明凝聚体形态结构对浓度的依赖性与凝聚体粒度无关。得到的二维凝聚体分形维数理论值为1.45。     

用粒径的数量分布表征的土壤分形特征

应用计算机图像分析技术，对6个典型土样测定土壤颗粒的等效直径和分布规律，给出用粒径的数量分布表征的土壤分形维数。结果表明：土壤颗粒的粒径分布具有一定的统计分形特征，分维数的数值反映了粒径大小和分布的均匀程度。分维数愈大，土壤颗粒的粒径愈小，细粒含量愈高，质地愈不均匀；土壤颗粒在单一粒级分布的集中程度对分维数的数值有重要影响，单一粒级的颗粒含量愈高，分维数愈大。计算机图像分析技术为土壤的分形研究提供了一种精确、简便的实验和分析方法。     

川中红层泥岩颗粒破碎分形特性

红层泥岩填料中泥岩碎块石的含量直接影响压实后填筑体的流变、渗透、强度以及地基变形特性。通过配置不同含水率、不同粗细比的泥岩试样,开展红层泥岩击实后粒径的分布情况及其破碎率和分形维数的研究,探讨分形理论在该种岩土体中的规律和特性。结果表明,泥岩颗粒破碎后的粒径分布具有典型分形特征,分形维数区间分布在2.418~2.529。随着含水率的增加,红层泥岩的破碎率和分形维数均增加。当P₅初始含量较大时,含水率对分形维数的增长影响较大,但初始粗颗粒的增多减缓了分形维数伴随含水率增加而上升的幅度。破碎率和分形维数均是随着含水率的增加而增大,且与P₅初始含量成反比关系,两者具有一定的相关性,满足高斯公式的正态分布关系。     

塔城水电站筑坝材料的分形维数及其统计特征

粗粒料的颗粒组份大小、形状及其接触方式决定了粗粒料的物理与力学性质,而分形几何在描述上述问题时具有独特优势。以塔城水电站筑坝材料为研究对象,通过建立分形模型,研究粗粒料的分形特性和细料含量对其分形维数的影响,在此基础上建立粗粒土分形维数的统计模型。利用试验成果对该模型进行了参数估计,通过拟合优度检验验证了模型的合理性。分析结果表明,塔城水电站筑坝材料的粒径分布具有较好的分形特性,分形维数介于1.181 9~2.632 3,且服从Weibull概率分布模型。粗粒土中分形维数与细料的含量呈显著正相关,两者的关系可用对数函数描述。上述分析表明,可以用分形维数代替级配曲线来表示堆石料的粒径分布特征,从而使问题得以简化。     

碎石尺寸对碎石土强度影响的大型直剪试验研究

以田师府—桓仁铁路大前石岭隧道边坡碎石土为研究对象,配置了3组含碎石尺寸不同的重塑碎石土样并采用大型直剪仪进行了剪切试验研究,探讨了碎石尺寸对碎石土抗剪强度的影响作用规律。在此基础上,利用现代非线性理论-分形理论,采用分形几何方法研究了该碎石土重塑样的粒度分布特征,得出了不同碎石尺寸下碎石土的分形维数,并探讨了碎石土的强度特征与粒度分形维数之间的关系。研究表明在粗粒含量相同的情况下,碎石土的抗剪强度随着碎石尺寸的相对增大而增大;内摩擦角随着碎石尺寸的相对增大而增大;而黏聚力呈现相反的趋势,随着碎石尺寸的相对增大而降低;随着碎石尺寸的相对增大,分形维数增大,分形维数越大,其颗粒粒度分布越不均匀,反之分形维数越小,其颗粒粒度分布越均匀。碎石土抗剪强度和粒度分形维数有一定的相关性,黏聚力随着分形维数的增大而减小,而内摩擦角呈现相反的趋势,随着分形维数的增大而增大,黏聚力和内摩擦角均与粒度分形维数近似呈现抛物线函数关系。     

基于分形理论的黄河内蒙古段河势演变特征及其与凌汛灾害关联研究

寒区河道凌汛灾害河势“弯道效应”的量化评估十分重要。基于分形理论提出河道横断面-纵剖面-平面多维度河势分形维数计算方法及其物理机制，并探讨黄河内蒙古段不同维度河势演变分形特征及其与凌汛灾害的关联关系。结果表明，黄河内蒙古段不同维度河势均具有多尺度自相似分形特征，且具有多年记忆周期的长程相关性；冰坝（严重性冰塞）发生频次与河道主槽弯曲分形维数呈正相关指数型函数关系，与河相系数、深泓点高程和河段平均底坡分形维数负相关，与水深-面积分形维数正相关，总体表明冰坝灾害更易发生于主槽偏移摆动大、蜿蜒曲折、河湾发育程度高的宽浅型弯曲河道，研究成果可为凌汛期冰塞冰坝灾害易发河段诊断及预测提供重要理论依据。     

长江三峡库岸几何形态的分形分维研究

利用数盒子法分段计算三峡大坝蓄水前(水位线高程约65 m)和一期蓄水后(坝前水位135 m)两个时期长江干流左右岸库岸线的分维值,并将其计算结果进行对比,以研究长江三峡库岸分维值与地质环境的关系。分析这两个时期库岸的分维值及其差值,发现峡谷区均小于宽谷区,研究表明这受库岸的地层岩性、构造、地质灾害及人类工程活动的控制或影响:①峡谷区为坚硬难风化的碳酸盐岩,而宽谷区为软硬相间易风化的碎屑岩,水流对不同软硬度岩石的侧向侵蚀差异导致库岸形态的弯曲程度不同;②峡谷区为背斜而碎屑岩区为向斜,水流切割地层的方式不同影响库岸的几何形态;③地质灾害的发生及人类工程活动影响库岸几何形态的自然发展。     

黏性土粒径分布的多重分形特性及土-水特征曲线的预测研究

土壤粒径分布的分形特性常由单一分维数来描述,这一分形参数可作为土-水特征曲线模型中的常数。但实验证据显示,单一分维数不足以描述某些黏性土在整个粒径范围土粒的分形分布。为了评估粒径分布的多重分形参数预测土-水特征曲线的效能,对3个黏土样实测粒径分布和土-水特征曲线,研究粒径分布的多重分形特性,并利用分形模型预测土-水特征曲线。研究发现,在较为宽泛的粒径范围,土的粒径分布存在3个不同分维数的土粒区域,分维数的大小与土粒区域的粒径大小有关。粒径越大的区域,分维数越大;利用不同区域的分维数预测土-水特征曲线并与实测结果比较,显示模型预测对多重分形参数较为敏感,采用大粒径区域分维数的计算结果与实测数据甚为吻合。虽然多重分形参数精确描述了土粒的分形分布,但在预测土-水特征曲线时应考虑粒径分布分形标度性质的差异。     

Size and fractal dimension of particles in the River Nakdong.

Water samples were collected at seven sites located along the River Nakdong on 30 occasions. Water quality, size and the fractal dimension (dF) of suspended particles were measured. The laser light scattering method was used to obtain the size and dF of suspended particles. The average size of particles in this river ranged from 89 microm and 169 microm, which appears to be relatively coarse compared with other rivers worldwide. The average dF of suspended particles in this study ranged from 1.8 to 1.9. Slight variations in fractal dimension values and other particle characteristics results from various measuring methods available. The correlation analysis showed that DO, TN, NO3 and chlorophyll-a had significant positive relationships with particles size, whereas flow rates and temperature had negative relationships. However, the factors which had positive relationships with particles size showed negative relationships with the dF of suspended particles. Generally, as the size of particles increased, the fractal dimension of particles decreased which indicated that the shape of the larger particles became more irregular relative to that of the smaller ones. To obtain and apply the statistical functional relationship between water quality characteristics, multiple linear regression equations of the size and fractal dimension of particles on explanatory variables such as pH, BOD, TSS, DO, T-N and T-P have been established.     

非均匀卵砾石粗糙床面的分形特征

针对传统方法刻画粗糙床面总体特征存在缺陷的问题,将分形几何理论引入非均匀卵砾石粗糙床面特征研究,以卵砾石床面激光扫描试验资料为基础,探讨了分形尺度区宽度与中值粒径d50的关系,分析了覆盖基准面对分形维数的影响,研究了床面整体与局部分形维数的特征与联系,获得了分形维数随床面颗粒组成及高程统计参数的变化规律。结果表明:分形尺度区宽度与床面颗粒中值粒径d50有关,上临界尺度可取为1.5d50;分形维数与覆盖基准面位置有关,覆盖基准面距平均床面的距离越大,分形维数越大且逐渐失真,为有效量化和区分床面粗糙特征,覆盖基准面宜取平均床面;粗糙床面分形维数具有良好的稳定性,局部分形维数变异性很小,并与整体分形维数接近;粗糙床面的分形维数与颗粒大小、级配组成及床面高程统计参数有关,中值粒径越大,颗粒组成越均匀,床面高程极差、标准差、偏度(绝对值)和峰度越大,分形维数越小。