一般2-D线性常系数离散状态空间模型渐近稳定性的一类Lyapunov方法

本文给出了一般2-D线性常系数离散状态空间模型(2-D GM)的渐近稳定性的定义以及相应的判据,并借助于Lyapunov方程给出了2-D Roesser Model(2-D RM)渐近稳定条件,推广和简化了文献[1,7]的有关结论。最后通过行列式的一个简单性质,证明了关于2-DGM渐近稳定性的判定可以转化为一类特殊的2-D RM的相应问题,从而得到了判定2-D GM渐近稳定性的Lyapunov方法。     

一类离散切换系统的渐近稳定性

利用多Lyapunov函数, 研究了一类由m个离散子系统构成的切换系统的渐近稳定性, 给出了该系统全局渐近稳定的两个充分条件. 仿真结果表明文中的结论是有效的.     

2-D 奇异系统的实现

讨论了２－Ｄ奇异线性常系数一般模型（２－ＤＳＧＭ）在标准边界条件下的状态空间实现问题,提出了一种新的实现算法。     

关于线性时变离散系统的稳定性

本文研究线性时变离散系统的稳定性，采用一种解的估计技巧，简化了［１］用Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法建立的稳定性判据的证明，并获得一些新的代数判据。     

四阶时变离散系统的一致渐近稳定性

特征建模的方法为智能控制器设计和一些高阶对象进行低阶控制器设计提供了理论依据．对于速度跟踪、加速度控制,基于特征模型设计的自适应控制方案其稳定性问题即为四阶时变离散系统的稳定性问题．首先给出了变系数二次三项式的系数满足一组较复杂的差分关系式时,其判别式的简洁表达式,在此基础上,利用Lyapunov直接方法定量地给出了四阶线性时变离散系统的一致渐近稳定性判据．获得的结果仅依赖于系统方程系数变化范围,从而简化了现有的依赖于系统方程系数函数变化范围的结论．     

2-D常系数线性离散系统可分性判定

针对二维常系数线性离散系统一般状态空间模型(2-DGM)的可分性判定问题进行探讨,给出了系统可分的若干判定法则,这些法则有助于进一步完善2-D系统现有的理论体系.     

三阶时变离散系统的一致渐近稳定性

首先分析了研究三阶时变离散系统稳定性的必要性，然后定量地给出了三阶线性时变离散系统和一类非线性三阶时变离散系统一致渐近稳定的判据，从而为基于特征建模设计适当的控制律以满足稳定性的要求提供了理论依据。     

线性离散周期奇异系统的可解性与渐近稳定性

讨论了线性离散周期奇异系统初值问题的可解性和渐近稳定性问题.首先分析总结了线性离散变系数奇异系统可解性及其广义状态解的一般概念.在此基础上,定义了线性离散变系数奇异系统的一致渐近稳定性,并通过增加系统维数把线性离散周期奇异系统转化为线性定常奇异系统,从而得到了线性离散周期奇异系统可解和一致渐近稳定的充要条件.     

关于可分2-D系统的几个注记

可分２－Ｄ系统是一类具有良好特性的特殊２－Ｄ系统，它在多方面均有重要的应用。本文在已有结果的基础上对具有可分性的２－Ｄ多输入多输出系统的再实现问题、渐近稳定性代数判据、状态观测设计等方面进行了较为广泛的研究，得到了许多较多的结果。     

一类线性开头系统的渐近稳定性

研究一类线性开关系统的渐近稳定性问题。针对不满足完备性条件的开关系统，利用Lya-punov函数技术，给出了系统渐进稳定的一个充分条件，并举例说明了该方法的实际应用。     

离散广义系统的鲁棒稳定性

针对具有结构不确定性的离散广义系统,提出了一种新的鲁棒稳定性分析方法;得到了使所考虑系统鲁棒稳定的条件,该条件保证对所有容许的结构摄动,离散广义系统正则、因果且稳定;并进一步得到了所考虑系统具有鲁棒极点集的条件.     

离散广义系统稳定性分析与控制的Lyapunov方法

利用Lyapunov方法,研究离散广义系统稳定性分析与控制问题.得到了离散广义 系统正则、具有因果关系且渐近稳定的等价条件;还给出了相关的鲁棒稳定性分析与镇定方 法.     

具有m个开关系统的渐近稳定性

研究了一类具有m个开关系统的渐近稳定性,借助于多重Lyapunov函数,给出了该系统全局渐近稳定的充分条件,部分地改进了前人的结果。     

一类切换线性广义系统的稳定性

提出了一种新的切换系统即广义切换系统．应用共同Lyapunov函数方法研究切换线性广义系统的稳定性,给出了切换广义系统在任意切换律下都稳定的充分条件．以及构造一类共同Lyapunov函数的方法．最后的数值例子说明了方法的可行性．     

具有脉冲作用的切换线性广义系统的稳定性

本文引入一类新的系统模型—具有脉冲作用的切换线性广义系统. 应用驻留时间(Dwell time)方法和平均驻留时间(Average dwell time)方法研究其稳定性问题, 并给出系统指数稳定性的充分条件. 证明了当平均驻留时间足够大且重设律是允许的, 那么系统是指数稳定的. 利用广义系统的受限等价性质, 具体给出允许的重设律的设计方法. 数值例子说明本文方法的有效性.     

离散滞后广义系统稳定域的定量估计

利用Lyapunov方法讨论离散滞后广义系统, 并给出了该类系统的零解一致稳定区域和渐近稳定区域的大小估计. 当初始扰动是在稳定区域时, 离散滞后广义系统的初始值问题的解一致稳定; 当初始扰动是在渐近稳定区域时, 离散滞后广义系统的初始值问题的解趋于零. 所举的仿真例子描述了该方法的应用.     

初始状态为正交的二维线性正系统的渐近稳定性

本文分析了初始状态为正交的二维线性正系统的渐近稳定性. 与一维系统不同, 初始状态为正交的二维系统的稳定性严格依赖于合适的初始条件. 首先, 当初始状态 绝对收敛时, 二维正FM I 模型的渐近稳定性判据被提出. 然后, 针对二维正Rosser模型, 在初始状态 绝对收敛时, 相似的结论被给出. 最后, 两个数字实例证实了这些判据的有效性.     

线性时变离散系统的稳定性

本文利用文[1]中的Gauss-Seidel迭代方法研究了线性时变离散系统的稳定性,得到了稳定性的若干代数判据。     

带时滞的线性时变奇异系统的稳定性

通过比较方法建立了一类带时滞的线性时变奇异系统的稳定性判据,并讨论了相应的带有时滞的时变区间奇异系统的稳定性,给出了一个稳定性的比较定理。