具有非线性负载的多机系统平衡点结构

提出了具有非线性负载的电力系统中ＤＡ系统的稳定边界上平衡点的结构问题，证明了该系统的平衡点均为双曲的，给出了ＤＡ系统稳定边界上平衡点的稳定和不稳定流形的一些性质，为研究ＤＡ系统的暂态稳定分析提供新的理论基础。     

非线性系统的参数空间边界辨识与系统结构故障检测

本文利用矩形窗最小二乘估计构造了非线性系统的参数空间边界辨识方法。参数边界辨识方法的分析表明，利用该方法辨识的参数值是样本状态邻域中非线性系统切空间的参数上下界，基于这种参数边界辨识方法，建立了一种系统结构突变故障检测器。并对二阶非线性系统进行的数字仿真得到了有效的边界参数估计和良好的故障检测结果。     

轴对称电子光学系统空间的自动网格划分

提出了一种轴对称电子光学系统空间子午面上的网格自动划分方法,开发了自适应边界网格划分处理程序,可以对任意边界形状的封闭轴对称电子光学系统区域自动以较小网格间距划分,得到空间区域的网格点各参数,为进一步用计算机数值计算求解拉普拉斯方程或泊松方程(五点法)打下基础,简化了电子光学系统边界资料的输入及简化调整边界形状和网格间距过程,通过计算、修改,得到较好的结果参数.     

一类食饵具有传染病的捕食-被捕食模型的分析

建立并分析了食饵具有传染病的生态-流行病模型,讨论了系统平衡点的存在性,利用特征根法对系统的边界平衡点进行局部渐近稳定性分析,并通过构造合适的Liapunov函数得到了该系统的两个边界平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

具有非线性负载的多机系统平衡点结构

提出了具有非线性负荷的电力系统中ＤＡ系统的稳定边界上平衡点的结构问题，证明了该系统的平衡点均为双曲的，给出了ＤＡ系统稳定边界上平衡点的稳定和不稳定流形的一些性质，为研究ＤＡ系统的暂态稳定分析提供新的理论基础。     

年龄相关的种群系统的最优边界控制

讨论了一类与年龄相关的时变种群系统最优边界控制问题,利用Banach空间的Saks-Masur引理,证明了系统最优边界控制的存在唯一性,所得结果可为种群系统控制问题的实际研究提供必要的数学理论基础。     

一类非线性时变种群扩散系统的最优边界控制问题（Ⅰ）

讨论了一类非线性时变种群扩散系统含分布观测的最优边界控制问题,证明了最优边界控制的存在性。所用的方法是Lions的偏微控制理论,这些结果为种群系统实际控制问题的研究提供了理论基础。     

边界元法的基本原理

本文提出了几个新概念,对边界元法的基本原理作了系统的描述,并阐明了该方法与其它数值方法的本质区别。文中还给出了关于第二类 Fredholm 边界积分方程边界元求解的精度估计及收敛性的一些初步结果。     

基于边界元法的多分支结合方法研究

基于边界元方法对边界元中单结合部多分支的结合方法进行了研究,首先建立各个杆件的边界元方程式,然后利用刚性结合,柔性结合或关节结合把各杆件的边界元方程式合并起来,建立整个系统的动力学模型,最后后通过频率扫描方法得到结构的固有频率．     

一类具反馈控制的偏利模型平衡点的稳定性

研究一类具有反馈控制变量和出生率具有密度制约的偏利共生模型的平衡点稳定性.首先通过分析系统的平衡点,得到系统正平衡点和边界平衡点存在的条件;其次通过构造适当的Lyapunov函数,得到在一定条件下系统的正平衡点和边界平衡点是全局稳定的;最后利用数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性

考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞).通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.     

Matlab语言中边值问题算法的改进

指出在Matlab语言中没有现成计算边值问题的M程序,并且在运用打靶法解边值问题的过程中,往往出现对初值要求比较苛刻.针对此缺陷本文对迭代方程进行适当的延拓,并编制了Matlab边值问题的程序,最后用实例验证所编写的程序.     

一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性

研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理; 然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理; 最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多解性定理.     

一类抛物型方程的 Galerkin 方法

对一类抛物方程非齐次边值问题,先利用变量替换法,将其非齐次边值问题转化为齐次边值问题,再运用Galerkin方法证明其解的存在性。     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

分数阶微分方程边值问题是从大量自然科学和工程技术问题中抽象出来的,在诸如流体力学、材料力学、天文学、经济学、生物学和医学等学科中有着广泛的应用,但目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,文章研究了一类分数阶积分微分方程三点边值问题。在一定条件下,利用压缩映像原理及Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程积分边值问题解的存在性及唯一性。     

一类分数阶泛函差分边值问题解的存在性

研究了一类离散分数阶边值问题解的存在性.首先给出了该问题的解的表达式,再根据解的表达式定义一个算子,通过运用已知定理证明了此类边值问题解的存在性,然后将所得结论推广到高阶分数阶方程边值问题.     

金融工程的一类倒向微分方程终边值问题的Crank-Nicolson格式

在文献[1]的基础上,建立金融工程中的一类倒向微分方程的终边值问题的Crank-Nicolson格式,证明它的相容性、稳定性和收敛性.     

一类带积分边界奇异边值问题正解的存在性

通过构造一个适当的积分算子,并结合锥不动点理论和格林函数的性质,给出一类带有积分边界条件的二阶微分方程奇异边值问题正解和多个正解的存在性定理。     

基于切比雪夫-高斯网格的奇摄动问题的近似解的构造

研究基于切比雪夫-高斯网格的二阶奇摄动反应扩散问题.根据奇摄动问题边界层的特性,将该问题的边界层区域和正则区域分别通过作变换再使用切比雪夫多项式逼近,得到两个边值问题,并通过设置过渡边值将这两个边值问题转化为两个代数方程组,获得其近似解的构造.最后给出该方法的误差估计.     

带有积分边界条件的p -Laplacian分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究一类带有p -Laplacian算子的分数阶微分方程的边值问题.首先给出了边值问题解的表达式,并分析了表达式中的格林函数的性质; 然后利用锥上的Guo -Krasnosel'skii不动点定理证明了该边值问题正解的存在性.